非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量：4

1

作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

关键词 非线性变延迟微分方程 隐式euler法 数值稳定性 初值问题

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隐式Euler法关于Volterra延迟积分方程的数值稳定性 被引量：4

2

作者 张诚坚 高健 《应用数学》 CSCD 2000年第4期130-132,共3页

本文涉及隐式 Euler法应用于非线性 Volterra型延迟积分方程的稳定性 ,其探讨基于非经典 Lipschitz条件 .

关键词 隐式euler法 VOLTERRA延迟积分方程 数值稳定性

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变延迟微分方程隐式Euler法的收缩性(英文) 被引量：1

3

作者 余越昕 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2004年第2期112-115,共4页

研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性 ,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下 。

关键词 变延迟微分方程 隐式euler法 收缩性

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基于半隐式Euler法的带Poisson跳随机森林扩散系统数值解的收敛性

4

作者 吕淑婷 张启敏 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期150-155,共6页

采用半隐式Euler方法讨论带Poisson跳的随机森林扩散系统数值解的收敛性,给出数值解,并证明当满足一些比线性增长条件和全局Lipschitz条件弱的条件时,半隐式欧拉方法得到的数值解将均方收敛于方程的解析解.

关键词 森林发展系统 POISSON跳 扩散 半隐式euler方法 收敛性

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非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性

5

作者 余越昕 李寿佛 《数学理论与应用》 2004年第1期13-16,共4页

本文讨论非线性变延迟微分方程隐式 Euler法的渐近稳定性。我们证明 ,在方程真解渐近稳定的条件下 ,隐式 Euler法也是渐近稳定的。

关键词 非线性变延迟微分方程 隐式euler法 渐近稳定性 数值计算 初值问题 差分方程

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带分数布朗Brown的随机比例方程半隐式Euler法的数值解(英文) 被引量：1

6

作者 马维军 张启敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期847-854,共8页

本文给出并分析了Poisson随机跳测度驱动的带分数Brown运动的随机比例方程半隐式Euler法的数值解,在局部Lipschitz条件下,证明了在均方意义下半隐式Euler数值解收敛到精确解.

关键词 随机比例方程 半隐式euler法 数值解 分数Brown运动

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中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性 被引量：1

7

作者 谭英贤 甘四清 《数学理论与应用》 2009年第4期47-51,共5页

本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。

关键词 中立型随机比例延迟微分方程 平衡方法 半隐式euler方法 均方收敛性

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延迟微分方程隐式Euler方法的收敛性

8

作者 伍慧娇 王文强 《数学理论与应用》 2007年第1期34-36,共3页

本文讨论了用隐式Euler方法求解一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数小于1的非线性变延迟微分方程初值问题的收敛性.获得了带线性插值的隐式Euler方法的收敛性结果.

关键词 延迟微分方程 隐式euler方法 收敛性

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Allen-Cahn方程隐式Euler格式的长时间稳定性

9

作者 沈维维 王晚生 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期25-28,共4页

Allen-Cahn方程是材料学中进行相场模拟的主要模型,其描述的是二元合金在一定温度下相位分离的过程.本文以带有Neumann边界的Allen-Cahn方程为研究对象,利用牛顿迭代法直接解由隐式Euler方法及有限差分法离散所得的非线性代数方程组.通... Allen-Cahn方程是材料学中进行相场模拟的主要模型,其描述的是二元合金在一定温度下相位分离的过程.本文以带有Neumann边界的Allen-Cahn方程为研究对象,利用牛顿迭代法直接解由隐式Euler方法及有限差分法离散所得的非线性代数方程组.通过MATLAB进行数值实验,发现该方法是长时间稳定的. 展开更多

关键词 Allen-Cahn 方程 有限差分法 牛顿迭代法 隐式 euler 方法

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间断Galerkin有限元隐式算法GPU并行化研究

10

作者 高缓钦 陈红全 +1 位作者 贾雪松 徐圣冠 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期21-33,I0001,共14页

为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题... 为了提高间断伽辽金(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的计算效率,围绕求解Euler方程,构建了基于图形处理器(graphics processing unit,GPU)并行加速的隐式DG算法。算法结合Roe格式进行空间离散,采用人工黏性法处理激波等间断问题,时间推进选用下上对称高斯-赛德尔(lower-upper symmetric Gauss-Seidel,LU-SGS)隐式格式。为了克服传统隐式格式固有的数据关联依赖问题,借助于本文提出的面向任意网格的单元着色分组技术,先给出了LUSGS隐式格式的并行化改造,使得隐式时间推进能按颜色组别依次并行,由于同一颜色组内算法已不存在数据关联,可以据此实现并行化。在此基础上,再结合DG算法局部紧致等特点,基于统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)编程模型,设计了依据单元的核函数,并构建了对应的线程与数据结构,给出了DG有限元隐式GPU并行算法。最后,发展的算法通过了多个二维和三维典型流动算例考核与性能测试,展示出隐式算法GPU加速的效果,且获得的计算结果能与现有的文献或实验数据接近。 展开更多

关键词 间断伽辽金方法 LU-SGS隐式格式 GPU并行化 单元着色分组 euler方程

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基于故障录波器的直流滤波器接地故障分析方法 被引量：4

11

作者 孙玥 孙小羊 魏欣 《电子器件》 CAS 北大核心 2022年第3期695-700,共6页

介绍了一种结合故障录波器和隐式欧拉法的直流滤波器雷电过电压闪络故障反演方法。首先,建立了在外部雷击直流线路直流滤波器内部接地故障情况下的标准状态空间方程。以故障录波器采集到的极直流母线电压和中性线母线电压作为输入激励,... 介绍了一种结合故障录波器和隐式欧拉法的直流滤波器雷电过电压闪络故障反演方法。首先,建立了在外部雷击直流线路直流滤波器内部接地故障情况下的标准状态空间方程。以故障录波器采集到的极直流母线电压和中性线母线电压作为输入激励,分别考虑高压侧电容接地故障和电抗器接地故障两种典型情形,通过数值计算得到各电气特征量。结合直流滤波器各元件的绝缘配合参数,以及电流差动保护判据,分析得到直流滤波器的保护动作情况。与实际现场的保护动作情况比较,可以有助于分析各类型直流滤波器故障的后果影响以及实际情况中的保护未动作和误动作情况,也可判别直流滤波器元件是否绝缘击穿。 展开更多

关键词 故障录波器 直流滤波器 雷电过电压 隐式欧拉法 故障反演

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Banach空间非线性脉冲微分方程的稳定性分析 被引量：2

12

作者 余越昕 肖荣 文立平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第1期1-4,共4页

针对Banach空间中一类非线性脉冲微分方程,获得了该类问题稳定及渐近稳定的条件.将隐式Euler法用于求解上述问题,得到了方法的稳定性条件.

关键词 脉冲微分方程 隐式euler法 稳定性 渐近稳定性

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隐式无网格算法及其应用研究 被引量：16

13

作者 陈红全 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期133-140,共8页

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差... 本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散 ,结合用Roe的近似Riemann解确定通量 ,并用LU SGS算法分步计算 。 展开更多

关键词 隐式无网格算法 点云 euler方程 LU-SGS算法 流场计算 翼型模拟

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一类柔软物体悬垂的实时模拟技术

14

作者 宋庆文 周源华 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1846-1850,共5页

使用质点—弹簧 ( MS)模型来表示一类柔软物体 (如织物 )可能是一种最简单和直观的建模方案 .显式尤拉方法是使用 MS模型来产生动态效果的最简单方法 ,但该方法的严重缺陷在于算法本身的不稳定性 .隐式积分方法是一种可行的算法 ,但关... 使用质点—弹簧 ( MS)模型来表示一类柔软物体 (如织物 )可能是一种最简单和直观的建模方案 .显式尤拉方法是使用 MS模型来产生动态效果的最简单方法 ,但该方法的严重缺陷在于算法本身的不稳定性 .隐式积分方法是一种可行的算法 ,但关键要寻找一种有效的方法求解引入的大型线性系统 .本文提出了一种基于雅可比迭代法的隐式数值积分算法 ,通过理论证明和分析 ,该算法稳定地更新 n个质点的状态所需时间复杂度为 O( n) ,较已有的隐式积分算法有了很大的改进 . 展开更多

关键词 柔软物体悬垂 实时模拟 质点-弹簧模型 显式尤拉方法 隐式尤拉方法 计算机辅助设计 建模方法

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用隐式多重网格法计算实用外形无粘绕流

15

作者 唐智礼 黄明恪 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期52-59,共8页

网格展弦比的好坏严重地影响多重网格的效率。文中细致地处理了多重网格算法的细节，克服了网格展弦比的影响，发展了一种计算实用外形绕流的隐式多重网格解法，计算效率提高了５倍。

关键词 隐式多重网格法 euler方程 实用外形 无粘流

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一种求解定常无黏流场的混合延拓方法

16

作者 乔磊 白俊强 +2 位作者 邱亚松 华俊 徐家宽 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期57-65,共9页

定常流场的求解在现代飞行器气动设计中有着广泛的应用,流场求解效率对飞行器优化的效率有着重要影响。提出了一种将拉普拉斯(Laplace)算子与伪时间推进法相结合的混合方程延拓方法,用于求解定常无黏流动问题。在定常流动问题中,流场通... 定常流场的求解在现代飞行器气动设计中有着广泛的应用,流场求解效率对飞行器优化的效率有着重要影响。提出了一种将拉普拉斯(Laplace)算子与伪时间推进法相结合的混合方程延拓方法,用于求解定常无黏流动问题。在定常流动问题中,流场通常被初始化为均匀来流条件,然后再开始迭代求解。这就导致初始残差仅在靠近边界的网格处不为零。针对这一特点,通过拉普拉斯算子作为额外耗散措施,加速非线性迭代在求解初期的收敛速度。在非线性迭代的后期,为避免拉普拉斯算子的过度耗散,混合延拓方法逐步过渡为由伪时间项主导。为构造完整的非线性迭代策略,同时给出了延拓系数的初始化、递推和终止方法。最后,将所构造的方法应用于有限元欧拉方程求解器中,分别通过GAMM鼓包内流算例和NACA0012外流算例,在亚声速和跨声速条件下对计算效率进行了验证。数值实验结果表明,混合延拓方法在跨声速算例中可以比单纯拉普拉斯延拓提高1/3~1/4收敛速度,相对于单纯时间推进法的效率提升更为显著。 展开更多

关键词 计算流体力学 欧拉方程 隐式格式 牛顿-拉弗森方法 定常流动 方程延拓

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二维分数阶扩散方程交替差分格式及其一致性

17

作者 池光胜 李慧玲 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2014年第5期64-67,78,共5页

研究二维有限域上的空间分数阶扩散方程的数值解法,通过移位的Grunwald公式对空间分数阶导数进行离散,得到Euler隐式差分格式。利用傅里叶变换理论证明了交替差分格式的一致性。

关键词 二维分数阶扩散方程 euler隐式差分格式 一致性

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虚拟手术中带摩擦的碰撞力计算及其物理仿真研究 被引量：2

18

作者 欧惠棠 李晋芳 莫建清 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期319-326,共8页

虚拟手术训练中,碰撞力的计算必不可少,常见的碰撞力计算中,经常会忽略碰撞体之间的摩擦。提出一种带有摩擦的碰撞力计算方法。首先,建立计算机图形学物理仿真中最为常用的粒子系统,总体的常微分方程通过隐式欧拉方法求解,通过碰撞检测... 虚拟手术训练中,碰撞力的计算必不可少,常见的碰撞力计算中,经常会忽略碰撞体之间的摩擦。提出一种带有摩擦的碰撞力计算方法。首先,建立计算机图形学物理仿真中最为常用的粒子系统,总体的常微分方程通过隐式欧拉方法求解,通过碰撞检测找出潜在的碰撞点,建立碰撞约束和摩擦约束数学模型,再通过类高斯-赛德尔算法求解出摩擦接触力。然后分别进行10次单接触面和双接触面的接触碰撞实验,分析其相应时间和稳定后起伏平均值,再进行100次多接触点碰撞实验,分析其平均运算时间。实验表明,在单接触面和双接触面接触的情况下,模型碰撞的平均响应时间为0.02 s,接触力稳定后的平均起伏范围为±0.02个单位。在多接触点接触的实验中,11个接触点接触时,平均每个接触点的运算时间为1.9 ms,满足物理仿真的实时性要求。 展开更多

关键词 虚拟手术 粒子系统 带摩擦的碰撞仿真 隐式欧拉方法 高斯-赛德尔算法

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一类具有分布式记忆的带跳随机延迟微分方程半隐式欧拉数值解的收敛性 被引量：2

19

作者 杜颖 梅长林 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期215-228,共14页

带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类... 带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程的数值解问题.构造了该方程的半隐式欧拉数值解,证明了方程的解析解与半隐式欧拉数值解的高阶有界性,并在局部Lipschitz条件下证明了半隐式欧拉数值解的均方收敛性,并且通过数值算例验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 泊松跳 分布式记忆项 半隐式欧拉方法 局部LIPSCHITZ条件 均方收敛性

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点隐式龙格-库塔方法的应用研究 被引量：2

20

作者 李典 杨永 《航空计算技术》 2011年第3期66-70,共5页

为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的... 为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式和迎风格式(Roe和Van Leer格式)预处理算子的构造方法。NACA0012翼型和RAE2822翼型的跨音速无粘流动模拟表明:与显式龙格-库塔方法相比,方法能提高求解效率且内存需求相当,具有一定的工程应用价值。 展开更多

关键词 显式龙格-库塔方法 点隐式龙格-库塔方法 欧拉方程

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