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非局域反时空高阶非线性薛定谔方程的达布变换及其精确解
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作者 鹿高杰 韩众 刘露 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期767-775,共9页
该文研究了由Ablowitz-Kaup-Newell-Segur线性散射问题导出的非局部反时空高阶非线性薛定谔方程.Darboux变换是以行列式的形式提供的.通过应用达布变换,得到了非局部反时空高阶非线性薛定谔方程的精确解,包括孤子解、复子解和怪波解.最... 该文研究了由Ablowitz-Kaup-Newell-Segur线性散射问题导出的非局部反时空高阶非线性薛定谔方程.Darboux变换是以行列式的形式提供的.通过应用达布变换,得到了非局部反时空高阶非线性薛定谔方程的精确解,包括孤子解、复子解和怪波解.最后,解的动力学行为通过图解进行讨论.这些结果可用于理解非线性光学和相关领域中的相关物理现象. 展开更多
关键词 非局域反时空高阶非线性薛定谔方程 达布变换 孤子 复子解 怪波
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二阶时滞差分方程的振动性 被引量:8
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作者 郁文生 林诗仲 俞元洪 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期42-48,共7页
建立了二阶非线性差分方程Δ2yn+Pnf(yn-k)=0的一些新的振动定理。其中Δyn=yn+1-yn是差分算子,k为非负整数,{Pn}是非负实数序列,f是R=(-∞。
关键词 非线性 时滞差分方程 振动性 差分方程
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基于高阶时域有限差分法与改进节点分析法混合求解复杂传输线网络瞬态响应 被引量:13
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作者 王为 覃宇建 +1 位作者 刘培国 周东明 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第12期2999-3005,共7页
该文提出一种用于求解复杂传输线网络瞬态响应的新型混合算法。通过构建混合单端口网络模型将传输线分布参数系统与集总电路分开,分别采用高阶FDTD(2,4)与改进节点电压分析法(MNA)分析传输线与端口电路瞬态响应。与以往暂态分析方法相比... 该文提出一种用于求解复杂传输线网络瞬态响应的新型混合算法。通过构建混合单端口网络模型将传输线分布参数系统与集总电路分开,分别采用高阶FDTD(2,4)与改进节点电压分析法(MNA)分析传输线与端口电路瞬态响应。与以往暂态分析方法相比,高阶FDTD(2,4)的低数值色散特性,使得求解传输线时可采用粗网格离散,能方便处理电长度较长的传输线。同时直接采用电路分析方法求解端口电路,能够获取电路中各节点的电压电流波过程。通过几组数值实例验证了该方法的有效性及准确性。 展开更多
关键词 传输线网络 非线性电路 瞬态响应 高阶FDTD(2 4) 改进节点分析
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奇数阶非线性中立型差分方程的振动性 被引量:7
4
作者 张晓建 杨甲山 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期18-20,共3页
用分析的方法研究了一类奇数阶非线性中立型时滞差分方程Δd(a(n)x(n)-p(n)x(n-τ))+∑sj=1qj(n)fj(x(n-σj))=0的振动性,得到了该方程振动的若干新的充分条件,推广并改进了现有文献中的结果.
关键词 中立型差分方程 时滞 非线性 振动性
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一类二阶非线性差分方程的振动性质 被引量:6
5
作者 张全信 燕居让 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期879-884,共6页
从解的渐近状态着手,将所述方程的所有非平凡解分成互不相交的四类,应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果。
关键词 二阶 非线性 差分方程 振动性
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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量:3
6
作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页
讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多
关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性
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具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性 被引量:5
7
作者 罗李平 杨柳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期663-670,共8页
本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立... 本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据。所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。 展开更多
关键词 脉冲 非线性中立型 时滞 抛物型偏微分方程 振动 高阶LAPLACE算子
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耦合高阶非线性薛定谔方程及其光孤波解(英文) 被引量:2
8
作者 薄明霞 田慧平 +1 位作者 李仲豪 周国生 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1352-1356,共5页
从色散关系出发 ,推导了描述超短光脉冲不同偏振分量在双折射光纤中传输特性的耦合高阶非线性薛定谔方程 (CHNLS) ,在一定参量下得到了亮亮、暗暗、亮暗孤波解析解 ,包括一种非常特殊的“W”型孤波解 。
关键词 耦合高阶非线性薛定谔方程 光孤波解 色散关系 超短光脉冲 双折射光纤 非线性光学 传输特性 量子光学
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高阶中立型微分方程正解的存在性 被引量:4
9
作者 唐先华 庾建设 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 2000年第4期7-10,共4页
研究奇数阶中立型微分方程正解存在性 ,在允许中立项系数于1附近振动的情况下 ,获得了方程存在正解的充分条件 .本文结果部分地回答了 Gyori和 L adas所提出的一个公开问题 .
关键词 高阶中立型微分方程 正解 振动 存在性
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一类高阶方程的非线性边界条件的奇摄动问题 被引量:8
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作者 刘燕 姚静荪 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期175-181,共7页
研究了一类非线性高阶微分方程的奇摄动问题.运用合成展开法构造了问题的形式渐进解,并运用了微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,最后给出了一个例子说明结果的意义.
关键词 奇摄动 非线性 高阶微分方程 微分不等式理论
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奇数阶中立型差分方程的线性化振动性定理 被引量:4
11
作者 周展 庾建设 《应用数学》 CSCD 1999年第4期65-68,共4页
本文得到了奇数阶中立型差分方程的一个线性化振动性定理。
关键词 奇数阶 中立型差分方程 线性化振动性 差分方程
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一类高阶中立型微分方程解的振动性 被引量:4
12
作者 王培光 王玉新 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第3期207-214,共8页
讨论了一类具有连续偏差变元的高阶中立型微分方程 ,运用分析方法和技巧 ,得到了该类方程解的振动准则 。
关键词 高阶中立型方程 连续偏差变元 振动性
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二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性 被引量:1
13
作者 邢海龙 钟晓珠 +1 位作者 王东华 梁景翠 《燕山大学学报》 CAS 2004年第4期310-314,共5页
研究了二阶中立型非线性多时滞差分方程有界解的振动性,得到了该方程的解有界振动的两个充分条件。
关键词 有界解 差分方程 二阶 振动性 中立型 多时滞 有界振动 非线性
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一类非线性时滞差分方程的全局行为 被引量:4
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作者 苏有慧 宴兴学 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期152-154,共3页
研究了非线性有理差分方程yn+1=yn+αyn-kβ+yn(n=0,1,…)解的全局行为.证明了方程在一定条件下的全局吸引性,推广了相关的已知结果.所得的结果解决了由Kulenvoic和Ladas提出的一个公开问题.
关键词 高阶差分方程 全局吸引子 渐近稳定 周期性
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解非线性方程的多点曲线法 被引量:2
15
作者 于桂杰 李维国 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期173-176,共4页
通过分析常用的求解非线性问题的数值方法,提出一类具强烈几何背景的多点曲线法。多点曲线法不仅具有超二次收敛的特性,而且避免了高阶导数,其收敛域比高阶非Newton法的收敛域有明显改善。数值算例结果表明多点曲线法在奇异非线性方程... 通过分析常用的求解非线性问题的数值方法,提出一类具强烈几何背景的多点曲线法。多点曲线法不仅具有超二次收敛的特性,而且避免了高阶导数,其收敛域比高阶非Newton法的收敛域有明显改善。数值算例结果表明多点曲线法在奇异非线性方程和非线性方程组求解等问题中非常实用。 展开更多
关键词 非线性方程 高阶收敛性 非线性方程组 奇异性
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三级非线性变时滞差分方程振动准则 被引量:2
16
作者 孙书荣 季桂林 韩振来 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期548-550,共3页
研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性 。
关键词 振动准则 三阶非线性变时滞差分方程 振动性 最终正解
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高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性 被引量:10
17
作者 汤德全 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期162-165,共4页
本文对一类高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性进行研究,推出方程振动的若干判别法则.
关键词 非线性 中立型 泛函微分方程 振动性
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多模辐射场的广义非线性高阶差压缩——N次方X压缩的一般理论 被引量:145
18
作者 杨志勇 侯洵 《光子学报》 EI CAS CSCD 1998年第12期1065-1069,共5页
本文在发展现有理论的基础上,提出了多模(2q模)辐射场的广义非线性高阶差压缩(即N次方X压缩)的定义,给出N次方X压缩效应的压缩度的计算公式,并对NX最小测不准态和NX压缩最小测不准态等进行了详细讨论指出,Ma... 本文在发展现有理论的基础上,提出了多模(2q模)辐射场的广义非线性高阶差压缩(即N次方X压缩)的定义,给出N次方X压缩效应的压缩度的计算公式,并对NX最小测不准态和NX压缩最小测不准态等进行了详细讨论指出,MarkHilery在文献6中所提出的有关双模辐射场的“差压缩”的定义,仅仅是本文所提出的多模辐射场的广义非线性高阶差压缩(即N次方X压缩)的一般性定义在q=1。 展开更多
关键词 多模辐射场 广义 非线性 高阶差压缩 光场
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具非线性中立项时滞差分方程解的振动性 被引量:2
19
作者 肖娟 罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第3期10-12,17,共4页
研究具非线性中立项时滞差分方程Δ(xn-pxnα-τ)+qnxnβ-σ=0,n≥n0解的振动性,获得了一些新的振动条件.
关键词 中立型时滞差分方程 非线性中立项 振动性
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具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程的振动准则 被引量:3
20
作者 罗李平 王智慧 欧阳自根 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期66-70,共5页
研究一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用化多维振动问题为一维问题的方法,获得了该类方程在两类边值条件下所有解振动的新的充分条件,所得结果推广和包含了已知的一些结果.
关键词 偶数阶偏泛函微分方程 非线性中立型 振动性 连续分布滞量
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