复合材料旋转壳自由振动分析的新方法 被引量：12

1

作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 谌勇 龙新华 孟光 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期139-143,共5页

提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动.沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段,视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移... 提出了一种半解析区域分解法来分析任意边界条件的复合材料层合旋转壳自由振动.沿壳体旋转轴线将壳体分解为一些自由的层合壳段,视位移边界界面为一种特殊的分区界面;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将壳体所有分区界面上的位移协调方程引入到壳体的能量泛函中,使层合壳的振动分析问题归结为无约束泛函变分问题.层合壳段位移变量采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开.以不同边界条件的层合圆柱壳、圆锥壳及球壳为例,采用区域分解法分析了其自由振动,并将计算结果与其他文献值进行了对比.算例表明,该方法具有高效率、高精度和收敛性好等优点. 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值法 复合材料旋转壳 自由振动

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基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动 被引量：14

2

作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 孟光 谌勇 龙新华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第22期1-7,共7页

提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段... 提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段及圆锥壳段位移变量的周向和轴向(或母线方向)分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开。将区域分解法计算出的组合壳体振动频率与有限元软件ANSYS结果进行对比发现,两者非常吻合,验证了区域分解方法的收敛性和计算精度。 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合壳体 自由振动

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GRAPES模式中Helmhothz方程两种求解方法的对比研究 被引量：3

3

作者 宋君强 伍湘君 +4 位作者 张理论 陈德辉 金之雁 胡江林 李兴良 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2011年第11期65-70,共6页

GRAPES是中国气象局自主研发的一个全球/区域分析预报系统。其模式计算方程组经过离散化之后,积分求解过程最终归结为对一个椭圆方程或Helmholtz(赫姆霍兹)方程的求解,这个求解是整个动力框架计算的核心。在目前GRAPES全球模式的准业务... GRAPES是中国气象局自主研发的一个全球/区域分析预报系统。其模式计算方程组经过离散化之后,积分求解过程最终归结为对一个椭圆方程或Helmholtz(赫姆霍兹)方程的求解,这个求解是整个动力框架计算的核心。在目前GRAPES全球模式的准业务计算中,对于分辨率为0.5o的系统,Helmholtz方程的求解时间占到了整个模式计算时间的三分之一强。而且随着未来高分辨率模式的进一步加细,以及模式计算精度的提高,方程求解计算总量更是呈指数式增长。为此,本文分析了GRAPES模式中求解Helmholtz方程所采用的广义共轭余差法(GCR),并对比给出了利用PETSC函数库中提供的GMRES方法求解Helmholtz方程的一些初步测试结果。结果表明,采用高精度的GMRES方法可以减少模式预报偏差,改善模式预报准确度,在大规模并行计算时具有更好的可扩展性能。 展开更多

关键词 GRAPES HELMHOLTZ方程 广义共轭余差法(GCR) 广义最小残差法(GMRES)

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基于区域分解的组合结构振动分析方法 被引量：4

4

作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 孟光 谌勇 龙新华 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1487-1492,共6页

提出了一种分析一般边界条件下组合结构动力学特性的区域分解法.首先,沿组合结构连接处和位移边界而将组合结构分解成若干自由子结构,并将子结构分解为一些规则子域,以获取组合结构的高阶振动特性;采用分区广义变分和最小二乘加权残值... 提出了一种分析一般边界条件下组合结构动力学特性的区域分解法.首先,沿组合结构连接处和位移边界而将组合结构分解成若干自由子结构,并将子结构分解为一些规则子域,以获取组合结构的高阶振动特性;采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将子域界面的位移协调方程引入组合结构的能量泛函中,以使组合结构的动力分析问题归结为在满足分区界面位移协调条件下的无约束泛函变分问题.同时,采用区域分解法分析了不同边界条件的圆锥壳-环肋骨圆柱壳-圆锥壳组合结构的动力学特性,通过与有限元软件ANSYS的相应结果进行对比,验证了其计算精度和稳定性.结果表明,所提出的区域分解法具有高效率、高精度和良好收敛性等优点. 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值法 组合结构 振动分析

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圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构自由振动分析 被引量：10

5

作者 吴仕昊 瞿叶高 华宏星 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期109-114,120,共7页

基于Reissner薄壳理论,采用区域分解法分析了不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构的自由振动。首先在壳体连接处将组合壳体分为独立的圆锥壳、圆柱壳和球壳,并将各个子壳体沿旋转轴线分解为若干自由壳段;然后将所有壳段分区界面(... 基于Reissner薄壳理论,采用区域分解法分析了不同边界条件下圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构的自由振动。首先在壳体连接处将组合壳体分为独立的圆锥壳、圆柱壳和球壳,并将各个子壳体沿旋转轴线分解为若干自由壳段;然后将所有壳段分区界面(包括边界界面)的位移协调方程通过分区广义变分和最小二乘加权残值法引入到组合壳体的能量泛函中;最后将壳段位移场变量的周向分量和轴向分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开,通过变分后得到整个组合壳体的离散动力学方程。将区域分解法计算结果与有限元软件ANSYS计算结果进行对比,验证了区域分解法在分析圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构自由振动的正确性和计算精度,并分析了组合壳体长径比及厚径比对自由振动频率的影响。 展开更多

关键词 区域分解法 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆锥壳-圆柱壳-球壳组合结构 自由振动

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基于区域分解的环肋圆柱壳-圆锥壳组合结构振动分析 被引量：4

6

作者 瞿叶高 谌勇 +2 位作者 龙新华 华宏星 孟光 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期166-172,共7页

提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下环肋骨圆柱壳-圆锥壳组合结构的振动特性。首先把组合壳体分解为自由的圆柱壳、圆锥壳段;视环肋骨为离散元件,根据肋骨与圆柱壳段之间的变形协调条件,将肋骨的动能和应变能附加于圆柱壳段能量... 提出了一种区域分解法来分析不同边界条件下环肋骨圆柱壳-圆锥壳组合结构的振动特性。首先把组合壳体分解为自由的圆柱壳、圆锥壳段;视环肋骨为离散元件,根据肋骨与圆柱壳段之间的变形协调条件,将肋骨的动能和应变能附加于圆柱壳段能量泛函中。然后基于分区广义变分和最小二乘加权残值法将所有分区界面的位移协调方程引入到组合壳体的能量泛函中。圆柱壳段、圆锥壳段位移变量的周向和轴向分量分别采用Fourier级数和Chebyshev多项式展开。以自由-自由、自由-固支和固支-固支边界条件的环肋骨组合壳体为例,采用区域分解法分析了其自由振动及在不同激励下的振动响应。通过与有限元软件ANSYS结果进行对比,发现两种方法计算结果非常吻合,验证了区域分解方法的计算精度和高效性。 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆柱壳-圆锥壳组合壳体 自由振动 强迫振动

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三维水动力学模型高精度差分格式和解法研究 被引量：4

7

作者 谢伟松 陶建华 《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期590-594,共5页

采用高精度差分格式对三维水动力学问题的时均化Navier Stokes方程进行了数值模拟,进而采用广义共轭剩余法(GCR方法)求解压力泊松方程,并采用显式三级二阶Runge Kutta格式模拟了时间步进过程.傅立叶分析表明,文中所采用的三阶迎风紧致... 采用高精度差分格式对三维水动力学问题的时均化Navier Stokes方程进行了数值模拟,进而采用广义共轭剩余法(GCR方法)求解压力泊松方程,并采用显式三级二阶Runge Kutta格式模拟了时间步进过程.傅立叶分析表明,文中所采用的三阶迎风紧致差分格式具有较高的精度.数值实验进一步验证了上述数值模型的准确性和有效性. 展开更多

关键词 三维水动力学模型 高精度差分格式 时均化Navier-Stokes方程 数值模拟 广义共轭剩余法

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广义共轭余差法的通信避免算法 被引量：1

8

作者 金之雁 杨磊 +1 位作者 林隽民 王哲 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第3期74-79,共6页

广义共轭余差法是一种用于求解非对称线性方程组的有效算法。为减少算法中的全局通信,首创性地提出了“通信避免的广义共轭余差法”,避免了迭代过程中的全局通信,使算法中的全局通信总次数降低了一个数量级,同时减少了约50%的计算量(计... 广义共轭余差法是一种用于求解非对称线性方程组的有效算法。为减少算法中的全局通信,首创性地提出了“通信避免的广义共轭余差法”,避免了迭代过程中的全局通信,使算法中的全局通信总次数降低了一个数量级,同时减少了约50%的计算量(计算量的具体减少比例与计算规模相关)。大规模测试中(最大16384进程),新算法最高达到了原算法3倍的运算速率。进一步分析表明,新算法在各种并行规模下的运算速率和可扩展性都优于原算法。在较小并行规模下,新算法的优势主要来源于计算量的减少。在较大并行规模下,新算法的优势主要来源于全局通信量的减少。 展开更多

关键词 通信避免算法 广义共轭余差法 并行计算 全球区域一体化数值预报模式 曙光-派计算集群

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基于离散小波变换的AWE技术及其应用

9

作者 陈明生 孙玉发 张奕 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期472-475,561,共5页

提出一种将离散小波变换和渐近波形估计技术应用到矩量法中求解组合场积分方程的方法,再结合共轭梯度法和广义最小余量法,对平面波照射下任意形状二维电大导体目标的电磁散射特性进行分析,可实现目标宽带雷达散射截面的快速计算.组合场... 提出一种将离散小波变换和渐近波形估计技术应用到矩量法中求解组合场积分方程的方法,再结合共轭梯度法和广义最小余量法,对平面波照射下任意形状二维电大导体目标的电磁散射特性进行分析,可实现目标宽带雷达散射截面的快速计算.组合场积分方程的使用消除了内谐振问题.将计算结果与传统矩量法进行比较,结果表明,基于离散小波变换的AWE(asymptotic wave-form evaluation)技术在提高计算效率和节约存储空间方面具有明显优势. 展开更多

关键词 离散小波变换 渐近波形估计 组合场积分方程 共轭梯度 广义最小余量法

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基于CPU+GPU异构并行的广义共轭余差算法性能优化 被引量：2

10

作者 黄东强 黄建强 +3 位作者 贾金芳 吴利 刘令斌 王晓英 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2022年第6期15-21,共7页

为了提高GRAPES数值天气预报模式的计算效率,改善动力框架部分的性能,针对广义共轭余差算法(GCR)求解赫姆霍兹方程在GRAPES模式中耗时较大的问题,提出了一种基于CPU+GPU异构并行的预处理广义共轭余差算法。采用不完全LU分解对系数矩阵... 为了提高GRAPES数值天气预报模式的计算效率,改善动力框架部分的性能,针对广义共轭余差算法(GCR)求解赫姆霍兹方程在GRAPES模式中耗时较大的问题,提出了一种基于CPU+GPU异构并行的预处理广义共轭余差算法。采用不完全LU分解对系数矩阵进行预处理来减少迭代次数,在此基础上实现了OpenMP的细粒度并行和MPI粗粒度并行,OpenMP并行主要是采用循环展开的方式对程序中无数据依赖的循环体使用编译制导来提高程序的性能;MPI并行主要是将数据划分给各个进程,采用非阻塞通信和优化进程通信数据量的方式来提高并行程序的可拓展性。实现了MPI+CUDA异构并行,MPI负责节点间进程通信以及迭代控制,CUDA负责处理计算密集型任务,将GCR中耗时较大的矩阵计算部分移植到GPU上处理,采用访存优化和数据传输优化来减少CPU和GPU间的数据传输开销。实验结果表明:与串行程序相比,OpenMP并行加速比为2.24,MPI并行加速比为3.32,MPI+CUDA异构并行加速比为4.69,实现了异构平台上的广义共轭余差算法性能优化,提高了程序的计算效率。 展开更多

关键词 GRAPES 广义共轭余差算法 GPU 异构并行

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非Hermite线性方程组的若干预处理迭代算法 被引量：4

11

作者 张迎春 李英 +1 位作者 肖曼玉 谢公南 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期237-249,共13页

非Hermite线性方程组在科学和工程计算中有着重要的理论研究意义和使用价值,因此如何高效求解该类线性方程组,一直是研究者所探索的方向.通过提出一种预处理方法,对非Hermite线性方程组和具有多个右端项的复线性方程组求解的若干迭代算... 非Hermite线性方程组在科学和工程计算中有着重要的理论研究意义和使用价值,因此如何高效求解该类线性方程组,一直是研究者所探索的方向.通过提出一种预处理方法,对非Hermite线性方程组和具有多个右端项的复线性方程组求解的若干迭代算法进行预处理,旨在提高原算法的收敛速度.最后通过数值试验表明,所提出的若干预处理迭代算法与原算法相比较,预处理算法迭代次数大大降低,且收敛速度明显优于原算法.除此之外,广义共轭A-正交残量平方法(GCORS2)的预处理算法与其他算法相比,具有良好的收敛性行为和较好的稳定性. 展开更多

关键词 非Hermite线性方程组 广义共轭A-正交残量平方法 预处理方法

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GRAPES动力框架中大规模稀疏线性系统并行求解及优化 被引量：2

12

作者 张琨 贾金芳 +2 位作者 严文昕 黄建强 王晓英 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期149-154,162,共7页

赫姆霍兹方程求解是GRAPES数值天气预报系统动力框架中的核心部分,可转换为大规模稀疏线性系统的求解问题,但受限于硬件资源和数据规模,其求解效率成为限制系统计算性能提升的瓶颈。分别通过MPI、MPI+OpenMP、CUDA三种并行方式实现求解... 赫姆霍兹方程求解是GRAPES数值天气预报系统动力框架中的核心部分,可转换为大规模稀疏线性系统的求解问题,但受限于硬件资源和数据规模,其求解效率成为限制系统计算性能提升的瓶颈。分别通过MPI、MPI+OpenMP、CUDA三种并行方式实现求解大规模稀疏线性方程组的广义共轭余差法,并利用不完全分解LU预处理子(ILU)优化系数矩阵的条件数,加快迭代法收敛。在CPU并行方案中,MPI负责进程间粗粒度并行和通信,OpenMP结合共享内存实现进程内部的细粒度并行,而在GPU并行方案中,CUDA模型采用数据传输、访存合并及共享存储器方面的优化措施。实验结果表明,通过预处理优化减少迭代次数对计算性能提升明显,MPI+OpenMP混合并行优化较MPI并行优化性能提高约35%,CUDA并行优化较MPI+OpenMP混合并行优化性能提高约50%,优化性能最佳。 展开更多

关键词 稀疏线性系统 广义共轭余差法 信息传递接口 OpenMP编程 统一计算架构

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GMRES方法在分析三维介质目标电磁散射问题中的应用

13

作者 夏浩淼 孙玉发 宋开宏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期47-50,共4页

把广义最小余数法(GMRES)和矩量法(MOM)结合起来研究三维介质目标的电磁散射问题。对三维介质目标的远区散射场进行了计算,结果与高斯消去法和共轭梯度法(CGM)的计算结果进行了比较,它们吻合的很好,而GMRES方法的计算效率大大提高,说明G... 把广义最小余数法(GMRES)和矩量法(MOM)结合起来研究三维介质目标的电磁散射问题。对三维介质目标的远区散射场进行了计算,结果与高斯消去法和共轭梯度法(CGM)的计算结果进行了比较,它们吻合的很好,而GMRES方法的计算效率大大提高,说明GMRES方法和MOM的结合是求解三维电磁散射问题的有效途径之一。 展开更多

关键词 GMRES方法 三维介质目标 电磁散射 广义最小余数法 矩量法 共轭梯度法

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三维位势快速多极虚边界元最小二乘法

14

作者 司炜 许强 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期58-63,共6页

将快速多极展开法(FMM)和广义极小残值法(GMRES)结合于三维位势问题的虚边界元最小二乘法,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例;欲达到数值模拟大规模自由度问题的目的.基于位势问题虚边界元最小二乘法的数... 将快速多极展开法(FMM)和广义极小残值法(GMRES)结合于三维位势问题的虚边界元最小二乘法,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例;欲达到数值模拟大规模自由度问题的目的.基于位势问题虚边界元最小二乘法的数值求解格式,将对角化和指数展开系数的概念引入到常规的快速多极展开法中,将三维位势问题的基本解推导为更适合于快速多极算法的展开格式,并用广义极小残值法求解方程组,旨在达到进一步提高效率且仍保证较高计算精度的目的.数值算例说明了该方法的可行性,及计算效率和计算精度. 展开更多

关键词 快速多极展开法 广义极小残值 虚边界元 最小二乘 对角化

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二维弹性新型快速多极虚边界元的最小二乘法

15

作者 司炜 徐杰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期81-86,120,共6页

在虚边界元最小二乘法的方程求解中采用新型的快速多极展开和广义极小残值法,提出了一种二维弹性新型快速多极虚边界元最小二乘法的求解思想。基于二维弹性问题原有的快速多极虚边界元最小二乘法的展开格式,通过引入对角化的概念,以更... 在虚边界元最小二乘法的方程求解中采用新型的快速多极展开和广义极小残值法,提出了一种二维弹性新型快速多极虚边界元最小二乘法的求解思想。基于二维弹性问题原有的快速多极虚边界元最小二乘法的展开格式,通过引入对角化的概念,以更新展开传递格式;相对于原有快速多极算法,该方法可进一步提高计算效率且仍能保证具有较高的计算精度。数值算例说明了该方法的可行性、计算效率、计算精度均较高。 展开更多

关键词 新型快速多极算法 广义极小残值法 虚边界元 最小二乘 对角化

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