广义Zakharov-Kuznetsov方程的对称及精确解(英文) 被引量：4

1

作者 闫志莲 刘希强 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期141-144,共4页

利用改进的直接方法给出了一类广义Zakharov-Kuznetsov方程ut+auux+bu2ux+cuxxx+duxyy=0新显式解与旧显式解之间的关系,并且得到了该方程的对称.这些对称推广了已有文献中应用Steinberg s相似方法获得的结果.利用广义Zakharov-Kuznetso... 利用改进的直接方法给出了一类广义Zakharov-Kuznetsov方程ut+auux+bu2ux+cuxxx+duxyy=0新显式解与旧显式解之间的关系,并且得到了该方程的对称.这些对称推广了已有文献中应用Steinberg s相似方法获得的结果.利用广义Zakharov-Kuznetsov方程新旧显式解之间的关系,本文在已有显式解的基础上给出了方程新的显式解.这些解对于研究某些复杂的物理现象,以及验证数值求解法则的可行性有重要的意义. 展开更多

关键词 广义zakharov-kuznetsov方程 对称 显式解 精确解

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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量：19

2

作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页

利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。

关键词 (2+1)维非线性发展方程 对称约化 显式解

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一类反应扩散方程的行波解 被引量：3

3

作者 康东升 高文良 路钢 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期125-127,共3页

讨论了一类 Fisher方程的行波解 ,得到了它的多个显式行波解 .

关键词 广义FISHER方程 行波解 显式行波解 反应扩散方程 待定系数法

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热方程的非古典势对称群与不变解 被引量：2

4

作者 秦茂昌 梅凤翔 许学军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第2期217-222,共6页

主要研究了热方程与波方程的非古典势对称群生成元及相应的群不变解.研究表明对于守恒形式的偏微分方程,可通过其伴随系统求得的非古典势对称群生成元来构造其显式解.这些显式解不能由方程本身的Lie对称群生成元或Lie_Backlund对称群生... 主要研究了热方程与波方程的非古典势对称群生成元及相应的群不变解.研究表明对于守恒形式的偏微分方程,可通过其伴随系统求得的非古典势对称群生成元来构造其显式解.这些显式解不能由方程本身的Lie对称群生成元或Lie_Backlund对称群生成元构造得到. 展开更多

关键词 非古典势对称群生成元 热方程 波方程 显式解

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广义Ito方程组的对称和新的显式解 被引量：2

5

作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期61-65,113,共5页

通过利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(GIto)方程组的新旧解之间的关系。基于这种关系,得到了GIto方程组的对称。同时,根据对称得到了方程组的相似约化和一些新的显式解。

关键词 广义Ito方程组 修正的CK直接方法 对称 显式解

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高阶广义(3+1)维Kadomtsov-Petviashivilli方程新的显式解(英文) 被引量：3

6

作者 李宁 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期391-397,共7页

利用广义的代数方法,研究了高阶广义(3+1)维Kadomtsov-Petviashivilli方程,得到了许多新的显式解,这些解包括椭圆函数解,双曲函数解,三角函数解等。

关键词 非线性方程 显式解 广义代数方法 广义KP方程 齐次平衡法

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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量：4

7

作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页

应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。

关键词 非线性方程 广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的CK方法 对称约化 精确解

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Burgers方程的非古典势对称群及显式解 被引量：1

8

作者 秦茂昌 梅凤翔 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第6期503-506,共4页

该文对Burgers方程的非古典势对称群进行研究 ,得到几类非古典势对称群生成元并用其求得Burgers方程的相应特解 。

关键词 BURGERS方程 对称群 显式解 特解 LIE对称 生成元 古典 并用 研究

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广义预测控制中Diophantine矩阵多项式方程的显式解 被引量：9

9

作者 师五喜 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期261-263,共3页

直接利用被控对象的离散差分方程推导出多变量广义预测控制中Diophantine矩阵多项式方程的显式解,从而避免了其递推求解或迭代求解,使广义预测控制的应用更加方便．

关键词 广义预测控制 Diophantine矩阵多项式方程 显式解

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非线性扩散方程在广义条件对称下的精确解 被引量：2

10

作者 万晖 杜凯 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-3,共3页

目的为了得到1+1维非线性扩散方程在扩散项D(u)=eu的情况下的精确解。方法利用广义条件对称方法进行研究。结果得到了非线性扩散方程的一些新的形式的精确解。结论深化和发展了非线性扩散方程的精确解的范畴。

关键词 广义条件对称 精确解 非线性扩散方程

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广义预测控制中Diophantine方程的显式解 被引量：5

11

作者 师五喜 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期148-153,共6页

利用被控对象的离散差分方程与其状态空间能观标准型之间的关系,推导出广义预测控制中Diophantine方程的显式解,从而避免了其递推求解,使广义预测控制的应用更加方便．

关键词 广义预测控制 DIOPHANTINE方程 显式解 离散差分方程

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广义条件对称和变系数非线性扩散方程的解 被引量：2

12

作者 万晖 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期14-17,共4页

利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰... 利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰富的理论及实践意义,且深化和发展了此类方程的解的范畴. 展开更多

关键词 广义条件对称 精确解 变系数非线性扩散方程

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广义非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间 被引量：1

13

作者 夏亚荣 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期19-23,共5页

运用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究广义非线性扩散方程,得到了方程允许的不变子空间,等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后通过例子构造出一些广义非线性反应扩散方程的广义泛函分离变量解。

关键词 非线性扩散方程 不变子空间 条件Lie-Backlund对称 广义泛函分离变量解

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一类孤立子系统的无穷守恒律及其精确解

14

作者 王燕 李灵晓 苏婷 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期88-91,共4页

通过一个谱问题得到了一类孤子族方程:包括广义TD(k=1),TD(k=1,α=0),广义C-KdV(k=0)与C-KdV(k=0,α=0)等,进而利用Riccati方程及相容条件得到了此类孤子方程的无穷多个守恒量及其连带流。并且针对特定的非线性发展方程,给出了其精确的... 通过一个谱问题得到了一类孤子族方程:包括广义TD(k=1),TD(k=1,α=0),广义C-KdV(k=0)与C-KdV(k=0,α=0)等,进而利用Riccati方程及相容条件得到了此类孤子方程的无穷多个守恒量及其连带流。并且针对特定的非线性发展方程,给出了其精确的孤子解及椭圆函数解。 展开更多

关键词 孤子族 广义TD族 广义C—KdV族 无穷守恒律 精确解

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广义Burgers方程的非经典相似约化

15

作者 张全举 冯芙叶 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期137-139,共3页

讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化,这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常微分方程相应的一些新的精确特解,从而进一步拓展了利用非经典对称群研究变系数非线性偏微分方程的研究... 讨论了具任意系数的广义Burgers方程的相似约化,这种约化是基于Bluman和Cole所提出的非经典对称群方法。给出了这些约化所对应的常微分方程相应的一些新的精确特解,从而进一步拓展了利用非经典对称群研究变系数非线性偏微分方程的研究领域。 展开更多

关键词 对称群 广义BURGERS方程 精确解

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多孔介质方程的条件Lie-Bcklund对称和泛函广义分离变量解

16

作者 王建平 姬利娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期627-631,共5页

文中运用条件Lie-Bcklund对称方法研究了多孔介质方程,允许与不变子空间相关的条件Lie-Bcklund对称的多孔介质被确定给出,继而,所得方程定义在不变子空间上的泛函广义分离变量解由对称约化得到。

关键词 多孔介质方程 条件Lie-Backlund对称 不变子空间 泛函广义分离变量解

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带有源项的广义多孔介质方程的泛函分离变量解

17

作者 何春花 姬利娜 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期538-540,共3页

用条件Lie-Bcklund对称方法研究了广义多孔介质方程。允许二阶条件Lie-Bcklund对称的带源项的广义多孔介质方程被确定。所得方程的泛函分离变量解由对称约化给出,这些解不能由李点对称和非古典对称方法得到。

关键词 广义多孔介质方程 条件Lie—Backlund对称 泛函分离变量解

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三阶变系数非齐次差分方程的解公式

18

作者 余长安 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第1期17-23,共7页

本文给出了三阶变系数线性非齐次差分方程■(其中n≥0,g(n)、f(n)、h(n)和β(n)(n=0,1, …)皆为可变数)的解的一个明显公式。

关键词 差分方程 变系数 非齐次 解 分式

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Hamilton-Jacobi方程的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

19

作者 董亚莹 屈改珠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期6-9,15,共5页

利用不变子空间方法和条件Lie-Bcklund对称研究Hamilton-Jacobi方程。得到方程允许的不变子空间等价于方程的高阶条件Lie-Bcklund对称。最后给出一些例子构造出Hamilton-Jacobi方程的广义泛函分离变量解。

关键词 Hamilton—Jacobi方程 不变子空间 条件Lie—B/icklund对称 广义泛函分离变量解

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广义拟线性双曲型方程的对称势及其守恒定律

20

作者 M·纳亚非哈 R·B·查马可提 +1 位作者 F·阿汗加瑞 黄雅意 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第12期1501-1508,共8页

基于Lie群方法,研究广义拟线性双曲型方程的对称势和不变解.为了得到显式的不变解,关注物理上有趣的有对称势的情况.然后,利用局部的Lagrange函数逼近,在3种物理上引起注意的情况下,得到该方程的守恒定律.

关键词 守恒定律 广义拟线性双曲型方程 不变解 对称势

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