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关于丢番图方程x^4±y^6=z^2与x^2+y^4=z^6 被引量：11
1
作者 王云葵 李树新 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期289-291,共3页
利用初等数论方法证明了丢番图方程 x4 ± y6=z2 与 x2 +y4 =z6均没有适合 ( x,y) =1的正整数解 .
关键词 丢番图方程 广义fermat猜想 正整数解
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关于丢番图方程x^(2p)+2~ky^p=z^2
2
作者 佟瑞洲 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2006年第2期233-235,共3页
设A、B、C是两两互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,对于丢番图方程Axm+Byn=Czr,(x,y,z)=1,1m+1n+1r<1,1989年,Tijdeman猜想:该方程仅有有限多组整数解(x,y,z);1997年,Andrew Beal猜想:如果A=B=C=1,m,n,r均大于2,则该方程没有正整数... 设A、B、C是两两互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,对于丢番图方程Axm+Byn=Czr,(x,y,z)=1,1m+1n+1r<1,1989年,Tijdeman猜想:该方程仅有有限多组整数解(x,y,z);1997年,Andrew Beal猜想:如果A=B=C=1,m,n,r均大于2,则该方程没有正整数解.关于上述猜想,本文作者获得了如下结果:设p为奇素数,证明了丢番图方程x2p+2kyp=z2,(x,y)=1,k≥1,y≠0仅有整数解k=3,|x|=y=1,|z|=3和k=2pl+3,|x|=2l,y=1,|z|=3.2pl.从而更正了王云葵关于上述方程所获得的结果. 展开更多
关键词 丢番图方程 整数解 奇素数 TIJDEMAN猜想 广义fermat猜想 Beal猜想
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