两类带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和稳定性

1

作者 梁青 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1184-1205,共22页

研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点... 研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点以及λ类函数不同的衰减速率,证明了在适当条件下类似结论仍然成立,推广了已有的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结论的有效性. 展开更多

关键词 存在唯一性 稳定性 随机比例泛函微分方程 脉冲 Itô 公式

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一类有脉冲一阶泛函微分方程的正周期解 被引量：6

2

作者 文香丹 苑成军 徐艳华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1073-1080,共8页

利用锥不动点定理研究有脉冲的一阶泛函微分方程正周期解的存在性,给出了多时滞的一阶脉冲微分方程周期解存在的充分条件,并且讨论了生态学中所提出的几类时滞脉冲微分方程模型,包括红细胞再生模型、果蝇模型和多时滞的Logistic方程等.

关键词 泛函微分方程 正周期解 脉冲 锥不动点定理

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一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性(英文) 被引量：10

3

作者 李建利 申建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期456-463,共8页

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理 ,证明了一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性 .

关键词 脉冲泛函微分方程 正周期解 锥 不动点定理 连续性

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随机脉冲泛函微分方程理论 被引量：2

4

作者 侯振挺 李俊平 +2 位作者 刘再明 邹捷中 罗交晚 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期1-5,共5页

将脉冲泛函微分方程进一步推广 ,引入随机脉冲泛函方程的概念 ,具体讨论了具有随机脉冲 L ogistic模型 ,并给出了随机脉冲 L

关键词 随机脉冲 泛函微分方程 LOGISTIC模型 稳定性

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具有可变脉冲点的脉冲微分方程的稳定性 被引量：2

5

作者 张瑜 王春燕 孙继涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期777-783,共7页

该文考虑具有可变脉冲点的脉冲微分方程零解的稳定性.通过利用Lyapunov函数以及Razumikhin技巧,可以得到关于具有可变脉冲点的脉冲微分方程零解的一致稳定和一致渐近稳定的充分条件.

关键词 脉冲微分方程 一致稳定 一致渐近稳定 LYAPUNOV函数 RAZUMIKHIN技巧

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三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性 被引量：2

6

作者 张超龙 陈永劭 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期37-42,共6页

研究了三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,得到了一些充分判据.

关键词 三阶非线性方程 脉冲时滞微分方程 解 振动性 渐近性

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脉冲泛函微分方程的渐近稳定性 被引量：2

7

作者 罗治国 罗艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第10期1234-1242,共9页

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进Liapunov泛函的上界,利用Lia-punov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.

关键词 稳定性 脉冲泛函微分方程 LIAPUNOV泛函 JENSEN不等式

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随机脉冲泛函微分方程的p阶矩有界性 被引量：1

8

作者 吴述金 宋琼 郭小林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期126-141,共16页

随机脉冲泛函微分方程是一个具有广泛应用前景的数学模型.该文利用带Razumikhin条件的Liapunov直接法和比较原理,得到了随机脉冲泛函微分方程的解的一致(一致且最终、一致且一致最终)p阶矩有界的充分条件,其中在获得一致有界性和一致最... 随机脉冲泛函微分方程是一个具有广泛应用前景的数学模型.该文利用带Razumikhin条件的Liapunov直接法和比较原理,得到了随机脉冲泛函微分方程的解的一致(一致且最终、一致且一致最终)p阶矩有界的充分条件,其中在获得一致有界性和一致最终有界性时,对dV(t,x(t))/dt的限制条件也较少,因此研究结果非常便于应用. 展开更多

关键词 微分方程 随机脉冲 一致有界 最终有界 Liapunov方程 Razumikhin条件.

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脉冲泛函微分方程三个正周期解的存在性(英文) 被引量：1

9

作者 王缨 雷燕 王光权 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期123-128,共6页

用锥不动点定理,建立了形如{y′(t)=-a(t)y(t)+g(t,y(t-τ(t)))t≠tj y(tj+)=y(tj-)+Ij(y(tj))j∈Z的脉冲泛函微分方程3个正周期解存在的充分条件,其中,a∈C(R,R+),τ∈C(R,R),g∈C(R×[0,∞),[0,∞)),a,τ,g是ω-周期函数.

关键词 泛函微分方程 脉冲 正周期解 不动点定理

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具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型 被引量：1

10

作者 宋燕 姜威 张庭婷 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第20期231-234,270,共5页

研究具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型,利用微分方程几何理论中后继函数法得到系统阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,并对系统进行了数值模拟。

关键词 状态依赖脉冲微分方程 阶一周期解 后继函数 稳定性

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一类非线性中立型脉冲时滞微分方程解的渐近性 被引量：1

11

作者 魏耿平 申建华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期753-763,共11页

该文研究具有正负系数的非线性中立型脉冲时滞微分方程获得了该方程的每一个解当t→∞时趋于一个常数的充分条件.

关键词 渐近性 LIAPUNOV泛函 中立型时滞微分方程 脉冲

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一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性 被引量：1

12

作者 周宗福 蒋秀梅 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期1-4,共4页

脉冲泛函微分方程作为研究短期扰动的一种数学模型,在生态学、医学、经济学及控制理论等方面具有广泛的应用.周期解问题是脉冲泛函微分方程理论研究中的一个重要课题.论文利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,在较宽松的条件下得到了一类... 脉冲泛函微分方程作为研究短期扰动的一种数学模型,在生态学、医学、经济学及控制理论等方面具有广泛的应用.周期解问题是脉冲泛函微分方程理论研究中的一个重要课题.论文利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,在较宽松的条件下得到了一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性结果. 展开更多

关键词 脉冲泛函微分方程 周期解 重合度

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一类高阶脉冲时滞微分方程的周期解 被引量：3

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作者 王琳琳 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期114-118,共5页

利用拓扑度理论对一类高阶非线性脉冲泛函微分方程进行了探讨．研究表明在适当的线性周期脉冲扰动下,该脉冲时滞方程保持了原非脉冲时滞方程的周期性,也推广了相关结论．

关键词 重合度 周期解 脉冲 泛函微分方程

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序Hilbert空间中的时脉冲中立型泛函微分方程 被引量：1

14

作者 常娟 薛星美 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期654-658,共5页

研究了时变脉冲中立型泛函微分方程解的存在性,即ddt[y(t)-g(t,y(t))]=f(t,y(t))a.e.t∈J=[0,T];t≠τk(y(t))y(t+)=Ik(y(t))t=τk(y(t));k=1,2,…,my(0)=ξ由于脉冲函数τk(y(t))≠ck,k=1,2,…,m,上述问题通常在有限维空间中有所研究.... 研究了时变脉冲中立型泛函微分方程解的存在性,即ddt[y(t)-g(t,y(t))]=f(t,y(t))a.e.t∈J=[0,T];t≠τk(y(t))y(t+)=Ik(y(t))t=τk(y(t));k=1,2,…,my(0)=ξ由于脉冲函数τk(y(t))≠ck,k=1,2,…,m,上述问题通常在有限维空间中有所研究.在此将以往有限维空间中的结论拓展至无穷维的序Hilbert空间,利用Schaefer不动点定理得到了上述问题解的一个存在性定理.对Ik,τk附加一定的条件,保证了由解确定的脉冲函数τk(y(t))最多只与t相交1次. 展开更多

关键词 脉冲中立型泛函微分方程 时变 不动点 序Hilbert空间

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泛函微分系统的脉冲控制 被引量：2

15

作者 冯伟贞 李少娥 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期185-200,共16页

考察了较为一般形式的泛函微分系统x(t)=f(t,x(t),x(t—r))的脉冲控制问题.通过使用比较定理得到了系统在解存在唯一及f(t,x,y)连续的前提下,即可脉冲控制有界,吸引的结论;在弱利普希茨条件下,得到可脉冲控制稳定,渐近稳定及指数稳定的... 考察了较为一般形式的泛函微分系统x(t)=f(t,x(t),x(t—r))的脉冲控制问题.通过使用比较定理得到了系统在解存在唯一及f(t,x,y)连续的前提下,即可脉冲控制有界,吸引的结论;在弱利普希茨条件下,得到可脉冲控制稳定,渐近稳定及指数稳定的结论,并得到了脉冲控制的具体算法. 展开更多

关键词 脉冲微分系统 泛函微分方程 可脉冲控制

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一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性 被引量：1

16

作者 梁青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第9期1034-1044,共11页

该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼... 该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性. 展开更多

关键词 随机泛函微分方程 脉冲 扰动 Itô公式

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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2

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作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多

关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制

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一类二阶时滞微分方程脉冲解的存在性与指数稳定性 被引量：1

18

作者 王宗毅 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期22-27,共6页

研究了一类二阶时滞微分方程,利用Schaefer不动点定理做工具论证了方程在脉冲条件下解的存在性,通过构造合适的李雅普诺夫函数证明方程的非平凡解在区间[t0,+∞)上是可脉冲指数稳定的,最后给出解可指数稳定的2个实例.

关键词 时滞微分方程 脉冲解 Schaefer不动点定理 指数稳定性 LIAPUNOV函数

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有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程解的存在性 被引量：1

19

作者 谢胜利 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期97-109,共13页

应用Kuratowski非紧性测度和分段估计方法,研究Banach空间中有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程mild解的存在性和正则性.脉冲项的紧性条件,先验估计和非紧性测度估计的限制条件没有被使用,所得结果不同于许多已知的结果.作为应用,举... 应用Kuratowski非紧性测度和分段估计方法,研究Banach空间中有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程mild解的存在性和正则性.脉冲项的紧性条件,先验估计和非紧性测度估计的限制条件没有被使用,所得结果不同于许多已知的结果.作为应用,举了两个例子说明该文的结果. 展开更多

关键词 有阻尼的二阶脉冲泛函微分方程 Kuratowski非紧性测度 MILD解 古典解 强解

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一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统的多重正周期解

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作者 周优军 秦发金 +1 位作者 姚晓洁 曹亮 《广西科学》 CAS 2009年第4期373-378,共6页

利用重合度理论,得到一类具有脉冲和非单调功能反应的扩散时滞捕食系统至少存在4个正周期解的充分条件.

关键词 微分方程 捕食系统 脉冲效应 功能反应 周期解 重合度

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