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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
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作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性
2
作者 孟凡猛 江卫华 郭春静 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2022年第5期495-504,共10页
为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论,研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先,构造2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理... 为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论,研究了共振情形下double-order Hilfer分数阶微分方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下解的存在性。首先,构造2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中定义恰当的算子并使用Mawhin重合度理论,获得double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性;最后,通过例子验证结果的正确性。结果表明,在合适的Banach空间中,double-order Hilfer分数阶共振边值问题的解具有存在性。采用Mawhin重合度理论方法研究double-order Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性,扩展了微分算子阶数的取值范围,丰富了分数阶微分方程的可解性理论,为微分方程在空气动力学、经济学、控制理论等领域的应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 常微分方程 边值问题 共振 double-order Hilfer分数阶导数 Mawhin的重合度理论
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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量:1
3
作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性
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一类弯曲的弹性梁方程正解的存在性
4
作者 霍会霞 李永祥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1476-1484,共9页
该文讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(x)=f(x,u(x),u′′(x)),x∈[0,1],u′(0)=u′′′(0)=u(1)=u′′(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×R+×R−→R+连续,该问题是描述一类弹性梁静态形变的数学模型.在非线性项f(x,u,v)满足适... 该文讨论四阶常微分方程边值问题{u(4)(x)=f(x,u(x),u′′(x)),x∈[0,1],u′(0)=u′′′(0)=u(1)=u′′(1)=0正解的存在性,其中,f:[0,1]×R+×R−→R+连续,该问题是描述一类弹性梁静态形变的数学模型.在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下,应用锥上的不动点指数理论获得了正解的存在性结果. 展开更多
关键词 四阶边值问题 正解 不动点指数
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四阶两点边值问题n个对称正解的存在性
5
作者 李宪 达举霞 章欢 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期123-127,共5页
应用单调迭代法,研究了四阶两点边值问题u^((4))(t)=f(u(t))(t?[0,1]),u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0正解的存在性。在边值问题满足特定的条件下,证明了该问题存在n个对称正解。
关键词 四阶边值问题 格林函数 单调迭代法 对称正解
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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
6
作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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非线性三阶三点边值问题的正解 被引量:16
7
作者 孙建平 彭俊国 郭丽君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第1期139-142,共4页
通过运用不动点指数理论对于一类非线性三阶常微分方程三点边值问题建立其至少存在两个正解的若干存在性准则.
关键词 三阶三点边值问题 正解 存在性 不动点指数
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
8
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
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作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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一类四阶方程边值问题正解的存在性与多重性 被引量:6
10
作者 张建国 张福伟 刘进生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期864-868,共5页
本文得到了四阶方程边值问题u(4)=f(u(x)),u(0)=u(0)=u(0)=0,ku(1)=u(1)相应的Green函数G(x,t)。从而将该问题转化为Hammerstein型积分方程,并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了其正解的存在性与多重性,得到了相应的结论。
关键词 四阶方程 边值问题 正解
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量:11
11
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度
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一类超线性四阶奇异边值问题的正解 被引量:14
12
作者 韦忠礼 李秀珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期84-88,共5页
利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题 C2[0,1] 和 C3[0,1] 正解 的存在性。
关键词 四阶奇异边值问题 超线性 正解
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一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题的解的高阶渐近展开 被引量:5
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作者 余赞平 张琼渊 周哲彦 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期174-180,共7页
利用上下解方法,研究如下一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题{ε~2y″′=f(t,y,ε)y″+g(t,y,ε)y′+h(t,y,ε)。
关键词 转向点 三阶 边值问题 高阶展开
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非线性三阶边值问题的多解性 被引量:7
14
作者 冯育强 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期109-112,共4页
研究了三阶边值问题多个正解的存在性。当函数满足一些增长性条件时,该边值问题至少有三个正解。
关键词 三阶边值问题 正解 多解性 存在性
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一类半导体方程混合初边值问题解的渐近性 被引量:8
15
作者 邢家省 王元明 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期253-264,共12页
考虑在磁场影响下一类半导体方程的混合初边值问题,在一定条件下,利用Moser技巧和先验估计,证明了瞬态解的存在性和平衡解的存在唯一性.经过一系列估计,证明了瞬态解的渐近性.
关键词 半导体方程 初边值问题 渐近性 平衡解
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三阶奇摄动非线性边值问题 被引量:21
16
作者 王国灿 金丽 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期597-603,共7页
利用微分不等式理论 ,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题· 以二阶边值问题的已知结果为基础 ,引入Volterra型积分算子 ,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法· 在适当条件下 ,构造出具体的上下解 。
关键词 三阶非线性边值问题 上下解 Volterra型积分算子 存在性 渐近估计
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半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性 被引量:13
17
作者 姚庆六 李永祥 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期539-543,共5页
利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或... 利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解. 展开更多
关键词 存在性 多解性 二阶常微分方程 NEUMANN边值问题 解和正解
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带积分边界条件的三阶边值问题的单调正解 被引量:8
18
作者 孙建平 靳存程 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期98-101,共4页
运用迭代技巧考虑了带积分边界条件的三阶边值问题:{u'''(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u′(0)=integral(g(t)u′(t)dt,u″(1)=0) from 1 to 0不仅获得了其单调正解的存在性,而且迭代列的初值是简单的零函数或一... 运用迭代技巧考虑了带积分边界条件的三阶边值问题:{u'''(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u′(0)=integral(g(t)u′(t)dt,u″(1)=0) from 1 to 0不仅获得了其单调正解的存在性,而且迭代列的初值是简单的零函数或一次函数. 展开更多
关键词 三阶边值问题 积分边界条件 单调正解 存在性 迭代技巧
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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量:7
19
作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性
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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量:4
20
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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