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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
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作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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On energy boundary layer equations in power law non-Newtonian fluids
2
作者 郑连存 张欣欣 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2008年第S1期5-8,共4页
The hear transfer mechanism and the constitutive models for energy boundary layer in power law fluids were investigated.Two energy transfer constitutive equations models were proposed based on the assumption of simila... The hear transfer mechanism and the constitutive models for energy boundary layer in power law fluids were investigated.Two energy transfer constitutive equations models were proposed based on the assumption of similarity of velocity field momentum diffusion and temperature field heat transfer.The governing systems of partial different equations were transformed into ordinary differential equations respectively by using the similarity transformation group.One model was assumed that Prandtl number is a constant,and the other model was assumed that viscosity diffusion is analogous to thermal diffusion.The solutions were presented analytically and numerically by using the Runge-Kutta formulas and shooting technique and the associated transfer characteristics were discussed. 展开更多
关键词 power LAW FLUIDS heat TRANSFER SIMILARITY solution nonlinear boundary value problem
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齐次平衡原则及其应用 被引量:183
3
作者 王明亮 李志斌 周宇斌 《兰州大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期8-16,共9页
叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用:根据该原则可导出一大类非线性 P D E 的非线性变换,并借之得到方程的精确解;利用计算机的符号计算系统获得许多非线性 P D E的孤立波解;
关键词 齐次平衡原则 非线性变换 精确解 偏微分方程
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非线性常微分方程边值问题的最优化算法 被引量:13
4
作者 侯祥林 钱颖 吴海涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期663-668,共6页
本文提出了一种新的优化方法以精确地解决微分方程的边值问题。针对非线性微分方程边值问题打靶法的不足,以未知的部分初始条件为设计变量,以给定的边界函数值与设计变量之间的关系,形成复杂嵌套式程式化的目标函数,建立了求解未知初始... 本文提出了一种新的优化方法以精确地解决微分方程的边值问题。针对非线性微分方程边值问题打靶法的不足,以未知的部分初始条件为设计变量,以给定的边界函数值与设计变量之间的关系,形成复杂嵌套式程式化的目标函数,建立了求解未知初始条件的优化问题,并采用Visual Basic6.0语言编制了求解未知初始条件的程序,给出了典型算例,并通过比较,验证了本文求解方法的正确性。 展开更多
关键词 非线性微分方程 边值问题 优化方法 程序设计
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变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量:11
5
作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页
针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多
关键词 压杆稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型
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求解最优控制问题的混合变量变分方法及其航天控制应用 被引量:8
6
作者 彭海军 高强 +1 位作者 吴志刚 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期1248-1255,共8页
针对非线性最优控制导出的Hamiltonian系统两点边值问题,提出一种以离散区段右端状态和左端协态为混合独立变量的数值求解方法,将非线性Hamiltonian系统两点边值问题的求解通过混合独立变量变分原理转化为非线性方程组求解.所提出的算... 针对非线性最优控制导出的Hamiltonian系统两点边值问题,提出一种以离散区段右端状态和左端协态为混合独立变量的数值求解方法,将非线性Hamiltonian系统两点边值问题的求解通过混合独立变量变分原理转化为非线性方程组求解.所提出的算法综合了求解最优控制的"直接法"和"间接法"的特征,既满足最优控制理论的一阶必要条件,又不需要对协态初值的准确猜测,避免了求解大规模非线性规划问题.通过两个航天控制算例讨论了本文算法的精度和效率等问题.与近年来在航空航天控制中备受关注的高斯伪谱方法相比较,本文算法无论是在精度还是效率上都具有明显的优势. 展开更多
关键词 非线性最优控制 两点边值 对偶变量 变分原理 HAMILTONIAN系统
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关于非线性两点边界值问题u″+g(t,u)=f(t),u(0)=u(2π)=0的解的存在性和唯一性 被引量:7
7
作者 黄文华 曹菊生 沈祖和 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第9期821-826,共6页
本文给出了max_min原理的一个非变分形式,证明了非线性两点边界值问题u″+g(t,u)=f(t),u(0)=u(2π)=0的解的一个存在性和唯一性定理·
关键词 非线性 存在性 两点边值问题 唯一性
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
8
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量:11
9
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度
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一类半导体方程混合初边值问题解的渐近性 被引量:8
10
作者 邢家省 王元明 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期253-264,共12页
考虑在磁场影响下一类半导体方程的混合初边值问题,在一定条件下,利用Moser技巧和先验估计,证明了瞬态解的存在性和平衡解的存在唯一性.经过一系列估计,证明了瞬态解的渐近性.
关键词 半导体方程 初边值问题 渐近性 平衡解
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广义双正则函数向量的非线性边值问题 被引量:7
11
作者 谢永红 乔玉英 焦红兵 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期52-59,共8页
利用 Schauder不动点定理和积分方程的方法 ,讨论了实 Clifford分析中广义双正则函数向量的非线性边值问题解的存在性及其解的积分表达式。
关键词 实Clfford分析 广义双正则函数向量 非线性边值问题 积分方程
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具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解在有限时刻的爆破性和有界性 被引量:6
12
作者 王建 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期395-401,共7页
讨论具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解的爆破性和有界性.给出了一维情形下的比较原理;通过构造特殊形式的上下解找到一维情形下解在有限时刻爆破和有界的条件,并研究了高维情形的径向解在有限时刻爆破或有界的结果;文中例子表... 讨论具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解的爆破性和有界性.给出了一维情形下的比较原理;通过构造特殊形式的上下解找到一维情形下解在有限时刻爆破和有界的条件,并研究了高维情形的径向解在有限时刻爆破或有界的结果;文中例子表明所得结果是非平凡的. 展开更多
关键词 非线性 边值问题 p-Laplace 爆破
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幂律流体边界层方程的近似解析解和壁摩擦因数的近似值 被引量:5
13
作者 苏晓红 郑连存 蒋锋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第9期1101-1106,共6页
对幂率流体层流平板边界层的解析解进行了研究.对该问题提供了Adomian分解方法并且推导出了问题的级数形式的近似解析解,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性.对不同的幂率给出了方程的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,最后对... 对幂率流体层流平板边界层的解析解进行了研究.对该问题提供了Adomian分解方法并且推导出了问题的级数形式的近似解析解,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性.对不同的幂率给出了方程的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了该文提出的解析近似方法的准确性和可靠性,说明了该近似解能够应用于提供所研究问题的壁摩擦因数. 展开更多
关键词 幂率流体 非线性边值问题 解析拆分法
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一类一般形式抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题 被引量:2
14
作者 任长宇 陈默 李志军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-593,共7页
将连续性方法与先验估计相结合,给出并证明了一类一般形式的抛物型Monge-Ampère方程-Dtudet(D2u+σ(x,t))=f(x,t)第三初边值问题古典解的存在唯一性.
关键词 抛物型 完全非线性 MONGE-AMPÈRE方程 第三初边值问题
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奇异非线性四阶两点边值问题的正解 被引量:3
15
作者 万阿英 许晓婕 蒋达清 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-8,共8页
 利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性.
关键词 四阶非线性方程 两点边值问题 正解 存在性 奇异
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非线性中立型偏微分方程解的振动性 被引量:4
16
作者 关新平 段广仁 杨军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期43-46,共4页
研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,得到了方程所有解振动的充分条件.推广并改进了已知的一些结果.
关键词 偏微分方程 非线性 振动性 中立型方程
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Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题 被引量:6
17
作者 谢永红 杨贺菊 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期163-171,共9页
利用积分方程的方法和Arzela-Ascoli定理,讨论了Clifford分析中无界域上向量值函数的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式.
关键词 实CLIFFORD分析 向量值函数 非线性边值问题
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一类经典非线性弹性梁方程的正解 被引量:5
18
作者 姚庆六 江涛 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2006年第1期1-6,共6页
利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变... 利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的“高度”都是适当的,其中n是一个任意的自然数. 展开更多
关键词 非线性弹性梁方程 边值问题 正解 存在性 多解性
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AOTV的极小时间控制 被引量:4
19
作者 荆武兴 杨涤 吴瑶华 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第4期9-16,共8页
本文研究了在共面圆轨道HEO-LEO的过程中,气动辅助轨道转移飞行器(AOTV)在大气内飞行的极小时间控制问题。应用Pontriagin极大值原理导出了AOTV在大气内飞行的极小时间控制规律。以AOTV从地球同步轨道向同平面500公里高度圆轨道过渡为例... 本文研究了在共面圆轨道HEO-LEO的过程中,气动辅助轨道转移飞行器(AOTV)在大气内飞行的极小时间控制问题。应用Pontriagin极大值原理导出了AOTV在大气内飞行的极小时间控制规律。以AOTV从地球同步轨道向同平面500公里高度圆轨道过渡为例,大气密度采用US.62标准大气密度,仿真结果表明,按照极小时间控制规律,AOTV一次经过大气层进入LEO需要的特征速度增量仅为纯推力Hohmann转移所需特征速度增量的43.8%,大气内飞行的时间约20分钟。 展开更多
关键词 轨道转移 系统控制 边值问题
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柔性机械臂的两种逆动力学方法 被引量:2
20
作者 毕士华 费从宇 +1 位作者 黄文虎 邵成勋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期20-27,共8页
本文提出了柔性机械臂运动控制和振动抑制的两种有效的开环控制方法——两点边值逆动力学方法和轨迹规划逆动力学方法。两种逆动力学方法所设计的开环输入不仅可以实现柔性机械臂的点位运动或跟踪优化轨迹,而且同时显著降低或消除了结... 本文提出了柔性机械臂运动控制和振动抑制的两种有效的开环控制方法——两点边值逆动力学方法和轨迹规划逆动力学方法。两种逆动力学方法所设计的开环输入不仅可以实现柔性机械臂的点位运动或跟踪优化轨迹,而且同时显著降低或消除了结构柔性对其精确定位的影响。 展开更多
关键词 机器人 逆动力学 柔性 机械臂
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