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一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性 被引量:6
1
作者 薛益民 戴振祥 刘洁 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期105-109,共5页
应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,f... 应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,fC([0,1]×[0,∞),[0,∞)),Dα和Dβ分别表示α阶和β阶Riemann-Liouville分数阶导数,得到了该边值问题正解存在性的2个充分条件,并举例说明主要结论的适用性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 边值问题 不动点定理
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具p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量:5
2
作者 韦煜明 王勇 +1 位作者 唐艳秋 范江华 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期48-53,共6页
本文主要研究无穷区间上具有p-Laplacian算子的时滞微分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理得到解的存在性,由Banach压缩映射原理证明解的唯一性,并给出一个例子来说明主要结果的应用。
关键词 时滞微分方程 边值问题 不动点定理 无限区间
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一类带有p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量:4
3
作者 申腾飞 刘文斌 宋文耀 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期9-14,29,共7页
利用锥拉伸与压缩不动点定理和Legget-Williams不动点定理,讨论了一类带有p-Laplacian算子Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题,得出边值问题的正解的存在充分条件.
关键词 分数阶微分方程 边值问题 不动点定理 正解
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一维p-Laplacian奇异Sturm-Liouville边值问题的正解 被引量:17
4
作者 李翠哲 葛渭高 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期13-17,共5页
本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =... 本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =0正解的存在性 ,其中p(u) =|u|p-2u ,p>1 ,f+ 0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f-∞ =limu→∞f(u)p(u) ,f-0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f+ ∞ =limu→∞f(u)p(u) ,g在区间 [0 ,1 ]的端点可以具有奇性 . 展开更多
关键词 奇异边值问题 锥上 不动点定理 P-LAPLACiAN算子 正解
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含导数项的p-Laplacian算子多点边值问题三个正解的存在性 被引量:3
5
作者 李春岭 刘锡平 +2 位作者 贾梅 李高尚 李芳菲 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第1期17-21,共5页
利用Leggett-Williams不动点定理的一个扩展定理,研究了非线性项含导数项的pLapla-cian算子多点边值问题,得到了三个正解存在的充分条件.
关键词 不动点定理 正解 P-LAPLACiAN算子 边值问题
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带p-Laplacian算子的三阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量:5
6
作者 郭彦平 李春景 韩迎迎 《河北科技大学学报》 CAS 2014年第6期524-528,共5页
许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有p-Laplacian算子的边值问题,因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文讨论了带p-Laplacian算子三阶三点边值问题:{(φp(u′))″(t)+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0<t<1,u... 许多不同应用数学和物理领域的研究都可归结为带有p-Laplacian算子的边值问题,因此对此问题的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文讨论了带p-Laplacian算子三阶三点边值问题:{(φp(u′))″(t)+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,0<t<1,u(0)=0,φp(u′)(1)=αφp(u′)(η),(φp(u′))′(0)=0的正解的存在性,其中φp(s)=|s|p-2s,p>1。应用Avery-Peterson不动点定理,当非线性项f满足一定的增长条件时,得到上述边值问题至少存在三个正解的充分条件。 展开更多
关键词 P-LAPLACiAN 边值问题 Avery-Peterson不动点定理
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奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题的正解 被引量:2
7
作者 盖永杰 蒋达清 +2 位作者 祖力 翁世有 魏君 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1415-1425,共11页
该文利用锥不动点定理讨论了奇异半正二阶脉冲Dirichlet边值问题正解的存在性.
关键词 脉冲微分方程 奇异边值问题 半正问题 锥不动点定理
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一类Dirichlet型非线性分数阶微分方程边值问题的正解 被引量:4
8
作者 张丽娟 胡卫敏 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期31-35,共5页
主要研究了格林函数的正性,同时利用锥压缩和锥拉伸不动点定理证明了一类Dirichlet型非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性.
关键词 分数阶微分方程 边值问题 Guo-Krasnosel’skii不动点定理 正解 格林函数
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具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解 被引量:5
9
作者 刘斌 庾建设 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第6期721-728,共8页
本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇异边值问题(φp(x'))'+a(t)f(x(t))=0,x(0)-βx(0′)= 0,x(1)+ δx′(1)=0多重正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1... 本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇异边值问题(φp(x'))'+a(t)f(x(t))=0,x(0)-βx(0′)= 0,x(1)+ δx′(1)=0多重正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1 通过使用不动点指数定理, 在适当的条件下,建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件.这些结果能被用来研究椭圆边值问 题多重径向对称解的存在性. 展开更多
关键词 P-LAPLACiAN算子 奇异边值问题 多重正解 不动点指数 充分条件
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奇异四阶p-Lapacian差分方程边值正解的存在唯一性 被引量:2
10
作者 苑成军 文香丹 孟庆元 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期5-9,共5页
利用混合单调算子,给出了奇异四阶差分方程边值问题{Δ~2[φ_p(Δ~2y(i-1))]+λF(i,y(i))=0,i∈[1,T+3],λ〉0;y(0)=y(T+4)=0;Δ2y(0)=Δ2y(T+2)=0正解的存在唯一性,其中φp(s)=|s|p-2s,p〉1,F∈C((0,T+4)&... 利用混合单调算子,给出了奇异四阶差分方程边值问题{Δ~2[φ_p(Δ~2y(i-1))]+λF(i,y(i))=0,i∈[1,T+3],λ〉0;y(0)=y(T+4)=0;Δ2y(0)=Δ2y(T+2)=0正解的存在唯一性,其中φp(s)=|s|p-2s,p〉1,F∈C((0,T+4)×(0,+∞),(0,+∞)),[1,T+3]={1,2,…,T+3},[0,T+4]={0,1,2,…,T+4},并且非线性项F在y=0可能是奇异的. 展开更多
关键词 奇异混合单调算子 不动点定理 边值问题 P-LAPLACiAN算子
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时标上三阶非线性p-Laplacian三点边值问题的正解 被引量:1
11
作者 武利猛 杨军 +1 位作者 陆海波 张娟 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期17-21,共5页
研究了时标上三阶非线性p-Lap lac ian三点边值问题[φp(p(t)uΔ(t))]+a(t)f(t,u(t))=0,t∈[0,T],βu(0)-γuΔ(0)=0,uΔ(T)=αu(η),uΔ(0)=0借助于锥上的五泛函不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的一些新的结果,同时给出了例... 研究了时标上三阶非线性p-Lap lac ian三点边值问题[φp(p(t)uΔ(t))]+a(t)f(t,u(t))=0,t∈[0,T],βu(0)-γuΔ(0)=0,uΔ(T)=αu(η),uΔ(0)=0借助于锥上的五泛函不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的一些新的结果,同时给出了例子验证了主要结果。 展开更多
关键词 时标 边值问题 正解 不动点定理
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三阶p-Laplacian共振多点边值问题解的存在性 被引量:3
12
作者 李翠哲 李志艳 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期1024-1029,共6页
研究了一类具有p-Laplacian算子的三阶常微分方程共振多点边值问题。通过将方程两边同时积分一次,得到等价积分方程,定义线性算子L,利用Mawhin连续定理证明积分方程在函数f(t,u,p)允许取负值时至少存在一个解,从而得到共振条件下三阶p-L... 研究了一类具有p-Laplacian算子的三阶常微分方程共振多点边值问题。通过将方程两边同时积分一次,得到等价积分方程,定义线性算子L,利用Mawhin连续定理证明积分方程在函数f(t,u,p)允许取负值时至少存在一个解,从而得到共振条件下三阶p-Laplacian算子多点边值问题解的存在性。 展开更多
关键词 Mawhin连续定理 P-LAPLACiAN算子 多点边值问题 共振
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题在无穷区间中解的存在性 被引量:2
13
作者 胡宏 徐娜 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期16-21,共6页
借助无穷区间中判别相对紧的方法,研究了一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题.在非线性函数给定的增长条件下,利用Schauder不动点定理得到了边值问题在无穷区间中解存在的充分条件.
关键词 分数阶微分方程 边值问题 无穷区间 不动点定理
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无穷区间上分数p-Laplacian方程边值问题正解的存在性 被引量:2
14
作者 王金华 向红军 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第2期201-210,共10页
应用锥上的一个不动点定理,讨论了一类分数p-Laplacian方程在无穷区间上的m点边值问题正解的多重性,获得了该边值问题至少存在三个正解的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性.
关键词 分数p-Laplacian方程 无穷区间 边值问题 不动点定理 存在性
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二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性 被引量:2
15
作者 胡卫敏 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期835-841,共7页
利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.
关键词 存在性 奇异边值问题 Schauder不动点原理 Leray-Schauder抉择定理
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带p-Laplacian算子时滞微分方程多点边值问题的正解 被引量:2
16
作者 董士杰 周长杰 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期385-389,395,共6页
研究带p-Laplacian算子时滞微分方程多点边值问题,应用Avery和Peterson推广的Leggett-Williams不动点定理,给出了该边值问题至少存在3个正解的充分条件。
关键词 多点边值问题 时滞 Avery-Peterson不动点定理
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一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性与多解性 被引量:1
17
作者 王大斌 马双红 马成业 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第5期147-149,共3页
利用锥上的不动点定理及不动点指标理论对一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性进行了讨论,得到了该问题存在一个及两个正解的充分条件.
关键词 P-LAPLACiAN边值问题 正解 不动点定理
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
18
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性与多重性 被引量:4
19
作者 周文学 吴亚斌 宋学瑶 《应用数学》 北大核心 2023年第4期997-1006,共10页
本文讨论一类带有p-Laplacian算子的一致分数阶微分方程边值问题正解的存在性.首先构造出相应的Green函数,将边值问题转化为等价的积分方程.然后通过Green函数相关性质、Guo-Krasnosel’skii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和... 本文讨论一类带有p-Laplacian算子的一致分数阶微分方程边值问题正解的存在性.首先构造出相应的Green函数,将边值问题转化为等价的积分方程.然后通过Green函数相关性质、Guo-Krasnosel’skii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和单调迭代技巧建立了边值问题正解的存在性与多重性结论.最后举例验证主要结果的适用性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 GREEN函数 不动点定理 单调迭代技巧
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无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性(英文) 被引量:4
20
作者 刘宗宝 刘文斌 张伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期12-24,共13页
利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.
关键词 分数阶边值问题 P-LAPLACiAN算子 共振 无穷区间 Mawhin连续性定理
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