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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
1
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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含参数的 p -Laplacian分数阶微分方程多重正解的存在性
2
作者 吴克晴 徐紫钰 蔡序军 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第1期166-172,共7页
考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Wi... 考虑了一类具有p-Laplacian算子同时非线性项含积分项的Riemann-Liouville型非线性分数阶微分方程,分析其在包含参数及分数阶积分条件的边界条件下的多重正解的存在性.利用格林函数将问题转化为积分方程,并在Banach空间中运用Leggett-Williams不动点定理和广义Avery-Henderson不动点定理获得主要结果,通过一个实例说明所得结果的适用性. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 参数 多重正解 不动点定理
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一类Hammerstein型积分方程及其应用 被引量：3
3
作者 张洪斌 刘进生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期40-44,共5页
在不假定核函数非负的条件下,利用锥与半序方法及不动点指数理论,结合线性算子的谱半径,讨论了非线性Hammerstein型积分方程非零解的存在性。并将所得抽象结果具体应用于常微分方程两点边值问题,得到了上列积分方程存在非零解的新结论。
关键词 HAMMERSTEin型积分方程 锥 半序 不动点指数
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一类非线性趋化方程的双线性最优控制
4
作者 许万杰 张亮 《应用数学》 北大核心 2025年第1期143-155,共13页
本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必... 本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件. 展开更多
关键词 Keller-Segel模型 最优控制 LERAY-SCHAUDER不动点定理 必要最优性条件
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一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程的近似可控性
5
作者 强成菊 范虹霞 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期383-390,共8页
研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的二阶随机发展方程。利用余弦族理论、H?lder不等式、随机分析理论和M?nch不动点定理,证明了该方程mild解的存在性;并运用迭代技术构造收敛序列,结合值域型条件,获得了该方程近似可控的充分条件。
关键词 无穷时滞 近似可控性 非紧性测度 不动点定理
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一类具有瞬时脉冲的随机发展方程的近似可控性
6
作者 强成菊 范虹霞 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期188-196,共9页
该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上... 该文研究了在Hilbert空间X中具有瞬时脉冲和无穷时滞的二阶非线性随机发展方程的近似可控性.利用基本解理论、Hölder不等式、随机分析理论并结合Rothe不动点定理,得到了该系统mild解的存在性,并在相应的线性系统是近似可控的基础上,得到了非线性随机系统近似可控的一组新的充分条件. 展开更多
关键词 瞬时脉冲 无穷时滞 近似可控性 Rothe不动点定理
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
7
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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Robin型二阶m-点边值问题正解的存在性 被引量：3
8
作者 马如云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期307-318,共12页
设a∈C[0,1],b∈C([0,1],( -∞,0)).设1(t)为线性边值问题u″+a(t)u′+b(t)u=0,u′(0)=0,　u(1)=1的唯一正解.该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题u″+a(t)u′ +b(t)u +h(t)f(u) =0,u′(0 )=0,u(1)- ∑m -2i=1αiu(ξi)=d正解... 设a∈C[0,1],b∈C([0,1],( -∞,0)).设1(t)为线性边值问题u″+a(t)u′+b(t)u=0,u′(0)=0,　u(1)=1的唯一正解.该文研究非线性二阶常微分方程m 点边值问题u″+a(t)u′ +b(t)u +h(t)f(u) =0,u′(0 )=0,u(1)- ∑m -2i=1αiu(ξi)=d正解的存在性.其中d为参数,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞)为满足 ∑m-2i=1αi1(ξi) <1的常数,i∈｛1, ,m - 2 ｝.在适当的条件下证得:存在正常数d ,使当 0 <d <d 时至少有一个正解;当d >d 展开更多
关键词 多点边值问题 正解 SCHAUDER不动点定理
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渐硬恢复力型Duffing方程的精确解法 被引量：1
9
作者 石晶 郝际平 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2006年第2期245-248,共4页
针对非线性振动分析中常见的渐硬恢复力型Duffing方程,首先建立了满足方程及初始条件的算子,运用相应的不动点理论,证明该算子在连续函数空间上有唯一不动点并可用迭代法求出.然后给出了该方程的精确解答及其迭代格式,并给出了对应的程... 针对非线性振动分析中常见的渐硬恢复力型Duffing方程,首先建立了满足方程及初始条件的算子,运用相应的不动点理论,证明该算子在连续函数空间上有唯一不动点并可用迭代法求出.然后给出了该方程的精确解答及其迭代格式,并给出了对应的程序计算流程图.文末给出了该方法与Lindstedt-Poincaré(L-P)法计算结果.结果表明,该解答的不仅是正确的,而且迭代格式非常简洁,便于编程求解.此外,该方法可以应用于其他非线性系统Duffing方程的求解. 展开更多
关键词 非线性振动 DUFFinG方程 渐硬恢复力 算子 不动点理论 精确解
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Hammerstein非线性积分方程组的非平凡解及应用 被引量：2
10
作者 杨志林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期233-240,共8页
该文利用拓扑方法和锥理论研究下列Hammerstein非线性积分方程组在适当的条件下,证明了上述方程组非平解的存在性,并把所得结果应用于研究非线性二阶常微分方程组边值问题的非平凡解的存在性．
关键词 积分方程组 锥 不动点 非平凡解
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具HollingⅢ类功能反应和放养的食物链扩散系统的周期解 被引量：2
11
作者 刘琼 《广西科学》 CAS 2003年第3期183-186,191,共5页
讨论一类具 Holling 类功能反应和放养的捕食链非自治扩散系统 ,应用极值原理和不动点定理及 V函数法 ,得到该系统的一致持久性以及存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件 .
关键词 食物链扩散系统 持续性 周期解 不动点定理 V函数法
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一类差分方程系统正解的存在性与多重性
12
作者 王梦茹 王方磊 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期24-30,共7页
利用Krasnosel skii和Leggett-Williams不动点定理,研究了一类差分方程系统正解的存在性和多重性,给出了相关问题在参数扰动下正解存在性和多重性的充分条件.
关键词 差分方程系统 正解 锥 不动点定理
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Banach空间非线性脉冲Hammerstein积分方程解的存在性
13
作者 陈芳启 陈予恕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期111-118,共8页
研究了Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的Hammerstein积分方程解的存在性·　利用Mnch不动点定理,建立了该类方程解的存在定理。
关键词 HAMMERSTEin 积分方程 解 巴拿赫空间 存在定理
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一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性与吸引性
14
作者 李洋 肖雨茹 陈桂玲 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期158-166,共9页
利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质... 利用Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性中立型时滞微分方程解的有界性以及吸引性。引入辅助函数,并利用积分因子将微分方程转化为积分方程;然后利用Krasnoselskii不动点定理进行新系统的有界性与吸引性讨论;最后利用辅助函数的性质,对原系统进行定性讨论。本文改进了已有文献中的相应结果,并给出例子证明所得结果的有效性。 展开更多
关键词 KRASNOSELSKII不动点定理 存在性 有界性 吸引性
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一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性
15
作者 程虎文 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期361-366,共6页
[目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是... [目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数.[方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f,ɡ满足适当条件时,存在正数λ_(1),λ_(2),若θ,μ≥λ_(1)或θ,μ≤λ_(2),则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时,可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性. 展开更多
关键词 正解 多解 不动点定理 DIRICHLET边界条件
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Kirchhoff型双调和方程边值问题径向正解的存在性
16
作者 谭明秋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期973-978,共6页
用锥上不动点定理研究Kirchhoff型双调和方程边值问题{Δ^(2)u-M(∫_(A)|■u|^(2)dx)Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈A,u(x)=Δu(x)=0,x∈∂A径向正解的存在性,其中A={x∈ℝ^(n),0<r≤|x|≤R},n≥2,R-r<2,f∈C([r,R]×[0,∞)×ℝ)且M... 用锥上不动点定理研究Kirchhoff型双调和方程边值问题{Δ^(2)u-M(∫_(A)|■u|^(2)dx)Δu=f(|x|,u,|■u|),x∈A,u(x)=Δu(x)=0,x∈∂A径向正解的存在性,其中A={x∈ℝ^(n),0<r≤|x|≤R},n≥2,R-r<2,f∈C([r,R]×[0,∞)×ℝ)且M∈C[0,∞)是非负函数.当非线性项f满足适当的条件时,证明该问题至少存在一个径向正解. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 正解 不动点定理 双调和方程
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一类p-Monge-Ampère系统径向解的存在性
17
作者 马雅男 丁欢欢 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期747-751,共5页
考虑一类带多参数的p-Monge-Ampère系统Dirichlet问题径向解的存在性.当参数充分大且非线性项满足适当的增长条件时,用锥上的不动点指数定理证明其径向解的存在性结果.
关键词 p-Monge-Ampère方程 不动点指数定理 径向解 存在性
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环形区域上非线性项中含梯度项的Kirchhoff方程的径向对称解
18
作者 陈文婧 李永祥 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1025-1031,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增长,关于梯度项二次增长. 展开更多
关键词 Kirchhoff型椭圆方程 径向对称解 存在性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
19
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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2次奇摄动Robin问题的不动点原理解法
20
作者 葛志新 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1941-1943,共3页
文章利用不同量级的伸长变量,对2次奇摄动Robin问题构造了形式上的m阶渐近解及齐次边界条件,在该条件下,证明了双射条件和利普希茨条件,从而利用不动点原理证明了Robin问题解的存在性与惟一性,在运用不动点定理验证解的存在性时,对边界... 文章利用不同量级的伸长变量,对2次奇摄动Robin问题构造了形式上的m阶渐近解及齐次边界条件,在该条件下,证明了双射条件和利普希茨条件,从而利用不动点原理证明了Robin问题解的存在性与惟一性,在运用不动点定理验证解的存在性时,对边界条件构造齐次边界时运用了2次变换。 展开更多
关键词 ROBin问题 2次奇摄动 不动点原理
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