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p-超可解群的新判定
1
作者 谢凤艳 李保军 刘倩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期10-14,共5页
设p是有限群G的一个素因子,P是G的p-子群且t是正整数满足|P|>p^(t).通过P的任意pt阶子群和4阶循环子群(P为非交换2-群且t=1)在G中c-正规或者Φ-可补,得到p-超可解群的一些新判定方法.
关键词 有限群 p-超可解子x群 C-正规子群 Φ-可补子群
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弱c^＊-正规子群与有限群的p-幂零性 被引量：9
2
作者 刘秀 韦华全 刘小春 《广西科学》 CAS 2008年第4期325-329,共5页
引入弱c*-正规子群的定义,并利用此定义得到有限群p-幂零的两组充分条件.
关键词 有限群 正规子群 p-幂零
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次正规嵌入子群与有限群的p-幂零性 被引量：7
3
作者 黄琼 韦华全 +1 位作者 杨立英 张晓荟 《广西科学》 CAS 2011年第4期325-328,共4页
在P是群G的Sylowp-子群,其中p是|G|的一个素因子的条件下,证明G为p-幂零群当且仅当NG(P)为p-幂零群且下列条件之一成立:P的每个极大子群都在G中次正规嵌入;P的每个2-极大子群都在G中次正规嵌入.
关键词 有限群 p-幂零群 次正规嵌入子群 SYLOW子群 极大子群
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SS-半置换子群与有限群的p-幂零性 被引量：4
4
作者 钟祥贵 赵娜 +1 位作者 黄秀女 段建良 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期14-17,共4页
群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了... 群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了以往的一些结果。 展开更多
关键词 有限群 SS-半置换子群 p-幂零群
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有限群的p-幂零性和极小子群 被引量：3
5
作者 李世荣 农国平 +1 位作者 周龙桥 何俊 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期623-630,共8页
从有限群构造的角度来看,p-幂零群和p-可分解群很相似,前者是p-群和p′-群的半直积,后者是p-群和p′-群的直积.有限群G的p-可分解剩余是P(G)=∩{H|H■G,而且G/H是p-可分解}.通过观察p-可分解剩余和极小子群的性质得到了几个关于p-幂零... 从有限群构造的角度来看,p-幂零群和p-可分解群很相似,前者是p-群和p′-群的半直积,后者是p-群和p′-群的直积.有限群G的p-可分解剩余是P(G)=∩{H|H■G,而且G/H是p-可分解}.通过观察p-可分解剩余和极小子群的性质得到了几个关于p-幂零的充要条件. 展开更多
关键词 有限群 极小子群 p-幂零 p-可分解剩余
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p-幂零群的一些充分条件 被引量：6
6
作者 王丽芳 王燕鸣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期1-3,8,共4页
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。
关键词 极小子群 极大子群 S-半置换子群 p-幂零群 有限群
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CSS-拟正规子群与有限群的p-幂零性 被引量：3
7
作者 吴勇 钟祥贵 +1 位作者 蒋青芝 张小芳 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期60-63,共4页
群G的一个子群H称为在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群。本文讨论某些素数幂阶CSS-拟正规子群与有限群的p-幂零性,推广了有关文献的一些结果。
关键词 有限群 CSS-拟正规子群 p-幂零群
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内交换p群的非正规子群的共轭类数 被引量：3
8
作者 张慧玲 白颉 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期486-488,495,共4页
研究有限群的非正规子群的共轭类数是群论学中的一个重要课题.下面借助于内交换p群的分类,对内交换p群的非正规子群的共轭类数进行讨论,给出了ν(G)=p、ν(G)=p+1和ν(G)=p+2时内交换p群的分类.
关键词 内交换p群 非正规子群 共轭类数
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p-超可解群的若干充分条件 被引量：2
9
作者 谢凤艳 闫俊娜 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期23-26,共4页
利用Sylow子群的极大子群和极小子群的X-ss-半置换性研究有限群的结构,得到p-超可解群的若干充分条件,并推广了一些已知结果.
关键词 有限群 SYLOW子群 X-ss-半置换子群 p-超可解群
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关于有限Abel p-群的自同构群 被引量：1
10
作者 徐涛 刘合国 余杨 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期199-210,共12页
从有限Abel p-群P的型不变量出发,给出了其自同构群AutP的阶的计算公式,并利用|AutP|的计算公式得到了下面3个结果:1.由有限Abel p-群的型不变量的两种变换得到了其自同构群的阶的变化规律;2.用群的阶、秩、幂指数三个量界定了有限Abel... 从有限Abel p-群P的型不变量出发,给出了其自同构群AutP的阶的计算公式,并利用|AutP|的计算公式得到了下面3个结果:1.由有限Abel p-群的型不变量的两种变换得到了其自同构群的阶的变化规律;2.用群的阶、秩、幂指数三个量界定了有限Abel p-群的自同构的阶;3.对部分Frattini子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最小值和最大值. 展开更多
关键词 有限Abel p-群 自同构群 FRATTINI子群
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极小子群与p-幂零性 被引量：5
11
作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 1999年第4期243-245,共3页
利用极小子群及４ 阶循环子群的“Ｃ－正规”性得到有限群ｐ－幂零性的若干结果， 推广了一些著名定理，如Ｉｔｏ定理等， 也使文献 ［１０］ 中的主要结果得到进一步推广．
关键词 有限群 极小子群 p-幂零群 C-正规子群
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Sylow子群的2-极大子群与有限群的p-幂零性 被引量：1
12
作者 陈云坤 黎先华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期31-34,共4页
本文讨论子群的弱s-置换性对有限群结构的影响,并利用一个给定的Sylow子群的每个2-极大子群的弱s-置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件,从而推广、统一了现有的一些结果。
关键词 有限群 弱s-置换子群 p-幂零群
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ν(G)=p+1的有限p群的分类 被引量：3
13
作者 张慧玲 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期160-163,共4页
通过有限群的非正规子群的共轭类数来确定有限群的结构一直是群论研究中的重要问题,给出ν(G)=p+1的有限p群的分类,其中ν(G)表示有限群G的非正规子群的共轭类数.
关键词 有限p群 非正规子群 共轭类数
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p幂零群的新判别准则(英文)
14
作者 黄建红 张宏高 余小龙 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期876-884,共9页
设G是一个有限群,F是一个群类.群G的子群H称为在G中是F可补充的,如果存在G的子群T使得G=HT且(H∩T)HG/HG含于G/HG的F超中心ZF∞(G/HG)中.主要利用F可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于p幂零群的新判别准则.
关键词 有限群 F可补充子群 p幂零群 极大子群
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Frattini子群循环的有限p-群中的非交换集和极大Abel子群
15
作者 王玉雷 刘合国 吴佐慧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期451-462,共12页
设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集... 设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势. 展开更多
关键词 有限p-群 FRATTINI子群 非交换集 极大Abel子群
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有限群的弱n-Engle条件和p-幂零性(英文)
16
作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 2004年第1期1-3,9,共4页
有限群 G的一个弱 n- Engle条件是指 :对于 G的 2个元素 x,y和某个非负整数 n,[x,ny]∈ Z(G)成立 ,如果存在 G的一个子群 K满足 H K =G和 H∩ K≤ Core G(H ) ,则 G的一个子群 H称为 c-可补的 .利用极小子群的弱 n- Engle条件和 4阶循... 有限群 G的一个弱 n- Engle条件是指 :对于 G的 2个元素 x,y和某个非负整数 n,[x,ny]∈ Z(G)成立 ,如果存在 G的一个子群 K满足 H K =G和 H∩ K≤ Core G(H ) ,则 G的一个子群 H称为 c-可补的 .利用极小子群的弱 n- Engle条件和 4阶循环子群的 c-可补性 ,讨论了 G的 p-幂零性 . 展开更多
关键词 有限群 Engle条件 p-幂零群 C-可补子群
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S-拟正规与正规p-补
17
作者 李世余 张荣 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期26-33,共8页
利用S-拟正规子群给出了有限群有正规p-补的两个充分条件,它们可认为是Frobenius定理的推广。
关键词 有限群 断面 子群/正规p-补 S-拟正规 2-极大子群
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非循环子群的共轭类个数为7的有限p-群 被引量：2
18
作者 杨东芳 赵冲 吕恒 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期52-55,共4页
设G为有限p-群,给出了非循环子群共轭类个数为7的有限p-群G的完全分类.
关键词 有限p-群 幂零群 非循环子群 共轭类
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有关p-幂零群的刻画(英文) 被引量：3
19
作者 张路燕 陈贵云 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期66-69,共4页
设A是G的子群,X是G的非空子集.如果A在G中存在补T,使得A与T的每个Sylow子群都X-置换,则称A在G中X-s-半置换.研究X-s-半置换性质对群的结构的影响,并得到有关p-幂零群的一些刻画.
关键词 有限群 X-s-半置换子群 p-幂零群 SYLOW子群
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GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群的正则性 被引量：3
20
作者 程正杰 李尚志 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1369-1372,共4页
研究了Z_p^r上的一般线性群GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n<p时,它们都是有限的正则p-群.
关键词 环上的一般线性群 SYLOW p-子群 有限正则p-群
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