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自同构群阶为16p的有限幂零群 被引量:6
1
作者 钟祥贵 张福生 张洪 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期21-24,共4页
给出自同构群阶为16p(p为奇素数)的有限幂零群的完全分类。
关键词 自同构群 幂零群 群阶 有限群
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最高阶元个数为10p^m的有限群是可解群 被引量:13
2
作者 何立官 陈贵云 晏燕雄 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1-4,共4页
讨论了最高阶元素个数|M(G)|=10pm的有限群,其中p为不小于5的素数,m为自然数.证明了这类群是可解群.
关键词 有限群 可解群
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最高阶元素个数为52p的有限群 被引量:7
3
作者 晏燕雄 陈贵云 何立官 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期75-80,共6页
讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群,得到:如果G是最高阶元素个数为|M(G)|=52p的有限群,其中素数p大于5,则G是可解群.
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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关于LA群的一个定理 被引量:13
4
作者 俞曙霞 班桂宁 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第1期10-17,共8页
本文证明:如果G为p群,|G/Z(G)=p5.Z(G)为pn阶循环群。
关键词 有限P群 自同构群 LA群 有限群
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最高阶元个数是4p的有限群 被引量:15
5
作者 杜祥林 姜友谊 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期607-612,共6页
本文证明了如果有限群G恰有4p个最高阶元,p为素数,则群G为可解群,除非G同构于S5.
关键词 有限群 高阶 可解群 素数 同构 个数 证明
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若干LA-群及有关定理 被引量:11
6
作者 俞曙霞 班桂宁 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第1期6-13,共8页
给出p^7阶LA群G=〈a,b,c,z|[a,b]=c,[a,c]=z,[b,c]=c^(rp),a^(p^2)=c^((pr)_(11)) z^(r_(12)),b^(p^2)=c^((pr)_(21)) z^(r_(22)),c^(p^2)=z^p=1,0≤r,r_(ij)<p〉,进而证明|A(G)|_p≤p^6,Z(G)非循环(p>2)时的非交换有限p群G是LA群... 给出p^7阶LA群G=〈a,b,c,z|[a,b]=c,[a,c]=z,[b,c]=c^(rp),a^(p^2)=c^((pr)_(11)) z^(r_(12)),b^(p^2)=c^((pr)_(21)) z^(r_(22)),c^(p^2)=z^p=1,0≤r,r_(ij)<p〉,进而证明|A(G)|_p≤p^6,Z(G)非循环(p>2)时的非交换有限p群G是LA群,同时给出群G的刻划。 展开更多
关键词 有限群 自同构群 LA群
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一类满足LA(2)-猜想的特殊p-群 被引量:2
7
作者 班桂宁 朱彩凤 +1 位作者 张艳 惠敏 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期121-126,共6页
利用群的扩张理论对p6阶群Ф5(3111)进行了推广,由此得到有限p-群一个重要的无限类,给出了它的一些性质,特别地验证了它不仅是LA-群,而且满足LA(2)猜想.
关键词 有限P-群 LA-群 LA(2)-猜想 自同构群
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一系列新的LA-群及其自同构群的阶 被引量:5
8
作者 班桂宁 张中健 +1 位作者 张玉 吴建平 《广西科学》 CAS 2009年第1期1-3,共3页
利用循环群扩张理论构造出一系列新群G=〈a1,a2,a3,a4,…,an a1pt1=a2pt2=a3pt3=ap4t4=…=anptn=1,[a1,a3]=a1ps,[ai,aj]=1〉(这里i,j=1,2,…,n,但是i=1,j=3不同时出现在[ai,aj]=1中,p为奇素数,s为整数).给出新群的部分性质及其自同构... 利用循环群扩张理论构造出一系列新群G=〈a1,a2,a3,a4,…,an a1pt1=a2pt2=a3pt3=ap4t4=…=anptn=1,[a1,a3]=a1ps,[ai,aj]=1〉(这里i,j=1,2,…,n,但是i=1,j=3不同时出现在[ai,aj]=1中,p为奇素数,s为整数).给出新群的部分性质及其自同构群的阶,并证明新群均为LA-群. 展开更多
关键词 有限P-群 LA-群 自同构群
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有限p-群两个重要的类 被引量:3
9
作者 班桂宁 佘科 +1 位作者 刘惠 李芳芳 《广西科学》 CAS 2010年第4期277-281,共5页
利用群的扩张理论得到有限p-群两个重要的无限类,给出它们的一些性质,并证明它们都是LA-群,从而得到若干新的LA-群.
关键词 有限群 P-群 LA-群
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A_5的一个特征及其初等证明 被引量:7
10
作者 钱国华 施武杰 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期1-4,共4页
用初等方法证明了GA5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数.
关键词 有限群 元素的阶 对合
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交错群A_n(5≤n≤15)的一个新刻画 被引量:6
11
作者 高彦伟 曹洪平 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期68-71,共4页
设G为有限群,K1(G)为G的最高阶元的阶.证明了:每一个交错群An(5≤n≤15)均可被An的阶和K1(An)唯一刻画.
关键词 有限群 交错群 最高阶元的阶
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计算有限p-群的自同构群阶的方法 被引量:3
12
作者 王勇 班桂宁 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期12-16,共5页
给出计算有限p-群的自同构群的阶的一些方法和技巧,并确定出p6阶群中的第11家族到第14家族的全部群的自同构群的阶.
关键词 P-群 自同构群 计算
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最高阶元素个数为6p的有限群 被引量:5
13
作者 姜友谊 钱国华 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期325-330,共6页
本文讨论了最高阶元素个数为6p(p为素数)的有限群,证明了这样的群一定是可解群.
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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自同构群阶为16p_1p_2…p_r的有限幂零群 被引量:1
14
作者 钟祥贵 李勇刚 +1 位作者 张福生 吴勇 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期58-63,共6页
设G是有限群,Aut(G)表示群G的自同构群的阶。本文给出了满足Aut(G)=16p1p2…pr(p1,p2,…,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类,推广了相关文献的一些结果。
关键词 有限群 自同构群 幂零群 群阶
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散在单群的一个新刻画 被引量:3
15
作者 高彦伟 曹洪平 陈贵云 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期109-114,共6页
设G是一个有限群,K_1(G)表示G的最高阶元的阶.证明了每一个散在单群G均可被|G|和K_1(G)唯一刻画.
关键词 有限群 散在单群 最高阶元的阶
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关于“好群” 被引量:2
16
作者 郭继东 任永才 张志让 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期17-22,共6页
令ω是由有限个正整数组成的集合.如果1∈ω,且当s∈ω时,s的每个正因子t∈ω,则称ω是合理子集.用πe(K)表示由有限群K的元素的阶组成的集合.如果对于πe(G)的每个合理子集ω,都存在一个有限群H,使得πe(H)=ω,则称有限群G是好群;如果... 令ω是由有限个正整数组成的集合.如果1∈ω,且当s∈ω时,s的每个正因子t∈ω,则称ω是合理子集.用πe(K)表示由有限群K的元素的阶组成的集合.如果对于πe(G)的每个合理子集ω,都存在一个有限群H,使得πe(H)=ω,则称有限群G是好群;如果对于πe(G)的每个合理子集ω,都存在G的子群H,使得πe(H)=ω,则称有限群G是强好群.主要确定了某些好群和强好群. 展开更多
关键词 有限群 合理子集 好群 强好群 元素的阶
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中心循环且中心商群的阶为p^6的LA-群 被引量:3
17
作者 班桂宁 刘海林 崔艳 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2014年第1期120-122,共3页
验证了中心循环且中心商群同构于文献《The Groups of Order p6(Pan Old Prime)》中p6阶群第38家族Φ38(16)的有限非循环p-群为LA-群。
关键词 有限P-群 自同构群 LA-群
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求特殊射影线性群PSL(2,q)的元阶集的搜索算法 被引量:4
18
作者 王志刚 王绍恒 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2002年第12期193-194,共2页
In this paper, in order to find a set of element orders of projective special liner group PSL(2,q) and num-bers of elements every order and order of group,we give a search algorithm and discuss complexity of the algor... In this paper, in order to find a set of element orders of projective special liner group PSL(2,q) and num-bers of elements every order and order of group,we give a search algorithm and discuss complexity of the algorithm. 展开更多
关键词 计算机 搜索算法 元阶集 射影线性群 PSL(2 q) 有限群
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关于L_3(q)(q≤8)和U_3(q)(q≤11)的新刻画(英文) 被引量:6
19
作者 何立官 陈贵云 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期81-87,共7页
用群的阶和最高阶元素的阶以及次高阶元素的阶给出了李单群L3(q)(q≤8)和U3(q)(q≤11)的新刻画,其中q为素数的方幂.
关键词 有限群 最高阶元素的阶 次高阶元素的阶 刻画
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7次交错群A_7的新刻画 被引量:2
20
作者 郭继东 任永才 张志让 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期34-38,共5页
给出7次交错群A7的新刻画,证明了:如果G是一个非可解群且G的同阶元素的个数组成的集合是{1,105,350,630,504,210,720}则G≌A7.
关键词 有限群 交错群 元素的阶 同阶元素的个数
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