基于平均导数21点差分格式的二维声波方程频率域正演模拟方法

1

作者 曲英铭 谢龙福 +3 位作者 朱江贵 李自正 邢伯申 李振春 《地球物理学报》 北大核心 2025年第6期2364-2374,共11页

正演是反演的基础,正演的结果是否准确在很大程度上都会影响反演结果的精度.与时间域正演相比,频率域正演不存在累积误差,并且有不受稳定性约束、容易进行多尺度分析等优点.而常规的频率域方法无法适应不相等空间采样间隔的情况,为了提... 正演是反演的基础,正演的结果是否准确在很大程度上都会影响反演结果的精度.与时间域正演相比,频率域正演不存在累积误差,并且有不受稳定性约束、容易进行多尺度分析等优点.而常规的频率域方法无法适应不相等空间采样间隔的情况,为了提高频率域正演模拟算法的适应性,本文将平均导数的思想加入到频率域有限差分格式中,使用21点算子近似拉普拉斯项和质量加速项,推导了基于平均导数方法(Average-Derivative Method,ADM)的21点有限差分格式,计算了差分系数和频散条件.模型试算验证了ADM21点差分算法在确保精度的前提下,有效地减少了运算时间,提高了正演模拟的效率. 展开更多

关键词 平均导数法 21点有限差分格式 最小二乘法 频率域正演

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于改进对流粒子域插值物质点法的隧道大变形分析 被引量：2

2

作者 王曼灵 李树忱 +3 位作者 周慧颖 王修伟 彭科峰 袁超 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1632-1643,共12页

物质点法(MPM)在模拟大变形问题时具有很好的效果,然而传统的MPM在粒子穿越网格边界时存在单元穿越误差,导致精度降低。为克服传统MPM的单元穿越误差,基于对流粒子域插值物质点法(CPDI)理论框架,采用自适应正交改进插值移动最小二乘法(A... 物质点法(MPM)在模拟大变形问题时具有很好的效果,然而传统的MPM在粒子穿越网格边界时存在单元穿越误差,导致精度降低。为克服传统MPM的单元穿越误差,基于对流粒子域插值物质点法(CPDI)理论框架,采用自适应正交改进插值移动最小二乘法(AOIIMLS),提出了改进CPDI方法。AOIIMLS通过构造加权正交基函数,并且忽略了新对角矩阵中的零元素或极小元素的贡献,以避免求解逆矩阵,增强了鲁棒性。改进CPDI采用速度梯度计算粒子域的速度场,粒子速度和粒子域角点速度用于重构背景网格速度函数。通过一维柱在自重作用下的压缩、砂柱坍塌和隧道坍塌离心机试验验证了改进CPDI方法的准确性和适用性,结果表明改进CPDI降低了单元穿越误差,得到了更高的精度。最后,采用改进CPDI方法模拟了青岛地铁4号线静沙区间地面塌陷全过程,验证了改进CPDI方法在岩土工程大变形领域的适用性及优势。 展开更多

关键词 物质点法 对流粒子域插值 自适应正交改进移动最小二乘法 隧道大变形

在线阅读 下载PDF 职称材料

声学数值计算的有限元-最小二乘点插值法 被引量：4

3

作者 姚凌云 于德介 臧献国 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第23期2816-2820,共5页

针对有限元法求解Helmholtz方程时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠的问题,提出一种混合有限元-最小二乘点插值法(FE-LSPIM)以分析二维声学问题。该方法将问题域划分为四边形单元,应用四边形单元形函数和最小二乘点插值法进行局部... 针对有限元法求解Helmholtz方程时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠的问题,提出一种混合有限元-最小二乘点插值法(FE-LSPIM)以分析二维声学问题。该方法将问题域划分为四边形单元,应用四边形单元形函数和最小二乘点插值法进行局部逼近,继承了有限元法的单元兼容性和最小二乘点插值法的二次多项式完备性,能有效减小色散效应。数值算例表明:与标准有限元法相比,特别是针对高波数问题和不规则网格模型,FE-LSPIM具有更高的计算精度和更好的收敛性。因此,FE-LSPIM能很好地应用于二维声学问题的分析计算,具有广阔的应用前景。 展开更多

关键词 数值计算 有限元 最小二乘点插值法 有限元-最小二乘点插值法 声学分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

有限覆盖径向点插值方法理论及其应用 被引量：9

4

作者 樊成 栾茂田 +1 位作者 黎勇 杨庆 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期306-311,357,共7页

数值流形方法能够统一地处理连续与非连续变形问题,有限覆盖技术是这种方法的核心。无网格方法前处理过程比较简单,径向点插值法是其中的一种计算格式。本文将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,... 数值流形方法能够统一地处理连续与非连续变形问题,有限覆盖技术是这种方法的核心。无网格方法前处理过程比较简单,径向点插值法是其中的一种计算格式。本文将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题,由此所构造的形函数具有Kronecker δ-函数属性,能够有效地处理位移边界条件。本文在阐述了这种方法基本原理的基础上,通过算例分析与数值计算论证了本文所建议方法的可靠性及其有效性。 展开更多

关键词 有限覆盖 无网格方法 径向点插值 Kronecker每属性

在线阅读 下载PDF 职称材料

粘性流模拟中基于点云重构的最小二乘无网格法 被引量：5

5

作者 蔡晓伟 谭俊杰 +2 位作者 张木 张旺龙 任登凤 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期880-885,共6页

为改善最小二乘无网格法的粘性流模拟能力,该文提出了一种利用点云重构拟合空间导数的方法。对边界层内的高度各向异性的点云结构进行重构,形成适合最小二乘无网格法计算的近似各向同性的点云结构。在此基础上,采用拉格朗日方法对新点... 为改善最小二乘无网格法的粘性流模拟能力,该文提出了一种利用点云重构拟合空间导数的方法。对边界层内的高度各向异性的点云结构进行重构,形成适合最小二乘无网格法计算的近似各向同性的点云结构。在此基础上,采用拉格朗日方法对新点进行插值,AUSM+-UP格式计算点云中心点的数值通量,最小二乘法拟合空间导数,三阶SSP型Runge-Kutta法进行时间迭代。为验证基于点云重构的最小二乘无网格法的准确性和鲁棒性,分别对NACA0012翼型在不同来流条件下的绕流进行了数值模拟,并将计算结果与传统最小二乘无网格法结果进行了对比。结果表明:与传统最小二乘无网格法相比,基于点云重构的最小二乘无网格法获得的分离点位置、涡心位置和表面压力系数更接近于参考结果。 展开更多

关键词 粘性流 点云重构 最小二乘无网格法 拉格朗日插值

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种应变重构点插值无网格方法(SC-PIM) 被引量：4

6

作者 徐旭 周敏敏 +1 位作者 于东元 盛夏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期969-972,共4页

将有限元法(FEM)和基于节点的光滑点插值方法(NS-PIM)相结合,提出一种应变重构点插值无网格方法(SC-PIM).通过引入可调参数,假设应变场为协调应变和光滑应变的线性组合,讨论了SC-PIM的收敛性、上下界特性及超收敛性.

关键词 无网格方法 有限元法 点插值方法 超收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

有限覆盖径向点插值法及其在土工问题中的应用 被引量：4

7

作者 栾茂田 樊成 +1 位作者 黎勇 杨庆 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期2143-2148,共6页

将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题。用该方法构造的形函数具有Kroneckerδ-函数属性,方便了位移边界条件的... 将有限覆盖技术与径向点插值方法相结合发展了有限覆盖径向点插值无网格方法,从而综合了数值流形方法与点插值方法的各自优点,能够有效地处理连续与非连续性问题。用该方法构造的形函数具有Kroneckerδ-函数属性,方便了位移边界条件的处理。在简要阐述了这种方法基本原理的基础上,将该方法用用于地基附加应力计算分析,结果证明本文方法精度高,方法简单有效。 展开更多

关键词 有限覆盖 无网格方法 径向点插值 KRONECKER δ-属性

在线阅读 下载PDF 职称材料

声学数值计算的分区光滑径向点插值无网格法 被引量：8

8

作者 姚凌云 于德介 臧献国 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期188-192,共5页

针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声... 针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声学问题的原理公式。该方法将问题域划分为三角形背景单元,每个单元进一步分成若干个光滑域,对每个光滑域进行声压梯度光滑处理,运用光滑Galerkin弱形式构造系统方程,并按有限元中方法施加必要的边界条件。CS-RPIM提供了合适的模型硬度,能有效降低色散效应,提高计算精度。对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明,与标准有限元法相比,CS-RPIM具有更高的精度和准确度,在高波数计算时这种优势特别明显。 展开更多

关键词 分区光滑径向点插值法 有限元法 数值计算 声学分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

一维有限元后处理的EEP法的数学分析 被引量：6

9

作者 赵庆华 周叔子 朱起定 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期401-405,共5页

利用一维投影型插值与有限元超收敛基本估计,对一类两点边值问题,严格证明了袁驷等人由单元能量投影(EEP)法获得的节点恢复导数,当有限元空间的次数不超过4时,具有最佳阶超收敛.理论分析圆满地解释了已有的数值结果.

关键词 超收敛应力 单元能量投影法 有限元 两点边值问题 投影型插值

在线阅读 下载PDF 职称材料

低频时码接收机高精度定时的研究 被引量：9

10

作者 白燕 吴贵臣 许林生 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2006年第3期102-105,共4页

低频时码接收机的高精度定时问题,是研制高精度用户终端设备的关键。本文通过合理的UTC控制来选择所需要的数据段,利用三次样条插值计算载波信号的峰值点,并用最小二乘拟合得到光滑的下降曲线。该曲线的斜率最大点即为低频时码接收机的... 低频时码接收机的高精度定时问题,是研制高精度用户终端设备的关键。本文通过合理的UTC控制来选择所需要的数据段,利用三次样条插值计算载波信号的峰值点,并用最小二乘拟合得到光滑的下降曲线。该曲线的斜率最大点即为低频时码接收机的秒定时参考点。实验结果表明,采用该方法后接收机的定时精度可以达到数十微秒。 展开更多

关键词 低频时码 接收机 高精度定时 三次样条插值 最小二乘法 定时参考点

在线阅读 下载PDF 职称材料

带源参数的二维热传导反问题的无网格方法 被引量：10

11

作者 程荣军 程玉民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期843-847,共5页

利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题,推导了相应的离散方程.与其它基于网格的方法相比,有限点法采用移动最小二乘法构造形函数,只需要节点信息,不需要划分网格,用配点法离散控制方程,可以直接施加边界条件,不需要在区域... 利用无网格有限点法求解带源参数的二维热传导反问题,推导了相应的离散方程.与其它基于网格的方法相比,有限点法采用移动最小二乘法构造形函数,只需要节点信息,不需要划分网格,用配点法离散控制方程,可以直接施加边界条件,不需要在区域内部求积分.用有限点法求解二维热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点.最后通过算例验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 无网格方法 有限点法 移动最小二乘法 热传导反问题 源参数

在线阅读 下载PDF 职称材料

板分析的滑动最小二乘插值函数残值法 被引量：3

12

作者 王杰光 曾德顺 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期143-146,共4页

利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法中试函数 ,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议 ;分析了形函数的特性 ;对试函数拟合原函数的效果进行了分析 ,进而提出了权函数及相应的影响半径的取值 ;采用最小二乘配点法求解定解... 利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法中试函数 ,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议 ;分析了形函数的特性 ;对试函数拟合原函数的效果进行了分析 ,进而提出了权函数及相应的影响半径的取值 ;采用最小二乘配点法求解定解问题的近似解 ;利用该试函数对矩形薄板和L形板的弯曲进行了数值计算 ,并与理论结果和有限元数值结果进行对比 ,结果表明 ,该试函数适用于多种边值问题 ,且精度高。该法简化了选择试函数的过程 ,尤其适用于工程中的各种数值计算。 展开更多

关键词 滑动最小乘法 插值函数 加权残值法 配点法 板 弯曲

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于点基局部光滑点插值法的结构动力分析 被引量：3

13

作者 张桂勇 鲁欢 +2 位作者 王海英 于大鹏 孙铁志 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第17期241-248,共8页

针对传统有限元法采用线性三角形单元刚度过硬、计算的固有频率值较大,四边形单元对复杂构件不能自动剖分,点基光滑点插值法刚度过软、会导致计算动力问题失败以及求解固有频率值过低的问题,提出了点基局部光滑点插值法(NPS-PIM)。该方... 针对传统有限元法采用线性三角形单元刚度过硬、计算的固有频率值较大,四边形单元对复杂构件不能自动剖分,点基光滑点插值法刚度过软、会导致计算动力问题失败以及求解固有频率值过低的问题,提出了点基局部光滑点插值法(NPS-PIM)。该方法将有限元与点基光滑点插值法结合,对背景网格基础上形成的点基光滑域剖分、进行局部应变光滑,计算结构的动力问题。研究发现,该方法克服了点基光滑点插值法的时间不稳定性和求解固有频率值过低的缺陷;在采用同样线性三角形单元网格对问题域进行离散的情况下,计算得到的固有频率较传统有限元法有明显提高。该方法简便实用、易于实现,具有较好的工程应用前景。 展开更多

关键词 动力响应 有限元 点基光滑点插值法 局部应变光滑

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于顶点变形梯度的点云曲面形状插值 被引量：1

14

作者 谭光华 张引 +2 位作者 陈志杨 吴双卿 张三元 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1681-1686,共6页

为了重用现有模型,减少动画设计的工作量,需在点云曲面关键帧之间进行形状插值.给出了点云曲面顶点变形梯度的计算方法,顶点变形梯度由其k邻近点决定,并从二次能量优化的角度给出了一个闭合解.基于该变形梯度以及移动最小二乘方法建立... 为了重用现有模型,减少动画设计的工作量,需在点云曲面关键帧之间进行形状插值.给出了点云曲面顶点变形梯度的计算方法,顶点变形梯度由其k邻近点决定,并从二次能量优化的角度给出了一个闭合解.基于该变形梯度以及移动最小二乘方法建立了源点云与目标点云之间的对应关系;将变形梯度进行矩阵极分解,对分解后的各分量分别进行插值,再通过一个全局的二次能量优化实现点云曲面的形状插值.该方法直接在点云上进行,无需类似网格的拓扑结构,也不要求源点云与目标点云具有相同的采样点数和一致的对应关系.实验表明,该方法能有效地实现源点云与目标点云之间的形状插值. 展开更多

关键词 顶点变形梯度 形状插值 点云曲面 极分解 移动最小二乘法

在线阅读 下载PDF 职称材料

板结构-声场耦合分析的FE-LSPIM/FE-LSPIM法 被引量：1

15

作者 陈宁 于德介 +1 位作者 吕辉 夏百战 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第15期131-137,共7页

为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-最小二乘点插值法(Finite Element-Least Square Point Interpolation Method,FE-LSPIM)推广到板结构-声场耦合问题的分析中,提出了板结构-声场耦合问题分析的FELSPIM/FE-LSPIM方法,推导... 为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-最小二乘点插值法(Finite Element-Least Square Point Interpolation Method,FE-LSPIM)推广到板结构-声场耦合问题的分析中,提出了板结构-声场耦合问题分析的FELSPIM/FE-LSPIM方法,推导了FE-LSPIM/FE-LSPIM分析板结构-声场耦合问题的计算公式。FE-LSPIM/FE-LSPIM方法应用有限元单元形函数和最小二乘点插值法进行局部逼近,继承了有限元法的单元兼容性和最小二乘插值法的二次多项式完备性,提高了计算精度。以一六面体声场-结构耦合模型为研究对象进行分析,结果表明,与板结构-声场耦合问题分析的FEM/FEM和光滑有限元/有限元(Smoothed Finite Element Method/Finite Element Method,SFEM/FEM)相比,FELSPIM/FE-LSPIM在分析板结构-声场耦合问题时具有更高的精度。 展开更多

关键词 有限元-最小二乘点插值法 板结构 声固耦合系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

点插值无网格法在弹性力学中的应用 被引量：1

16

作者 聂旭涛 范大鹏 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期135-138,共4页

点插值法是一种新型的无网格法,它改善了其他无网格方法中形函数计算复杂、本质边界条件处理困难等问题。文中分析点插值法的计算原理,给出其在弹性问题中的应用,并与有限元法以及移动最小二乘法进行比较。结果表明,点插值法具有计算速... 点插值法是一种新型的无网格法,它改善了其他无网格方法中形函数计算复杂、本质边界条件处理困难等问题。文中分析点插值法的计算原理,给出其在弹性问题中的应用,并与有限元法以及移动最小二乘法进行比较。结果表明,点插值法具有计算速度较快、精度较高以及本质边界处理相对简单等优点。 展开更多

关键词 点插值法 无网格法 有限元法 移动最小二乘

在线阅读 下载PDF 职称材料

有限点法在液舱晃荡问题中的应用 被引量：3

17

作者 卢雨 胡安康 刘亚冲 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期144-150,共7页

液舱晃荡问题是近年来液货船设计中十分关注的问题之一,它涉及自由液面的大幅运动等一系列强非线性问题,因此给基于欧拉观点下空间拓扑网格的数值模拟带来了较大的难度.文中基于拉格朗日观点下的有限点法(FPM),对不同充容率的液舱晃荡... 液舱晃荡问题是近年来液货船设计中十分关注的问题之一,它涉及自由液面的大幅运动等一系列强非线性问题,因此给基于欧拉观点下空间拓扑网格的数值模拟带来了较大的难度.文中基于拉格朗日观点下的有限点法(FPM),对不同充容率的液舱晃荡问题进行了数值模拟,并将数值计算结果与试验值进行对比验证.结果表明:当激励频率与液舱固有频率一致时,舱内流体的晃荡较为剧烈;而当充容率不同时,舱壁对液体流动的抑制作用使得高充容液舱内的流体翻卷变形较为平缓.通过有限点法有效且准确地模拟了不同充容率液舱在各激励频率下的水面晃荡情况,与试验现象基本吻合.同时通过对舱壁监测点的压力计算得知,有限点法的数值结果与实测压力曲线基本保持一致.FPM针对不同工况下的二维液舱晃荡情况均给出了较为准确的数值模拟结果,有效验证了有限点法的可靠性. 展开更多

关键词 液舱晃荡 拉格朗日观点 有限点法 移动最小二乘法 泊松方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于有限点法的自由面流动的数值模拟 被引量：3

18

作者 卢雨 胡安康 刘亚冲 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期55-62,共8页

为了准确模拟复杂变形的自由面流动,应用空间粒子法中的有限点法(FPM),即利用移动最小二乘(MLS)法近似流场函数,采用投影法分步求解压力泊松方程,迭代更新流场各粒子的物理信息,数值模拟大变形下的自由面流动问题.数值模拟结果表明:采... 为了准确模拟复杂变形的自由面流动,应用空间粒子法中的有限点法(FPM),即利用移动最小二乘(MLS)法近似流场函数,采用投影法分步求解压力泊松方程,迭代更新流场各粒子的物理信息,数值模拟大变形下的自由面流动问题.数值模拟结果表明:采用有限点法可以较准确地模拟出自由面流动过程中的复杂变形,如迸溅、翻滚、破碎以及入水等现象,与试验结果吻合较好.验证了采用的有限点法对于处理大变形自由面流动问题具有较高的可靠性及较好的灵活性. 展开更多

关键词 拉格朗日观点 有限点法(FPM) 移动最小二乘法 自由面流动 溃坝流

在线阅读 下载PDF 职称材料

滑动最小二乘插值函数加权残值法在Winkler地基上梁和板分析中的应用 被引量：1

19

作者 王杰光 曾德顺 《桂林工学院学报》 CAS 2001年第4期360-365,共6页

利用滑动最小二乘法构造加权残值法中的试函数 ,采用配点法求出试函数中的系数 ,进而可得到定解问题的解 ;对Winkler地基上的梁和板进行了数值计算 ,并与理论结果进行对比 ,结果表明 ,该试函数适用于多种边值问题 ,且精度高。

关键词 滑动最小二乘法 插值函数 加权残值配点法 WINKLER地基 梁 板

在线阅读 下载PDF 职称材料

在地基上梁板分析中移动最小二乘插值函数加权残值法的应用 被引量：2

20

作者 王杰光 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期98-102,共5页

介绍了移动最小二乘插值函数的构造方法;以该函数作为加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而得到边值问题的解;对Winkler地基上的非均匀梁和非规则板以及弹性半空间地基上的板进行了数值计算,并与理论结果、有限元法... 介绍了移动最小二乘插值函数的构造方法;以该函数作为加权残值法中的试函数,采用配点法求出试函数中的系数,进而得到边值问题的解;对Winkler地基上的非均匀梁和非规则板以及弹性半空间地基上的板进行了数值计算,并与理论结果、有限元法或其它数值方法进行了对比,采用总残值判断数值结果的准确度。结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度较高。 展开更多

关键词 加权残值法 配点法 移动最小二乘法 插值函数 WINKLER地基 弹性半空间地基

在线阅读 下载PDF 职称材料