(n,k)-排列图的t/s诊断度与t/s诊断算法研究

1

作者 张世豪 冷明 《计算机科学》 北大核心 2025年第S1期893-901,共9页

鉴于多处理器系统中日益严峻的故障风险挑战,特别是在超级计算机领域,如何有效提升系统的可靠性和容错能力成为了亟待解决的关键问题。(n,k)-排列图作为一种新型的互连网络拓扑结构应运而生,它是基于星图网络的推广和变形。它在保留星... 鉴于多处理器系统中日益严峻的故障风险挑战,特别是在超级计算机领域,如何有效提升系统的可靠性和容错能力成为了亟待解决的关键问题。(n,k)-排列图作为一种新型的互连网络拓扑结构应运而生,它是基于星图网络的推广和变形。它在保留星图网络原有的对称性和容错性的同时,具有更好的灵活性。目前对于(n,k)-排列图的可靠性研究尚不全面。基于此,展开了对(n,k)-排列图的t/s和t/s诊断算法研究。首先,给出了(n,k)-排列图的系列拓扑性质;然后,度量了(n,k)-排列图在PMC(Preparata,Metze,Chien)模型下的t/s诊断度;最后,设计了一个时间复杂度为O(N log2N)的快速诊断算法,用于识别(n,k)-排列图的所有故障结点。(n,k)-排列图的t/s诊断度被确定,进一步完善了(n,k)-排列图网络的可靠性指标,为其在应用和推广中的可靠性提供了重要的依据。 展开更多

关键词 可靠性 t/s诊断度 t/s诊断算法 (n k)-排列图 PMC模型

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极端天气下电力系统大范围随机设备故障的N-k安全分析及筛选方法 被引量：30

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作者 李雪 孙霆锴 +4 位作者 侯恺 姜涛 李国庆 陈厚合 贾宏杰 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第16期5113-5125,共13页

台风、冰灾和暴雨等极端天气条件下,电力设备故障概率将大幅提升,电网高阶故障状态的数量急剧增加,严重影响到传统基于概率筛选的N-k故障分析方法的计算精度和计算效率。针对该问题,提出一种基于影响增量的电力系统N-k故障分析方法,该... 台风、冰灾和暴雨等极端天气条件下,电力设备故障概率将大幅提升,电网高阶故障状态的数量急剧增加,严重影响到传统基于概率筛选的N-k故障分析方法的计算精度和计算效率。针对该问题,提出一种基于影响增量的电力系统N-k故障分析方法,该方法根据电网有限低阶故障状态的分析结果,仅借助其影响增量即可快速计算相应高阶故障状态的影响,并利用设备间独立关系进一步降低故障分析的计算量,实现大量高阶N-k故障状态的快速分析和筛选。最后,通过IEEE RTS 79测试系统、PEGASE 1354节点测试系统和PEGASE13659节点测试系统对该文所提方法进行分析、验证。结果表明,所提N-k故障分析方法能够快速、准确计算出电力系统N-k故障状态的影响,并有效筛选出电网的高影响N-k故障状态。 展开更多

关键词 极端天气 影响增量 低阶故障状态 独立关系

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k×n格图P_k×P_n的控制数 被引量：3

3

作者 毛经中 刘慧清 王春香 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期1-7,共7页

k× n格图 Pk× Pn是长为 k- 1的路与长为 n- 1的路的积 .我们证明了对充分大的 k和 n,Pk × Pn 的控制数不超过 [(k + 2 ) (n + 2 ) / 5 ]- 4.

关键词 k×n格图 控制集 控制数 Pk×Pn 路 乘积图 简单图

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R^(5)中具有平行Fubini-Pick形式的Calabi超曲面的分类 被引量：1

4

作者 许瑞伟 雷淼鑫 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期321-337,共17页

Fubini-Pick形式关于Blaschke-Berwald度量(或中心仿射度量)平行的局部强凸等仿射(或中心仿射)超曲面分类问题,在过去十年内已被完全解决.文献[20]对Fubini-Pick形式关于Calabi度量平行的2,3维Calabi超曲面进行了分类,该文将其推广到4... Fubini-Pick形式关于Blaschke-Berwald度量(或中心仿射度量)平行的局部强凸等仿射(或中心仿射)超曲面分类问题,在过去十年内已被完全解决.文献[20]对Fubini-Pick形式关于Calabi度量平行的2,3维Calabi超曲面进行了分类,该文将其推广到4维的情形. 展开更多

关键词 平行Fubini-Pick形式 Calabi几何 graph浸入 Tchebychev仿射kähler超曲面 仿射极值超曲面

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关于图P_n^k和图B(3,2,k),B(4,3,k)的强协调性

5

作者 严谦泰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期16-18,共3页

证明了图Pkn和B(3,2,k),B(4,3,k)都是强协调图,并给出了它们的强协调标号.进一步讨论了图Pkn(k 3)的强协调性.

关键词 图P(n)^k 图B(3 2 k) 图B(4 3 k) 强协调标号 强协调图

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完全图K_n中边不重的3圈数

6

作者 唐保祥 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期47-49,共3页

设完全图Kn 中边不重的 3圈数的最大值为c(n ,3) ,证明了 { (n - 1) (n - 2 )6 }≤c(n ,3)≤ [n[n - 12 ]3 ],当n≡ 1,2 ,3(mod　 6 )时 ,c(n ,3) =[n[n - 12 ]3 ],并给出了一个得到Kn 中 { (n - 1) (n - 2 )6 }个边不重的 3圈的方法 ,... 设完全图Kn 中边不重的 3圈数的最大值为c(n ,3) ,证明了 { (n - 1) (n - 2 )6 }≤c(n ,3)≤ [n[n - 12 ]3 ],当n≡ 1,2 ,3(mod　 6 )时 ,c(n ,3) =[n[n - 12 ]3 ],并给出了一个得到Kn 中 { (n - 1) (n - 2 )6 }个边不重的 3圈的方法 ,其中n∈ { 3,4,5 ,… } . 展开更多

关键词 完全图 边不重 圈 Steiner系统 kirkman系统 等价关系 公共边

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(n,k)-星图网络的t/m-诊断度及诊断算法 被引量：1

7

作者 翟亚飞 许力 林丽美 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期331-340,共10页

故障诊断度在衡量多处理机系统可靠性上起着极其重要的作用.t/m-诊断分析是一种能极大提高多处理机系统自我诊断性能的诊断策略,该诊断策略能至多识别t个故障处理机,其中最多包含m个被误诊的无故障处理机.在PMC诊断模型下,证明了(n,k)-... 故障诊断度在衡量多处理机系统可靠性上起着极其重要的作用.t/m-诊断分析是一种能极大提高多处理机系统自我诊断性能的诊断策略,该诊断策略能至多识别t个故障处理机,其中最多包含m个被误诊的无故障处理机.在PMC诊断模型下,证明了(n,k)-星图是n+(m-1)k-2m+1/m-可诊断的,其中2≤m≤4,且给出了复杂度为O(NlogN)的快速诊断算法来识别所有的故障节点,其中N是(n,k)-星图网络节点总数. 展开更多

关键词 t/m-诊断度 诊断算法 PMC诊断模型 (n k)-星图

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BSCC(4,k)的Hamilton圈分解

8

作者 胡艳红 师海忠 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S1期73-76,共4页

冒泡排序连通圈网络BSCC(n)是一类重要的互连网络。2010年师海忠提出了如下猜想:冒泡排序连通圈网络BSCC(n)(n≥4)可分解为边不交的Hamilton圈和完美对集的并。记BSCC(n)为BSCC(n,0),对BSCC(n,0)的每个顶点用一个三角形代替,得到新网络B... 冒泡排序连通圈网络BSCC(n)是一类重要的互连网络。2010年师海忠提出了如下猜想:冒泡排序连通圈网络BSCC(n)(n≥4)可分解为边不交的Hamilton圈和完美对集的并。记BSCC(n)为BSCC(n,0),对BSCC(n,0)的每个顶点用一个三角形代替,得到新网络BSCC(n,1),对BSCC(n,1)的每个顶点用三角形代替得到BSCC(n,2),类似迭代k次得新网络BSCC(n,k)。师海忠进一步提出猜想2:BSCC(n,k)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并。证明了BSCC(4,k)可分解成边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并。 展开更多

关键词 冒泡排序连通圈网络 HAMILTOn圈 猜想 完美对集 CAYLEY图

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S(7,n)的k-边优美的图标号

9

作者 刘晓姗 王琦 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期765-767,共3页

设图G=(V,E),其中|V|=p,|E|=q.对于k∈N,如果存在一个双射f:E→{k,k+1,…,k+q-1},使得它的导出映射f+:V→Zp,ua∑(u,v)∈Ef(u,v)mod p也是一个双射,则称图G是k-边优美的.对于所有的满足G为k-边优美图的非负整数k构成的集合称为图G的边... 设图G=(V,E),其中|V|=p,|E|=q.对于k∈N,如果存在一个双射f:E→{k,k+1,…,k+q-1},使得它的导出映射f+:V→Zp,ua∑(u,v)∈Ef(u,v)mod p也是一个双射,则称图G是k-边优美的.对于所有的满足G为k-边优美图的非负整数k构成的集合称为图G的边优美指标集.本文根据轮图的特殊性质,讨论了S(7,n)为k-边优美图的必要条件.根据所得的必要条件,利用递归的方法构造S(7,n)的k-边优美图标号并给出详细证明,从而完全解决了当n为偶数时S(7,n)的边优美指标集问题. 展开更多

关键词 边优美图 k-边优美 边优美指标集 S(7 n)图

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S(3,n)的k-边优美的图标号

10

作者 刘晓珊 王琦 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期426-428,共3页

设k为非负整数,G是一个p点q边图,如果将G的边用k,k+1,k+2,…,k+q-1进行标号,而顶点标号模p运算后各不相同,则称G是k-边优美的.对于所有满足G为k-边优美图的非负整数k所构成的集合称为图G的边优美指标集.该文给出了图G=(V,E)为k-边优美... 设k为非负整数,G是一个p点q边图,如果将G的边用k,k+1,k+2,…,k+q-1进行标号,而顶点标号模p运算后各不相同,则称G是k-边优美的.对于所有满足G为k-边优美图的非负整数k所构成的集合称为图G的边优美指标集.该文给出了图G=(V,E)为k-边优美的定义,根据轮图的特殊性质,讨论了S(3,n)为k-边优美图的必要条件.根据所得的必要条件,利用递归的方法构造S(3,n)的k-边优美图标号并给出详细证明,从而完全解决了当n为偶数时S(3,n)的边优美指标集问题. 展开更多

关键词 边优美图 k-边优美 边优美指标集 S(3 n)图

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(n,k)-星图的嵌入连通度

11

作者 阿斯牙·米吉提 艾尔肯·吾买尔 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期90-93,共4页

星图S n,k的h-嵌入连通度ζh(S n,k)(h-嵌入边连通度ηh(S n,k))被定义为顶点子集(边子集)的最小基数,如果存在,将其删除后S n,k不连通而且连通分支的每个顶点都位于h-维的子网络S h,l,其中0≤h≤n-2且l≤k.本文研究了星图S n,k的h-嵌入... 星图S n,k的h-嵌入连通度ζh(S n,k)(h-嵌入边连通度ηh(S n,k))被定义为顶点子集(边子集)的最小基数,如果存在,将其删除后S n,k不连通而且连通分支的每个顶点都位于h-维的子网络S h,l,其中0≤h≤n-2且l≤k.本文研究了星图S n,k的h-嵌入(边)连通度,对于k=2,3和0≤h≤n-2,确定了ζh(S n,k)和ηh(S n,k)的值. 展开更多

关键词 互联网络 连通度 (n k)-星图 h-嵌入(边)连通度

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计算机K维栅格图象距离图的研究

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作者 李建平 史济民 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第3期74-79,共6页

本文着重讨论了多维栅格图象距离图的定义和计算．提出了Ｋ维栅格空间和Ｋ维栅格图象以及有关Ｋ维栅格图象的一组概念，如毗邻类型、Ｎ－序列等．然后．用路径长度定义了一个函数Ｄｑ，再用Ｄｑ定义了Ｋ维栅格图象的距离概念和相应的距... 本文着重讨论了多维栅格图象距离图的定义和计算．提出了Ｋ维栅格空间和Ｋ维栅格图象以及有关Ｋ维栅格图象的一组概念，如毗邻类型、Ｎ－序列等．然后．用路径长度定义了一个函数Ｄｑ，再用Ｄｑ定义了Ｋ维栅格图象的距离概念和相应的距离图概念，并给出一个有关距离的一个定理．对于距离图的计算，文章中给出了一个ＧＤＴ变换，即广义距离变换和相应的一个定理，该定理表明了经过ＧＤＴ变换所得的结果就是由Ｎ－序列ｑ所决定的距离图． 展开更多

关键词 栅格图象 距离图 计算机图象处理

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关于（k，d）─算术图 被引量：2

13

作者 卜长江 施久玉 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1995年第2期79-81,共3页

证明了Ｋｎ（ｎ≥５）不是（ｋ，ｄ）－算术图；ｋ，ｄ≥１且ｋ≠ｉｄ，ｉ∈｛１，２，…，ｎ－１｝，则Ｋｍ，ｎ为（ｋ，ｄ）－算术图。

关键词 完全图kn 完全两分图km n (k d)-算术图

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基于抽样的不确定图k最近邻搜索算法 被引量：1

14

作者 张伟 《计算机应用与软件》 2017年第6期180-186,共7页

在诸如生物网络或社交网络等各种由不确定数据组成的网络中,不确定图是一种十分重要和普遍使用的数学模型。由于不确定图中计算两点连通概率问题是#P完全问题,其k最近邻查询问题要比确定图复杂得多,并且与"距离"的定义相关。... 在诸如生物网络或社交网络等各种由不确定数据组成的网络中,不确定图是一种十分重要和普遍使用的数学模型。由于不确定图中计算两点连通概率问题是#P完全问题,其k最近邻查询问题要比确定图复杂得多,并且与"距离"的定义相关。采用"最短距离"作为距离定义,讨论了在不确定图是加权图的情况下,求解k最近邻搜索问题(k-NN问题)。为了克服计算两点连通概率带来的时间指数爆炸问题,提出了一个基于Dijkstra算法的抽样k-NN查询算法,研究了其收敛性和收敛速度,同时通过实验验证了所提出的方法效率优于kMinDist方法并且具有很高的查全率。 展开更多

关键词 人工智能 不确定图 概率图 生物网络 k-nn 抽样技术

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互连网络的新模型:多部群论模型 被引量：8

15

作者 师海忠 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第9期21-24,共4页

互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络在很大程度上决定着超级计算机的性能。在1989年,S.B.Akers等提出了互连网络的群论模型,据此模型设计出了星网络、冒泡排序网络等一大批网络。尤其是星网络具有很多很好的性能,被认为是超... 互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络在很大程度上决定着超级计算机的性能。在1989年,S.B.Akers等提出了互连网络的群论模型,据此模型设计出了星网络、冒泡排序网络等一大批网络。尤其是星网络具有很多很好的性能,被认为是超立方体的替代品。但它们都有一个弱点:网络规模(结点数)为n!。即随着n的增大,n!增速太快,使得据此网络结构设计出的超级计算机升级较为困难,即扩展性较差。在群论模型的基础上提出了互连网络的多部群论模型,进而,据此模型设计出(n,k)-多部星网络、(n,k)-多部冒泡排序网络等多种网络。并证明星网络是(n,1)-多部星网络,而且(n,k)-多部星网络做到了规模(结点数)增大且增幅固定、直径增大缓慢、结点度不变,即有很好的可扩展性,其它(n,k)-多部网络也有类似的性能。 展开更多

关键词 互连网络 星网络 超立方体 （n k）-多部Cayley图 （n k）-多部星网络

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奇图的匹配可扩性 被引量：1

16

作者 翟绍辉 郭晓峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期365-372,共8页

设G是一个图,n,k和d是三个非负整数,满足n+2k+d≤|V(G)|-2,|V(G)|和n+d有相同的奇偶性.如果删去G中任意n个点后所得的图有k-匹配,并且任一k-匹配都可以扩充为一个亏d-匹配,那么称G是一个(n,k,d)-图.Liu和Yu首先引入了(n,k,d)-图的概念,... 设G是一个图,n,k和d是三个非负整数,满足n+2k+d≤|V(G)|-2,|V(G)|和n+d有相同的奇偶性.如果删去G中任意n个点后所得的图有k-匹配,并且任一k-匹配都可以扩充为一个亏d-匹配,那么称G是一个(n,k,d)-图.Liu和Yu首先引入了(n,k,d)-图的概念,并且给出了(n,k,d)-图的一个刻划和若干性质.(0,k,1)-图也称为几乎k-可扩图.在本文中,作者改进了(n,k,d)-图的刻划,并给出了几乎k-可扩图和几乎k-可扩二部图的刻划,进而研究了几乎k-可扩图与n-因子临界图之间的关系. 展开更多

关键词 (n k d)-图 k-可扩图 几乎k-可扩图 n-因子临界图.

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满足｜a_1(G)｜=24的图G的结构 被引量：1

17

作者 陈祥恩 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期22-24,共3页

让ａ１（Ｇ）表示图Ｇ的色多项式的一次项系数．给出了满足条件｜ａ１（Ｇ）｜＝２４的图Ｇ的结构．

关键词 图 色多项式 H-粘接树 一次项系数 简单图

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均衡二分图中存在哈密顿因子的条件

18

作者 李金娜 张庆灵 谢彦红 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期676-678,共3页

研究了在均衡二分图中包含给定哈密顿圈的[k,k+1]因子的存在性问题。根据图论中因子和临界图理论,并结合代数知识,针对均衡二分图,研究图的阶数,顶点的度和因子之间的关系,分情况讨论,通过对均衡二分图的临界条件的限制,给出均衡二分图... 研究了在均衡二分图中包含给定哈密顿圈的[k,k+1]因子的存在性问题。根据图论中因子和临界图理论,并结合代数知识,针对均衡二分图,研究图的阶数,顶点的度和因子之间的关系,分情况讨论,通过对均衡二分图的临界条件的限制,给出均衡二分图中存在包含给定的哈密顿圈的[k,k+1]因子的充分条件。该条件在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈的度条件,进一步完善了包含哈密顿圈的因子理论。算例表明所用方法的有效性,所得结论的正确性。 展开更多

关键词 均衡二分图 [k k+1]因子 (n/4)+1临界图

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关于(n、K)—图的几个证明结果

19

作者 李帮义 《山东建材学院学报》 1991年第3期36-39,共4页

(n、K)—图是n—连通图中一类很重要的图。本文利用Atomic序列的概念,得到了关于(n、K)—图的几个结果。

关键词 n连通图 图论 (n k)-图 连通图

原文传递

星图S_4的交叉数

20

作者 吕波 徐喜荣 +2 位作者 杨元生 张科 郑百功 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期469-476,共8页

研究网络拓扑结构图星图S4的交叉数问题.首先构造星图S4好的画法,得到了S4交叉数的上界,然后给出了S4交叉数下界的数学证明,最终得到S4的交叉数的精确值为8.同时给出了与其具有同构关系的图S4,3和图A4,3的交叉数.

关键词 交叉数 画法 Star图 (n k)-Star图 Arrangement图

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