立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

1

作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 孤波解

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

2

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 周期解 孤波解

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扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6

3

作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页

将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.

关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Jacobi椭圆函数精确解 被引量：12

4

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期6-14,共9页

给出了第一种椭圆方程的一些新解和解的非线性叠加公式,然后与一种函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了变系数(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及无穷多个类孤子解和三角函数解。

关键词 非线性方程 辅助方程法 非线性叠加公式 函数变换 jacobi椭圆函数 精确解

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修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用 被引量：3

5

作者 韩家骅 吴国将 +1 位作者 史良马 刘中飞 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期37-40,共4页

将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。

关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确解 周期解

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一类非线性波动方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量：4

6

作者 肖亚峰 张鸿庆 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期7-11,共5页

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到一类非线性波动方程(它包含几个重要的非线性物理方程),比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).

关键词 改进的jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解

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广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：1

7

作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 李卓识 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1043-1046,共4页

应用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.

关键词 jacobi椭圆函数法 广义Zakharov方程组 行波解 孤立子解

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用Jacobi椭圆函数求非线性方程的解析解 被引量：3

8

作者 翁建平 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第5期36-39,共4页

Jacob i椭圆函数展开法被应用于Kaup-Kupershm idt方程和推广的Kaup-Kupersh-m idt方程。在计算过程中,使用了非线性方程的非线性项和最高导数项平衡思想,这导致了简单代数方程组的产生。求解该代数方程组,若干解析周期精确解被得到,其... Jacob i椭圆函数展开法被应用于Kaup-Kupershm idt方程和推广的Kaup-Kupersh-m idt方程。在计算过程中,使用了非线性方程的非线性项和最高导数项平衡思想,这导致了简单代数方程组的产生。求解该代数方程组,若干解析周期精确解被得到,其中包括一些孤波解和双曲函数解。 展开更多

关键词 jacobi椭圆函数 吴消元法 精确解

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Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解

9

作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 蒋慧杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期793-796,共4页

用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.

关键词 jacobi椭圆函数法 DAVEY-STEWARTSON方程 行波解 孤立子解

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Jacobi椭圆函数展开法的适用条件

10

作者 郑强 龚伦训 岳萍 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期97-100,共4页

基于文献[1, 6],将Jacobi椭圆函数展开法适用条件完善,并举例说明;

关键词 jacobi椭圆函数 展开法 适用条件 法的适用 并举

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mKdV方程的精确解 被引量：13

11

作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期86-89,共4页

对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多

关键词 MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 双周期波解 孤立波解

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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量：14

12

作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页

利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.

关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤波解

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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量：26

13

作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页

运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。

关键词 变系数KDV方程 截断展开法 jacobi椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解

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Modified Improved Boussinesq方程的扩展椭圆函数展开解 被引量：8

14

作者 肖亚峰 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期109-112,共4页

将扩展的椭圆函数展开法应用到ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了新的解析周期解,包含冲击波解、孤波解和双曲函数解.

关键词 jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 精确解 MODIFIED IMPROVED BOUSSINESQ方程 非线性波方程 孤波解 冲击波解

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无阻尼单摆运动方程的精确解 被引量：9

15

作者 汤正新 李向正 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期84-86,共3页

分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函... 分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。 展开更多

关键词 F-展开法 无阻尼单摆运动方程 精确解 jacobi椭圆函数

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用F展开法解Sine-Gordon方程 被引量：18

16

作者 王明亮 聂惠 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期79-82,共4页

用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并... 用未知函数的变换将Sine Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并不需要计算Jacobi椭圆函数,我们得到Sine Gordon方程的10种借Jacobi椭圆函数和双曲函数表示的精确解。 展开更多

关键词 jacobi椭圆函数 展开法 SINE-GORDON方程 变元 未知函数 非线性偏微分方程 偏导数 方程变换 概括 数表

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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量：7

17

作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页

通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多

关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量：5

18

作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页

提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.

关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解

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组合KdV方程的精确解 被引量：8

19

作者 陈金兰 李向正 王跃明 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期140-142,共3页

根据齐次平衡原则及利用F展开法,求出了组合KdV方程一些Jacobi椭圆函数表示的双周期解,并在极限情况下,得到了孤立波解和三角函数表示的周期波解.

关键词 齐次平衡原则 F-展开法 组合KDV方程 精确解 jacobi椭圆方程

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梁中非线性弯曲波传播特性的研究 被引量：7

20

作者 刘志芳 王铁锋 张善元 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期238-244,共7页

研究了梁中的非线性弯曲波的传播特性,同时考虑了梁的大挠度引起的几何非线性效应和梁的转动惯性导致的弥散效应,利用Hamilton变分法建立了梁中非线性弯曲波的波动方程．对该方程进行了定性分析,在不同的条件下,该方程在相平面上存在同... 研究了梁中的非线性弯曲波的传播特性,同时考虑了梁的大挠度引起的几何非线性效应和梁的转动惯性导致的弥散效应,利用Hamilton变分法建立了梁中非线性弯曲波的波动方程．对该方程进行了定性分析,在不同的条件下,该方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别对应于方程的孤波解或冲击波解．利用Jacobi椭圆函数展开法,对该非线性方程进行求解,得到了非线性波动方程的准确周期解及相对应的孤波解和冲击波解,讨论了这些解存在的必要条件,这与定性分析的结果完全相同．利用约化摄动法从非线性弯曲波动方程中导出了非线性Schrodinger方程,从理论上证明了考虑梁的大挠度和转动惯性时梁中存在包络孤立波. 展开更多

关键词 非线性弯曲波 大挠度 jacobi椭圆函数 约化摄动法

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