涉及整函数及其k阶导数分担两个小函数的猜想

1

作者 王洋 李效敏 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期125-132,共8页

本文利用经典Nevanlinna理论,研究了超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数的唯一性问题。所得结果推广了2000年邱凎俤得到的非常数整函数及其一阶导函数IM分担两个判别的小函数的相应结果,并在超越整函数及其k阶导函数IM分... 本文利用经典Nevanlinna理论,研究了超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数的唯一性问题。所得结果推广了2000年邱凎俤得到的非常数整函数及其一阶导函数IM分担两个判别的小函数的相应结果,并在超越整函数及其k阶导函数IM分担两个判别的有理函数条件下肯定地回答了1999年李平和杨重骏提出的一个猜想问题。 展开更多

关键词 NEVANLINNA理论 整函数 公共小函数 唯一性定理

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关于一类一般型代数体函数的唯一性定理 被引量：4

2

作者 涂振汉 肖修治 《应用数学》 CSCD 1997年第1期13-16,共4页

利用值分布理论的技巧，研究了一类代数体函数的唯一性定理．将以往的唯一性定理中的常量推广到慢增长的亚纯函数．实例完善了本文的结论．

关键词 代数体函数 值分布 唯一性定理 亚纯函数

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高阶线性微分方程解与其小函数的增长性 被引量：10

3

作者 金瑾 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期1155-1159,共5页

利用整函数的Nevanlinna值分布理论和复微分方程的研究技巧,研究了高阶齐次线性微分方程解的增长性,探讨了高阶齐次线性微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间关系,得到了微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数零点的... 利用整函数的Nevanlinna值分布理论和复微分方程的研究技巧,研究了高阶齐次线性微分方程解的增长性,探讨了高阶齐次线性微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间关系,得到了微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数零点的精确估计,推广和改进了一些文献中的结论. 展开更多

关键词 线性微分方程 整函数 小函数 收敛指数

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一类高阶齐次微分方程解与其小函数的增长性 被引量：13

4

作者 金瑾 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期43-50,共8页

本文研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系,得到了齐次线性微分方程的解以及他们的一阶导数,二阶导数与小函数的关系.

关键词 线性微分方程 整函数 小函数

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高阶线性微分方程的解取小函数的收敛指数 被引量：2

5

作者 柴富杰 孙道椿 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期29-33,共5页

运用Nevanlinna值分布的理论,研究了一类整函数系数的高阶线性微分方程的解以及它们的一阶、二阶导数与小函数的关系,得到如下结论:由于受微分方程的控制,该方程的非零解及其一阶、二阶导数取小函数的超级收敛指数与解的超级相同.

关键词 线性微分方程 收敛指数 小函数 整函数

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关于整函数及其k阶导数的唯一性 被引量：1

6

作者 李效敏 姚增善 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期917-920,共4页

在亏量和等于1的条件下,证明了整函数及其k阶导数具有2个IM公共小函数的整函数的1个唯一性定理,部分回答了李平和杨重骏于2002年提出的1个问题,并改进了先前已有的结果。

关键词 整函数 公共值 公共小函数 亏值 唯一性.

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关于Nevanlinna第二基本定理 被引量：2

7

作者 张庆彩 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期226-228,共3页

研究Nevanlinna第二基本定理中的小函数问题,给出关于庄圻泰不等式的一个简化证明,并改进了G.Frank与G.Weiβenborn的一个结果.

关键词 整函数 亚纯函数 小函数

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整函数及其差分的唯一性

8

作者 王品玲 杨德贵 刘丹 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期367-374,共8页

设f是一个有穷级的超越整函数,a,b,c是3个有穷复数,满足c≠0,a≠b,且n为正整数.如果a是f的Borel例外值,且Δ_c^nf(z)与f(z)IM分担b,则f(z)=a+Ae^(Bz),其中A,B为两个非零常数.

关键词 整函数 唯一性 差分算子

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具有2个公共小函数的整函数及其K阶导数的唯一性

9

作者 李效敏 肖永火 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期335-339,共5页

利用加权分担的思想,证明整函数及其k阶导数具有2个公共小函数的1个唯一性定理,改进Frank G,郑稼华,王书培和杨连中等人的有关结果。

关键词 整函数 公共值 公共小函数 唯一性

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整函数的一个唯一性定理

10

作者 方明亮 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期19-22,共4页

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是非常数的整函数，ａｉ（ｚ）（ｉ＝１，２，３，４）是ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）的四个判别的公共小函数．如果ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）ＣＭ分担ａ１（ｚ）、ＩＭ分担ａ２（ｚ），ａ３（ｚ），ａ４（ｚ），... 证明了如下结果：设ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是非常数的整函数，ａｉ（ｚ）（ｉ＝１，２，３，４）是ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）的四个判别的公共小函数．如果ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）ＣＭ分担ａ１（ｚ）、ＩＭ分担ａ２（ｚ），ａ３（ｚ），ａ４（ｚ），且τ（ａ２）＞０，则ｆ（ｚ）≡ｇ（ｚ） 展开更多

关键词 整函数 唯一性 公共小函数 半纯函数

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整函数与其导数IM分担小函数

11

作者 何萍 娄伟 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期49-51,共3页

亚纯函数唯一性理论是复分析的重要组成部分.利用分担值的思想研究了整函数与其导数IM分担两个小函数的唯一性问题.这些结果是整函数关于IM分担值唯一性的结论的改进.

关键词 整函数 IM分担值 小函数 唯一性

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涉及CM公共小函数对的亚纯函数的唯一性

12

作者 熊维玲 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期194-196,共3页

讨论了涉及ＣＭ公共小函数的亚纯函数的唯一性问题，得出两个定理。

关键词 亚纯函数 整函数 唯一性 CM公共小函数对

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整函数的周期性与唯一性的进一步结果

13

作者 陈省江 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期911-918,共8页

主要研究整函数的周期性和唯一性,得到有穷级整函数的若干周期性定理和唯一性定理以及一类椭圆函数的唯一性定理.例子表明部分条件是必要的.

关键词 整函数 周期函数 分担值 唯一性

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涉及小函数的Hayman不等式及其它 被引量：2

14

作者 王书培 龚云雷 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期9-18,共10页

本文得到如下主要结果: 设f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)是f(z)的小整函数.n为一自然数,则对任意正数ε, ?? 这里S(r,f)具有通常余项的性质.

关键词 整函数 小函数 半纯函数 不等式

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二阶齐次微分方程解及其解的导数与小函数的关系 被引量：1

15

作者 占燕燕 肖丽鹏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期360-367,共8页

文中研究二阶齐次微分方程的解以及解的一阶,二阶导数和线性微分多项式取小函数的精确估计.

关键词 整函数 零点收敛指数 微分多项式 小函数

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与导数分担有理函数的整函数

16

作者 朱颖中 常建明 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期44-47,共4页

主要证明了以下定理:设f是超越整函数,R是非常数有理函数,k、m是两个不同的正整数,d=(k,m)是k、m的最大公约数.若f,f(k),(fm)CM分担R,那么f=f(d).

关键词 整函数 有理函数 惟一性

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一类高阶周期线性微分方程的解和小函数的关系

17

作者 王青 陈宗煊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期16-21,共6页

研究了微分方程f(k)+[Pk-1(ez)+Qk-1(e-z)]f(k-1)+…+[P0(ez)+Q0(e-z)]f=0和f(k)+[Pk-1(ez)+Qk-1(e-z)]f(k-1)+…+[P0(ez)+Q0(e-z)]f=R1(ez)+R2(e-z)的解以及它们的一阶导数与小函数的关系,其中Pj(z)、Qj(z)(j=0,1,2,…,k-1)和Ri(z)(i=1... 研究了微分方程f(k)+[Pk-1(ez)+Qk-1(e-z)]f(k-1)+…+[P0(ez)+Q0(e-z)]f=0和f(k)+[Pk-1(ez)+Qk-1(e-z)]f(k-1)+…+[P0(ez)+Q0(e-z)]f=R1(ez)+R2(e-z)的解以及它们的一阶导数与小函数的关系,其中Pj(z)、Qj(z)(j=0,1,2,…,k-1)和Ri(z)(i=1,2)是关于z的多项式. 展开更多

关键词 微分方程 整函数 小函数 收敛指数

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分担小函数的整函数唯一性

18

作者 侯彬 王新利 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期264-266,共3页

针对整函数与其导数在不同条件下分担值或小函数的唯一性,研究了整函数与其导数分担小函数的唯一性问题,将整函数与其导数分担有限值的唯一性定理推广到分担小函数,得到整函数3种可能的形式.

关键词 整函数 分担小函数 唯一性

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整函数及其线性微分多项式的公共函数

19

作者 郑晓刚 严荣沐 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期287-290,共4页

设f是整函数,如果f与其线性微分多项式L(f)具有两个IM非零公共小函数,那么能得到一个一般关系式.从而解决了李平与杨重骏的猜测.

关键词 整函数 线性微分多项式 公共函数 亚纯函数 值分布理论 小函数

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具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

20

作者 韩建民 《陕西师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第1期22-25,共4页

讨论了具有相同１值点的亚纯函数的唯一性问题，对具有相同１值点的两个亚纯函数及其它们的各阶导数的唯一性问题结合亏值理论得到了几个定理，推广和改进了前人的有关结果．

关键词 整函数 唯一性 导数 半纯函数

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