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一类非线性奇异椭圆方程的非平凡解 被引量:2
1
作者 夏莉 姚正安 周文书 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期15-26,共12页
讨论一类非线性奇异椭圆方程边值问题,运用正则化方法,经过取两次极限,得到了这个问题的一个非平凡解.
关键词 奇异椭圆方程 弱解 存在性
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复合材料连续柱壳轴对称问题的热应力研究 被引量:4
2
作者 丁克伟 唐立民 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期607-611,共5页
根据 Hellinger Reissner 变分原理,在柱坐标系中,导出复合材料柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式;在轴对称情况下,建立了连续闭口柱壳的热应力混合方程,给出了任意厚度连续柱壳在热荷载和机械荷载作用下的... 根据 Hellinger Reissner 变分原理,在柱坐标系中,导出复合材料柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式;在轴对称情况下,建立了连续闭口柱壳的热应力混合方程,给出了任意厚度连续柱壳在热荷载和机械荷载作用下的弱形式解. 展开更多
关键词 复合材料 热应力 连续闭口柱壳 轴对称
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一类散度型椭圆方程很弱解梯度的零点 被引量:1
3
作者 高红亚 张华 佟玉霞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第1期9-12,共4页
考虑一类具有可测系数的散度型椭圆方程divG(x) u(x)=0.利用Hodge分解证明了其很弱解的梯度满足弱逆H lder不等式,并得到了在其可积指数充分接近于2时,其很弱解梯度的几乎所有零点是无限阶的.
关键词 散度型椭圆方程 很弱解 HODGE分解 零点
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具p(x)-增长条件的2m阶椭圆型方程弱解的存在性 被引量:2
4
作者 赵敦 范先令 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1-6,共6页
利用广义 Orlicz空间 Lp (x) 和 Wm,p (x) (Ω )的基本理论 ,给出了具有非标准 p(x ) -增长条件的 2 m阶椭圆方程∑1≤ |α|≤ m(- 1) |α| DαAα(x,u,Du) +g (x,u,Du) =f (x) ,  x∈Ω ,Dβu =0 ,  x∈ Ω , |β|≤ m - 1弱解的存... 利用广义 Orlicz空间 Lp (x) 和 Wm,p (x) (Ω )的基本理论 ,给出了具有非标准 p(x ) -增长条件的 2 m阶椭圆方程∑1≤ |α|≤ m(- 1) |α| DαAα(x,u,Du) +g (x,u,Du) =f (x) ,  x∈Ω ,Dβu =0 ,  x∈ Ω , |β|≤ m - 1弱解的存在性 .为证明本文的主要结论 ,还给出了形如 Wj+ m,p(x) (Ω )→ Wj,q(x) (Ω ) 展开更多
关键词 p(x)-增长条件 椭圆型方程 Nemytsky算子 弱解 伪单调算子 ORLICZ空间 存在性
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非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性 被引量:5
5
作者 袁洪君 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第2期36-51,共16页
本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。
关键词 退缩抛物方程 弱解 HOELDER 连续性
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以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程 被引量:1
6
作者 袁洪君 吴刚 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第4期515-526,共12页
本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlde... 本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性. 展开更多
关键词 拟线性退化抛物方程 弱解 存在性 自由边界 HOELDER连续性
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可控增长条件下一类椭圆型方程弱解的局部极值原理 被引量:2
7
作者 韩丕功 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期560-565,共6页
研究二阶非线性椭圆型偏微分方程-divA(x,u, u)+ B(x,u,u)=μ,在可控增长结构条件-A(x,z,η)·η≥λ|η|p-A|η|p*-1,D|A(x,z,η)|<A1(|η|^(p-1)十|z|p*(... 研究二阶非线性椭圆型偏微分方程-divA(x,u, u)+ B(x,u,u)=μ,在可控增长结构条件-A(x,z,η)·η≥λ|η|p-A|η|p*-1,D|A(x,z,η)|<A1(|η|^(p-1)十|z|p*(1-1/p).|B(x,z,η)|≤A(|η|p(1-1/p*)+|z|p*-1)下,应用 Moser迭代法得出弱解的局部极值原理,并进一步得出弱解的内部估计和全局估计. 展开更多
关键词 可控增长条件 椭圆型方程 弱解 局部极值原理
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拟线性椭圆型方程Dirichlet问题非平凡解的存在性 被引量:1
8
作者 李园庭 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1990年第2期106-116,共11页
本文利用山路引理在广义Sobolev空间■^(1,F)(Ω)(其中P=(P_1,P_2,…,P_n),P_(?)≥2,i=1,2,…,n)中讨论了下面Dirichlet问题非平凡解的存在性:(?)(x,u,Du)-F_n(x,u,Du)=0,x∈Ω,证明了上述方程在(?)^(1,p)(Ω)中具有非平凡弱解,并且如果... 本文利用山路引理在广义Sobolev空间■^(1,F)(Ω)(其中P=(P_1,P_2,…,P_n),P_(?)≥2,i=1,2,…,n)中讨论了下面Dirichlet问题非平凡解的存在性:(?)(x,u,Du)-F_n(x,u,Du)=0,x∈Ω,证明了上述方程在(?)^(1,p)(Ω)中具有非平凡弱解,并且如果I(u)=∫_(Ω)F(x,u,Du)dx是偶泛函,则上述问题具有无穷多个非平凡弱解。 展开更多
关键词 椭圆型方程 非平凡解 存在性
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关于方程-Δu+f(x,u)=h的一个新结果
9
作者 游雄 俞军 蒋勇 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期221-224,共4页
该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这... 该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 。 展开更多
关键词 半线性方程 椭圆型方程 DIRICHLET问题 解的存在唯一性 延拓方法
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半线性椭圆方程径向正解的非存在性及解的振荡性和有界性的充分条件
10
作者 谈骏渝 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1995年第5期76-82,共7页
设r=sum form i=1 to ∞(x_i^2),Ω={r|0≤r<a}是R^(?)中的开球。考虑无界域的二阶半线性椭圆方程边值问题: Δu+f(u,r)=0 r∈Ω′=R^n\(?) u|(?)Ω=0 r∈(?)Ω给出了问题径向正解的非存在性,解的振荡性及有界性的充分条件,并对有界... 设r=sum form i=1 to ∞(x_i^2),Ω={r|0≤r<a}是R^(?)中的开球。考虑无界域的二阶半线性椭圆方程边值问题: Δu+f(u,r)=0 r∈Ω′=R^n\(?) u|(?)Ω=0 r∈(?)Ω给出了问题径向正解的非存在性,解的振荡性及有界性的充分条件,并对有界解进行了估计。 展开更多
关键词 半线性 椭圆型方程 径向解 振荡性 有界性
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一类退化椭圆方程的弱解的正则性估计
11
作者 金永阳 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2000年第4期372-376,共5页
本文讨论了方程 :L u=fw的弱解的一个正则性估计 ,其中 ,L为一退化椭圆算子 ,w∈A2 或满足(QC)条件 ,f满足条件|f |log+ |f |∈ L1(Ω ,w) .
关键词 弱解 共轭算子 退化椭圆型方程 正则性估计
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超临界增长椭圆方程组广义解的正则性
12
作者 徐海祥 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1993年第2期7-15,共9页
本文得到了超临界增长椭圆型方程组广义解的部分正则性,并得到了三类特殊方程组广义解的处处正则性.
关键词 椭圆型方程 正则性 弱解
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一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性
13
作者 冉启康 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期320-328,共9页
设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的... 设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性. 展开更多
关键词 非线性椭圆随机偏微分方程 弱解 Leray-Schauder连续方法
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正扰动下一类R^N上临界增长的椭圆型方程的正解的存在性
14
作者 周海银 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第1期90-96,共7页
本文讨论了如下方程:并得到了它的正解的存在性,其中g(x,U)为U^(P-1)的低阶扰动。它是文[1]的继续。
关键词 正解 临界增长 正扰动 椭圆型方程
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关于拟线性椭圆型方程在_(p_i)~1(Ω)中的非平凡解
15
作者 何传江 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1992年第3期108-113,共6页
设Ω是R^n中有界区域,p_i>1(i=1,2,…,n),本文探求二阶拟线性椭圆边值问题:在各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)中有非平凡弱解的条件。应用不具“高度”的山路引理及各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)嵌入定理,证明了上述问题相应的... 设Ω是R^n中有界区域,p_i>1(i=1,2,…,n),本文探求二阶拟线性椭圆边值问题:在各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)中有非平凡弱解的条件。应用不具“高度”的山路引理及各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)嵌入定理,证明了上述问题相应的弱解存在定理。 展开更多
关键词 拟线性 椭圆型方程 非平凡解
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唯一开拓性和紧嵌入与非线性椭圆方程
16
作者 何传江 《重庆大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第1期136-138,共3页
设Ω是RN中的有界区域,求不等式成立的一般条件,其中δ>0是常数,.
关键词 唯一开拓性 紧嵌入 非线性椭圆方程 非平凡解
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一类拟线性椭圆型方程的非平凡解
17
作者 胡越 江晓涛 《焦作工学院学报》 1996年第2期81-86,共6页
给出了PN中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题的非中凡弱解的存在性结果.
关键词 拟线性 椭圆型方程 变分泛函 非平凡弱解
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蜕化椭圆型方程解的Holder连续性
18
作者 鲁又文 梁廷 《天津师大学报(自然科学版)》 1994年第1期1-7,共7页
本文考虑下面的散度型蜕化椭圆型方程(1).在关于自由项最弱的假定下。证明了方程的有界解的Holder连续性。
关键词 椭圆型方程 单调性 连续性 HOELDER
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拟线性抛物型方程广义解的局部有界性 被引量:1
19
作者 王向东 梁廷 梁学信 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第2期88-95,共8页
本文给出了一类较广泛的拟线性抛物型方程广义解的局部有界性,进而也得到了解的Holder连续性.
关键词 抛物型方程 广义解 有界性 拟线性
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一类退化椭圆型方程很弱解的正则性和稳定性
20
作者 王定龙 王占 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期44-49,共6页
对退化椭圆型方程-divA(x,g+u)=f+divh,当p≥2时用扰动向量场的Hodge分解技巧来构造适当的检验函数,得到其很弱解的正则性和稳定性结果.
关键词 退化椭圆型方程 很弱解 HODGE分解 逆Hoelder不等式 正则性 稳定性
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