用能量法研究双模量大挠度圆板的轴对称弯曲 被引量：12

1

作者 吴晓 杨立军 +1 位作者 黄翀 孙晋 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期274-278,共5页

双模量圆板在外载荷作用下发生轴对称弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区。此种情况下,可把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双... 双模量圆板在外载荷作用下发生轴对称弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区。此种情况下,可把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置。在此基础上,采用能量法研究了双模量大挠度圆板轴对称弯曲变形问题,将该方法计算结果与有限元计算结果进行比较,说明了该计算方法是可靠的。算例分析表明,当圆板材料拉压弹性模量相差较大时,其挠度计算不宜采用相同弹性模量经典板壳理论,而应该采用双模量板壳理论的结论。 展开更多

关键词 双模量 大挠度 圆板 轴对称 弯曲

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双模量圆板弯曲变形的计算分析 被引量：21

2

作者 吴晓 杨立军 孙晋 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2009年第1期88-92,共5页

双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量... 双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量圆板的弯曲变形微分方程.对该弯曲变形微分方程积分,即可得到双模量圆板的挠度方程和内力方程.同时,还通过算例讨论分析了双模量对圆板弯曲变形的影响,得到了拉压弹性模量相差较大的圆板弯曲变形,其挠度和弯矩的计算不宜采用相同弹性模量的经典弹性理论,而应该采用双模量薄板弹性理论的结论. 展开更多

关键词 双模量 圆板 弯曲变形 弹性理论

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功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的解析解 被引量：16

3

作者 王铁军 马连生 石朝锋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期348-353,共6页

基于一阶剪切变形板理论,导出了热/机载荷作用下,位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程,获得了问题的位移和内力的一般解析解.作为特例,分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板,给出了它们的... 基于一阶剪切变形板理论,导出了热/机载荷作用下,位移形式的功能梯度中厚圆/环板轴对称弯曲问题的控制方程,获得了问题的位移和内力的一般解析解.作为特例,分别研究了边缘径向固定和可动的夹紧和简支的4种实心功能梯度圆板,给出了它们的解,并分析了热/机载荷作用下解的形态,讨论了横向剪切变形、材料梯度常数和边界条件,对板的轴对称弯曲行为的影响. 展开更多

关键词 功能梯度材料 厚圆/环板 弯曲 剪切变形 高阶板理论 材料力学

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双模量材料圆板热弯曲及热屈曲的研究 被引量：4

4

作者 吴晓 赵均海 黄志刚 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期549-555,701,共7页

采用Galerkin原理研究了双模量材料圆板的热弯曲及热屈曲问题。建立了双模量材料圆板在热状态下的弯曲微分方程,选取Legendre多项式为试函数,采用Galerkin原理推导出了双模量材料圆板在周边为弹性支承时的热弯曲及热屈曲近似解,该近似... 采用Galerkin原理研究了双模量材料圆板的热弯曲及热屈曲问题。建立了双模量材料圆板在热状态下的弯曲微分方程,选取Legendre多项式为试函数,采用Galerkin原理推导出了双模量材料圆板在周边为弹性支承时的热弯曲及热屈曲近似解,该近似解与有关文献计算结果的误差在2%左右,二者基本吻合,验证了本文方法的正确性。讨论分析了温度对双模量材料圆板热弯曲及热屈曲的影响,得到了随着温差增大,双模量材料圆板中点弯曲挠度也逐渐增大,屈曲临界温度随着弯曲挠度增大而减小的结论。算例研究表明:双模量材料周边为不可移简支或周边为径向不可移转动弹性约束圆板在均匀及非均匀温度场发生小挠度轴对称热屈曲是非线性变形,而周边固支圆板发生小挠度轴对称热屈曲却是线性变形;在均匀温度场中,各向同性材料周边为不可移简支或周边为径向不可移转动弹性约束圆板、周边固支圆板,发生小挠度轴对称热屈曲都是线性变形;在非均匀温度场中,各向同性材料周边为不可移简支或周边为径向不可移转动弹性约束圆板发生小挠度轴对称热屈曲是非线性变形,各向同性材料周边固支圆板发生小挠度轴对称热屈曲是线性变形。 展开更多

关键词 双模量 材料 圆板 弯曲 屈曲 温度

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功能梯度与均匀圆板弯曲解的线性转换关系 被引量：13

5

作者 李世荣 张靖华 徐华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期871-877,共7页

基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角... 基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角之间的相似转换关系.在假设材料性质沿板厚连续变化的情况下,给出了相似转换系数的解析表达式.在此基础上,进一步导出了一阶剪切理论下功能梯度圆板的挠度与经典理论下,均匀圆板的挠度之间的线性关系.从而,可将功能梯度材料圆板在一阶剪切理论下的弯曲问题求解,转化为相应均匀薄圆板在经典理论下的弯曲问题求解,以及转换系数的计算问题.这一方法为功能梯度非均匀中厚度圆板的求解提供了简捷途径,而且更便于工程应用.作为例子,采用上述方法分别求得了周边简支和夹紧条件下,梯度圆板在均布横向载荷作用下的弯曲解析解,该解答与Reddy得到的结果完全吻合. 展开更多

关键词 一阶剪切理论 功能梯度材料 圆板 弯曲解 线性转换

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圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅰ） 被引量：8

6

作者 秦圣立 黄家寅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第8期741-757,共17页

本文利用“两变量法”￣［１］研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题，并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。

关键词 各向异性 圆板 非对称 弯曲 薄板

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不同孔隙度中心受压圆形薄板试样渗透特性试验研究 被引量：2

7

作者 张天军 任金虎 +2 位作者 许鸿杰 潘红宇 尚宏波 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期4154-4162,共9页

通过控制砂粒粗细的方法自制不同孔隙度的圆形薄板试样,利用RSM-SY7基桩多跨孔超声波自动循测仪测量其孔隙度值并进行标记。利用自主研发的渗透试验装置,在DDL600电子万能试验机上进行中心受压圆形薄板试样弯曲变形过程中的渗透特性试验... 通过控制砂粒粗细的方法自制不同孔隙度的圆形薄板试样,利用RSM-SY7基桩多跨孔超声波自动循测仪测量其孔隙度值并进行标记。利用自主研发的渗透试验装置,在DDL600电子万能试验机上进行中心受压圆形薄板试样弯曲变形过程中的渗透特性试验;研究孔隙度对圆形薄板试样轴向抗压强度、初始渗透率的影响及其对圆形薄板试样弯曲变形过程中轴向载荷与渗流量出现峰值时间差的影响,并研究圆形薄板试样弯曲变形过程中渗透率的变化规律。研究结果表明:不同孔隙度中心受压圆形薄板试样弯曲变形过程中,其渗透率均在整体上呈现先增大后减小的趋势;试样的孔隙度越大,其轴向载荷峰值Fmax、初始渗透率整体越趋于减小;当试样孔隙度较大时,其弯曲变形过程中轴向载荷F峰值先于流量Q峰值出现,反之,其流量Q峰值先于轴向载荷F峰值出现。 展开更多

关键词 圆形薄板试样 渗透特性 弯曲变形 挠度 孔隙度

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集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲 被引量：6

8

作者 盛宏玉 范家让 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期87-93,共7页

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数，从而给出问题的解析解·　此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性... 从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数，从而给出问题的解析解·　此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件· 展开更多

关键词 层合圆板 状态方程 集中载荷 轴对称弯曲

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受冲击作用弹塑性圆板动力响应的弹性效应 被引量：5

9

作者 席 丰 杨嘉陵 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期569-577,共9页

利用有限差分离散微分方程进行计算分析,研究冲击载荷作用下弹塑性圆板的早期动力响应,通过对瞬态径向弯矩分布规律的细致分析,阐明弹塑性固支圆板响应过程中弹性效应对其变形历史的影响.研究表明:弹塑性响应过程可划分为八个阶段,对应... 利用有限差分离散微分方程进行计算分析,研究冲击载荷作用下弹塑性圆板的早期动力响应,通过对瞬态径向弯矩分布规律的细致分析,阐明弹塑性固支圆板响应过程中弹性效应对其变形历史的影响.研究表明:弹塑性响应过程可划分为八个阶段,对应的变形模式为:“单铰圆模式”,“双铰圆模式”,“五铰圆模式”,“四铰圆模式”,“三铰圆模式”,“双铰圆模式”,“双驻定铰圆模式”,“弹性振动模式”.与刚塑性分析所假定的三相的变形模式比较,弹塑性响应分析证实了固支边界“驻定塑性铰圆”的存在性.虽然刚塑性分析所假定的第一相位移响应模式并不存在,但第二相和第三相响应模式则得到了证实.由于这两相及相应弹塑性分析的两个阶段持续时间都较长,因而也肯定了刚塑性分析所假定变形模式的主要特征.弹性效应对于板内“移行铰圆”的影响比较大,它不但使“移行铰圆”出现“回退”现象,还使得“移行铰圆”的个数增加到三个;对于圆心处的“塑性铰圆”,弹性效应则使得它的符号出现由负向到正向的反复变化.因此,弹性效应对弹塑性板的变形历史影响十分明显. 展开更多

关键词 理想弹塑性圆板 动力响应 弹性效应 冲击载荷

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超声珩齿新型变幅器动力学特性研究 被引量：3

10

作者 张宁宁 潘营利 吴胜举 《机械设计》 CSCD 北大核心 2016年第9期81-86,共6页

为解决超声珩齿振动系统的设计问题,将齿轮简化为厚环盘,基于变截面变幅杆纵向振动波动方程和中厚圆环板弯曲振动位移方程,根据中间有孔圆锥型变幅杆与中厚圆环组成的新型超声珩齿变幅器的非谐振性和边界条件,推导出了系统谐振频率方程... 为解决超声珩齿振动系统的设计问题,将齿轮简化为厚环盘,基于变截面变幅杆纵向振动波动方程和中厚圆环板弯曲振动位移方程,根据中间有孔圆锥型变幅杆与中厚圆环组成的新型超声珩齿变幅器的非谐振性和边界条件,推导出了系统谐振频率方程,利用数值计算分析了变幅器的几何参数对系统谐振频率的影响。通过有限元分析得出变幅器的谐振频率与理论计算结果基本一致。在此基础上,对设计的变幅器进行了动力学试验,测得的动力学参数与理论结果一致,其结果不仅证实了非谐振理论的正确性,而且为超声珩齿变幅器的设计和应用提供了理论依据。 展开更多

关键词 中厚圆环板弯曲振动 新型变幅器 频率方程 非谐振理论

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粘弹性圆薄板的轴对称非线性弯曲和组合问题 被引量：2

11

作者 范晓军 程昌钧 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第6期635-644,共10页

本文利用线粘弹性理论中的积分型本构关系，给出了粘弹性圆薄板大挠度分析的初边值问题，在准静态的情况下，采用积分方程的数值解法，研究了粘弹性圆薄板的大挠度弯曲问题和组合问题，给出了高精度并易于实现的数值计算方法．

关键词 粘弹性圆薄板 大挠度 弯曲 薄板 非线性 轴对称

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复合载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性分析 被引量：3

12

作者 袁鸿 刘人怀 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期27-30,共4页

采用轴对称旋转壳体的简化Reissner方程 ,研究了在复合载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题。应用积分方程方法 ,可以获得膜片的特征关系(载荷 中心挠度关系 )。

关键词 波纹膜片 光滑中心 非线性弯曲 弹性特征 园板

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双模量圆板的大挠度弯曲变形计算 被引量：1

13

作者 吴晓 杨立军 孙晋 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2010年第4期487-491,498,共6页

双模量圆板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置.在此基础上... 双模量圆板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置.在此基础上,建立了双模量圆板的大挠度弯曲变形微分方程,求得了圆板的挠度函数.通过算例讨论分析了双模量对圆板大挠度变曲变形的影响,得到了圆板材料拉压弹性模量相差较大时,其挠度计算不宜采用相同弹性模量经典板壳理论,而应该采用双模量板壳理论的结论. 展开更多

关键词 双模量 圆板 大挠度 弯曲变形

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不同拉压弹性模量椭圆板的非线性弯曲 被引量：1

14

作者 黄翀 吴晓 马建勋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期795-798,共4页

把不同拉压弹性模量的椭圆板看成两种材料组成的层合板,采用弹性理论建立了在均布外载荷作用下的静力平衡方程,确定了中性面位置,求得了椭圆板中心挠度与均布荷载的关系;并把该方法计算结果与有限元方法计算结果进行比较,验证了方法可... 把不同拉压弹性模量的椭圆板看成两种材料组成的层合板,采用弹性理论建立了在均布外载荷作用下的静力平衡方程,确定了中性面位置,求得了椭圆板中心挠度与均布荷载的关系;并把该方法计算结果与有限元方法计算结果进行比较,验证了方法可靠性。算例表明,当椭圆板材料拉压弹性模量相差较大时,挠度计算不宜采用相同弹性模量理论。 展开更多

关键词 弹性模量 椭圆板 非线性 弯曲

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弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解 被引量：2

15

作者 郑磊 仲政 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期893-897,共5页

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶-贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进... 对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶-贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响. 展开更多

关键词 功能梯度材料 圆板 弹性支承 轴对称弯曲问题 精确解

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均布载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性分析 被引量：2

16

作者 袁鸿 刘人怀 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期117-120,共4页

采用轴对称旋转壳体的简化Reissner方程 ,研究了在均布载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题。应用格林函数方法 ,波纹膜片的非线性边值问题化为了非线性积分方程的求解。为了求解积分方程并防止发散 ,一个插值参数被引入到... 采用轴对称旋转壳体的简化Reissner方程 ,研究了在均布载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题。应用格林函数方法 ,波纹膜片的非线性边值问题化为了非线性积分方程的求解。为了求解积分方程并防止发散 ,一个插值参数被引入到迭代格式中。计算表明 ,当载荷很小时 ,任何插值参数值均能保证迭代的收敛性 ,取插值参数值接近或等于 1获得较快的收敛速度 ,而当载荷较大时 ,插值参数值不能取得过大。绘出了波纹膜片的特征曲线 ,得到的特征曲线可供设计参考。可以断言 ,当载荷不大时 ,特征曲线是近似线性的 ,随着载荷的增大 ,特征曲线开始向上弯曲 ,明显偏离线性。 展开更多

关键词 非线性分析 波纹膜片 光滑中心 非线性弯曲 弹性特征 Reissner方程 格林函数

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弹性地基圆形加肋板静力弯曲及弯曲自由振动分析的无网格法 被引量：2

17

作者 彭林欣 谌亚菁 +1 位作者 覃霞 杨健生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第7期11-22,30,共13页

基于一阶剪切理论和移动最小二乘法,提出分析弹性地基圆形加肋板线性弯曲的静力和自由振动问题的无网格方法。对弹性地基采用Winkler地基模型,对圆形加肋板则将平板和肋条分开考虑,通过位移协调条件建立两者的参数转换方程。平板和肋条... 基于一阶剪切理论和移动最小二乘法,提出分析弹性地基圆形加肋板线性弯曲的静力和自由振动问题的无网格方法。对弹性地基采用Winkler地基模型,对圆形加肋板则将平板和肋条分开考虑,通过位移协调条件建立两者的参数转换方程。平板和肋条均采用一系列点来离散,用移动最小二乘法建立的形函数来分别描述两者的位移场,再分别通过最小势能原理和Hamilton原理导出弹性地基的静力弯曲和弯曲自由振动控制方程,最后采用完全转换法处理边界条件。以一系列不同基床系数、荷载、边界、肋条布置方式的弹性地基圆形加肋板为例,研究所提出方法的收敛性和稳定性,并将计算结果与有限元、文献结果对比。研究表明该方法可以有效分析弹性地基圆形加肋板线性弯曲的静力和自由振动问题,且肋条位置改变时,可避免网格重构。 展开更多

关键词 弹性地基 圆形加肋板 线性弯曲 自由振动 无网格

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变厚度圆板弯曲问题的差分解法 被引量：2

18

作者 李欣业 郑惠萍 侯书军 《河北科技大学学报》 CAS 1999年第4期48-51,共4页

利用有限差分法求解了两种变厚度圆板受均布载荷作用弯曲的数值解。算例表明，该法具有很高的精度。

关键词 变厚度圆板 差分法 圆板 弯曲问题 弹性力学

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用点源函数解受集中力圆板的非对称弯曲 被引量：7

19

作者 王安稳 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第3期381-387,共7页

本文将作用于板上任意位置的一个垂直于板中面的集中力看作一个点源,用δ函数表示,导出了受集中力作用的圆板非对称弯曲微分方程的封闭式特解和级数式齐次解,从而得出了适用于全板的统一的位移表达式。

关键词 圆板 非对称弯曲 集中力 点源函数

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圆板平面问题与弯曲问题的自然边界元法 被引量：1

20

作者 李顺才 卓士创 赵慧明 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期118-121,共4页

以A iry应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题,二者具有相似性.根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson积分式,分别得到了圆板内平面问题A iry应力函数以及弯曲问题挠度的边界... 以A iry应力函数为未知量的板内平面问题和以挠度为未知量的薄板弯曲问题都可归为双调和方程边值问题,二者具有相似性.根据圆内双调和问题自然边界归化后的Poisson积分式,分别得到了圆板内平面问题A iry应力函数以及弯曲问题挠度的边界积分公式,由积分公式对简单边值问题可直接积分得到解析解,对复杂边值问题可得到高精度数值解. 展开更多

关键词 圆板 平面问题 弯曲问题 自然边界元法

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