弹性力学中的哈密顿系统及其变分原理 被引量：2

1

作者 王治国 唐立民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期117-122,共6页

作为哈密顿力学逆问题，从弹性力学基本方程推导出弹性力学中一个新的哈密顿系统及其变分原理。

关键词 弹性力学 哈密顿系统 逆问题 变分原理

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确定活塞环自由态外形的变分有限元法 被引量：1

2

作者 刘高联 李范春 王伯年 《内燃机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期575-578,共4页

把活塞环自由态形状的确定作为弹性力学反命题来求解。首先采用人工逆过程概念,把它转化为一个对偶的弹性力学正命题,即可建立它的变分原理,然后以变分原理为基础,按常规有限元法求数值解。这种方法精度较高,且计算程序通用化,实用方便... 把活塞环自由态形状的确定作为弹性力学反命题来求解。首先采用人工逆过程概念,把它转化为一个对偶的弹性力学正命题,即可建立它的变分原理,然后以变分原理为基础,按常规有限元法求数值解。这种方法精度较高,且计算程序通用化,实用方便,可以成为活塞环工程设计的基本计算工具之一。 展开更多

关键词 活塞环 自由态外形 变分有限元法 变分原理 反命题 发动机 人工逆过程

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压电材料中Gurtin型变分原理 被引量：1

3

作者 黄彬彬 石志飞 章梓茂 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期114-117,共4页

研究了压电材料耦合动态场中Ｇｕｒｔｉｎ型问题的变分原理．采用变积方法，建立了各级Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理和广义变分原理，为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据．

关键词 压电材料 变分原理 逆问题 初值问题 材料力学

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二维机翼非定常气动力学反命题的变分理论 被引量：8

4

作者 刘高联 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期1-6,共6页

非定常流动的反命题迄今在世界文献中尚属空白。本文首次对它进行探讨，就二维振荡机翼的非定常气动力学反命题的适当提法及其数学模型作了较深入的研究，利用变城变分工具成功地建立了相应的变分原理及广义变分原理。

关键词 机翼绕流 非定常流动 反命题 变分原理

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二维水翼流体力学反问题的数值模拟 被引量：1

5

作者 梁志勇 江晓俐 《船舶力学》 EI 北大核心 2006年第1期22-27,共6页

水翼(机翼)的反设计一直是人们研究的热门课题,本文对定常反问题进行了研究。将翼型NACA 2412作为计算对象。首先给出翼型的下半部形状,以及上表面的从正问题中计算出来的速度分布。在变分原理的基础上,用有限元方法对水翼进行了数值计... 水翼(机翼)的反设计一直是人们研究的热门课题,本文对定常反问题进行了研究。将翼型NACA 2412作为计算对象。首先给出翼型的下半部形状,以及上表面的从正问题中计算出来的速度分布。在变分原理的基础上,用有限元方法对水翼进行了数值计算。结果表明,本文理论正确,方法可行。 展开更多

关键词 反问题 变分原理 有限元 数值模拟

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有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用 被引量：3

6

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1251-1268,共18页

提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的... 提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲. 展开更多

关键词 有限位移理论 线弹性力学 二(三)类混合变量的变分原理 混合变量的虚(余)功原理 广义变分原理 半逆法

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刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用 被引量：1

7

作者 周平 李海波 梁立孚 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期1321-1329,共9页

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚... 刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。 展开更多

关键词 刚弹耦合动力学 初值问题 拟变分原理 控制方程 自由梁

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非保守弹性动力学初值问题两类变量的广义变分原理

8

作者 梁立孚 樊涛 刘殿魁 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期861-866,893,共7页

非保守系统广义变分原理的研究涵盖了许多学科,是一个相当重要的研究领域.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的动态平衡方程和几何方程分别卷乘上相应的虚量,然后积分、代数相加.考虑到体积力和面积力均为伴生力,建立了... 非保守系统广义变分原理的研究涵盖了许多学科,是一个相当重要的研究领域.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的动态平衡方程和几何方程分别卷乘上相应的虚量,然后积分、代数相加.考虑到体积力和面积力均为伴生力,建立了非保守系统初值问题卷积型两类变量的广义拟变分原理.应用第一类卷积型两类变量广义拟余能原理研究了一个典型的非保守动力学系统初值问题的动态特性,并给出同时求解该系统的内力和变形两类变量的计算方法.理论和计算都表明,将非保守系统卷积型两类变量广义拟变分原理和计算方法退化到保守系统,可得到保守系统卷积型两类变量广义变分原理和相应的计算方法. 展开更多

关键词 弹性动力学 初值问题 卷积 广义变分原理

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基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理(英文)

9

作者 何吉欢 《上海理工大学学报》 CAS 1999年第4期356-365,共10页

系统推导了热压电力学的变分原理（非Gurtin型，也不含卷积）．若应用传统的拉氏乘子法，由于会出现临界变分现象，不能得到本文的结果．本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性，半反推法是克服临界变分的有效途径之一．应用半反推法，... 系统推导了热压电力学的变分原理（非Gurtin型，也不含卷积）．若应用传统的拉氏乘子法，由于会出现临界变分现象，不能得到本文的结果．本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性，半反推法是克服临界变分的有效途径之一．应用半反推法，根据Chandrasekharaiah关于压电材料的广义线性热弹性理论，直接从控制方程及边初值条件，得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理．本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ritz法、Trefftz法及Kantorovitch法等）提供严密的理论基础． 展开更多

关键词 压电力学 弹性力学 变分原理 半反推法 临界变分

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一维变截面非定常气流杂交命题的广义变分原理

10

作者 何吉欢 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期352-357,共6页

应用坐标变换，把可变动的物理平面，在映像平面上转化成为十分规则的矩形区域，这给有限元计算带来了极大的方便。在映像平面上巧妙地把控制方程转化为守恒形式，从而定义了两个新型函数——迹线长度函数Ｙ和能量函数Ω，并巧妙地构造... 应用坐标变换，把可变动的物理平面，在映像平面上转化成为十分规则的矩形区域，这给有限元计算带来了极大的方便。在映像平面上巧妙地把控制方程转化为守恒形式，从而定义了两个新型函数——迹线长度函数Ｙ和能量函数Ω，并巧妙地构造了约束方程。应用凑合反推法非常方便地建立了一维变截面非定常可压缩均熵流动的广义变分原理及其相应的杂交命题的广义变分原理。并对如何处理初终值条件作了简要的说明。 展开更多

关键词 一维 非定常流 广义变分原理 有限元 杂交命题

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关于变分学中逆问题的研究 被引量：32

11

作者 梁立孚 石志飞 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第9期775-788,共14页

本文研究了变分学中的逆问题。通过变积概念的引入，给出了系统地研究变分学中逆问题的一种新途径。将这种方法应用于线弹性动力学和粘性流体力学中，建立了各自的变分原理和广义变分原理。

关键词 变分原理 变积 逆问题 变分学

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适用于纯物质流体工质S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族

12

作者 徐弘一 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1990年第1期98-103,共6页

文献[2]建立了轴流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题的变分原理族。文献[1]在此基础上提出混流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族,避免混流式中可能出现解的不确定性及分区处理的麻烦。但这些文章中所提出的变分... 文献[2]建立了轴流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题的变分原理族。文献[1]在此基础上提出混流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族,避免混流式中可能出现解的不确定性及分区处理的麻烦。但这些文章中所提出的变分原理均只适用于完全气体工质,使这些变分原理的应用受到一定的限制。例如对水蒸汽及氟里昂等工质,在某些极限工况下,如果再以完全气体的模型求解,会与实际情况相差较大。本文提出可将以上各变分原理推广至纯物质流体工质,从而使这些变分原理具有较强的适应性。 展开更多

关键词 变分原理 纯物质 半反命题

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混流式水力机械S_2流面半反命题的变分原理 被引量：3

13

作者 郭齐胜 《甘肃工业大学学报》 1989年第3期12-20,共9页

为了对混流(包括轴流和径流)式水力机械转轮内的三元流动进行分析,本文用分区组合法和坐标旋转法分别建立了混流式S_2流面不可压缩流动半反命题的组合式变分原理和统一的变分原理。

关键词 水力机械 半反命题 S2流面 原理

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关于变分学中逆问题的研究

14

作者 石志飞 梁立孚 《哈尔滨船舶工程学院学报》 CSCD 1991年第4期395-405,共11页

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.

关键词 变分原理 变积 逆问题 弹性动力学

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