一种通用的复模态矩阵摄动法 被引量：6

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作者 刘济科 徐伟华 蔡承武 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期314-320,共7页

对于非自伴随系统 ,提出了一种通用的复模态矩阵摄动法·　该法能同时适用于孤立特征值 ,重特征值及密集 (相近 )特征值三种复特征值情况·　由复特征子空间缩聚技术求解低阶摄动项 ,高阶摄动项则由逐次逼近过程求得·　三... 对于非自伴随系统 ,提出了一种通用的复模态矩阵摄动法·　该法能同时适用于孤立特征值 ,重特征值及密集 (相近 )特征值三种复特征值情况·　由复特征子空间缩聚技术求解低阶摄动项 ,高阶摄动项则由逐次逼近过程求得·　三个计算实例表明 ,该通用方法合理可靠 。 展开更多

关键词 摄动法 复模态 重特征值 密集特征值 矩阵 动动方程 非自伴随系统

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线性特征值问题在模态坐标系中的矩阵摄动法 被引量：8

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作者 吕振华 冯振东 方传流 《振动工程学报》 EI CSCD 1989年第2期59-64,共6页

本文在文献[1,2]的基础上进一步探讨了对线性广义特征值问题Ax=λBx 进行快速近似重分析的矩阵摄动方法和理论,特别对重特征值情况也完整地导出了特征值和特征向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式,并在E.J.Haug 等证明了重特征值的方向... 本文在文献[1,2]的基础上进一步探讨了对线性广义特征值问题Ax=λBx 进行快速近似重分析的矩阵摄动方法和理论,特别对重特征值情况也完整地导出了特征值和特征向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式,并在E.J.Haug 等证明了重特征值的方向可微性的基础上指出对应于重特征值的特征向量在一定意义上也是方向可微的。算例表明本文的算法是正确、有效的。 展开更多

关键词 广义特征值问题 重分析 摄动法 重特征值

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基于有限元分析的特征值反问题求解的逆摄动方法 被引量：3

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作者 苗玉彬 滕弘飞 +1 位作者 丁金华 屈福政 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期48-55,共8页

本文研究特征值反问题的求解方法。根据广义特征值反问题理论和有限元法的特点 ,以转子系统平面梁单元有限元模型结构分析的特征值反问题求解为例 ,给出一种新的逆摄动方法。给出了本逆摄动法较完整的理论基础 ;给出了其逆摄动参数的显... 本文研究特征值反问题的求解方法。根据广义特征值反问题理论和有限元法的特点 ,以转子系统平面梁单元有限元模型结构分析的特征值反问题求解为例 ,给出一种新的逆摄动方法。给出了本逆摄动法较完整的理论基础 ;给出了其逆摄动参数的显式计算公式及相应的取值方法。 展开更多

关键词 特征值 反问题 摄动 算法 逆摄动 有限元分析

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粘性阻尼线性振动系统的复模态特征值问题的一种新的矩阵摄动分析解法 被引量：5

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作者 吕振华 冯振东 方传流 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第8期719-728,共10页

本文提出了对粘性阻尼线性振动系统的复模态二次广义特征值问题进行高效近似求解的一种新的矩阵摄动分析方法,即先将阻尼矩阵分解为比例阻尼部分和非比例阻尼部分之和,并求得系统的比例阻尼实模态特征解;然后以此为初始值,将阻尼矩阵的... 本文提出了对粘性阻尼线性振动系统的复模态二次广义特征值问题进行高效近似求解的一种新的矩阵摄动分析方法,即先将阻尼矩阵分解为比例阻尼部分和非比例阻尼部分之和,并求得系统的比例阻尼实模态特征解;然后以此为初始值,将阻尼矩阵的非比例部分作为对其比例部分的小量修改,利用摄动分析方法简捷地得到系统的复模态特征值问题的近似解.这一新方法适用于振系阻尼分布不十分偏离比例阻尼情况的问题,因此对大阻尼(非过阻尼)振动系统也有效.这是它优于以前提出的基于无阻尼实模态特征解的类似摄动分析方法的重要特点.文中建立了复模态特征值和特征向量的二阶摄动解式,并通过算例证实了其有效性.此外还讨论了利用比例阻尼假定估计阻尼系统固有振动的复特征值的可行性. 展开更多

关键词 阻尼系统 振动分析 复模态 特征值

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线性特征值问题的高精度矩阵摄动法 被引量：1

5

作者 吕振华 冯振东 方传流 《振动工程学报》 EI CSCD 1990年第1期40-46,共7页

线性特征值问题摄动重分析的基本理论已趋于成熟。本文进一步探讨了提高摄动计算精度的策略,提出了一种分步摄动一摄动迭代算法。通过实例计算表明,该算法可在结构具有大修改量的情况下有效地实现广义特征值问题的高精度重分析。

关键词 特征值问题 摄动法 矩阵 迭代法

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结构动力学修改重分析方法的发展 被引量：8

6

作者 吕振华 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第1期85-91,共7页

结构动力学修改重分析技术是结构／机械振动控制和动态特性设计与优化的重要理论工具，本文简要述评了一些主要的高效重分析计算方法的研究发展概况，其中侧重于摄动分析方法。最后简单介绍了这些重分析方法的若干重要应用领域。

关键词 结构动力学 修改 重分析 计算方法

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重特征值及其特征向量摄动重分析方法探讨 被引量：1

7

作者 吕振华 《振动工程学报》 EI CSCD 1993年第4期327-335,共9页

本文基于已有研究结果,进一步探讨了线性广义特征值问题的重特征值及其特征向量摄动重分析理论和方法,阐述了重特征值情形下摄动重分析方法的一些重要特点,完善了重特征值的特征向量的二阶摄动算式,并论证了重特征值摄动法与相异特征值... 本文基于已有研究结果,进一步探讨了线性广义特征值问题的重特征值及其特征向量摄动重分析理论和方法,阐述了重特征值情形下摄动重分析方法的一些重要特点,完善了重特征值的特征向量的二阶摄动算式,并论证了重特征值摄动法与相异特征值摄动法之间的统一性。还以算例说明了重特征值情形下摄动重分析算法的实施步骤及其有效性。 展开更多

关键词 线性特征值 重特征值 特征向量 摄动法 振动

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逆摄动参数ε可视化交互选取方法

8

作者 李广强 滕弘飞 苗玉彬 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第5期577-581,共5页

在已提出的求解特征值反问题逆摄动法及其摄动参数ε计算公式的基础上 ,给出了可视化人机交互选取逆摄动参数ε的方法 .它便于发挥工程技术人员的作用 ,有利于处理复杂工程系统的频率禁区问题 .编制了相应的软件 .

关键词 特征值 逆问题 摄动 可视化 人机交互

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线性广义特征值问题的摄动迭代法

9

作者 吕振华 冯振东 邵成 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第4期123-127,161,共5页

本文给出了一种适用于迭代计算的矩阵摄动法,它是进行广义特征值问题Ax=λBx的摄动重分析的一种高精度算法,同时也可用于改进由其它矩阵摄动分析方法提供的近似解的精度。实际算例表明,当结构参数修改量不太大时,采用这种摄动迭代法进... 本文给出了一种适用于迭代计算的矩阵摄动法,它是进行广义特征值问题Ax=λBx的摄动重分析的一种高精度算法,同时也可用于改进由其它矩阵摄动分析方法提供的近似解的精度。实际算例表明,当结构参数修改量不太大时,采用这种摄动迭代法进行特征值问题的精确重分析是十分有效的。 展开更多

关键词 广义 特征值问题 摄动迭代法

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陀螺系统等导重特征值的阻尼摄动

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作者 张慧生 王文亮 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第4期464-469,共6页

导出了在位形空间中，求解对应无阻尼问题有等导重特征值的弱阻尼陀螺特征值问题的直接摄动法。算例表明本文所导出的方法是正确的。

关键词 陀螺力学 陀螺系统 弱阻尼 等导重特征值 摄动

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定态微扰论的一种处理新方法(英文)

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作者 徐柳苏 何卫中 《应用数学》 CSCD 1999年第3期118-122,共5页

利用渐近方法，直接由Ｌａｇｒａｎｇｅ常数变易法求解含微扰项的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ本征值问题．最后举一实例证明，与传统的展开法（结果为无穷多项）相比较，两种方法完全一致，等价，适用范围也相同。

关键词 定态微扰论 非简并态 渐近方法 本征值问题

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重频结构大修改动力重分析的矩阵摄动法

12

作者 刘志军 王晓军 干为民 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期837-840,988,共4页

为拓展矩阵摄动法在结构重分析中的适用范围,提高重分析计算精度,针对重频结构参数大修改提出了重频结构动力重分析的矩阵摄动法。采用高次增量法将反映重频结构参数改变的质量矩阵和刚度矩阵的增量分别表示为小参数ε的一次与二次幂项... 为拓展矩阵摄动法在结构重分析中的适用范围,提高重分析计算精度,针对重频结构参数大修改提出了重频结构动力重分析的矩阵摄动法。采用高次增量法将反映重频结构参数改变的质量矩阵和刚度矩阵的增量分别表示为小参数ε的一次与二次幂项之和,根据矩阵摄动理论推导得到重特征值的二阶摄动解及相应特征向量的一阶摄动解。数值算例表明,所提出方法极大提高了重频结构大修改下的动力重分析计算精度。 展开更多

关键词 重频结构 结构动力重分析 结构大修改 矩阵摄动法

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随机结构重特征值分析的递推随机有限元法

13

作者 黄斌 刘文军 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期156-160,共5页

利用递推随机有限元方法研究了具有随机参数结构的重特征值问题。采用随机收敛的非正交多项式展式表示未知的随机重特征值和随机特征向量,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,通过求解这些递推方程,得到了重特征值的统计值。算... 利用递推随机有限元方法研究了具有随机参数结构的重特征值问题。采用随机收敛的非正交多项式展式表示未知的随机重特征值和随机特征向量,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,通过求解这些递推方程,得到了重特征值的统计值。算例表明,同基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元法相比,递推随机有限元法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果。 展开更多

关键词 随机振动 重特征值 有限元方法 非正交多项式展式 摄动法

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