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利用测度同步实现对耦合哈密顿Duffing系统的混沌控制
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作者 陈绍英 顾思齐 孔祥宇 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期75-81,共7页
利用测度同步现象对耦合Duffing哈密顿系统的混沌进行了控制.结果表明,该控制方法简单、明了,控制效果好,并在控制过程中不改变系统的保守性.
关键词 测度同步 混沌控制 duffing哈密顿系统
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基于哈密顿量的Duffing振子微弱信号检测 被引量:16
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作者 魏恒东 甘露 李立萍 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期203-207,共5页
针对目前基于Duffing振子微弱信号检测方法大多停留在对相图的定性分析上,提出了利用哈密顿量构造统计量的微弱信号检测的定量判别方法。哈密顿量能够实时地表征系统的动力学行为,有利于在短时间内进行判决。利用平均伪哈密顿量实时地刻... 针对目前基于Duffing振子微弱信号检测方法大多停留在对相图的定性分析上,提出了利用哈密顿量构造统计量的微弱信号检测的定量判别方法。哈密顿量能够实时地表征系统的动力学行为,有利于在短时间内进行判决。利用平均伪哈密顿量实时地刻画Duffing系统状态的变化情况,能够在低信噪比下实现微弱信号的快速检测。仿真实验验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 duffing振子 哈密顿 信号检测 弱信号
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EMD及Duffing振子在小电流系统故障选线方法中的应用 被引量:61
3
作者 张淑清 翟欣沛 +2 位作者 董璇 李亮 唐佰文 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期161-167,5,共7页
针对小电流系统发生故障时,各线路零序电流的非平稳、非线性等复杂特性,给出一种基于经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和Duffing振子检测的方法。EMD方法具有很好的自适应性,而Duffing振子系统对于与内驱动力同频的外界... 针对小电流系统发生故障时,各线路零序电流的非平稳、非线性等复杂特性,给出一种基于经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)和Duffing振子检测的方法。EMD方法具有很好的自适应性,而Duffing振子系统对于与内驱动力同频的外界信号具有高度敏感性。首先对故障零序电流进行EMD分解,提取出第1个内禀模态函数作为故障零序电流特征量;然后提出特征量中的五次谐波分量,将其输入到Duffing振子中,通过系统相图变化来确定当前线路是否发生故障。对各条线路进行不同条件下故障模拟,仿真结果证明了该算法的可靠性。 展开更多
关键词 小电流系统 经验模态分解 duffing振子 相图 变化
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谐和与窄带随机噪声联合作用下Duffing系统的参数主共振 被引量:25
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作者 戎海武 徐伟 方同 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期178-185,共8页
研究了Dufing振子在谐和与窄带随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题.用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Lyapunov指数.本文还分析了失稳及跳跃现象,及系统的阻尼项、非线性项、随机项、确... 研究了Dufing振子在谐和与窄带随机噪声联合激励下的参数主共振响应和稳定性问题.用多尺度法分离了系统的快变项,并求出了系统的最大Lyapunov指数.本文还分析了失稳及跳跃现象,及系统的阻尼项、非线性项、随机项、确定性参激强度对系统响应的影响.数值模拟表明本文提出的方法是有效的. 展开更多
关键词 参数主共振 duffing系统 随机噪声 窄带 谐和
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近哈密顿系统的Hopf分岔 被引量:4
5
作者 郑吉兵 谢建华 孟光 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期134-141,共8页
简化了Wiggins提出的关于近哈密顿系统的Hopf分岔条件,并结合硬弹簧Duffing系统,研究了该类系统的Hopf分岔行为,并用数值积分的方法验证了结果的正确性.
关键词 哈密顿系统 HOPF分岔 duffing方程
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多频激励Duffing系统的分岔和混沌 被引量:17
6
作者 毕勤胜 陈予恕 吴志强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第2期113-120,共8页
本文通过引入非线性频率,利用Floquet理论及解通过转迁集时的特性,研究了不可通约两周期激励作用下的Dufing方程在一次近似下的各种分岔模式及其转迁集,并指出其通向混沌可能的途径·
关键词 非线性频率 分岔 多频激励 duffing系统
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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造 被引量:9
7
作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期461-467,共7页
提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通... 提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量,可构造四种不同类型的保辛算法。 展开更多
关键词 保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量
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分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性 被引量:12
8
作者 曹军义 谢航 蒋庄德 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期50-54,共5页
采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图... 采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1~2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视. 展开更多
关键词 分数阶微积分 混沌 非线性动力学 duffing系统
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非线性水轮发电机组哈密顿系统研究 被引量:10
9
作者 曾云 王煜 张成立 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第29期88-92,共5页
为了在系统模型中包含机械部分的动态,以导叶开度微分方程和非线性水轮机构成扩展的非线性水轮机模型,并转化为仿射非线性方程。采用正交分解实现方法将系统转化为哈密顿系统,进而通过结构矩阵分解和反馈耗散设计实现为耗散形式。在广... 为了在系统模型中包含机械部分的动态,以导叶开度微分方程和非线性水轮机构成扩展的非线性水轮机模型,并转化为仿射非线性方程。采用正交分解实现方法将系统转化为哈密顿系统,进而通过结构矩阵分解和反馈耗散设计实现为耗散形式。在广义能量描述下,能量流的变化与实际物理系统是一致的。与发电机哈密顿系统连接得到了非线性水轮发电机组哈密顿系统。导出的模型结构清晰,较好的反映了系统内部关联和外部联系机制。仿真表明,系统的哈密顿函数包含了系统暂态中能量变化的详细信息。 展开更多
关键词 非线性水轮机 哈密顿实现 反馈耗散实现 发电机组 哈密顿系统
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电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法 被引量:11
10
作者 赵妍 李志民 李天云 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第20期159-167,共9页
电力系统实测低频振荡信号的主要特点为:振荡模式出现的时间不确定,持续的时间不确定,振幅带有阻尼特性且随时间变化。因此,在对低频振荡信号进行参数辨识之前,应判别是否发生了持续、稳定的低频振荡。但现在认可度较高的低频振荡分析... 电力系统实测低频振荡信号的主要特点为:振荡模式出现的时间不确定,持续的时间不确定,振幅带有阻尼特性且随时间变化。因此,在对低频振荡信号进行参数辨识之前,应判别是否发生了持续、稳定的低频振荡。但现在认可度较高的低频振荡分析方法并不对此进行判别,缺乏真实性。基于此,本文提出了电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法。Duffing振子可停振动状态的改变对周期扰动高度敏感,同时对随机微小扰动却十分不敏感。根据这个特点将量测信号输入到可停振动系统中,得到其相轨迹。随机微小扰动的相轨迹聚焦为一点,为可停振动状态,弱阻尼模式的低频振荡和强迫功率振荡相轨迹存在"低频振荡吸引子",而负阻尼的低频振荡的相轨迹存在"低频振荡排斥子"。因此,根据相轨迹的状态改变,可以判断是否存在稳定的低频振荡信号,是哪种模式的低频振荡,以及模式的阻尼特性。为快速准确地告警、合理选择振荡抑制措施及快速抑制振荡提供依据。该方法通过可视化的方法展现振荡过程和特性,利用其提取的对数平衡距可以对相轨迹进行定量分析,为低频振荡监测提供了一种新的分析方法。 展开更多
关键词 duffing振子可停振动系统 低频振荡监测 吸引子 排斥子
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基于拟哈密顿理论的随机电力系统暂态稳定性分析 被引量:19
11
作者 周海强 鞠平 +1 位作者 薛禹胜 李洪宇 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2016年第19期9-14,共6页
蒙特卡洛法分析随机稳定性所需的计算量大,且难以同时考虑随机过程中发生的大量不确定性。基于拟哈密顿系统随机平均方法,提出随机电力系统暂态稳定性分析法。首先,根据扩展等面积法,将受扰多机系统动态映射为两群系统,建立其随机微分... 蒙特卡洛法分析随机稳定性所需的计算量大,且难以同时考虑随机过程中发生的大量不确定性。基于拟哈密顿系统随机平均方法,提出随机电力系统暂态稳定性分析法。首先,根据扩展等面积法,将受扰多机系统动态映射为两群系统,建立其随机微分方程模型。忽略相关的非哈密顿因素,按哈密顿能量函数确定其安全区域。然后,考虑随机扰动、阻尼等的影响,对等效拟哈密顿系统进行随机平均,求出支配暂态能量转移的平均扩散方程,并基于扩散理论,根据系统条件可靠性分析切除时间、阻尼系数及激励强度等对随机电力系统暂态稳定性的影响。通过4机2区随机系统验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 哈密顿系统 随机微分方程 随机平均法 暂态能量函数 扩展等面积法
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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之三:数值算例 被引量:5
12
作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期473-478,共6页
文献[1,2]给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法,并证明了它们的保辛特性。本文将讨论这四类算法的具体数值性能,包括算法的线性稳定性,精度和效率等。
关键词 保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量
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基于Duffing混沌系统的频谱感知算法 被引量:4
13
作者 杨淼 安建平 +1 位作者 陈宁 卫景宠 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期329-332,372,共5页
针对极低信噪比情况,提出一种基于混沌理论的周期信号的频谱感知算法.该算法利用混沌系统中对周期小信号的敏感特性以及对噪声的免疫特性,在很大程度上解决了感知低功率谱密度信号和隐藏的授权用户的问题.仿真证明了算法的可行性和有效性.
关键词 频谱感知 混沌理论 duffing系统 微弱信号检测
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随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析 被引量:3
14
作者 张莹 都琳 +2 位作者 岳晓乐 胡健 方同 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1198-1207,共10页
基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项... 基于正交多项式逼近理论,研究了在不同随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为.首先,借助Poincaré(庞加莱)截面分析系统的复杂动力学行为;其次,分别针对系统非线性项系数和阻尼项系数为随机参数的情况,运用正交多项式逼近法,将随机参数Duffing系统转化为与之等价的确定性扩阶系统,并证明其有效性;最后,运用等价确定性扩阶系统的集合平均响应,揭示随机系统的动力学特性,以及随机变量强度变化对系统产生的影响.数值结果表明,对于多吸引子共存情形,参激双势阱Duffing系统在随机非线性项系数影响下,其动力学行为较为稳定,共存吸引子与确定性情形保持一致;而当阻尼系数为随机参数时,随着随机变量强度的增加,部分共存吸引子将发生分岔现象. 展开更多
关键词 双势阱duffing系统 随机参数 CHEBYSHEV多项式 分岔 混沌
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硬弹簧Duffing隔振系统跳跃性对广义混沌同步影响分析 被引量:3
15
作者 楼京俊 张晖 +1 位作者 俞翔 朱石坚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第14期106-109,共4页
针对将线谱混沌化控制方法用于工程实际时存在如何在隔振系统中实现持续的混沌运动难题,采用参数驱动广义混沌化同步原理控制方法驱动硬弹簧Duffing隔振系统的混沌同步,实现隔振系统在较宽参数范围内产生稳定的混沌运动;分析Duffing系... 针对将线谱混沌化控制方法用于工程实际时存在如何在隔振系统中实现持续的混沌运动难题,采用参数驱动广义混沌化同步原理控制方法驱动硬弹簧Duffing隔振系统的混沌同步,实现隔振系统在较宽参数范围内产生稳定的混沌运动;分析Duffing系统的跳跃性对广义混沌同步影响,在跳跃区间初始条件不同系统产生的混沌吸引子亦不同,而不同混沌吸引子又决定系统不同的隔振效果。 展开更多
关键词 duffing系统 混沌同步 混沌吸引子 线谱
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Duffing系统的双参数分岔与全局特性分析 被引量:10
16
作者 石建飞 张艳龙 +1 位作者 王丽 杜三山 《噪声与振动控制》 CSCD 2016年第6期32-37,50,共7页
通过数值计算分析Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动和各种分岔曲线的参数区域,结合系统单参数分岔图和相图等,讨论参数耦合对系统动力学特性的影响和系统在双参数平... 通过数值计算分析Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动和各种分岔曲线的参数区域,结合系统单参数分岔图和相图等,讨论参数耦合对系统动力学特性的影响和系统在双参数平面上的分岔与混沌过程。结果显示在双参数平面上由于混沌运动的参数区域被一系列的倍周期分岔曲线环包围,导致系统单参数分岔图出现连续周期泡结构,系统局部分岔特性变得非常复杂;在双参数平面上,经叉式分岔后系统出现倍周期分岔等各种分岔曲线,使得系统经叉式分岔后出现各种吸引子共存现象,利用多初值分叉图和胞映射法对系统经叉式分岔后的全局动力学特性进行详细深入地研究,发现系统参数对各吸引子的稳定性和吸引子吸引域的演变规律有重要影响。 展开更多
关键词 振动与波 duffing系统 双参数特性 分岔 LYAPUNOV指数 全局特性
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基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之二:算法保辛性质证明 被引量:4
17
作者 高强 彭海军 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期468-472,共5页
文献[1]给出了哈密顿系统的一个新的变分原理,并基于此变分原理,通过选择一个时间步长两端不同广义位移或广义动量为独立变量,给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法。本文将分别证明这四类数值方法都是保辛的数值方法。
关键词 保辛 哈密顿系统 变分原理 作用量
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基于Duffing振子混沌系统的地震速度分析方法 被引量:5
18
作者 刘财 王博 刘洋 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期2057-2068,共12页
强随机噪声干扰是导致地震勘探资料低信噪比的主要原因,如何在强随机噪声干扰下获取有效的信息是值得关注的问题.Duffing振子混沌系统是一个非线性的动力学系统,其对强随机噪声具有免疫能力,而对特定的周期性信号具有敏感性.本文提出一... 强随机噪声干扰是导致地震勘探资料低信噪比的主要原因,如何在强随机噪声干扰下获取有效的信息是值得关注的问题.Duffing振子混沌系统是一个非线性的动力学系统,其对强随机噪声具有免疫能力,而对特定的周期性信号具有敏感性.本文提出一种基于Duffing振子混沌系统的速度分析方法.对CMP道集按照时距曲线关系进行移动窗口截取,将所截取的信号构建为待测信号加入Duffing振子混沌系统,通过相图网格分割方法(GPM)判断系统状态的改变,从而在强随机噪声背景下获得高分辨率的速度谱.理论模型和实际资料的处理结果表明,与传统的水平叠加速度分析方法相比,本方法能够在强随机噪声背景下获得更准确的速度分析结果. 展开更多
关键词 混沌系统 duffing振子 强随机噪声 涌浪噪声 速度分析
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Duffing系统在双参数平面上的分岔演化过程 被引量:4
19
作者 张艳龙 王丽 石建飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第3期324-333,共10页
给出了参数空间上最大Lyapunov指数的计算方法,数值计算了Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数.结合单参数最大Lyapunov指数、分岔图、相图以及时间历程图,讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔以及随系统控制参数变化的分... 给出了参数空间上最大Lyapunov指数的计算方法,数值计算了Duffing系统在双参数平面上的最大Lyapunov指数.结合单参数最大Lyapunov指数、分岔图、相图以及时间历程图,讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔以及随系统控制参数变化的分岔演化过程.结果发现在双参数平面上系统发生叉式分岔,出现具有缺边现象的两个不同区域,该区域内系统对初值有较强的敏感性,存在两吸引子共存现象;系统运动经过周期跳跃曲线时振动幅值突然减小;系统外激励频率较小时常引起颤振运动.此外,在两个具有缺边现象的区域内,随刚度系数的不断增加,系统出现了倍周期分岔曲线环,而且倍周期分岔曲线环内不断嵌套新的倍周期分岔曲线环,导致系统最终经倍周期分岔序列进入混沌状态,随着控制参数的变化,系统在双参数平面上的动力学特性变得非常复杂. 展开更多
关键词 duffing系统 LYAPUNOV指数 双参数特性 分岔 周期跳跃
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基于广义哈密顿系统理论的汽轮调速器分散无源控制 被引量:10
20
作者 孙元章 曹明 +1 位作者 申铁龙 宋永华 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期6-9,14,共5页
提出了一种预置功角反馈的方法 ,推导出多机系统汽轮机调速系统的广义受控哈密顿系统模型 ,进而在哈密顿结构的基础上进行无源化控制器的设计。控制策略的所有变量都是本地可量测的 ,只与本机组的状态量有关 ,与其他机组的状态量和输电... 提出了一种预置功角反馈的方法 ,推导出多机系统汽轮机调速系统的广义受控哈密顿系统模型 ,进而在哈密顿结构的基础上进行无源化控制器的设计。控制策略的所有变量都是本地可量测的 ,只与本机组的状态量有关 ,与其他机组的状态量和输电网络的参数无关 ,因而具有分散性。 4机系统仿真结果表明 。 展开更多
关键词 汽轮机 调速器 分散无源控制 广义哈密顿系统理论 电力系统 暂态稳定性
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