Chemostat系统中的Hopf分支 被引量：7

1

作者 刘婧 郑斯宁 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期387-390,共4页

讨论了一类微生物连续培养模型的 Hopf分支问题 .该模型的消耗率参数中含有一个关于营养基的二次函数 ,功能反应函数则为具有内代谢的 Monod类型 ,以更好地模拟实际问题 .利用 Friedrich方法得到了该系统存在 Hopf分支的条件 ,并判定了... 讨论了一类微生物连续培养模型的 Hopf分支问题 .该模型的消耗率参数中含有一个关于营养基的二次函数 ,功能反应函数则为具有内代谢的 Monod类型 ,以更好地模拟实际问题 .利用 Friedrich方法得到了该系统存在 Hopf分支的条件 ,并判定了周期解的稳定性 . 展开更多

关键词 Chemostat系统 周期解 稳定性 Friedrich方法 微生物连续培养模型 hopf分支 Monod模型

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双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析 被引量：4

2

作者 吕堂红 周林华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期409-416,共8页

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.用线性稳定性方法和Nyquist准则,讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式;证明了模型中可以出... 研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.用线性稳定性方法和Nyquist准则,讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式;证明了模型中可以出现余维2分支,并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.数值模拟验证了理论分析结果. 展开更多

关键词 物价瑞利方程 双时滞 hopf分支 余维2分支 分支方向 稳定性 周期解

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周期扰动对具有限时滞Liénard方程的Hopf分支的影响 被引量：2

3

作者 殷红燕 陈作清 胡智全 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期361-364,368,共5页

研究了具有限时滞Liénard方程在经历Hopf分支时小周期扰动对系统的影响,特别是讨论了扰动频率与Hopf分支周期解的固有频率在二阶次调和共振的情形.给出了系统的次调和解分支及其稳定性,并且讨论了相应的平均系统Hopf分支.

关键词 周期扰动 hopf分支 次调和解分支 平均系统 稳定性

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连续时延神经网络的Hopf分岔现象研究 被引量：4

4

作者 李绍荣 廖晓峰 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期163-167,共5页

讨论了带连续时延神经网络的Hopf分岔现象。对于强核和弱核的情况,利用平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程。在带弱核的神经网络模型中,得到了分岔周期解稳定性准则。给出了一些数值例子,通过计算机仿真验证了所得结论... 讨论了带连续时延神经网络的Hopf分岔现象。对于强核和弱核的情况,利用平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程。在带弱核的神经网络模型中,得到了分岔周期解稳定性准则。给出了一些数值例子,通过计算机仿真验证了所得结论的正确性。 展开更多

关键词 连续时延神经网络 hopf分岔现象 周期解 稳定性

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具时滞物价瑞利方程的Hopf及共振余维2分支 被引量：2

5

作者 吕堂红 周林华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期43-49,共7页

研究了以滞量r为参数的具时滞物价瑞利方程的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,估计出时滞r可取多少个不同的值使方程有周期解,并利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式.证明了模型中可... 研究了以滞量r为参数的具时滞物价瑞利方程的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,估计出时滞r可取多少个不同的值使方程有周期解,并利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式.证明了模型中可以出现共振余维2分支,给出了参数空间中点位置的描述,指出参数空间中超越特征方程有两对纯虚根±iω1,±iω2,并且ω1∶ω2=m∶n,(m,n∈Z+),最后通过数值模拟验证了理论分析结果. 展开更多

关键词 物价瑞利方程 hopf分支 余维2分支 分支方向 稳定性 周期解

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一类具有临时免疫的时滞蠕虫传播模型的Hopf分支(英文)

6

作者 张子振 毕殿杰 赵涛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期279-285,共7页

研究一类具有临时免疫的时滞SVEIR网络蠕虫传播模型的Hopf分支.首先,以蠕虫病毒的潜伏期时滞为分支参数,得到Hopf分支存在的充分条件.然后,借助于规范型理论和中心流形定理研究了模型Hopf分支的性质.最后,给出仿真示例,验证所得理论结... 研究一类具有临时免疫的时滞SVEIR网络蠕虫传播模型的Hopf分支.首先,以蠕虫病毒的潜伏期时滞为分支参数,得到Hopf分支存在的充分条件.然后,借助于规范型理论和中心流形定理研究了模型Hopf分支的性质.最后,给出仿真示例,验证所得理论结果的正确性.仿真结果表明,延迟Hopf分支的产生可以有效控制蠕虫病毒在网络中的传播. 展开更多

关键词 SVEIR模型 hopf分支 时滞 稳定性 周期解

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带有时滞的SIR模型的稳定性和Hopf分支

7

作者 刘洪涛 李文龙 李自珍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期99-104,共6页

考虑了一个具有非线性表现率且带有时滞的SIR模型。首先分析了无病平衡点和非平凡平衡点的稳定性;然后利用正规型理论和中心流行定理,得到了分支周期解的稳定性、方向和一些其他性质的条件;最后用数值模拟验证和支持了给出的理论结果。

关键词 hopf分支 周期解 稳定性 带时滞微分方程 数值模拟

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分布式时延范台坡方程的Hopf分岔

8

作者 李绍荣 李绍文 廖晓峰 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期116-120,共5页

分析了分布式时延的范台坡方程,将平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程,用图示Hopf理论获得了判定分岔周期解的稳定性和分岔方向的准则。并应用数字仿真的例子证明了理论分析的正确性。

关键词 范台坡方程 分布时延 hopf分岔 周期解

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Fitzhugh方程的Hopf分支解

9

作者 权宏顺 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期1-3,共3页

本文给出 Fitzhugh 方程的分支参数、分支点、分支方向及分支解的存在性、稳定性、初值和周期.

关键词 周期解 Fitzhugh方程 郝普夫分支

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具有时滞的Lotka-Volterra模型的Hopf分支与数值模拟 被引量：4

10

作者 贾艳丽 陈斯养 《科学技术与工程》 2011年第15期3366-3371,3376,共7页

研究了一类具有离散和分布时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性和Hopf分支问题。由特征值理论且以时滞为参数,得到正平衡态局部渐近稳定的充要条件和Hopf分支存在的充分条件。根据中心流形定理以及规范型理论,得到分支值附近分支周期解稳... 研究了一类具有离散和分布时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性和Hopf分支问题。由特征值理论且以时滞为参数,得到正平衡态局部渐近稳定的充要条件和Hopf分支存在的充分条件。根据中心流形定理以及规范型理论,得到分支值附近分支周期解稳定性。用Matlab绘制出模型数值解的图像,验证了所得结论的正确性;并结合图形讨论了各参数变化对分支周期解的影响。 展开更多

关键词 分布时滞 hopf分支 分支周期解 稳定性

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Degn-Harrison化学模型的稳定性和Hopf分支 被引量：6

11

作者 陈建业 张存华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期683-689,共7页

本文考虑具有Degn-Harrison反应格式的化学模型并分析模型正平衡点的稳定性和Hopf分支以及Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.利用Matlab软件包和求解常微分方程初值问题的数值方法,对所获得的理论结果给出了适当的数值验证.

关键词 Degn-Harrison反应格式 稳定性 hopf分支 周期解

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一类具有收获项的双时滞May合作系统的Hopf分支 被引量：1

12

作者 王月月 吕堂红 周林华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期19-28,共10页

研究了一类具有收获项的双时滞May合作系统.讨论了系统正平衡点的存在性,分析了该系统在不同时滞情形下正平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性.以时滞τ_(1)=τ_(2)=τ为分支参数,运用规范型理论和中心流形定理得到了确定Hopf分支方... 研究了一类具有收获项的双时滞May合作系统.讨论了系统正平衡点的存在性,分析了该系统在不同时滞情形下正平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性.以时滞τ_(1)=τ_(2)=τ为分支参数,运用规范型理论和中心流形定理得到了确定Hopf分支方向与分支周期解稳定性的计算公式.最后进行数值模拟验证所得结论的正确性.研究结果表明:系统只存在时滞τ_(2)时,时滞变化对系统的稳定性无影响,而在其他情形下,时滞变化对于May合作系统的稳定性影响很大. 展开更多

关键词 双时滞 May合作系统 hopf分支 稳定性 周期解

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细胞内免疫滞后的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支分析(英文) 被引量：1

13

作者 高婷 王稳地 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期36-41,共6页

在假设细胞内免疫反应有时间延迟的情况下对一个病毒感染模型的动力学形态进行了分析.研究了非负平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,并利用规范型和中心流形理论得出了分支方向、周期解的稳定性及周期的公式.

关键词 滞后免疫反应 稳定性开关 周期解 hopf分支的方向

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具有时滞和不同潜伏阶段的艾滋病模型的Hopf分支 被引量：2

14

作者 尹锦锦 胡志兴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期6-11,共6页

研究了具有不同潜伏阶段和时滞的艾滋病模型.在模型中,一些感染个体可以通过治疗从有症状阶段转移到无症状阶段.得到模型的基本再生数R0,当R0<1时,在一定条件下无病平衡点E0是局部渐近稳定的;当R0>1时,给出疾病平衡点E*局部稳定... 研究了具有不同潜伏阶段和时滞的艾滋病模型.在模型中,一些感染个体可以通过治疗从有症状阶段转移到无症状阶段.得到模型的基本再生数R0,当R0<1时,在一定条件下无病平衡点E0是局部渐近稳定的;当R0>1时,给出疾病平衡点E*局部稳定的充分条件;时滞影响疾病平衡点E*的稳定性,并产生Hopf分支现象.用分支理论研究Hopf分支周期解的稳定性,数值模拟验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 基本再生数 时滞 稳定性 hopf分支 周期解

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连续时延神经网络模型的Hopf分岔分析 被引量：1

15

作者 李绍文 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2002年第9期47-49,共3页

1.引言 神经网络是一个非常复杂的非线性动力学系统.在神经网络模型中,有时必须考虑到其内在的时延.目前,时延神经网络模型的动力学现象是一个热门的研究课题.文[2]中研究了离散时延和对称相关矩阵神经网络的线性稳定性.

关键词 连续时延神经网络模型 hopf分岔分析 鲁棒性 神经网络

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一个造血模型的稳定性及Hopf分支

16

作者 宋永利 席鸿建 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期263-269,共7页

研究了一个造血模型的稳定性及 Hopf分支 .首先 ,应用 Cooke的方法 ,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况 ,同时得到 Hopf分支值 .然后 ,应用中心流形和规范型理论 ,得到关于确定 Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式 .最后... 研究了一个造血模型的稳定性及 Hopf分支 .首先 ,应用 Cooke的方法 ,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况 ,同时得到 Hopf分支值 .然后 ,应用中心流形和规范型理论 ,得到关于确定 Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式 .最后应用文献 [1 ]提供的方法研究了全局 Hopf分支的存在性 . 展开更多

关键词 稳定性 局部hopf分支 全局hopf分支 周期解 造血模型 时滞微分方程 医学模型

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一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

17

作者 郎书华 陈斯养 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期30-34,共5页

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近... 研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式. 展开更多

关键词 广义Logistic模型 时滞 稳定性 hopf分支 周期解

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神经元Chay模型的动力学分析 被引量：9

18

作者 裴利军 王永刚 范烨 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期7-12,共6页

研究了神经元Chay模型的动力学.首先在Mathematica软件的辅助下找出系统在给定参数下的平衡点,并根据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性.然后利用Hopf分岔理论得出Hopf分岔的存在性,并且利用Hopf分岔分析得出分岔方向和分岔周期解的稳定... 研究了神经元Chay模型的动力学.首先在Mathematica软件的辅助下找出系统在给定参数下的平衡点,并根据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性.然后利用Hopf分岔理论得出Hopf分岔的存在性,并且利用Hopf分岔分析得出分岔方向和分岔周期解的稳定性.最后使用WinPP软件给出了支持理论分析的数值模拟.结果表明:Chay模型存在唯一平衡点,在系统控制参数的变化下,产生超临界Hopf分岔,系统由存在稳定的周期解和不稳定的平衡点过渡为周期解消失,平衡点渐近稳定.因此,Ca2+对神经元细胞的影响是巨大的. 展开更多

关键词 神经元 Chay模型 稳定性 hopf分岔 周期解

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一个带时延神经网络的分岔现象研究 被引量：6

19

作者 王炎 廖晓峰 +1 位作者 吴中福 虞厥邦 《电子科学学刊》 CSCD 2000年第6期972-977,共6页

本文借助中心流形定理详细讨论了一个带时延神经网络的Hopf分岔和周期解的渐近稳定性,给出了确定周期解的渐近稳定性。分岔方向、周期和解的渐近形式的一个算法,并进行了计算机仿真实验,仿真实验表明了所讨论的结果的有效性与正确性。

关键词 带时延神经网络 hopf分岔现象 周期解 中心流形

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一类Arneodo动力系统的混沌控制(英文) 被引量：1

20

作者 徐昌进 李培峦 陆琳 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期15-22,共8页

研究一类Arneodo混沌动力系统的混沌控制问题.运用时滞反馈控制方法抑制混沌到不稳定的平衡点或者不稳定的周期轨,分析了系统的平衡点的稳定性和局部Hopf分支,数值模拟验证了所采用的时滞反馈控制方法控制混沌的有效性.最后给出主要结论.

关键词 Arneodo系统 混沌 稳定性 hopf分支 周期解

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