迹2椭圆曲线离散对数的求解分析

1

作者 胡建军 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期1-7,共7页

证明迹2椭圆曲线是安全的,因为有限域上整数值的离散对数最快的求解方法(指标微积分方法)迄今为止仍然是亚指数时间的,而且在Tate配对计算失败的条件下,倍乘运算过程中素因子的点未必满足P点或者2P点,因此椭圆曲线点的离散对数求解可能... 证明迹2椭圆曲线是安全的,因为有限域上整数值的离散对数最快的求解方法(指标微积分方法)迄今为止仍然是亚指数时间的,而且在Tate配对计算失败的条件下,倍乘运算过程中素因子的点未必满足P点或者2P点,因此椭圆曲线点的离散对数求解可能失败. 展开更多

关键词 椭圆曲线 有限域 迹2 离散对数 概率多项式时间

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有限域上多项式形式的ElGamal体制及数字签名方案 被引量：13

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作者 张青坡 陈彩云 +1 位作者 陈鲁生 陈艳玲 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期69-72,共4页

提出了有限域上多项式形式的ElGamal公钥体制,并基于新体制,提出了一个多项式形式的ElGamal数字签名方案。新的公钥体制一次可以加密多个明文,新的签名方案一次可对多个文件进行签名。两个体制的安全性都主要基于离散对数问题的难解性。

关键词 ELGAMAL 数字签名 有限域上的多项式 离散对数

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化离散对数问题为特殊的椭圆曲线离散对数问题 被引量：5

3

作者 白国强 马润年 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期251-257,共7页

给出了有限乘法群 F p 与有限域Fp上奇异椭圆曲线y2 - 2xy =x3之间的一个同构 ,证明了假如能够求解关于该奇异曲线的离散对数问题 ,那么就可求解Fp 上的离散对数问题 .说明了基于椭圆曲线离散对数问题的密码体制比基于有限域Fp

关键词 有限域 椭圆曲线 离散对数问题 同构 密码体制

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基于有限域的椭圆曲线密码体制的建立研究 被引量：7

4

作者 张龙军 赵霖 沈钧毅 《小型微型计算机系统》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1039-1041,共3页

使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上点的集合可构成阿贝尔群 ,由此可定义其上的离散对数 ,即椭圆离散对数 .而求此离散对数是非常困难的 ,由此双方可以构造公钥密码体制 ,但选择适合的曲线及在其上的... 使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上点的集合可构成阿贝尔群 ,由此可定义其上的离散对数 ,即椭圆离散对数 .而求此离散对数是非常困难的 ,由此双方可以构造公钥密码体制 ,但选择适合的曲线及在其上的计算又是复杂的 .文中分析研究了利用有限域上的椭圆曲线构建密码体制的相关问题 ,对于适于建立密码体制的一类椭圆曲线进行了相应的仿射代换和其运算的映射变换 ,对椭圆曲线构建密码体制的椭圆离散对数问题进行了分析研究 .论述了构建有限域上的椭圆曲线密码体制的思想及方法 . 展开更多

关键词 有限域 椭圆离散对数 椭圆曲线密码体制

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基于椭圆曲线的数字签名系统的设计与实现 被引量：3

5

作者 秦晓东 辛运帏 卢桂章 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第28期151-155,共5页

基于椭圆曲线的数字签名系统是目前主流的数字签名系统之一,并且被认为是经典的RSA系统的最佳替代者。基于椭圆曲线离散对数问题的数字签名系统使用的签名协议主要来自于签名等式的不同变形,通过对协议进行面向实现的优化可以使整个系... 基于椭圆曲线的数字签名系统是目前主流的数字签名系统之一,并且被认为是经典的RSA系统的最佳替代者。基于椭圆曲线离散对数问题的数字签名系统使用的签名协议主要来自于签名等式的不同变形,通过对协议进行面向实现的优化可以使整个系统更加高效。在协议的实现过程中底层算法对系统的效率有着至关重要的影响。基于椭圆曲线的数字签名系统主要包括两个层次的底层运算:椭圆曲线上点的运算;有限域上元素的运算。对曲线上点的运算的优化主要是通过对标量乘算法和曲线上点的坐标系统的优化(减少求元素逆的操作)实现的,对有限域上元素运算的优化主要是通过使用类Mersenne素数模数优化求模操作,从而加快模乘和模平方操作。经过以上优化设计与实现的系统比以往实现的系统更加高效。 展开更多

关键词 椭圆曲线 数字签名 有限域 离散对数问题

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无可信中心的自认证多代理签密方案 被引量：4

6

作者 俞惠芳 赵海兴 +1 位作者 王之仓 乔小妮 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2010年第8期14-16,21,共4页

本文将自认证签密的概念引入到多代理签名中,构造了一种新的无可信中心的自认证多代理签密方案,其安全性依赖于有限域上离散对数问题的难解性。新方案不仅具有自认证签密的优点,而且原始签密人授权给一组代理签密人,授权代理签密组的所... 本文将自认证签密的概念引入到多代理签名中,构造了一种新的无可信中心的自认证多代理签密方案,其安全性依赖于有限域上离散对数问题的难解性。新方案不仅具有自认证签密的优点,而且原始签密人授权给一组代理签密人,授权代理签密组的所有成员一起可以代替原始签密人行使签密权。所提方案算法复杂度低、通信效率高,是一个安全实用的多代理签密方案。 展开更多

关键词 自认证签密 多代理密签 多代理签名 有限域上离散对数问题

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基于有限域F_p上的安全椭圆曲线密码体制研究 被引量：3

7

作者 张龙军 李长虹 沈钧毅 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2001年第12期1452-1455,共4页

椭圆曲线密码体制以其特殊的优越性越来越引起人们的高度重视 ,密码学界普遍认为它将替代目前通用的RSA密码体制而成为新的通用公钥密码体制 .本文分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法 ,指出选择安全的椭圆曲线是构... 椭圆曲线密码体制以其特殊的优越性越来越引起人们的高度重视 ,密码学界普遍认为它将替代目前通用的RSA密码体制而成为新的通用公钥密码体制 .本文分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法 ,指出选择安全的椭圆曲线是构建安全椭圆曲线密码体制的关键 ,并给出了构造有限域 展开更多

关键词 有限域 椭圆曲线 离散对数 密码体制 密码学 信息安全

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椭圆曲线密码技术在电子邮件加密中的应用和实现 被引量：2

8

作者 周才学 邓安远 邓长寿 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2006年第11期127-128,141,共3页

指出被广泛使用的电子邮件加密软件PGP(Pretty Good Privacy)的不足。讨论了最新的椭圆曲线密码体制ECC(E llipticCurve Cryptography)与RSA相比的优越性。并把椭圆曲线密码技术应用于电子邮件加密系统,设计并实现了一套电子邮件加密软... 指出被广泛使用的电子邮件加密软件PGP(Pretty Good Privacy)的不足。讨论了最新的椭圆曲线密码体制ECC(E llipticCurve Cryptography)与RSA相比的优越性。并把椭圆曲线密码技术应用于电子邮件加密系统,设计并实现了一套电子邮件加密软件。与PGP相比,它的安全程度更高、技术更先进。 展开更多

关键词 有限域 椭圆曲线 基点 离散对数 数字签名 散列函数

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基于DLP的自认证代理签密方案 被引量：1

9

作者 俞惠芳 赵海兴 +1 位作者 王之仓 王小红 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第5期66-67,71,共3页

自认证密码体制可以实现无公钥证书和密钥托管,代理签密是将代理签名和签密相结合的一种方案。在已有研究的基础上,集成自认证密码体制和代理签密,提出了一种新的基于DLP的自认证代理签密方案,并在有限域上离散对数问题的难解性下,给出... 自认证密码体制可以实现无公钥证书和密钥托管,代理签密是将代理签名和签密相结合的一种方案。在已有研究的基础上,集成自认证密码体制和代理签密,提出了一种新的基于DLP的自认证代理签密方案,并在有限域上离散对数问题的难解性下,给出了其正确性和安全性证明。 展开更多

关键词 有限域上离散对数问题 代理签密 可公开验证 自认证密码体制

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基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案研究 被引量：1

10

作者 许占文 于雷 张富勇 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2007年第1期95-98,共4页

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被用于进行数据加密和构建数字签名方案,同样也可以用来构建代理多重签名方案.为了提高数字签名系统的安全性,在研究第二类代理多重签名方案的基础上进行研究和设计,设计了一种新的基于椭圆曲线密码体... 椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被用于进行数据加密和构建数字签名方案,同样也可以用来构建代理多重签名方案.为了提高数字签名系统的安全性,在研究第二类代理多重签名方案的基础上进行研究和设计,设计了一种新的基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案,并在理论上验证了其正确性.方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域非超奇异椭圆曲线离散对数问题之上的,比基于有限域的代理多重签名方案有更高的安全性. 展开更多

关键词 椭圆曲线密码体制 离散对数问题 代理多重签名 有限域

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椭圆曲线密码体制实现的若干问题浅谈 被引量：6

11

作者 唐柳英 李宝 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2001年第2期186-192,共7页

高效性是椭圆曲线密码系统得以广泛应用的首要因素 ,就实现该密码体制中的几个关键问题作了讨论 ,并进一步改进优化 .实际测试结果表明 。

关键词 椭圆曲线密码体制 离散对数问题 CM方法 素数域 二元域 执行效率 公开密钥密码体制

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抗MOV规约法攻击的一类安全椭圆曲线 被引量：2

12

作者 李俊芳 崔建双 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第36期67-68,101,共3页

基于椭圆曲线的公钥密码体制已发展成为非对称密钥体制研究的热点问题,其中比较关注的问题之一就是如何选取或构建安全椭圆曲线。椭圆曲线密码体制的安全性取决于由椭圆曲线定义的群上的离散对数问题的难度。伴随着对此问题的深入研究,... 基于椭圆曲线的公钥密码体制已发展成为非对称密钥体制研究的热点问题,其中比较关注的问题之一就是如何选取或构建安全椭圆曲线。椭圆曲线密码体制的安全性取决于由椭圆曲线定义的群上的离散对数问题的难度。伴随着对此问题的深入研究,又出现了许多针对椭圆曲线的攻击算法。该文主要针对一种特定算法———MOV规约法,提出了一类安全椭圆曲线的构建方法。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 有限域 离散对数问题 MOV规约法

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一种新的等价于多项式离散对数的公钥密码体制研究 被引量：1

13

作者 景征骏 蒋国平 古春生 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 北大核心 2013年第1期6-9,共4页

有限域上的离散对数问题是公钥密码设计的重要研究内容之一。文中通过对有限域上不可约多项式性质的进一步研究,得出不可约多项式与其诱导出的友矩阵周期的相关定理,并利用有限域同构的性质构造了一种新的类ELGamal公钥密码体制。经论证... 有限域上的离散对数问题是公钥密码设计的重要研究内容之一。文中通过对有限域上不可约多项式性质的进一步研究,得出不可约多项式与其诱导出的友矩阵周期的相关定理,并利用有限域同构的性质构造了一种新的类ELGamal公钥密码体制。经论证,该方案的安全性等价于求解有限域上多项式离散对数问题的难解性。同时,分析了方案的加解密算法的性能,并进行了优化。新公钥体制下的密文膨胀率近似为1,在加密大批量数据时有较高的效率。 展开更多

关键词 公钥加密体制 有限域同构 多项式离散对数

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高效的可验证多秘密共享方案 被引量：5

14

作者 谭晓青 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第12期33-35,共3页

秘密共享是当前信息安全和密码学中一个重要的研究课题,在密钥托管、电子商务、安全多方计算、导弹发射控制等诸多领域均有广泛的应用。利用双变量单向函数的隐蔽性、离散对数问题的难解性,基于Hermite插值多项式提出了一个新的可验证... 秘密共享是当前信息安全和密码学中一个重要的研究课题,在密钥托管、电子商务、安全多方计算、导弹发射控制等诸多领域均有广泛的应用。利用双变量单向函数的隐蔽性、离散对数问题的难解性,基于Hermite插值多项式提出了一个新的可验证多秘密共享方案以共享p个主秘密,该方案具有效率高、子秘密可重复使用、多个主秘密能同时被重构、可验证等特点。 展开更多

关键词 可验证多秘密共享 双变量单向函数 HERMITE插值多项式 有限域上离散对数问题

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有限域F2^n上安全椭圆曲线的构造

15

作者 李道丰 揭金良 李燕 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期103-107,共5页

详细阐述了椭圆曲线密码系统的安全性及其理论,讨论了在有限域F2n上寻找安全椭圆曲线的基本思想,并利用l-adic的基本思想给出了在特征为2的有限域F2n上构造安全椭圆曲线的有效算法,设计实现了该算法并获得了实验结果。所构造的椭圆曲线... 详细阐述了椭圆曲线密码系统的安全性及其理论,讨论了在有限域F2n上寻找安全椭圆曲线的基本思想,并利用l-adic的基本思想给出了在特征为2的有限域F2n上构造安全椭圆曲线的有效算法,设计实现了该算法并获得了实验结果。所构造的椭圆曲线可提高应用系统的安全性。 展开更多

关键词 安全椭圆曲线 离散对数问题 School算法 WEIL descent攻击 有限域

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基于二进制扩域的椭圆曲线密码快速算法

16

作者 卢忱 魏美社 卞正中 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2003年第19期35-37,共3页

椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度,将是对现有公钥密码体制的替代。该文描述了代数几何与ECC的数学基础及椭圆曲线离散对数问题困难性,讨论了ECC在电子商务中的安全应用。利用仿射坐标与射影坐标的映射关系,设计了一种二... 椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度,将是对现有公钥密码体制的替代。该文描述了代数几何与ECC的数学基础及椭圆曲线离散对数问题困难性,讨论了ECC在电子商务中的安全应用。利用仿射坐标与射影坐标的映射关系,设计了一种二进制扩域上ECC快速算法,使得ECC在电子商务中实际安全应用成为可能。 展开更多

关键词 PKI 有限域 椭圆曲线 点积 离散对数 代数几何 电子商务

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批验证的电子支付协议

17

作者 杨阳 金晨辉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第6期149-151,共3页

提出一种可以批验证的多方数字签名算法,此方案的安全性是基于有限域Fp上多项式形式的离散对数。并利用此算法设计了一个公平有效的电子支付协议,此协议能够大幅度提高电子支付协议的效率。

关键词 多方数字签名 批验证 离散对数 有限域上的多项式

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一种基于多项式的代理保护代理签名体制研究

18

作者 印晓天 《信息网络安全》 2012年第5期32-35,共4页

文章首先分析了张青坡等人中提出的多项式形式的ElGamal签名体制的安全缺陷,然后基于有限域上多项式的性质,提出了有限域上多项式形式代理保护代理签名方案;新的签名方案中,利用多项式进行签名权利的委托,并由改进的有限域上的多项式形... 文章首先分析了张青坡等人中提出的多项式形式的ElGamal签名体制的安全缺陷,然后基于有限域上多项式的性质,提出了有限域上多项式形式代理保护代理签名方案;新的签名方案中,利用多项式进行签名权利的委托,并由改进的有限域上的多项式形式的ElGamal签名体制生成代理签名。新方案的安全性基于离散对数的难解性。 展开更多

关键词 代理数字签名 有限域上的多项式 ELGAMAL签名 离散对数

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基于ElGamal体制的新的公钥体制

19

作者 曲培娟 《科学技术与工程》 2008年第20期5679-5681,共3页

在ElGamal公钥体制的基础上提出了一种有限域上多项式形式的新的公钥体制,该公钥体制可以主动抵御选择明文攻击与各种选择密文攻击,包括IND-CCA2,并且可以一次可以对多个文件进行加密。由于公钥体制是基于离散对数问题,体制的安全性主... 在ElGamal公钥体制的基础上提出了一种有限域上多项式形式的新的公钥体制,该公钥体制可以主动抵御选择明文攻击与各种选择密文攻击,包括IND-CCA2,并且可以一次可以对多个文件进行加密。由于公钥体制是基于离散对数问题,体制的安全性主要基于有限域上离散对数问题的难解性.因此,数学难解性保证了私钥不可破译。分析证明,该方案具有很高的安全性和易实现性。 展开更多

关键词 ElGamal公钥体制 有限域 离散对数

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使用中国剩余定理的群签名方案 被引量：6

20

作者 党佳莉 俞惠芳 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期113-116,共4页

现有群签名方案存在不能抵抗陷害攻击和伪造攻击的问题。为此,将中国剩余定理用于群签名中,提出一种新的群签名方案。利用中国剩余定理的数学特性,只需简单计算就能将一些重要的秘密信息进行整合,可以更好地保证成员私钥和身份的隐密性... 现有群签名方案存在不能抵抗陷害攻击和伪造攻击的问题。为此,将中国剩余定理用于群签名中,提出一种新的群签名方案。利用中国剩余定理的数学特性,只需简单计算就能将一些重要的秘密信息进行整合,可以更好地保证成员私钥和身份的隐密性,同时,能够较好地控制计算过程中数据的长度,从而简化计算过程,在不改变其他合法群成员密钥的情况下,实现群成员的加入和撤销。分析结果表明,该方案具有匿名性、防伪造性、可跟踪性、防联合攻击和防重放攻击等优点。 展开更多

关键词 数字签名 群签名 中国剩余定理 有限域 离散对数

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