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临界和超临界的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解
1
作者 沈真真 许勇强 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1106-1111,共6页
[目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该... [目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该系统在一定的条件下存在正的径向基态解.[结论]将一般的整数阶Schrödinger-Poisson系统解的存在性问题推广到分数阶情形,丰富和完善已有文献的结果. 展开更多
关键词 分数阶Schrödinger-poisson系统 临界指数 超临界指数 NEHARI流形 山路定理
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一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
2
作者 朱泓洁 张家锋 《应用数学》 北大核心 2024年第4期935-944,共10页
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词 Schrödinger-poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理
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带有位势的Schrdinger-Poisson系统解的存在性与多解性 被引量:2
3
作者 张琦 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-64,共16页
该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性... 该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性. 展开更多
关键词 Schrdinger-poisson系统 位势 变分法 超四次 次线性
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渐近周期的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量:2
4
作者 郝亚文 李宇华 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第3期95-99,共5页
针对Kirchhoff系统和Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性研究较少的问题,在渐近周期的假设下,利用山路引理证明了当V、f是渐近周期函数时,Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性。
关键词 Kirchhoff-Schrdinger-poisson系统 山路定理 渐近周期 非平凡解
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带有超线性项或次线性项的Schrodinger-Poisson系统解的存在性和多重性 被引量:6
5
作者 叶一蔚 唐春雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第4期668-682,共15页
该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=K(x)u^2,x∈R^3,其中V∈C(R^3,R)并且K∈L^2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t^3的单... 该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=K(x)u^2,x∈R^3,其中V∈C(R^3,R)并且K∈L^2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t^3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性. 展开更多
关键词 Schrodinger-poisson系统 超线性 次线性 无穷多解 变分方法
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广义Schrdinger-Poisson系统正解的存在性(英文)
6
作者 许丽萍 刘洪亮 陈海波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期265-274,共10页
本文研究一类广义的Schrdinger-Poisson系统:{-Δu+Vu+qФg(u)=f(x,u),x∈R3,-ΔФ=2qG(u),x∈R3,这里V,q>0为常数.利用截断函数法和Pohozaev等式,文章得到该系统正解的存在性,推广了已有文献的结果.
关键词 广义Schrodinger-poisson系统 变分方法 截断函数法 Pohozaev等式
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Schrodinger-Poisson系统解的存在性
7
作者 王军 王莉 钟巧澄 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第3期86-91,99,M0008,共8页
基于Morse理论,得到了具有不定位势的Schr9dinger-Poisson系统非平凡解的存在性。用更一般的增长性条件来确保Palais-Smale(PS)序列的紧性。此外,运用改进后的Clark’s定理得到无穷多解的存在性。
关键词 Schr9dinger-poisson系统 非平凡解 不定位势 MORSE理论 无穷多解
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一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统的两个正解
8
作者 蒋维 李雨涵 李红英 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期113-121,共9页
本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足... 本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理,本文证明存在λ^(*)>0,使得当λ∈(0,λ^(*))时,该系统在D^(s,2)(R^(3))中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。 展开更多
关键词 分数阶Schr dinger-poisson系统 正解 山路定理 双临界指数
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具有变号位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性
9
作者 余标 叶晓峰 杨丹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期504-508,共5页
利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点,得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.
关键词 Kirchhoff-Schrödinger-poisson系统 变分法 变号位势 非平凡解
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一类带双临界指数的Schrdinger-Poisson系统正基态解的存在性 被引量:3
10
作者 李勇勇 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期84-91,共8页
利用变分法和山路引理研究一类带有双临界指数的Schrdinger-Poisson系统,证明了其正基态解的存在性.
关键词 Schrodinger-poisson系统 双临界指数 变分法 山路引理 正基态解
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分数阶Schrodinger-Poisson系统规范化解的存在性 被引量:1
11
作者 孙霞 滕凯民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期666-680,共15页
本文研究分数阶Schrodinger-Poisson系统规范化解的存在性,首先在变分框架下将其规范化解转化为约束极小化问题的极小元,然后利用集中紧性原理证明了极小元的存在性与不存在性.
关键词 分数阶Schrodinger-poisson系统 变分法 集中紧性原理 规范化解
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一类含临界指数的Schrodinger-Poisson系统的多重正解的存在性
12
作者 郭微 张家锋 索洪敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第4期870-876,共7页
本文研究一类含临界指数的Schrodinger-Poisson系统的多重正解的存在性问题,利用变分方法,建立了多重正解的存在性,获得了至少存在两个正解的结果.
关键词 正解 Schrodinger-poisson系统 临界指数 变分方法
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关于Schrdinger-Poisson系统的研究(英文)
13
作者 郝成春 肖玲 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2005年第5期639-644,共6页
研究了双极(非线性)Schrdinger-Poisson系统和拟线性Schrdinger-Poisson方程,得到了双极Schrdinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schrdinger-Poisson方程的初边值... 研究了双极(非线性)Schrdinger-Poisson系统和拟线性Schrdinger-Poisson方程,得到了双极Schrdinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schrdinger-Poisson方程的初边值问题整体解的存在唯一性. 展开更多
关键词 双极Schroedinger—Poisson系统 拟线性Schroedinger-poisson方程组 初值问题适定性 初边值问题
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地球系统模式和数值模拟研究 被引量:1
14
作者 曾庆存 张明华 +1 位作者 戴永久 曾晓东 《气象学报》 北大核心 2025年第3期419-434,共16页
地球系统是将大气、陆地、海洋、冰冻圈、土壤和岩石圈以及其中的生物视为一个整体,由一系列相互作用过程联系起来的复杂非线性的多重耦合系统。地球系统模式(ESM)是描述这一复杂耦合系统的数学物理模式。ESM已超越气候系统模式对大气... 地球系统是将大气、陆地、海洋、冰冻圈、土壤和岩石圈以及其中的生物视为一个整体,由一系列相互作用过程联系起来的复杂非线性的多重耦合系统。地球系统模式(ESM)是描述这一复杂耦合系统的数学物理模式。ESM已超越气候系统模式对大气、陆地和海洋状态的物理描述,故不仅可用来做天气和气候预测,还可以研究环境和生态系统的演变过程,研究人类活动对气候和生态环境的影响,以及研究人类调控自然界工程的合理或最优的方案。概述了“地球系统模式”提出和研究的一些历史,地球系统模式的构成;简介了中国科学院地球系统模式(CAS-ESM)的一些主要特点,以及数值模拟的一些主要研究成果和应用;最后提出进一步发展的一些问题。 展开更多
关键词 气候系统模式 环境生态系统模式 耦合 地球系统模式 数值模拟 气候预测
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12/14无轴承开关磁阻电机双系统性能统一优化策略 被引量:2
15
作者 袁野 叶腾 +3 位作者 杨帆 丁世宏 徐波 孙玉坤 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第7期2800-2809,I0031,共11页
12/14无轴承开关磁阻电机(bearingless switched reluctance motor,BSRM)结构参数对转矩系统关键性能和悬浮系统关键性能表征出不同的影响规律,导致转矩系统与悬浮系统关键性能难以统一优化。针对上述问题,该文提出12/14 BSRM转矩/悬浮... 12/14无轴承开关磁阻电机(bearingless switched reluctance motor,BSRM)结构参数对转矩系统关键性能和悬浮系统关键性能表征出不同的影响规律,导致转矩系统与悬浮系统关键性能难以统一优化。针对上述问题,该文提出12/14 BSRM转矩/悬浮双系统关键性能统一优化策略。在探明12/14 BSRM结构参数对转矩系统关键性能和悬浮系统关键性能影响规律的基础上,分类定义非灵敏变量、单系统灵敏变量与双系统灵敏变量;进一步,着重针对单系统灵敏变量和双系统灵敏变量分别开展递进式单系统粗优化和交互式双系统协同优化,依次得到单转矩系统灵敏变量最优值、单悬浮系统灵敏变量最优值和双系灵敏变量最优值;最后,对比分析优化前后的12/14 BSRM转矩系统和悬浮系统关键性能,并搭建实验平台对优化后的样机进行性能测试,仿真和实验结果验证了所提优化策略的高效性和可行性。 展开更多
关键词 无轴承开关磁阻电机 转矩系统 悬浮系统 灵敏变量 优化策略
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社会-生态系统科学与人类世可持续发展 被引量:1
16
作者 李磊 徐鹏 +3 位作者 曾昭 赵丹丹 马韶君 刘丛强 《地学前缘》 北大核心 2025年第3期105-117,共13页
社会-生态系统科学在“人类世”背景下,为应对全球可持续发展挑战提供了重要理论指导与实践路径。本文首先从社会、经济、环境与生态四个维度分析当前全球可持续发展目标面临的主要挑战;其次,梳理了社会-生态系统科学的理论框架及历史演... 社会-生态系统科学在“人类世”背景下,为应对全球可持续发展挑战提供了重要理论指导与实践路径。本文首先从社会、经济、环境与生态四个维度分析当前全球可持续发展目标面临的主要挑战;其次,梳理了社会-生态系统科学的理论框架及历史演进,阐明了这一跨学科整合框架在全球变化背景下的应用前景;第三,本文聚焦社会-生态系统科学在促进跨部门协作、优化资源配置和推动政策创新中的核心作用,揭示了其在推动全球可持续发展目标实现中的关键意义;最后,本文展望了社会-生态系统科学的未来研究方向,特别强调了跨学科合作、系统建模与技术创新在实现可持续发展目标中的决定性作用。 展开更多
关键词 人类世 系统科学 可持续发展 生态系统
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嵌入式系统的需求描述综述 被引量:3
17
作者 陈小红 刘少彬 金芝 《软件学报》 北大核心 2025年第1期27-46,共20页
随着嵌入式系统的广泛应用,其需求正变得越来越复杂,需求分析成为嵌入式系统开发的关键阶段,如何准确地建模和描述需求成为首要问题.系统地调研嵌入式系统的需求描述,并进行全面的比较分析,以便更深入地理解嵌入式系统需求的核心关注点... 随着嵌入式系统的广泛应用,其需求正变得越来越复杂,需求分析成为嵌入式系统开发的关键阶段,如何准确地建模和描述需求成为首要问题.系统地调研嵌入式系统的需求描述,并进行全面的比较分析,以便更深入地理解嵌入式系统需求的核心关注点.首先采用系统化文献综述方法,对1979年1月–2023年11月间发表的相关文献进行识别、筛选、汇总和分析.通过自动检索和滚雪球等检索过程,筛选出150篇与主题密切相关的文献,力求文献综述的全面性.其次,从需求描述关注点、需求描述维度、需求分析要素等方面,分析现有嵌入式需求描述语言的表达能力.最后,总结现有嵌入式系统软件需求描述所面临的挑战,并针对嵌入式软件智能合成任务,提出对嵌入式系统需求描述方法表达能力的要求. 展开更多
关键词 嵌入式系统 需求描述 需求描述语言 需求分析 系统需求
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城市轨道交通线网级电力调度系统应用研究 被引量:1
18
作者 张长开 刘彬 +2 位作者 解凯 李莹 张志学 《城市轨道交通研究》 北大核心 2025年第4期238-242,共5页
[目的]城市轨道交通网络化建设趋势日益明显,作为城市轨道交通核心业务的线网级电力调度系统的研究与发展也得到越来越多的重视,需要对系统软件架构、数据交互、云平台部署等内容进行深入研究。[方法]针对城市轨道交通线网级电力调度系... [目的]城市轨道交通网络化建设趋势日益明显,作为城市轨道交通核心业务的线网级电力调度系统的研究与发展也得到越来越多的重视,需要对系统软件架构、数据交互、云平台部署等内容进行深入研究。[方法]针对城市轨道交通线网级电力调度系统设计了应用和平台相互解耦的系统软件架构,在此基础上,针对平台层的数据库建模技术、数据订阅和发布技术,应用层的网络拓扑分析和数据分片等关键技术进行了较为详细的研究和论述。[结果及结论]系统软件平台和应用解耦以及规范接口定义、数据订阅与发布技术等相关技术的采用,有利于促进后期线网级电力调度应用分析业务的不断扩展。多节点分布式实时数据库采用分片技术,一方面使得线网级电力调度系统更方便在云平台上进行容器化部署,另一方面在不中断业务运行情况下,解决了线网级电力调度系统实时数据库容量随着线路增建需要不断扩容的问题。 展开更多
关键词 城市轨道交通 电力调度系统 系统架构 网络拓扑 云平台
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含DG的交直流不平衡配电系统暂态电压稳定性分析 被引量:1
19
作者 徐艳春 王霖 +2 位作者 张涛 王凌云 MI Lu 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第1期33-41,共9页
分布式电源(DG)以及大量恒功率直流负荷接入交直流配电系统使得母线暂态电压表现出正负极耦合且多波动的特性,现有暂态电压稳定性评估方法准确率低且适用性较差。推导分析了双极交直流配电系统直流侧线路、负荷参数不平衡时影响系统母... 分布式电源(DG)以及大量恒功率直流负荷接入交直流配电系统使得母线暂态电压表现出正负极耦合且多波动的特性,现有暂态电压稳定性评估方法准确率低且适用性较差。推导分析了双极交直流配电系统直流侧线路、负荷参数不平衡时影响系统母线暂态电压稳定的因素。基于二元表判据思想,提出一种改进的自适应母线暂态电压稳定性评估指标。针对参数不平衡时含DG的双极交直流配电系统,引入稳定性保持因子,提出母线与系统的暂态电压稳定裕度计算方法。基于所提方法利用MATLAB/Simulink仿真平台在改进的IEEE 33节点与IEEE 69节点双极交直流配电系统中量化影响系统暂态电压稳定性的因素,并对比验证了所提指标的有效性和优越性。 展开更多
关键词 暂态电压稳定性 交直流系统 不平衡配电系统 直流故障分析
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基于滑模函数分数阶Rikitake混沌系统3个同步方案设计 被引量:1
20
作者 孟金涛 毛北行 +2 位作者 王东晓 焦建锋 陈灿 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期595-600,共6页
用滑模同步理论和滑模动态方法研究分数阶Rikitake不确定混沌系统滑模同步,绘制Rikitake混沌系统吸引子相图,根据分数阶微积分,构造3个滑模函数,给出3个同步方案,并对3个同步方案进行对比和分析.结果表明:分数阶Rikitake不确定混沌系统... 用滑模同步理论和滑模动态方法研究分数阶Rikitake不确定混沌系统滑模同步,绘制Rikitake混沌系统吸引子相图,根据分数阶微积分,构造3个滑模函数,给出3个同步方案,并对3个同步方案进行对比和分析.结果表明:分数阶Rikitake不确定混沌系统在一定条件下可取得滑模同步. 展开更多
关键词 分数阶 滑模 同步 混沌系统
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