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MONOTONE METHOD FOR SECOND ORDER THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS
1
作者 Li Longtu Tan Lifang (Department of Applied Mathematics and Applied Software, Central South University of Technology, Changsha, 410083, China) 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 1995年第1期76-78,共3页
Monotone sequences are constructed that converge to the ex tremal solutions of second order three point boundary value problems when the functions involved do not possess any monotone properties.
关键词 MONOTONE method differential equation boundary value problem
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
2
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量：1
3
作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页
考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多
关键词 三阶常微分方程 边值问题 LERAY-SCHAUDER不动点定理 存在性
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高阶复偏微分方程的两类边值问题 被引量：1
4
作者 崔艳艳 王朝君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期161-164,共4页
利用C中的Gauss定理和Cauchuy-pompeiu公式,讨论单位圆盘上关于高阶复偏微分方程的Dirichlet问题和Neumann问题,从而得到解的积分表示和相应的可解条件,并由此得到关于多全纯函数边值问题的相关结论.
关键词 全纯函数 边值问题 偏微分方程
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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
5
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 Caputo-Hadamard型分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
6
作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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高阶复偏微分方程的Rubin问题
7
作者 王朝君 崔艳艳 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期18-21,共4页
利用复平面上Cauchy型奇异积分算子的性质,在一阶Dirichlet边值问题的基础上,讨论了单位圆盘上解析函数的Rubin问题,并在此基础上研究了关于高阶复偏微分方程的Rubin问题,从而得到其解的积分表示和相应的可解条件.
关键词 全纯函数 边值问题 偏微分方程
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
8
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子
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分数阶积分微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性 被引量：13
9
作者 窦丽霞 刘锡平 +1 位作者 金京福 王平友 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期51-55,共5页
研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明... 研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论. 展开更多
关键词 分数导数 积分微分方程 多点边值问题 不动点定理 压缩映射原理 存在性和唯一性
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9
10
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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具有微分算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性 被引量：7
11
作者 吴贵云 刘锡平 杨浩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期205-209,共5页
研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定... 研究一类具有分数阶线性微分算子的Riemann-Liouville型分数阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.通过求出相应边值问题的Green函数并证明其性质,建立积分算子方程,应用压缩映射原理证明了这类边值问题解的存在性与唯一性定理.运用Krasnoselskii’s不动点理论建立并证明了该边值问题解的存在性与唯一性定理.最后给出了两个应用实例,用以说明本文所得结论的有效性. 展开更多
关键词 Riemann-Liouville分数阶导数 分数阶微分方程 微分算子 边值问题 存在性与唯一性
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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量：16
12
作者 金京福 刘锡平 +1 位作者 窦丽霞 王平友 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期823-828,共6页
利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.
关键词 分数阶微分方程 积分边值问题 Caputo型分数阶导数 锥上不动点定理 正解
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变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量：11
13
作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页
针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多
关键词 压杆稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型
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非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：19
14
作者 许晓婕 孙新国 吕炜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期401-409,共9页
该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应... 该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应用格林函数的性质构造了锥,从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 正解 分数阶格林函数 不动点定理
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改进的有自由面渗流问题的Bathe算法 被引量：11
15
作者 郑宏 戴会超 刘德富 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期505-512,共8页
建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数... 建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数,克服了Bathe算法中所固有的网格依赖性,提高了这类方法的数值稳定性。 展开更多
关键词 渗流 自由边值问题 Bathe算法 变分不等式
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半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性 被引量：13
16
作者 姚庆六 李永祥 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期539-543,共5页
利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或... 利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解. 展开更多
关键词 存在性 多解性 二阶常微分方程 NEUMANN边值问题 解和正解
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量：11
17
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度
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分数微分方程m点边值问题解的存在性与唯一性 被引量：7
18
作者 王金华 赵育林 向红军 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期4-8,共5页
应用不动点理论考察了一类分数微分方程多点边值问题解的存在性与唯一性,获得了其解存在及唯一的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性。
关键词 分数微分方程 边值问题 不动点原理
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具p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量：5
19
作者 韦煜明 王勇 +1 位作者 唐艳秋 范江华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期48-53,共6页
本文主要研究无穷区间上具有p-Laplacian算子的时滞微分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理得到解的存在性,由Banach压缩映射原理证明解的唯一性,并给出一个例子来说明主要结果的应用。
关键词 时滞微分方程 边值问题 不动点定理 无限区间
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任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 被引量：21
20
作者 杨海欧 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期460-463,共4页
研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实... 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 展开更多
关键词 半线性拟抛物方程 初边值问题 整体强解 存在性
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