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题名几类变系数线性常微分方程的求解
被引量：5
- 1
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作者
章联生
王勤龙
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机构
北京石油化工学院数理部
中南大学数学科学与计算技术学院
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出处
《北京石油化工学院学报》
2003年第4期27-30,共4页
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文摘
在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。
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关键词
变系数线性常微分方程
双变换
常系数线性微分方程
通解
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Keywords
linear differential equations with variable coefficients
double transformation
linear differential equations with constant coefficients
general solution
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法
被引量：12
- 2
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作者
曹玉平
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机构
连云港职业技术学院基础部
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出处
《河北理工学院学报》
2004年第1期104-107,共4页
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文摘
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。
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关键词
一阶线性常系数微分方程组
矩阵解法
矩阵指数函数
矩阵函数导数
线性代数
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Keywords
differential equation groups of constant index
matrix and solution
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名高阶变系数线性微分方程可解的充分条件
被引量：1
- 3
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作者
史胜楠
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机构
陕西科技大学理学院
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出处
《陕西科技大学学报（自然科学版）》
2011年第4期113-117,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(NSFC10771168)
陕西科技大学校级自选科研项目(ZX09-40)
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文摘
利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.
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关键词
变系数线性微分方程
带导数的变量代换
常系数微分方程
通解
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Keywords
linear differential equations with variable coefficients
transformation with derivative
linear differential equations with constant coefficients
general solutions
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法
被引量：3
- 4
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作者
曹玉平
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机构
连云港职业技术学院基础部
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出处
《河北理工学院学报》
2005年第2期111-114,共4页
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文摘
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。
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关键词
变系数线性微分方程组
矩阵解法
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Keywords
differential equation groups of variable linear constant index
matrix and solution
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分类号
O172
[理学—基础数学]
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题名二阶变系数线性常微分方程的约化
被引量：1
- 5
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作者
窦彩玲
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机构
安徽师范大学数学计算机科学学院
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出处
《佳木斯大学学报（自然科学版）》
CAS
2013年第3期441-442,445,共3页
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文摘
通过待定常数法,将一类二阶变系数线性常微分方程约化为一元二次代数方程.这类方程具有形如y=z(x)eλp(x)的解,这类解可以看作是二阶常系数线性常微分方程和欧拉方程解的推广.
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关键词
变系数线性微分方程
特征方程
待定常数法
约化
通解
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Keywords
variable coefficient
second order linear differential equation
characteristic equation
method of undetermined constant
reduction
general solution
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名高维变系数线性系统特解的探求
- 6
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作者
张学元
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机构
湖南省纺织专科学校
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出处
《纺织基础科学学报》
1991年第2期135-143,共9页
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文摘
给出了高维变系数线性齐次系统和高阶变系数线性齐次微分方程具有指数型解的充要条件,提供了探求变系数线性系统指数型解的一个新的实用的有效方法,推广了经典的常系数线性系统的解法.
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关键词
高维变系数
线性系统
微分方程
指数型待解
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Keywords
high-dimensional variable coefficient linear
high order variable
coefficient linear differential equation
index special solution
characteristic matrix
characteristic equation
common root
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
O241.8
[理学—计算数学]
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