新纠缠辅助量子MDS码的构造

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作者 汪盼 王立启 朱士信 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期288-297,共10页

纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域... 纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域Fq2上一类负循环码是厄米特对偶包含码的充分条件,通过研究其分圆陪集的结构性质,确定了不同数目的预先共享纠缠态的存在条件,并结合纠缠辅助量子纠错码的构造方法,构造了一些新的具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子Maximum-Distance-Separable(MDS)码. 展开更多

关键词 分圆陪集 负循环码 纠缠辅助量子纠错码 MDS码

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基于L_∞最小搜索和陪集码的高光谱图像无损及近无损压缩 被引量：12

2

作者 宋娟 李云松 +1 位作者 吴成柯 王柯俨 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1551-1555,共5页

分布式信源编码(DSC)由于其较低的编码复杂度及较高的抗误码性被应用于高光谱图像压缩.在典型的基于陪集码的分布式高光谱图像无损压缩算法s-DSC(scalar coset DSC)框架下,本文指出最优的预测准则应为无穷范数最小,提出了基于L∞最小搜... 分布式信源编码(DSC)由于其较低的编码复杂度及较高的抗误码性被应用于高光谱图像压缩.在典型的基于陪集码的分布式高光谱图像无损压缩算法s-DSC(scalar coset DSC)框架下,本文指出最优的预测准则应为无穷范数最小,提出了基于L∞最小搜索的预测方法来逼近最优准则,并将框架推广到近无损压缩.实验表明,和原有的s-DSC相比,本文算法无损压缩的平均码率降低了大约0.25bpp,近无损性能也明显优于JPEG-LS,本文算法具有较低的计算复杂度、较高的压缩性能,且具有一定的抗误码能力,适用于星上压缩. 展开更多

关键词 高光谱图像 无损及近无损压缩 分布式信源编码 陪集码 预测 无穷范数

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基于分类和陪集码的高光谱图像无损压缩 被引量：11

3

作者 宋娟 吴成柯 +1 位作者 张静 刘海英 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期231-234,共4页

在基于陪集码的高光谱图像压缩算法中,由于按照编码块的最大残差确定整块无损压缩所需的码率存在较大冗余,该文提出了基于分类和陪集码的高光谱图像压缩算法。首先利用前一波段对应位置的预测噪声对当前波段编码块的像素进行分类,将具... 在基于陪集码的高光谱图像压缩算法中,由于按照编码块的最大残差确定整块无损压缩所需的码率存在较大冗余,该文提出了基于分类和陪集码的高光谱图像压缩算法。首先利用前一波段对应位置的预测噪声对当前波段编码块的像素进行分类,将具有相似相关性的像素归于一类,然后对每一类像素分别进行陪集码编码。实验表明分类可以有效地降低码率。和基于陪集码的算法相比,该文算法无损压缩的平均码率降低了大约0.4 bpp。 展开更多

关键词 高光谱图像 无损压缩 分布式信源编码 陪集码 分类

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码长为p^m的二元Duadic码的计数和构造 被引量：2

4

作者 李新 张振涛 +1 位作者 杨义先 孙伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第10期65-68,共4页

本文提出了pm 的一种分圆法 ,并利用此分圆法构造了所有码长为pm 的二元Duadic码 ,同时给出了这种码的计数 .

关键词 分圆法 Duadic码 二元循环码 纠错码

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有限域上非本原BCH码的对偶包含判定 被引量：7

5

作者 肖芳英 陈汉武 +2 位作者 刘志昊 李志强 刘文杰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1858-1861,共4页

循环陪集在经典和量子纠错编码理论中具有非常重要的作用.根据CSS编码定理知,利用经典BCH码构造量子BCH码时需要判断经典BCH码是否包含其对偶码.本文给出了循环陪集的若干重要性质,根据这些性质得到了判断有限域上非本原BCH码是否包含... 循环陪集在经典和量子纠错编码理论中具有非常重要的作用.根据CSS编码定理知,利用经典BCH码构造量子BCH码时需要判断经典BCH码是否包含其对偶码.本文给出了循环陪集的若干重要性质,根据这些性质得到了判断有限域上非本原BCH码是否包含其对偶码的准则.本文给出的判断准则时间复杂度为多项式的,并且该判断准则对本原BCH码也适用. 展开更多

关键词 量子纠错码 BCH码 对偶码 循环陪集

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基于标签分组的RFID防碰撞算法 被引量：5

6

作者 陈荣伶 王玉皞 +1 位作者 刘祎 陈中平 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第8期2132-2135,共4页

针对无线射频识别技术中的读写碰撞问题提出了一种新的标签防碰撞算法。该算法利用陪集分解理论将电子标签分组,限定每组标签在规定的时隙响应。根据查询码和碰撞特征位,阅读器可在一个时隙内识别出一组标签。Matlab仿真结果表明,在多... 针对无线射频识别技术中的读写碰撞问题提出了一种新的标签防碰撞算法。该算法利用陪集分解理论将电子标签分组,限定每组标签在规定的时隙响应。根据查询码和碰撞特征位,阅读器可在一个时隙内识别出一组标签。Matlab仿真结果表明,在多标签时该算法的时隙利用率和吞吐率优于二进制搜索算法和动态帧时隙算法。 展开更多

关键词 无线射频识别 防碰撞 标签分组 查询码 陪集分解

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环F2＋uF2上码的覆盖半径 被引量：4

7

作者 李平 朱士信 余海峰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期145-148,共4页

研究了环F2+uF2上的码关于李距离的覆盖半径.利用李重量和线性的Gray映射,给出了覆盖半径的几个上下界.

关键词 覆盖半径 李距离 GRAY映射 陪集头 对偶码

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BCH码的定义集分解及应用 被引量：2

8

作者 李瑞虎 许根 吕良东 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2013年第2期86-89,共4页

以分圆陪集理论和方法为基础,由二元码的Euclid正交性理论和四元码的Hermite正交性理论,分别引入二元BCH码和四元BCH码的定义集分解概念;再利用BCH码的定义集分解导出二元BCH码和四元BCH码的对偶码的正交分解。在此基础上,研究并解决了... 以分圆陪集理论和方法为基础,由二元码的Euclid正交性理论和四元码的Hermite正交性理论,分别引入二元BCH码和四元BCH码的定义集分解概念;再利用BCH码的定义集分解导出二元BCH码和四元BCH码的对偶码的正交分解。在此基础上,研究并解决了本原二元和四元BCH码的定义集分解;依据BCH码的定义集分解结论,构造出一些参数优良的纠缠辅助量子纠错码。定义集分解方法简化了由BCH码构造纠缠辅助量子纠错码的理论推导,改进了已有文献中确定最优纠缠比特数的算法,提供了一种计算最优纠缠比特数的新思路,为研究由循环码构造纠缠辅助量子纠错码问题提供了可借鉴的新理论和新方法。 展开更多

关键词 分圆陪集 BCH码 定义集 纠缠辅助 量子纠错码

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斜对称q^2-分圆陪集及其应用研究 被引量：4

9

作者 李瑞虎 左飞 刘杨 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第1期87-89,共3页

引入斜对称q2-分圆陪集及斜非对称偶的概念,深入考察了n=q2m-1时斜对称分圆陪集及斜非对称偶的性质及确定方法。以此为基础研究了Hermite对偶包含BCH码的极大设计距离。解决了前人留下的一个疑难问题,并改进了前人的一个判别上界,所得... 引入斜对称q2-分圆陪集及斜非对称偶的概念,深入考察了n=q2m-1时斜对称分圆陪集及斜非对称偶的性质及确定方法。以此为基础研究了Hermite对偶包含BCH码的极大设计距离。解决了前人留下的一个疑难问题,并改进了前人的一个判别上界,所得到的界是紧的。再利用所得到的满足Hermite对偶包含条件的非狭义BCH码构造出一些具有很好参数的量子纠错码,这些量子码超过已有文献中由狭义BCH码构造的量子纠错码。 展开更多

关键词 q^2-分圆陪集 斜非对称偶 BCH码 量子码

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有限域上常循环厄密特对偶包含码及其应用 被引量：3

10

作者 朱士信 黄山 李锦 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期1072-1078,共7页

该文研究了有限域GF(q^2)上长度为(q^(2m)-1)/(q^2-1)的常循环码。给出一类常循环码是厄米特对偶包含码的一个充要条件,并确定了这类常循环厄米特对偶包含码的参数。利用厄米特构造,得到了比量子BCH码参数更好的量子纠错码。

关键词 量子码 厄米特构造 常循环码 分圆陪集

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关于q元BCH码的维数和最小距离 被引量：4

11

作者 岳殿武 胡正名 《电子科学学刊》 CSCD 1996年第3期263-269,共7页

本文讨论的是q元狭义本原BCH码,以下简称BCH码。首先给出了一定条件下求BCH码维数的一般公式,该结果改进了MacWilliams等人(1977)的结果。然后给出了求BCH码维数的一般迭代方法。此外,本文还指出了BCH码的最小距离的BCH界是分圆陪集首,... 本文讨论的是q元狭义本原BCH码,以下简称BCH码。首先给出了一定条件下求BCH码维数的一般公式,该结果改进了MacWilliams等人(1977)的结果。然后给出了求BCH码维数的一般迭代方法。此外,本文还指出了BCH码的最小距离的BCH界是分圆陪集首,我们猜测BCH码的最小距离也是分圆陪集首。 展开更多

关键词 BCH码 分圆陪集 维数 最小距离 纠错码

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并元加性群的陪集划分与RM码的小数逻辑译码算法 被引量：1

12

作者 陆正福 胡正名 阮传概 《电子科学学刊》 CSCD 1992年第6期596-601,共6页

本文首次提出了并元加性群陪集划分中的两个新概念,给出了它们的充分必要条件,并给予证明。籍此解决了对RM码实施的小数逻辑译码算法的可行性问题。

关键词 并元群 陪集 编码 RM码 算法

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环F_2+μF_2+…+u^(k-1)F_2上常循环自对偶码 被引量：11

13

作者 施敏加 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1088-1092,共5页

最近,剩余类环上的常循环码及常循环自对偶码引起了编码学者的极大关注.本文首先利用一些相关的线性码,建立了一类特殊有限链环上长为N的常循环自对偶码的一般理论,利用其结果给出了该环上长为N的(1+uλ)-常循环自对偶码存在的充分条件... 最近,剩余类环上的常循环码及常循环自对偶码引起了编码学者的极大关注.本文首先利用一些相关的线性码,建立了一类特殊有限链环上长为N的常循环自对偶码的一般理论,利用其结果给出了该环上长为N的(1+uλ)-常循环自对偶码存在的充分条件,得到了该环上长为N的一些常循环自对偶码,并给出了其生成多项式. 展开更多

关键词 常循环码 对偶码 自正交码 分圆陪集

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本原BCH码的维数与周期分布 被引量：4

14

作者 李超 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第3期113-117,共5页

本文给出了求分圆陪集首集中元素个数新的计算公式，确定了长度为ｋ的分圆陪集的个数。给出了ｑ元域上狭义本原ＢＣＨ码的维数的计算公式，确定了狭义本原ＢＣＨ码的周期分布。

关键词 BCH码 分圆陪集 维数 周期分布 纠错码 循环码

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循环陪集首集与Goppa码、Alternant码最小距离下限 被引量：2

15

作者 王建宇 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1994年第1期107-112,共6页

文献［１］将求Ｇｏｐｐａ码、Ａｌｔｅｒｎａｎｔ码最小距离下限归结为求循环陪集首集Ａ中最小的比ｒ大的元Ｍ（ｒ）的问题。本文研究了Ａ中元所具有的特征，并得到了计算Ｍ（ｒ）的一个有用的方法。

关键词 循环陪集 编码理论 Goppa码

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高斯Wiretap模型下基于部分陪集的无线物理层强安全编码 被引量：1

16

作者 易鸣 季新生 +2 位作者 黄开枝 钟州 郭淑明 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期780-786,共7页

针对无线物理层安全编码不能保证信息在有噪信道下进行强安全传输的问题,该文提出一种基于部分陪集的强安全编码方法。首先证明了当且仅当陪集母码的对偶码的最小汉明距离大于信息泄露位数时,利用部分陪集编码能够保证信息的强安全传输... 针对无线物理层安全编码不能保证信息在有噪信道下进行强安全传输的问题,该文提出一种基于部分陪集的强安全编码方法。首先证明了当且仅当陪集母码的对偶码的最小汉明距离大于信息泄露位数时,利用部分陪集编码能够保证信息的强安全传输;然后证明了陪集编码的一系列性质,基于这些性质可以将陪集间最小汉明距离计算降低为1次查表运算,进而设计了一种基于树形深度优先的最大可用陪集集合搜索算法;最后分析得出一些典型线性分组码的抗窃听信道信息泄露和抗合法信道传输噪声的能力,以及相应的最大可用陪集集合。当陪集母码为BCH(15,11)的对偶码时,与传统陪集编码方案相比,该方法对合法信道的信道质量要求降低了5 dB,同时能够保证信息传输的强安全性。 展开更多

关键词 强安全编码 无线物理层 高斯Wiretap 陪集

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二元Duadic码及其等价类

17

作者 李新 杨义先 +1 位作者 孙伟 张振涛 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期1-9,共9页

丁存生等在文献 [1]中构造了所有码长为素数p的二元Duadic码 ,我们进一步在文献 [2 ]中构造了所有码长为pm的二元Duadic码。然而如何构造和计数任意码长为n =p1m1p2 m2 …prmr的二元Duadic码 ,至今仍是一个公开问题。我们在本文中完全... 丁存生等在文献 [1]中构造了所有码长为素数p的二元Duadic码 ,我们进一步在文献 [2 ]中构造了所有码长为pm的二元Duadic码。然而如何构造和计数任意码长为n =p1m1p2 m2 …prmr的二元Duadic码 ,至今仍是一个公开问题。我们在本文中完全解决了这个问题 ,并且还给出了不等价的Duadic码的计数。 展开更多

关键词 Duadic码 等价类 纠错码

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码长为3(q^2-1)的对偶包含BCH码及量子码的构造

18

作者 马月娜 梁放驰 +1 位作者 郭罗斌 李中华 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2015年第2期82-85,共4页

利用分圆陪集刻划q2-元BCH码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含BCH码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含BCH码的参数,并构造出量子BCH码,结论... 利用分圆陪集刻划q2-元BCH码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含BCH码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含BCH码的参数,并构造出量子BCH码,结论证明:利用该方法构造出的量子BCH码的参数优于已有文献。 展开更多

关键词 分圆陪集 BCH码 Hermitian对偶包含码 量子BCH码

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游程限制书写记忆介质的容量与编码构造方法

19

作者 符方伟 沈世镒 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第3期90-95,共6页

本文确定了游程限制书写记忆介质在两种编、译码情形下的容量，作为推论证明了Ｃｏｈｅｎ关于间隔书写记忆介质的容量的一个猜想。同时对游程限制书写记忆介质的陪集码构造方法进行了分析。

关键词 信息存储介质 容量 线性码 编码

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基于分圆陪集的量子BCH码的构造

20

作者 邢莉娟 李卓 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期182-188,共7页

量子纠错码是克服量子消相干的主要手段,是实现量子计算机的关键技术。量子BCH码可以利用满足特定关系的经典码构造。首先推导了选择分圆陪集的一般性方法,给出了计算每一个分圆陪集包含元素个数的充要条件。然后给出了有限域Fq上利用CS... 量子纠错码是克服量子消相干的主要手段,是实现量子计算机的关键技术。量子BCH码可以利用满足特定关系的经典码构造。首先推导了选择分圆陪集的一般性方法,给出了计算每一个分圆陪集包含元素个数的充要条件。然后给出了有限域Fq上利用CSS构造和Steane构造来构造量子BCH码的方法。最后将该方法扩展到有限域Fq2上,给出了利用Hermitian构造来构造量子BCH码的方法。与已有的结果相比,所提方法具有更好的码参数和更高的最小距离下界,可以得到大量新的量子BCH码。此外,所提方法还可以得到一类任意域上的量子最大距离可分码。 展开更多

关键词 量子BCH码 分圆陪集 Steane构造 Hermitian构造

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