时滞依赖网络控制系统的量化控制:分段时滞法 被引量：3

1

作者 褚红燕 费树岷 +1 位作者 刘金良 翟军勇 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期575-580,共6页

为了减小时滞依赖系统分析的保守性,获得较大的时滞上界,也为了减小网络中的数据传输率,本文提出了一种具有量化的网络控制系统的新的分析方法:时滞分段法.将时滞落于某一段小区间看做一种情形,针对每种不同情形利用不同的自由权矩阵,... 为了减小时滞依赖系统分析的保守性,获得较大的时滞上界,也为了减小网络中的数据传输率,本文提出了一种具有量化的网络控制系统的新的分析方法:时滞分段法.将时滞落于某一段小区间看做一种情形,针对每种不同情形利用不同的自由权矩阵,并利用矩阵函数的凸性,得到了新的时滞依赖的稳定性条件.通过求解若干组线性矩阵不等式可得时滞上界和量化状态反馈控制器增益.仿真结果说明了本文所述方法的有效性. 展开更多

关键词 时滞依赖 分段分析法 矩阵函数凸性

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n维欧氏空间R^n上向量函数的γ次Jacobi阵及其性质 被引量：3

2

作者 孙喜梅 刘庆怀 张宗来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期229-234,共6页

给出 n维欧氏空间 Rn上向量函数的 γ次 Jacobi阵的概念及其性质 ,并给出

关键词 欧氏空间 向量函数 性质 γ次微分 γ次梯度 γ次Jacobi阵 γ凸性 非光滑函数 分量函数

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C~*-代数交换性的算子凸函数特征 被引量：1

3

作者 庞永锋 杨威 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2005年第2期281-284,共4页

考虑了C* -代数A交换性的凸函数特征.构造了在C* -代数A上是凸函数,但是在M2 上却不是算子凸的函数.并由算子凸函数的性质证明了非线性型的Strinespring定理,即C*

关键词 算子凸函数 矩阵凸函数 正定矩阵

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关于几何凸函数的不等式 被引量：20

4

作者 杨露 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期325-328,共4页

首次给出几何凸函数的概念 ,并获得了几何凸函数的若干重要不等式 .

关键词 几何凸函数 不等式 半正定矩阵 自共轭四元数矩阵

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关于酉不变范数不等式的一个注记 被引量：1

5

作者 刘新 杨晓英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期417-421,共5页

本文研究酉不变范数不等式的问题.利用函数的凸性,得到关于矩阵酉不变范数的几个不等式,理论验证,证明了新不等式优于相关文献中的结果.

关键词 酉不变范数 凸函数 半正定矩阵

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关于四元数矩阵的几个不等式

6

作者 陈邦考 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期169-172,共4页

本文采用分析和代数的方法给出了四元数体上自共轭矩阵的几个不等式，推广和改进了类似文章相应定理的结果。

关键词 四元数矩阵 广义酉矩阵 自共轭矩阵 不等式

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广义多元凸函数与控制不等式(Ⅰ) 被引量：1

7

作者 杨定华 《科学技术与工程》 2005年第21期1581-1585,1589,共6页

将著名的一元控制不等式推广到多元的情形,获得了一个重要的多元凸函数的控制不等式。引入了广义多元凸函数概念,并且给出了一个实用而简洁的广义多元凸函数的判据。作为多元凸函数的控制不等式在矩阵方面的初步应用,获得了矩阵特征值... 将著名的一元控制不等式推广到多元的情形,获得了一个重要的多元凸函数的控制不等式。引入了广义多元凸函数概念,并且给出了一个实用而简洁的广义多元凸函数的判据。作为多元凸函数的控制不等式在矩阵方面的初步应用,获得了矩阵特征值和奇异值的简洁的控制不等式。 展开更多

关键词 广义多元凸函数 控制不等式 矩阵 特征值 奇异值

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时滞神经网络的改进稳定判据

8

作者 韩彦武 汤红吉 余跃 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期692-699,共8页

为了得出时滞神经网络稳定的改进判据,构造了一个含有三重积分和时滞项乘积的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),且不要求所有的对称矩阵都是正定矩阵,应用辅助函数的积分不等式和倒凸组合技术,估计LKF的导数而得到了一个新的线性矩阵... 为了得出时滞神经网络稳定的改进判据,构造了一个含有三重积分和时滞项乘积的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),且不要求所有的对称矩阵都是正定矩阵,应用辅助函数的积分不等式和倒凸组合技术,估计LKF的导数而得到了一个新的线性矩阵不等式形式的稳定性判据。最后,两个数值算例的数值仿真验证了本文方法的有效性和优越性。 展开更多

关键词 神经网络 增广Lyapunov-Krasovskii泛函 积分不等式 倒凸组合 线性矩阵不等式

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区间时变时滞奇异系统稳定性准则改进 被引量：2

9

作者 焦建民 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期73-76,共4页

为解决区间时变时滞奇异系统的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,通过采用新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式形式给出了使得系统满足正则、无脉冲且稳定的时滞相关型准则的改进结果.研究结果表明:所给准则... 为解决区间时变时滞奇异系统的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,通过采用新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式形式给出了使得系统满足正则、无脉冲且稳定的时滞相关型准则的改进结果.研究结果表明:所给准则可有效判定区间时变时滞奇异系统的稳定性,它比已有一些结果包含更少的矩阵变量,且具有较小的保守性,同时通过数值实例进行了验证. 展开更多

关键词 奇异系统 区间时变时滞 稳定性 时滞相关 LYAPUNOV泛函 线性矩阵不等式 矩阵等式 凸优化

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线性化定制的邻近点算法

10

作者 高雷阜 潘京乐 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第7期992-995,共4页

针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题... 针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题,线性化定制的邻近点新算法是有效的,将其转化为等价的混合变分不等式形式,证明了算法的全局收敛性及解的唯一性. 展开更多

关键词 变分不等式 定制邻近点算法 全局收敛性 交替方向法 矩阵范数 预测-校正迭代 凸函数 线性化算法

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改进Lyapunov泛函下变时滞系统稳定性分析 被引量：3

11

作者 王新伟 张颖 戎玉密 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期181-187,共7页

针对具有区间变时滞的线性系统,提出一种新的稳定性判据.基于改进Lyapunov泛函,采用Jensen积分不等式和倒数凸组合技术,对Lyapunov泛函导数中的积分项进行界定,获得更紧的时滞上界,从而得到保守性更低的稳定性判据.通过数值实例验证所... 针对具有区间变时滞的线性系统,提出一种新的稳定性判据.基于改进Lyapunov泛函,采用Jensen积分不等式和倒数凸组合技术,对Lyapunov泛函导数中的积分项进行界定,获得更紧的时滞上界,从而得到保守性更低的稳定性判据.通过数值实例验证所提出的稳定性判据有效. 展开更多

关键词 区间变时滞 倒数凸组合 线性矩阵不等式 稳定性判据 改进Lyapunov泛函 Jensen积分

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基于Log-sum惩罚的Poisson噪声下矩阵恢复算法 被引量：1

12

作者 高萌萌 韩国栋 曹文飞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期489-503,共15页

在工程应用中,例如智能交通系统、数据挖掘以及距离测量等,大部分矩阵恢复模型均基于矩阵秩函数的凸松弛矩阵核范数而提出,并取得显著性的恢复效果.但是压缩感知的有关研究表明,凸松弛函数在信号恢复问题上有诸多局限性.因而,本文采用... 在工程应用中,例如智能交通系统、数据挖掘以及距离测量等,大部分矩阵恢复模型均基于矩阵秩函数的凸松弛矩阵核范数而提出,并取得显著性的恢复效果.但是压缩感知的有关研究表明,凸松弛函数在信号恢复问题上有诸多局限性.因而,本文采用非凸松弛函数来解决 Poisson噪声污染的矩阵恢复问题.具体来说,本文首先引入一个 Log-sum非凸函数正则的恢复模型;然后,我们为此模型设计一个高效的求解算法并分析了其收敛性质.模拟和实际数据的实验结果表明,本文提出的方法相比于现有方法具有良好的恢复性能. 展开更多

关键词 矩阵恢复 非凸松弛 Log-sum函数 Poisson噪声

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Young不等式、Holder不等式与Minkowski不等式的新证法 被引量：3

13

作者 楼宇同 《南京航空学院学报》 CSCD 1990年第4期128-133,共6页

本文给出著名的Young不等式,H(?)lder不等式与Minkowski不等式的新证法。在通常的书上都利用Young不等式来证H(?)lder不等式,再用H(?)lder不等式来证Minkowski不等式。而在本文中用凸函数的特性证明上述三个不等式。

关键词 凸函数 不等式 矩阵 数学归纳法

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几个酉不变范数不等式

14

作者 王耀群 胡兴凯 《应用数学》 北大核心 2023年第1期95-100,共6页

利用函数的凸性,得到矩阵酉不变范数的几个不等式.所得不等式改进了一些已有的结果.

关键词 酉不变范数 凸函数 半正定矩阵

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基于TV与gamma范数的非凸秩近似在矩阵补全中的应用

15

作者 王淑琴 王永丽 +3 位作者 孙志鹏 胡子璇 边新新 贺国平 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期857-863,共7页

现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion,MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真... 现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion,MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真度恢复出完整清晰的图像.该文采用gamma范数代替传统的核范数作为秩函数的非凸近似,与核范数比较,gamma范数大大减弱了大奇异值的贡献,使得较小奇异值的贡献接近零;同时引入全变差(Total Variation,TV)正则项保留图像本身真实的边缘信息和细节信息,从而避免恢复出的图像过度光滑;接着,应用增广拉格朗日乘子法求解模型;最后,通过数值实验验证文章提出的算法较现有求解矩阵补全的算法更高效. 展开更多

关键词 非凸函数 全变差 核范数 矩阵补全 增广拉格朗日乘子法

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关于两个统计问题的注记

16

作者 李声闻 洪圣岩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期11-14,共4页

在本注记中我们研究了两个统计问题。在第一个问题中，我们讨论了在信息矩阵非满秩时，Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ下界的非降性．在第二个问题中，我们给出了在离散的情形下，指数族势函数严凸的充分必要条件。

关键词 信息矩阵 指数族 B不等式 统计

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截断核函数在图像分类中的应用

17

作者 徐鸿雁 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第12期220-224,共5页

多类别图像分类是计算机视觉领域的一个基本问题,现有分类方法大多是根据一对多的原则构建一个多类别分类器,在构建分类器时忽视了类与类之间的本质关联,难以较好地利用样本特征。为此,提出一种基于截断核函数的分类器构建方法。利用截... 多类别图像分类是计算机视觉领域的一个基本问题,现有分类方法大多是根据一对多的原则构建一个多类别分类器,在构建分类器时忽视了类与类之间的本质关联,难以较好地利用样本特征。为此,提出一种基于截断核函数的分类器构建方法。利用截断核函数捕捉图像类别之间的关联,同时避免传统核函数在逼近矩阵秩时的偏差问题,并针对建立的截断核函数优化模型,设计一种有效的交叉迭代算法。实验结果表明,该截断核函数方法能够提高图像分类的精确度。 展开更多

关键词 图像分类 截断核函数 凸优化 类关联 矩阵秩 支持向量机

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Kantorovich不等式的一种新证明 被引量：1

18

作者 王石青 《华北水利水电学院学报》 1996年第4期76-78,共3页

给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式一种新的证明方法

关键词 KANTOROVICH 不等式 凸函数 数理统计 证明

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