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过滤函数对拓扑优化效率和灰度单元的影响 被引量:1
1
作者 杜家政 陈炬 李功明 《北京工业大学学报》 北大核心 2025年第5期523-538,572,共17页
为了提高拓扑优化效率和减少灰度单元的数量,基于独立连续映射(independent continuous mapping,ICM)方法引入幂函数、复合指数型函数以及有理分式函数作为过滤函数,建立以质量最小为目标、位移为约束的拓扑优化模型。通过数值算例,研究... 为了提高拓扑优化效率和减少灰度单元的数量,基于独立连续映射(independent continuous mapping,ICM)方法引入幂函数、复合指数型函数以及有理分式函数作为过滤函数,建立以质量最小为目标、位移为约束的拓扑优化模型。通过数值算例,研究了3种过滤函数以及单元质量和单元刚度过滤函数的参数比对拓扑优化效率和灰度单元的影响。数值算例表明有理分式函数能有效减少中间灰度单元数量,提高收敛速度,降低结构质量。对于幂函数,当单元质量和单元刚度过滤函数的参数比为1∶7时效果最佳;对于复合指数型函数,当单元质量和单元刚度过滤函数的参数比为1.3∶0.1时效果最佳;对于有理分式过滤函数,当单元质量和单元刚度过滤函数的参数比为3∶63时效果最佳。 展开更多
关键词 ICM方法 过滤函数 拓扑优化 位移约束 优化效率 灰度单元
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Method for electromagnetic detection satellites scheduling based on genetic algorithm with alterable penalty coefficient 被引量:1
2
作者 Jun Li Hao Chen +2 位作者 Zhinong Zhong Ning Jing Jiangjiang Wu 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2014年第5期822-832,共11页
The electromagnetic detection satellite (EDS) is a type of earth observation satellites (EOSs). The Information collected by EDSs plays an important role in some fields, such as industry, science and military. The... The electromagnetic detection satellite (EDS) is a type of earth observation satellites (EOSs). The Information collected by EDSs plays an important role in some fields, such as industry, science and military. The scheduling of EDSs is a complex combinatorial optimization problem. Current research mainly focuses on the scheduling of imaging satellites and SAR satellites, but little work has been done on the scheduling of EDSs for its specific characteristics. A multi-satellite scheduling model is established, in which the specific constrains of EDSs are considered, then a scheduling algorithm based on the genetic algorithm (GA) is proposed. To deal with the specific constrains of EDSs, a penalty function method is introduced. However, it is hard to determine the appropriate penalty coefficient in the penalty function. Therefore, an adaptive adjustment mechanism of the penalty coefficient is designed to solve the problem, as well as improve the scheduling results. Experimental results are used to demonstrate the correctness and practicability of the proposed scheduling algorithm. 展开更多
关键词 electromagnetic detection satellite (EDS) scheduling genetic algorithm (GA) constraint handling penalty function method alterable penalty coefficient.
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多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法
3
作者 段强 周学林 李姣芬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期507-524,共18页
研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该... 研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 正交分裂 矩阵迹函数 正交约束 增广拉格朗日方法
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节理非线性问题的约束函数法 被引量:2
4
作者 李春光 郑宏 +1 位作者 葛修润 王水林 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期955-960,共6页
接触非线性主要表现在其接触状态的突变而导致的非光滑性,这种非光滑性可以通过约束函数进行光滑逼近,进而可以用Newton法得到近似解,此方法称之为约束函数法。岩土工程中常用的Goodman单元就是一种类型的接触模型,但其参数的确定及计... 接触非线性主要表现在其接触状态的突变而导致的非光滑性,这种非光滑性可以通过约束函数进行光滑逼近,进而可以用Newton法得到近似解,此方法称之为约束函数法。岩土工程中常用的Goodman单元就是一种类型的接触模型,但其参数的确定及计算的收敛性都存在着一定的困难。然而把约束函数应用到常规的Goodman单元中则可以解决上述困难,在详细地给出了其有限元法后,给出了处理刚体位移的一种简便方法。作为算例,给出了叠梁和三峡3#坝段坝基稳定性的计算结果。 展开更多
关键词 接触问题 约束函数法 有限元法 Goodman单元 刚体位移
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考虑姿态禁忌约束的航天器安全姿态跟踪控制 被引量:5
5
作者 郑重 宋申民 张保群 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期574-579,共6页
针对航天器姿态跟踪过程中的姿态约束问题,提出了一种基于势函数的安全姿态机动控制算法。与姿态定点机动的姿态约束问题不同,引入误差四元数和误差角速度,建立了航天器姿态跟踪误差模型。采用四元数描述了姿态禁忌区域,并根据禁止姿态... 针对航天器姿态跟踪过程中的姿态约束问题,提出了一种基于势函数的安全姿态机动控制算法。与姿态定点机动的姿态约束问题不同,引入误差四元数和误差角速度,建立了航天器姿态跟踪误差模型。采用四元数描述了姿态禁忌区域,并根据禁止姿态最小允许角构造了一种新的规避高斯势函数。利用规避势函数和吸引势函数得到安全姿态机动控制器,对于无扰动和有扰动的情况分别分析了闭环控制系统的Lyapunov稳定性。最后,对于有约束的姿态跟踪情况进行了计算机数值仿真。仿真结果表明,所提出的控制方法既能实现姿态跟踪的目的,又能确保航天器在机动过程中不会进入姿态禁忌区域。 展开更多
关键词 安全姿态跟踪 姿态约束 势函数法 航天器
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基于约束函数法的热力耦合有限元分析 被引量:2
6
作者 吴庆鸣 陈永强 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期183-187,193,共6页
分析了滑移接触条件下热力耦合现象,建立了热力耦合的有限元分析连续模型,提出了系统动力学平衡方程和热力学平衡方程。对系统中物体间的接触条件进行了分析,得到了物体间接触条件的数学表达式,在此基础上,用约束函数表示接触约束条件... 分析了滑移接触条件下热力耦合现象,建立了热力耦合的有限元分析连续模型,提出了系统动力学平衡方程和热力学平衡方程。对系统中物体间的接触条件进行了分析,得到了物体间接触条件的数学表达式,在此基础上,用约束函数表示接触约束条件。应用变分原理对约束函数进行变分,与系统平衡方程组成非线性方程组对热力耦合问题进行求解。实例表明,用约束函数法求解热力耦合问题,收敛性较好,算法稳定,计算结果能反映实际。 展开更多
关键词 有限元 接触 热力耦合 约束函数法
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基于动态罚函数遗传算法的电磁探测卫星多星规划方法 被引量:23
7
作者 陈浩 李军 +1 位作者 唐宇 景宁 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期44-50,共7页
针对电磁探测卫星的特点,考虑其主要约束条件,建立了多星联合规划数学模型,提出了基于遗传算法的电磁探测卫星多星规划算法。为处理遗传算法迭代过程中产生的不可行解,引入了基于罚函数法的约束处理方法。针对罚函数法中惩罚系数难以确... 针对电磁探测卫星的特点,考虑其主要约束条件,建立了多星联合规划数学模型,提出了基于遗传算法的电磁探测卫星多星规划算法。为处理遗传算法迭代过程中产生的不可行解,引入了基于罚函数法的约束处理方法。针对罚函数法中惩罚系数难以确定的特点,设计了惩罚系数自适应调整的动态罚函数机制。根据模拟的数据进行实验及分析,表明该方法能有效解决电磁探测卫星多星规划问题。 展开更多
关键词 电磁探测卫星多星规划 约束处理 动态罚函数法 遗传算法
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基于遗传算法的电磁信号采集卫星多星规划方法 被引量:5
8
作者 陈浩 唐宇 +1 位作者 李军 景宁 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期637-644,共8页
电磁信号采集卫星是一种对地观测卫星,其搜集的信息对工业、科研、军事等领域有着重要意义。对地观测卫星多星规划问题是一个复杂的组合优化问题,论文针对电磁信号采集卫星特点,考虑其主要约束条件,建立了多星联合规划数学模型,提出了... 电磁信号采集卫星是一种对地观测卫星,其搜集的信息对工业、科研、军事等领域有着重要意义。对地观测卫星多星规划问题是一个复杂的组合优化问题,论文针对电磁信号采集卫星特点,考虑其主要约束条件,建立了多星联合规划数学模型,提出了基于遗传算法的信号采集卫星多星规划算法,比较了单点交叉算子与多点交叉算子的计算结果,提出了基于解修正和罚函数的约束处理方法,并比较了两种约束处理方法的处理结果。根据模拟的数据进行实验及分析,表明该方法能有效解决电磁信号采集卫星多星规划问题。 展开更多
关键词 电磁信号采集卫星 约束处理 解修正 罚函数 遗传算法
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计及UPFC的电力系统多阶段多目标无功优化算法 被引量:7
9
作者 孙蓉 朱梓荣 +2 位作者 卫志农 孙国强 廖星星 《电力工程技术》 2020年第1期76-85,共10页
统一潮流控制器(UPFC)并联侧连续的无功调节能力为电力系统无功优化提供了新的控制手段。基于此,首先建立适用于新型UPFC拓扑的UPFC稳态模型;然后考虑无功设备动作次数的约束,明确多目标无功优化问题的目标函数和约束条件,建立计及UPFC... 统一潮流控制器(UPFC)并联侧连续的无功调节能力为电力系统无功优化提供了新的控制手段。基于此,首先建立适用于新型UPFC拓扑的UPFC稳态模型;然后考虑无功设备动作次数的约束,明确多目标无功优化问题的目标函数和约束条件,建立计及UPFC的多目标无功优化模型;接着,提出一种多阶段方法对其进行求解,其中,第一阶段将原问题进行松弛并采取归一化的方法统一多个目标的量纲,第二阶段基于规格化平面约束法获取松弛问题的Pareto最优候选解集,并给出折衷解的选取方法,第三阶段基于三角罚函数法对折衷解中的整数变量进行归整,获取原问题的最优折衷整数解。最后,对南京西环网实际等值系统进行算例测试,验证了算法的有效性及UPFC在无功优化问题中的应用前景。 展开更多
关键词 统一潮流控制器 多目标无功优化 多阶段优化方法 规格化平面约束法 三角罚函数法
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求解含平衡约束数学规划的熵函数法 被引量:2
10
作者 徐俊文 陈国庆 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期392-400,共9页
提出求解含平衡约束数学规划问题(简记为MPEC问题)的熵函数法.在将原问题等价改写为单层非光滑优化问题的基础上,通过熵函数逼近,给出求解MPEC问题的序列光滑优化方法.证明了熵函数逼近问题解的存在性和算法的全局收敛性.数值算例表明... 提出求解含平衡约束数学规划问题(简记为MPEC问题)的熵函数法.在将原问题等价改写为单层非光滑优化问题的基础上,通过熵函数逼近,给出求解MPEC问题的序列光滑优化方法.证明了熵函数逼近问题解的存在性和算法的全局收敛性.数值算例表明了算法的有效性. 展开更多
关键词 变分不等式 平衡约束 熵函数法 数学规划
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基于投影寻踪法的某火炮选型研究 被引量:1
11
作者 鲁玉祥 马春茂 +2 位作者 杨健为 刘丹 魏继卿 《火炮发射与控制学报》 北大核心 2022年第1期49-53,共5页
火炮选型是某装备论证的重点工作之一,论证时采取了选型评价指标定量对比、指标间综合分析的方法。但该方法缺乏对备选火炮定量评价数据的充分挖掘,不能反应评价数据特征。为提高火炮选型的准确性和客观性,采用投影寻踪法进行定量分类... 火炮选型是某装备论证的重点工作之一,论证时采取了选型评价指标定量对比、指标间综合分析的方法。但该方法缺乏对备选火炮定量评价数据的充分挖掘,不能反应评价数据特征。为提高火炮选型的准确性和客观性,采用投影寻踪法进行定量分类评价。通过分析火炮选型原则及装机适应性和火力性能要求,建立了由选型原则、选型评价指标、指标特征值分层的火炮选型评价指标体系,形成了由备选火炮选型指标特征值为样本集的评价模型;采用制约函数法构建投影指标优化模型,为避免初值和初始搜索方向引起的局部收敛问题,用多种群遗传算法求解;模型求解获得了最佳投影方向及投影值,得到了各备选火炮的选型定量评价排序以及评价指标权重。排序结果与论证时定性分析对比结果较为相符,且权重较高的评价指标与论证时确定的重点指标一致,验证了投影寻踪法可用于类似武器选型问题。 展开更多
关键词 火炮选型 选型评价指标体系 投影寻踪法 制约函数法 多维无约束优化 多种群遗传算法
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过滤函数对应力约束连续体结构拓扑优化的影响分析 被引量:7
12
作者 叶红玲 沈静娴 隋允康 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期321-330,共10页
为了研究不同过滤函数对应力约束下连续体结构拓扑优化问题的影响,基于ICM(独立、连续、映射)方法,探究了过滤函数的意义及引入过程,并着重研究了单元质量、刚度和许用应力等3种幂函数形式的过滤函数在优化模型的建立与求解中的作用.通... 为了研究不同过滤函数对应力约束下连续体结构拓扑优化问题的影响,基于ICM(独立、连续、映射)方法,探究了过滤函数的意义及引入过程,并着重研究了单元质量、刚度和许用应力等3种幂函数形式的过滤函数在优化模型的建立与求解中的作用.通过数值试验,分析讨论了以上3种过滤函数对最优拓扑结构的影响.数值结果表明:在优化模型中,选择合理的过滤函数可以获得高效而理想的拓扑构型. 展开更多
关键词 拓扑优化 ICM方法 应力约束 过滤函数 连续体
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结合机械设计约束处理的差分进化算法 被引量:4
13
作者 何兵 车林仙 刘初升 《机械设计》 CSCD 北大核心 2012年第4期17-21,共5页
针对机械设计中的约束优化问题,提出了改进约束处理的自适应罚函数法。结合一般机械约束优化问题维数不高和差分进化算法简单、高效的特点,应用差分进化算法容易求得机械约束优化问题的全局最优解。给出了2个机械约束优化的数值实例,与... 针对机械设计中的约束优化问题,提出了改进约束处理的自适应罚函数法。结合一般机械约束优化问题维数不高和差分进化算法简单、高效的特点,应用差分进化算法容易求得机械约束优化问题的全局最优解。给出了2个机械约束优化的数值实例,与已有的文献结果比较,表明新方法处理机械约束优化问题稳健且有效。 展开更多
关键词 机械设计 自适应罚函数法 约束处理 差分进化算法
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可靠性优化问题中遗传算法适应值函数的建立 被引量:3
14
作者 严心池 华渊 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期120-123,共4页
应用遗传算法进行优化,约束的处理成为建立适应值函数和算法进行的关键。可靠性优化是以系统可靠性指标作为优化问题的约束条件。首先结合外罚函数法建立数学模型,处理约束的惩罚因子时根据种群情况自适应取值,构造适应值函数的映射公... 应用遗传算法进行优化,约束的处理成为建立适应值函数和算法进行的关键。可靠性优化是以系统可靠性指标作为优化问题的约束条件。首先结合外罚函数法建立数学模型,处理约束的惩罚因子时根据种群情况自适应取值,构造适应值函数的映射公式。随后采用拉格朗日乘子法建立了新的约束与目标函数向适应值函数的映射公式,该公式可以避免因罚函数病态所导致的搜索终止,收敛更加快速,使遗传算法得以成功应用于可靠性优化问题中。分析计算结果表明乘子法具有更好地收敛效果,两个公式构造合理。 展开更多
关键词 可靠性优化 遗传算法 约束 外罚函数法 乘子法
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无罚函数和滤子的QP-free非可行域方法(英文) 被引量:2
15
作者 濮定国 刘爱兰 +2 位作者 尚有林 冯爱芬 孙振洋 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期106-116,共11页
提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解,在迭代中采用... 提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解,在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法,并证明该算法是可实现,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多
关键词 滤子 QP-free非可行域方法 收敛性 约束 非线性互补函数
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双层优化交通模型及其算法 被引量:10
16
作者 张小宁 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期169-173,共5页
提出了一个用于交通工程实践的考虑用户路径选择行为的两层数学规划模型.该模型可以应用在交通网络 设计、道路收费、交通信号灯配时等方面.分析了两层规划模型的特性和求解难点所在.并提出了一种基于路段变 量的连续可导的边际函... 提出了一个用于交通工程实践的考虑用户路径选择行为的两层数学规划模型.该模型可以应用在交通网络 设计、道路收费、交通信号灯配时等方面.分析了两层规划模型的特性和求解难点所在.并提出了一种基于路段变 量的连续可导的边际函数和距离函数,从而把两层规划转化成单层规划问题.通过把距离函数罚到目标函数上,转 化后的单层规划问题可以方便求解. 展开更多
关键词 两层规划 边际函数 均衡约束 罚函数法
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连续体结构屈曲约束的ICM方法拓扑优化 被引量:11
17
作者 隋允康 边炳传 叶红玲 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期345-351,共7页
基于ICM(独立、连续、映射)方法解决具有屈曲约束的连续体拓扑优化问题。建立以结构重量为目标,以屈曲临界力为约束的拓扑优化模型;采用独立的连续拓扑变量,借助泰勒展式将目标函数作二阶近似展开;借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将约... 基于ICM(独立、连续、映射)方法解决具有屈曲约束的连续体拓扑优化问题。建立以结构重量为目标,以屈曲临界力为约束的拓扑优化模型;采用独立的连续拓扑变量,借助泰勒展式将目标函数作二阶近似展开;借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将约束化为近似显函数,避免了灵敏度的计算;将优化模型转化为对偶规划,并利用序列二次规划求解,减少了设计变量的数目,缩小了模型的求解规模。给出三个算例,结果表明:该方法可有效地解决屈曲约束的连续体拓扑优化问题,能够得到合理的拓扑结构,并有较高的计算效率。 展开更多
关键词 ICM方法 屈曲约束 拓扑优化 过滤函数
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一种新的椭球算法 被引量:2
18
作者 杨德庄 张敏洪 张利华 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2000年第2期13-21,共9页
基于更动约束的思想[1 ] 与方法 ,提出了求解线性规划问题的新椭球算法 .它与L .G .Khachian的椭球算法[2 ] 不同 ,在新算法的椭球迭代过程中 ,不仅用约束不等式割掉不含约束集的半个椭球 (椭球中心不在约束集内时 ) ,称之为约束割 ;而... 基于更动约束的思想[1 ] 与方法 ,提出了求解线性规划问题的新椭球算法 .它与L .G .Khachian的椭球算法[2 ] 不同 ,在新算法的椭球迭代过程中 ,不仅用约束不等式割掉不含约束集的半个椭球 (椭球中心不在约束集内时 ) ,称之为约束割 ;而且在椭球中心落在约束集内时 ,它用目标不等式割掉含约束集的半个椭球 ,称之为目标割 .新算法的不等式系统是由原规划 (或对偶规划 )的约束不等式与目标不等式组成的 (规模小 ) ,而不是由原椭球算法的K K T条件[5] 组成的不等式系统 (规模大 ) .这种新椭球算法即有多项式计算复杂性的特性 ,又在迭代过程中得到一系列单调趋向最优解的可行解 (在解存在时 ) .如果认为已得满意解 ,可随时停机 .对于实际问题 ,大多数是变量有界的 ,初始椭球不大 ,因此新算法更为实际 ,有效 . 展开更多
关键词 椭球算法 约束割 目标割 线性规则 约束不等式 目标不等式 更动约束
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离散时间的Hopfield网络稳定性研究 被引量:1
19
作者 叶世伟 郑宏伟 +2 位作者 王文杰 马琳 史忠植 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期930-935,共6页
主要讨论离散时间连续状态的Hopfield网络模型中当神经元的激活函数为单调增函数(不一定严格单调增)时,并行和串行收敛的充分条件以及具有全局惟一稳定点的充分条件.通过定义新的能量函数和研究单调增函数(不一定严格单调增)的性质,给... 主要讨论离散时间连续状态的Hopfield网络模型中当神经元的激活函数为单调增函数(不一定严格单调增)时,并行和串行收敛的充分条件以及具有全局惟一稳定点的充分条件.通过定义新的能量函数和研究单调增函数(不一定严格单调增)的性质,给出了并行和串行收敛的充分条件.通过研究能量函数成为凸函数的条件,将Hopfield 网络的运行看作约束凸优化问题求解,从而得出了仅有全局惟一极小点的充分条件.当网络神经元的自反馈大于该神经元激活函数导数的倒数时,串行运行收敛.当网络连接权值矩阵的最小特征值大于激活函数导数的倒数时,网络并行收敛.如果网络的能量函数为凸函数,则网络将仅有惟一一个全局稳定点.这些结果在应用Hopfield 网络求解优化问题和联想记忆时拓广了神经元激活函数的选择范围. 展开更多
关键词 HOPFIELD网络 稳定性 离散时间 人工神经网络
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利用终点吸引子与正则化神经网络求解最小向量范数问题 被引量:1
20
作者 廖晓峰 李绍荣 吴中福 《信号处理》 CSCD 1999年第3期235-239,219,共6页
本文结合终点吸引子与罚函数方法,构造了求解满足约束条件的最小向量范数问题的终点吸引子神经网络模型,所提出的方法克服了惩罚因子须取充分大的要求,使得网络易于收敛于稳定状态。利用正则化方法解决了求解向量范数极小化中的病态... 本文结合终点吸引子与罚函数方法,构造了求解满足约束条件的最小向量范数问题的终点吸引子神经网络模型,所提出的方法克服了惩罚因子须取充分大的要求,使得网络易于收敛于稳定状态。利用正则化方法解决了求解向量范数极小化中的病态问题,从而得到了一个正则化神经网络。所有的网络均给出了电路结构图,我们的方法有利于VLSI实现及其实时求解。用具体例子进行了模拟实验,实验结果说明了方法的正确性与有效性。 展开更多
关键词 终点吸引子 正则化 神经网络 范数 VLSI
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