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一种充分下降的新谱共轭梯度法
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作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛
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一种近似BFGS的自适应双参数共轭梯度法 被引量:1
2
作者 李向利 莫元健 梅建平 《应用数学》 北大核心 2024年第1期89-99,共11页
为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新... 为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新算法是有效的. 展开更多
关键词 大规模无约束优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量:2
3
作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页
为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:14
4
作者 郑希锋 田志远 宋立温 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期18-24,共7页
本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.
关键词 运筹学 无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛
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一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
5
作者 张雁 单锐 +1 位作者 王换鹏 靳飞 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期409-412,共4页
为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方... 为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化问题 共轭梯度法 混合 WOLFE线搜索 推广 下降性 全局收敛性 数值表现
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包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性(英文) 被引量:5
6
作者 杜学武 韩伯顺 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期1-9,共9页
本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸... 本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性.全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索. 展开更多
关键词 全局收敛性 无约束最优化 非精确线搜索 非凸函数 极小化 共轭梯度法 FR 下降 条件 方式
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由 FR 共轭梯度法控制的下降算法的全局收敛性 被引量:8
7
作者 杜学武 徐成贤 凌永祥 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期100-102,共3页
对一类由FletcherReeves共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性.该结果是对Gilbert和Nocedal得到的结论的... 对一类由FletcherReeves共轭梯度法控制的无约束极小化方法进行了研究,以一个简单的方式证明了一种非精确线性搜索条件能够保证该类方法的下降性和全局收敛性.该结果是对Gilbert和Nocedal得到的结论的进一步扩展. 展开更多
关键词 共轭梯度法 全局收敛性 无约束优化
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三项混合共轭梯度算法及其收敛性 被引量:6
8
作者 焦宝聪 陈兰平 李娟 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期83-90,共8页
本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法,新算法将Hestenes- stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PR... 本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法,新算法将Hestenes- stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PRP的优势. 展开更多
关键词 运筹学 无约束最优化 三项共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一类共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
9
作者 柳娟 谢铁军 孙玉华 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期75-79,共5页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,本文提出一种新的共轭梯度法,证明了在推广的Wolfe线搜索条件下方法具有全局收敛性。最后对算法进行了数值试验,试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性。
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性
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一类无约束优化的非单调共轭梯度法 被引量:7
10
作者 孙中波 段复建 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期12-15,20,共5页
针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.
关键词 共轭梯度法 非单调线搜索 全局收敛
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一个PRP型共轭梯度法的收敛性 被引量:15
11
作者 黄海 林穗华 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期28-31,共4页
在PRP型共轭梯度法的基础上给出一个谱共轭梯度形式的算法,它不依赖于任何线搜索而具有充分下降性,并证明了算法在标准Armijo线搜索下全局收敛.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 ARMIJO线搜索 全局收敛性
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一类新的DY-型共轭梯度法的全局收敛性 被引量:4
12
作者 蒙诗德 刘利英 +1 位作者 吴庆军 黄宏波 《广西科学》 CAS 2006年第4期276-278,281,共4页
给出求解非线性无约束优化问题的新的DY-型共轭梯度公式和新算法,证明新公式和新算法在推广W olfe规则下分别具有下降性和全局收敛性.文献[14]提出的杂交共轭梯度公式中βk的取值是新的DY-型共轭梯度公式的特例.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 下降性 全局收敛性
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共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:3
13
作者 连淑君 王长钰 李吉宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期82-86,13,共6页
探讨了在强Wolfe搜索规则下,与βPRk相关的算法的收敛性。在不需要假设目标函数为凸的情况下,证明了充分下降性及算法的全局收敛性。
关键词 共轭梯度算法 全局收敛性 强Wolfe搜索 Wolfe搜索规则
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Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法及其收敛性 被引量:2
14
作者 陈翠玲 李明 +1 位作者 梁家梅 李略 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第3期24-28,共5页
本文提出一类新的共轭梯度法,证明了其在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,最后对算法进行数值试验,数值结果表明该算法是有效的。
关键词 无约束优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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一类Armijo搜索下的混合HS-PRP共轭梯度法 被引量:3
15
作者 董晓亮 高岳林 何郁波 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期370-376,共7页
为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于HS方法和PRP方法,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在精确搜索下,本文算法将还原为标准的PRP方法.在适当的条件下,获... 为有效求解大规模无约束优化问题,本文基于HS方法和PRP方法,提出了一类新的混合共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生充分下降方向.在精确搜索下,本文算法将还原为标准的PRP方法.在适当的条件下,获证了该法在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也具有全局收敛性.同时,数值实验表明本文算法可以有效求解优化测试问题. 展开更多
关键词 共轭梯度法 全局收敛性 充分下降条件 ARMIJO搜索
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一个基于LS公式修正的新共轭梯度算法 被引量:4
16
作者 黄海 林穗华 姚胜伟 《广西科学》 CAS 2007年第3期244-246,249,共4页
基于LS公式βLkS提出一个求解大规模非线性优化问题的新共轭梯度法公式:βk*=gTk(gk-‖gk‖‖gk-1‖gk-1)/(-gTk-1dk-1),并证明新公式在σ∈(0,21)的SWP线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.新方法的数值试验结果良好.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 SW P线搜索 全局收敛
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引入扰动因子的共轭梯度算法及其收敛性 被引量:3
17
作者 施苏桐 单锐 刘文 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第6期83-87,8,共5页
为了改善非线性规划理论中用于求解无约束问题的共轭梯度法收敛速度与数值表现不统一的现状,提出一种改进的共轭梯度法。结合不同共轭梯度法的优势,加入扰动参数,选取新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明了该方法在Wolfe搜索下的全... 为了改善非线性规划理论中用于求解无约束问题的共轭梯度法收敛速度与数值表现不统一的现状,提出一种改进的共轭梯度法。结合不同共轭梯度法的优势,加入扰动参数,选取新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明了该方法在Wolfe搜索下的全局收敛性,最后给出了数值算例。通过与其他方法迭代效果相比较,进一步验证了所提方法的有效性,达到加快收敛速度,提高优化效率的目的。 展开更多
关键词 共轭梯度法 全局收敛 WOLFE线搜索 非线性规划
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一种新的非单调谱共轭梯度算法 被引量:2
18
作者 胡朝明 万中 王旭 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第1期78-88,共11页
提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和... 提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和Hager提出的非单调线搜索规则,在更弱的假设条件下证明了全局收敛性.数值试验说明了该方法的计算性能优良. 展开更多
关键词 谱共轭梯度法 非单调线搜索 无约束优化 全局收敛性
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一类非单调修正β_k^(WYL)算法的全局收敛性 被引量:3
19
作者 莫利柳 洪玲 韦增欣 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2007年第2期101-105,共5页
结合文[1]给出的新公式βkWYL,提出了一种非单调线搜索下的修正βkWYL算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βkWYL算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.
关键词 修正βk^WYL算法 非单调线搜索 全局收敛性
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一个自适应Dai-Liao共轭梯度法 被引量:4
20
作者 段复建 杨冲 李向利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期336-342,共7页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的经典方法之一.基于搜索方向矩阵的谱条件数,给出了一个Dai-Liao(DL)共轭梯度法中参数的自适应形式,提出一种自适应DL共轭梯度算法.在适当的条件下,对于一致凸的目标函数证明了该方法具有全局收敛... 共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的经典方法之一.基于搜索方向矩阵的谱条件数,给出了一个Dai-Liao(DL)共轭梯度法中参数的自适应形式,提出一种自适应DL共轭梯度算法.在适当的条件下,对于一致凸的目标函数证明了该方法具有全局收敛性.数值结果表明,提出的方法是可行的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 条件数 全局收敛性
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