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基于分数阶微积分模型DWI全容积直方图分析对乳腺良恶性病变的鉴别诊断价值 被引量:3
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作者 张宝媞 汪飞 +6 位作者 孙宜楠 章少兰 汪敏敏 高何燕 程兰兰 刘孟潇 朱娟 《放射学实践》 北大核心 2025年第3期331-338,共8页
目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC... 目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC-DWI[异常扩散系数(D)、体素内扩散异质性参数(β)和空间参数(μ)]及ADC图全容积直方图参数。采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验比较良恶性病变组的D、β、μ及ADC图全容积直方图参数的差异。通过二元Logistic回归构建综合模型,采用受试者操作特征(ROC)曲线评价综合模型及各直方图参数对乳腺良、恶性病变的诊断效能。结果:除D_(熵)、β_(最大值、峰度、90th、最小值)及ADC_(熵)外,其他FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数在乳腺良、恶性病变组间差异均有统计学意义(P<0.05)。在各直方图参数组中,D50th、β_熵、μ偏度、ADC50th的ROC曲线下面积(AUC)最高(分别为0.889、0.813、0.759、0.894)。纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数建立综合模型1,AUC为0.960;纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI全容积直方图参数建立综合模型2,AUC为0.962。结论:基于FROC-DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中具有一定价值,在各直方图参数组中,D50th、β_(熵)、μ_(峰度)、ADC_(50th)的诊断价值最高;多直方图参数联合诊断可进一步提高诊断效能。 展开更多
关键词 乳腺肿瘤 分数积分模型 直方图 扩散加权成像 磁共振成像
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基于分数阶微积分理论的岩土材料破坏准则
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作者 张宏伟 丰土根 +3 位作者 沈振中 徐力群 甘磊 张箭 《中南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期201-211,共11页
为了精确地描述岩土材料的Mohr圆包络线,首先,构建了分数阶微积分破坏准则,阐明了其参数含义,推导了其在三轴面和子午面上的表达形式;其次,分析了在Mohr圆应力平面、三轴面和子午面上分数阶微分阶数和分数阶微分值对分数阶微积分破坏准... 为了精确地描述岩土材料的Mohr圆包络线,首先,构建了分数阶微积分破坏准则,阐明了其参数含义,推导了其在三轴面和子午面上的表达形式;其次,分析了在Mohr圆应力平面、三轴面和子午面上分数阶微分阶数和分数阶微分值对分数阶微积分破坏准则Mohr圆包络线的影响;最后,基于分数阶微积分破坏准则,研究了超固结黏土剪切强度、干湿循环下砂泥岩混合料的三轴剪切强度及岩石的剪切强度。研究结果表明:分数阶微积分破坏准则认为破坏面上剪应力对正应力的分数阶微分为常数,分数阶微分阶数反映了Mohr圆包络线的非线性演化,其范围为[0.5,1.0];当阶数等于1时,分数阶微积分破坏准则为线性Mohr-Coulomb准则;当阶数为(0.5,1.0),它为一种非线性幂函数准则,且阶数越接近0.5,Mohr圆包络线的非线演化越明显。分数阶微积分破坏准则表明了岩土材料破坏面上剪应力与正应力的微分关系,较好地描述了岩土材料Mohr圆包络线的演化。分数阶微积分破坏准则可以表征岩土材料的非线性强度,丰富了岩土材料破坏准则。 展开更多
关键词 破坏准则 Mohr圆包络线 岩土材料 分数积分
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PMSM分数阶超扭曲SMC和积分EPH方法的协同控制
3
作者 张永胜 于海生 +2 位作者 孟祥祥 杨庆 孙毅飞 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第1期116-121,126,共7页
为了改善永磁同步电机位置跟踪系统在动态运行时的快速性和稳态运行时的准确性问题,设计了基于分数阶超扭曲滑模控制(sliding mode control,SMC)和积分误差端口哈密顿(error port-Hamiltonian,EPH)方法的协同控制策略。首先,设计了分数... 为了改善永磁同步电机位置跟踪系统在动态运行时的快速性和稳态运行时的准确性问题,设计了基于分数阶超扭曲滑模控制(sliding mode control,SMC)和积分误差端口哈密顿(error port-Hamiltonian,EPH)方法的协同控制策略。首先,设计了分数阶超扭曲SMC控制器增强系统在动态时位置信号跟踪的快速性;然后,设计了积分EPH控制器加强系统在稳态时位置信号跟踪的准确性;最后,设计了一种基于位置误差及其导数的协同控制器实现分数阶超扭曲SMC和积分EPH的协同控制,确保系统运行全程的位置信号调节快速、跟踪准确。针对系统存在的内部和外部扰动的问题,进一步设计了时变干扰观测器估计扰动并补偿。仿真结果表明,与单一的控制方法相比,协同控制策略响应时间缩短了76%,稳态误差减小了75%。实验结果也证明所提方法的有效性。 展开更多
关键词 永磁同步电机 分数超扭曲SMC 积分EPH 协同控制策略 时变干扰观测器
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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
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作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数抛物型积分微分方程 时间分数Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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分数阶微积分扩散模型在恶性肿瘤诊断与疗效预测中的研究进展
5
作者 李雯欣 王效春 《磁共振成像》 北大核心 2025年第6期228-234,共7页
恶性肿瘤是世界范围内导致居民死亡的重要原因之一,其在遗传学与组织学上的异质性显著影响诊疗效果。传统影像学技术在恶性肿瘤的评估中取得了显著的进展,广泛应用于临床。基于分数阶微积分理论开发的分数阶微积分(fractional order cal... 恶性肿瘤是世界范围内导致居民死亡的重要原因之一,其在遗传学与组织学上的异质性显著影响诊疗效果。传统影像学技术在恶性肿瘤的评估中取得了显著的进展,广泛应用于临床。基于分数阶微积分理论开发的分数阶微积分(fractional order calculus,FROC)扩散模型,通过多参数联合量化水分子扩散特征及组织均匀性,无创评估肿瘤内部异质性,与传统影像学技术形成互补,其应用已拓展至中枢神经、消化、泌尿及女性生殖系统等多领域肿瘤的诊断及疗效预测。然而,临床推广仍面临着技术标准化缺失及多中心兼容性不足等挑战。本文分析了FROC模型在各系统恶性肿瘤诊断与疗效预测中的应用及价值,并总结了当前研究的不足之处,为未来肿瘤异质性评估指明发展方向。 展开更多
关键词 恶性肿瘤 磁共振成像 分数积分扩散模型 诊断 疗效预测
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基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型
6
作者 骆世广 曾亮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期196-204,共9页
为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其... 为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其统一性。此外,采用粒子群优化算法求解规划模型,获取了模型的最优超参数。最后,用所提模型和5个竞争模型对3个真实案例进行了预测建模,结果表明,所提模型的2项评估指标均优于5个竞争模型,验证了所提模型的有效性和可行性。 展开更多
关键词 灰色系统 conformable分数导数 灰色Bernoulli模型 粒子群优化算法
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基于分数阶天棚的车辆ISD悬架动态性能分析
7
作者 沈钰杰 季凯 +2 位作者 黄荣楠 杨晓峰 刘雁玲 《汽车工程》 北大核心 2025年第2期332-341,共10页
以提升车辆乘坐舒适性为目标,基于分数阶微积分理论提出分数阶天棚控制策略。首先,建立分数阶天棚车辆悬架动力学模型,推导得到分数阶天棚阻尼力和分数阶天棚惯性力的解析表达式,采用粒子群算法优化求解悬架的关键参数;针对分数阶力无... 以提升车辆乘坐舒适性为目标,基于分数阶微积分理论提出分数阶天棚控制策略。首先,建立分数阶天棚车辆悬架动力学模型,推导得到分数阶天棚阻尼力和分数阶天棚惯性力的解析表达式,采用粒子群算法优化求解悬架的关键参数;针对分数阶力无法物理实现的问题,以应用机电惯容器的车辆ISD(inerter-spring-damper)悬架为被控模型,设计了基于分数阶天棚的模型参考自适应控制器跟踪分数阶悬架的力学性能输出。分别从频域与时域的角度对分数阶天棚惯容和分数阶天棚阻尼悬架进行了动态性能分析。仿真结果表明,分数阶天棚惯容悬架在降低乘坐舒适性方面相比于整数阶天棚惯容悬架具有更加显著的优势。在随机路面输入下,分数阶天棚阻尼悬架的车身加速度均方根值降低18.3%,而分数阶天棚惯容悬架降低20.6%,台架实验结果表明本文提出的基于分数阶天棚的车辆ISD悬架进一步提升了乘坐舒适性,为车辆ISD悬架的设计提供新思路。 展开更多
关键词 车辆ISD悬架 分数积分 天棚控制 机电惯容器
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基于改进分数阶自抗扰的永磁同步电机转速控制策略研究
8
作者 闫宏亮 史王晨 《现代制造工程》 北大核心 2025年第4期151-158,共8页
针对永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)转速控制系统中存在的鲁棒性和抗干扰能力差的问题,提出了一种改进分数阶自抗扰控制器(Improved Fractional Order Active Disturbance Rejection Controller,IFOADRC),代替... 针对永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)转速控制系统中存在的鲁棒性和抗干扰能力差的问题,提出了一种改进分数阶自抗扰控制器(Improved Fractional Order Active Disturbance Rejection Controller,IFOADRC),代替传统非线性自抗扰控制器。首先,设计了新的非线性函数,应用于非线性分数阶扩张状态观测器(Nonlinear Fractional Order Extended State Observer,NFOESO)中,采用线性分数阶扩张状态观测器(Linear Fractional Order Extended State Observer,LFOESO)对系统总扰动进行初步估计;然后,通过设计的权重函数将该估计结果引入到非线性分数阶扩张状态观测器中,建立了改进分数阶自抗扰控制器,并且通过理论分析了该控制策略的收敛性和抗干扰能力;最后,进行了Simulink仿真和links-RT半实物实验验证。实验结果表明,所提控制策略相比传统非线性自抗扰控制器(Nonlinear Active Disturbance Rejection Controller,NLADRC)和级联扩张状态观测器的自抗扰控制器(Cascaded Linear Active Disturbance Rejection Controller,CLADRC),当电机受到速度阶跃时,调节时间在加速时分别减少了25.6%和17.6%,在减速时分别减少了10.7%和5.6%;当电机受到负载扰动时,调节时间在突加负载时分别减少了51.9%和24.2%,在突减负载时分别减少了41.5%和22.6%;验证了所提控制策略能有效增强永磁同步电机的鲁棒性和抗干扰能力。 展开更多
关键词 自抗扰控制 永磁同步电机 级联扩张状态观测器 分数积分
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基于分数阶积分的软弱夹层蠕变损伤模型研究 被引量:10
9
作者 曹建军 胡斌 +1 位作者 王泽祺 李京 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期454-464,476,共12页
软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规... 软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规律,并采用稳态蠕变速率法确定了软弱夹层的长期强度。基于Riemann-Liouville分数阶积分理论及统计损伤理论对传统西原模型进行了改进,利用自适应差分进化算法结合软弱夹层剪切蠕变试验曲线验证了模型的准确性,并进行了参数敏感性分析。研究表明,改进后的模型可以完整地描述软弱夹层蠕变的3个阶段;蠕变曲线的变化由微分阶次γ、形状参数m及比例参数F0共同控制;m反映软弱夹层的脆性特征,F0则表征软弱夹层的物理力学强度。该研究结果可为含软弱夹层边坡的防灾监控与稳定性分析提供理论依据。 展开更多
关键词 软弱夹层 分数积分 蠕变模型 参数辨识 敏感性分析
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分数阶微积分模型DWI结合SMS技术在乳腺良恶性病变中的应用价值 被引量:7
10
作者 汪飞 孙宜楠 +5 位作者 张宝媞 陈明 杨擎 陈曦 刘孟潇 朱娟 《磁共振成像》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期48-54,共7页
目的 探讨分数阶微积分(fractional-order calculus, FROC)模型扩散加权成像(diffusion weighted imaging, DWI)结合多层同时(simultaneous multi-slice, SMS)技术在乳腺良恶性病变中的应用价值。材料与方法 回顾性分析2021年1月至2022... 目的 探讨分数阶微积分(fractional-order calculus, FROC)模型扩散加权成像(diffusion weighted imaging, DWI)结合多层同时(simultaneous multi-slice, SMS)技术在乳腺良恶性病变中的应用价值。材料与方法 回顾性分析2021年1月至2022年12月在我院接受乳腺MRI扫描的124例患者(141个病变),所有患者均应用3.0 T MR行两组多b值(14个b值、最高b值3 000 s/mm^(2)) DWI扫描,一组为常规单次激发平面回波成像(single-shot echo planar imaging, SSEPI)-DWI,另一组为SMS-SSEPI-DWI。采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验比较良恶性病变组的图像质量评分、FROC模型参数值[异常扩散系数(D)、体素内扩散异质性参数(β)和空间参数(μ)]和表观扩散系数(apparent diffusion coefficient, ADC)值。并利用受试者工作特性(receiver operating characteristic, ROC)曲线评价各参数的诊断效能。应用Bland-Altman图评估两组DWI衍生参数间的一致性。结果 乳腺恶性病变的ADC、D、β值均低于良性组,差异具有统计学意义(P<0.05),恶性病变的μ值高于良性组,差异具有统计学意义(P<0.05)。在SSEPI-DWI和SMS-SSEPI-DWI序列中,D值曲线下面积最大,β值诊断敏感性最高,D值特异性最高。Bland-Altman图显示两组DWI序列衍生的相对应参数值均无偏倚,具有良好的一致性。结论 基于SMS-SSEPI-DWI FROC模型可以在临床可接受时间内提供良好的图像质量和病变特征参数值,与SSEPI-DWI相比,其在鉴别乳腺良恶性病变方面具有一致的诊断性能,D值和β值表现出较好的诊断性能。 展开更多
关键词 乳腺癌 分数积分模型 多层同时扩散加权成像 表观扩散系数 磁共振成像
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分数阶微积分模型弥散加权成像判断宫颈癌病理类型及分化程度 被引量:3
11
作者 张锦超 孙宜楠 +5 位作者 杨擎 陈明 徐望燕 刘孟潇 朱娟 汪飞 《中国医学影像技术》 CSCD 北大核心 2024年第11期1730-1734,共5页
目的 探讨分数阶微积分(FROC)模型弥散加权成像(DWI)用于判断宫颈癌(CCA)病理类型及分化程度的价值。方法 纳入74例CCA,根据病理类型分为鳞状细胞癌(SCC)组(n=54)与腺癌(ACA)组(n=20),同时根据分化程度分为低分化组(n=33)及中-高分化组(... 目的 探讨分数阶微积分(FROC)模型弥散加权成像(DWI)用于判断宫颈癌(CCA)病理类型及分化程度的价值。方法 纳入74例CCA,根据病理类型分为鳞状细胞癌(SCC)组(n=54)与腺癌(ACA)组(n=20),同时根据分化程度分为低分化组(n=33)及中-高分化组(n=41)。行常规MR和12个b值DWI检查,经软件分析得到FROC模型参数(D、β和μ值)及单指数模型的表观弥散系数(ADC)。比较组间各参数,针对差异有统计学意义的参数绘制受试者工作特征曲线,计算曲线下面积(AUC),评估诊断效能。结果 SCC组与ACA组间ADC、D、β值差异均有统计学意义(P均<0.05),以D值鉴别CCA病理类型的AUC最高(0.726)。低分化组与中高分化组间D、β、μ值及ADC差异均有统计学意义(P均<0.05),以D值的AUC最高(0.865)。基于逻辑回归显著变量β及μ值构建的联合模型的AUC为0.926,高于任意单一参数(P均<0.05)。结论 FROC模型DWI可用于判断CCA病理类型及分化程度。 展开更多
关键词 宫颈肿瘤 磁共振成像 分数积分
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增强型GaN器件动态导通电阻的分数阶等效建模
12
作者 金鸿 陈曦 +2 位作者 张赟宁 邾玢鑫 黄悦华 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1152-1159,共8页
增强型GaN器件在漏源极之间承受高电压应力时存在电子俘获效应,对器件的动态导通电阻具有影响.为精确简洁地描述此现象,提出一种改进钳位电路的测试平台对器件进行实验测量.在此基础上,根据器件电子俘获效应随捕获时间而改变的“长尾分... 增强型GaN器件在漏源极之间承受高电压应力时存在电子俘获效应,对器件的动态导通电阻具有影响.为精确简洁地描述此现象,提出一种改进钳位电路的测试平台对器件进行实验测量.在此基础上,根据器件电子俘获效应随捕获时间而改变的“长尾分布规律”与分数阶微积分运算时间相关“记忆效应”的关联,提出一种基于分数阶等效阻抗的建模方法,并利用差分进化算法辨识模型参数.研究结果表明,所提改进测量方案能够消除传统方案测量过程中电压尖峰现象对测量结果的影响,所建立的分数阶等效阻抗模型能够较为准确地表征增强型GaN器件动态导通电阻的变化规律,所提模型参数变化规律具有一致性,其中分数阶阶次随器件漏源极之间偏置电压的增加而减小,证实所提模型能够从工作机理层面反映器件特性与参数变化规律. 展开更多
关键词 GAN器件 导通电阻 电子俘获 分数积分
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受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步 被引量:1
13
作者 吴一品 贺金满 杨春升 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期906-914,共9页
首先,给出函数矩阵投影同步的定义;其次,利用主动控制法实现2个受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步,并采用2种方法证明控制器的有效性;最后,通过MATLAB数值仿真验证同步理论分析的正确性和有效性.
关键词 函数矩阵投影同步 电机混沌系统 分数积分 主动控制
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Riemann-Liouville分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制
14
作者 蔡中泽 曾庆双 孙谷昊 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第2期263-271,共9页
本文主要研究了分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制问题.首先,针对Buck变换器中存在多重干扰和电子元件具有非整数阶特性的情况,建立了存在匹配和不匹配干扰的Riemann-Liouville分数阶Buck变换器数学模型.然后,针对传统滑模控制算法... 本文主要研究了分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制问题.首先,针对Buck变换器中存在多重干扰和电子元件具有非整数阶特性的情况,建立了存在匹配和不匹配干扰的Riemann-Liouville分数阶Buck变换器数学模型.然后,针对传统滑模控制算法要求预知干扰上界的问题,设计了自适应算法以估计干扰的未知上界,基于反步控制方法建立了滑模控制器,引入分数阶滑模面,提升系统鲁棒性的同时,实现滑动模态的渐近收敛.进而,针对滑模控制系统中的抖振问题,设计了连续滑模控制信号,减小了不连续控制带来的抖振,使系统状态能够在有限时间内收敛至滑模面上,并给出了最大收敛时间.最后,基于Mittag-Leffler稳定性理论,证明了所提出总体控制方案的稳定性.数值仿真验证了所提出控制器的有效性,保证了系统鲁棒性的同时,减小了抖振,得到了良好的动态性能和较小的稳态误差. 展开更多
关键词 分数积分 Riemann-Liouville BUCK变换器 自适应律 连续滑模控制 Mittag-Leffler稳定
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Conformable分数阶微分方程三点共振边值问题解的存在性 被引量:3
15
作者 江卫华 董倩 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第4期821-827,共7页
考虑分数阶微分方程共振边值问题,通过定义合适的Banach空间、范数及算子,利用Mawhin重合度理论,证明Conformable型分数阶微分方程三点共振边值问题解的存在性,并得到了其解存在的一个充分条件.
关键词 共振 conformable分数 FREDHOLM算子 Mawhin的重合度理论 边值问题
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基于复合观测器的PMSM分数阶快速终端滑模速度跟踪控制
16
作者 滕然 赵希梅 《电工技术学报》 北大核心 2025年第16期5259-5270,共12页
针对永磁同步电机(PMSM)伺服系统速度跟踪精度低的问题,提出一种基于复合观测器的分数阶快速终端滑模控制(FTSMC)方法。首先,建立含有不确定性的隐极式PMSM数学模型,采用分数阶FTSMC方法可以使系统状态轨迹在有限的时间内快速趋近到滑... 针对永磁同步电机(PMSM)伺服系统速度跟踪精度低的问题,提出一种基于复合观测器的分数阶快速终端滑模控制(FTSMC)方法。首先,建立含有不确定性的隐极式PMSM数学模型,采用分数阶FTSMC方法可以使系统状态轨迹在有限的时间内快速趋近到滑模面上,同时在滑模面中加入带有记忆属性的分数阶微积分算子,进而有效削弱抖振现象。其次,针对控制器参数选取困难,难以达到跟踪精度和抗扰性能动态最优的问题,采用模糊自适应方法对系统参数进行实时在线更新,提高速度跟踪精度。然后,为进一步提升系统对于负载扰动的抗扰性能,设计复合观测器结构对系统匹配扰动和非匹配扰动进行观测,有效提高系统的抗扰性能。最后,实验结果证明该方法能显著提高系统跟踪精度和抗扰性能。 展开更多
关键词 永磁同步电机 分数积分 快速终端滑模控制 模糊控制 复合观测器
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考虑转轮质量涨落的水轮发电机组分数阶动力分析
17
作者 郎嵩涛 荆岫岩 +3 位作者 孙尔军 谭志锋 郝国文 孙万泉 《振动与冲击》 北大核心 2025年第11期172-177,共6页
水轮发电机组在运行过程中,其振动过程相互影响,具有明显的历史记忆性。并且转轮处压力脉动频繁波动,也导致其具有明显的附加质量涨落现象。针对以上问题,在分析机组实测振动记忆效应的基础上,建立了考虑质量涨落的水轮发电机组轴系分... 水轮发电机组在运行过程中,其振动过程相互影响,具有明显的历史记忆性。并且转轮处压力脉动频繁波动,也导致其具有明显的附加质量涨落现象。针对以上问题,在分析机组实测振动记忆效应的基础上,建立了考虑质量涨落的水轮发电机组轴系分数阶非线性动力学模型,并基于MWORKS平台对模型进行了仿真计算。研究了分数阶阶次、质量涨落对机组分数阶非线性动力学特性的影响。结果表明:水轮发电机组振动具有明显的历史记忆性和长相关特性;分数阶阶次对系统记忆性和运动状态影响较大,阶次越高系统记忆性越好,分数阶模型能够更准确更灵活地模拟机组不同工况的历史记忆特性;转轮质量涨落能在一定程度上减小机组振幅,提高系统稳定性,对系统建模和响应分析有较大影响。 展开更多
关键词 水轮发电机组振动 分数积分 记忆性 质量涨落 非线性动力学
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高磁导率楔形体外磁标势的分数阶微积分形式
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作者 王瑞健 随阳轶 嵇艳鞠 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期3576-3587,共12页
在二维情形下,线电荷与导电楔形体的电势分布可用分数阶导数来表示.本文将电的情形推广到磁中,研究了线磁偶极子磁化高磁导率楔形体后的磁标势,将它的表达式用分数阶导数表示,并使用Ansys仿真软件验证.进一步地,在地球物理中,强磁性对... 在二维情形下,线电荷与导电楔形体的电势分布可用分数阶导数来表示.本文将电的情形推广到磁中,研究了线磁偶极子磁化高磁导率楔形体后的磁标势,将它的表达式用分数阶导数表示,并使用Ansys仿真软件验证.进一步地,在地球物理中,强磁性对称背斜的顶端附近可近似成楔形体,如果它被均匀地磁场磁化,它的磁标势同样也可以用分数阶微积分表示.这两种情况下的磁标势表达式表明,式中的分数阶微积分因子只与楔形体本身的形状有关,而与外部磁场无关.分数阶微积分阶次取决于楔形体尖端角度,一般不是整数,体现了分数阶微积分的过渡性质. 展开更多
关键词 分数积分 高磁导率楔形体 磁标势 过渡性质
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电网不平衡下基于MMC的分数阶积分滑模控制策略研究 被引量:2
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作者 杨旭红 袁春 +2 位作者 钱峰伟 尹聪聪 程启明 《电力科学与技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期226-234,共9页
为增强模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在电网不平衡条件下的系统性能,该文提出一种分数阶积分滑模控制(fractional order integral sliding mode control,FO‐I‐SMC)策略。首先,分析MMC的拓扑结构,并推导出正... 为增强模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在电网不平衡条件下的系统性能,该文提出一种分数阶积分滑模控制(fractional order integral sliding mode control,FO‐I‐SMC)策略。首先,分析MMC的拓扑结构,并推导出正、负序电压与输出电流的基频外特性方程和正负零序环流的二倍频内特性方程。其次,结合控制目标和MMC的数学模型,设计出应用于电网电压不平衡的分数阶滑模控制器。该控制器旨在降低交流侧输出电流与直流侧环流谐波含量。最后,在MATLAB/Simulink仿真平台建立相应模型,验证该算法的有效性。研究结果证明:采用FO‐I‐SMC控制策略的MMC的系统性能要明显优于采用比例积分(proportional integral,PI)控制策略和积分滑模控制(integral sliding mode control,ISMC)策略的。 展开更多
关键词 模块化多电平换流器 电网电压不平衡 分数积分滑模 输出电流 环流
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分数阶统一混沌闪烁系统中的幽灵吸引子
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作者 朱文豪 曾才斌 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1200-1207,共8页
目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时... 目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时动力学行为的变化.结果表明,在特定的切换概率下,分数阶统一混沌闪烁系统存在幽灵吸引子.在快速切换情况下,随着切换周期的增加, Lorenz吸引子和Chen吸引子之间切换所产生的吸引子会迅速偏离作为幽灵混沌吸引子的Lü吸引子;而在非快速切换情况下,随着切换周期的增加,非稳态吸引子与幽灵吸引子之间的偏离程度将保持稳定;同时,这两个吸引子的偏离程度会依赖于分数阶算子的阶数α.基于遍历性质,本文对闪烁系统和其平均系统的不变测度进行了数值分析,估计了非稳态吸引子和幽灵吸引子的接近程度. 展开更多
关键词 分数积分 闪烁系统 混沌 HOPF分岔
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