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基于S型曲线积分函数的离散变量结构优化方法
1
作者 孙蓉 谭涛 李艳艳 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期353-361,共9页
离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函... 离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函数,该函数在自变量取0或1时,函数值为零且函数具有连续光滑的性质。通过引入新的0-1设计变量,离散变量优化设计问题可以转化成等价的0-1规划,令S型曲线积分函数值为零,取代新设计变量取0-1离散值的约束条件,以实现离散变量优化问题的连续化处理。建立起与原问题等价的非线性规划问题的数学模型,用数学规划的方法进行求解,并给出了相应的算法。最后,基于MATLAB数值分析软件计算数值算例和经典桁架结构截面尺寸优化问题,数值结果表明所提方法是有效的且对问题规模不敏感。 展开更多
关键词 离散变量 结构优化 0-1规划 连续化方法 s型曲线积分函数
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考虑中导洞施工效应的双连拱隧道应力与位移复变函数解
2
作者 张治国 李乃义 +2 位作者 牛瑞 王安源 朱正国 《岩土力学》 北大核心 2025年第S1期141-158,共18页
目前针对双连拱隧道施工影响的理论分析中较少考虑中导洞带来的施工效应,而含中导洞的双连拱隧道是较为常见的一种设计类型。实际施工中,中导洞先行施工,存在中导洞与左洞1、右洞2共用衬砌边界以及中隔墙的回筑工序。基于复变函数理论解... 目前针对双连拱隧道施工影响的理论分析中较少考虑中导洞带来的施工效应,而含中导洞的双连拱隧道是较为常见的一种设计类型。实际施工中,中导洞先行施工,存在中导洞与左洞1、右洞2共用衬砌边界以及中隔墙的回筑工序。基于复变函数理论解和Schwarz交替法,提出了考虑中导洞施工效应的双连拱隧道衬砌与围岩应力和变形的计算方法。针对中导洞与左右相邻洞室具有共用衬砌边界的特点,利用柯西积分法进行求解时,将各洞衬砌与围岩接触的边界积分条件转化为仅存在单洞时的完整边界积分与共用边界积分之差,与采用Schwarz交替法求解三洞相互作用过程中某一洞室开挖对邻洞产生“附加面力”的过程一致。基于苏州七子山连拱隧道工程,将解析结果与监测数据、数值模拟结果进行对比,证明了复变函数方法的可行性。此外,针对围岩泊松比、围岩弹性模量、中导洞高宽比、连拱整体对称性为关键因素,对围岩位移和衬砌临空面位移开展敏感性分析。结果表明:围岩弹性模量变化对洞1及洞2衬砌位移影响趋势一致。在相同角度下,围岩弹性模量越大,衬砌总位移越小,洞1、洞2衬砌位移均呈现“W”型,位移递增趋势拐点均位于左右拱脚处;中导洞高宽比越大,中导洞截面越趋向“高窄”型,中导洞围岩与衬砌最大主应力均出现增大趋势;当中导洞尺寸不变时,将另一洞室截面尺寸增大及减小,变为对称施工条件时,原洞室衬砌位移也出现增大及减小趋势,且共用衬砌区域增大趋势更明显。 展开更多
关键词 双连拱隧道 中导洞 sCHWARZ交替法 复变函数 应力场 位移场
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均匀拉伸开孔加筋无限板的应力半解析算法
3
作者 王小明 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第1期181-188,共8页
为了研究均匀拉伸开孔加筋无限板的应力计算方法,本文提出半解析计算方法。以复变函数为数学工具,推导开孔无限光板在面内受集中力作用下的应力函数,由此引入复变函数表达的应力函数的影响函数和位移影响函数。板筋之间的拉压力看作是... 为了研究均匀拉伸开孔加筋无限板的应力计算方法,本文提出半解析计算方法。以复变函数为数学工具,推导开孔无限光板在面内受集中力作用下的应力函数,由此引入复变函数表达的应力函数的影响函数和位移影响函数。板筋之间的拉压力看作是沿加强筋长度连续分布的无数个集中力,通过板筋之间的位移协调条件,即板筋接触面上的质点的位移相同,列出位移协调方程,这一方程是奇异积分方程。将所有连续分布的集中力离散成有限个集中力,运用数值解法求解这一方程,则可以求出所有板筋间的集中力。运用数值方法,推导了开孔单筋无限板、开孔双筋无限板和开孔三筋无限板的板筋作用力计算方程。求出板筋间作用力后,加筋板中板的应力函数则为应力函数的影响函数与各个集中力乘积后的累加求和再加上相应位置的开孔光板应力函数。求出板的应力函数后,板的应力则可以求出;求出板筋作用力后,筋的应力也可以求出。通过算例验证,半解析算法的结果与有限元计算结果吻合一致。 展开更多
关键词 应力集中 开孔加筋无限板 复变函数法 影响函数 应力分析 板筋作用力 开孔板 孔边应力
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沉积层序对谷地场地地震反应的影响-SH波入射 被引量：8
4
作者 巴振宁 印枭 梁建文 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期91-103,共13页
采用一种多域间接边界元方法,求解了层状半空间中多层沉积谷地对平面SH波的放大效应问题。该方法将含有多层沉积的层状半空间分解为开口层状半无限空间域和多个沉积层闭合域,进而通过求解层状半空间中斜线均布荷载动力格林函数来模拟开... 采用一种多域间接边界元方法,求解了层状半空间中多层沉积谷地对平面SH波的放大效应问题。该方法将含有多层沉积的层状半空间分解为开口层状半无限空间域和多个沉积层闭合域,进而通过求解层状半空间中斜线均布荷载动力格林函数来模拟开口域内的散射波场,通过求解全空间中均布荷载动力格林函数来模拟各闭合域的散射波场。方法充分发挥半空间格林函数和全空间格林函数在构造开口半无限空间域和闭合域内散射波场方面的优势,具有灵活性强和精度高的优点。文中验证了方法的正确性,并以正常沉积、软夹层沉积和逆序沉积为例进行了数值计算分析,研究了沉积层序对谷地附近地面运动的影响。数值结果表明,沉积层逆序排列时,低波速层对中高频地震动均有很好的"隔震"效果;沉积层序对地面运动的固有频率和卓越频率均有着显著的影响;沉积序列的改变会导致沉积动力特性的改变,进而会影响到沉积谷地与层状场地的动力相互作用机制。 展开更多
关键词 沉积谷地 场地地震反应 sH波 格林函数 间接边界元
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任意源激励各向异性介质涂覆目标PO算法
5
作者 贺菁菁 何思远 朱国强 《微波学报》 北大核心 2025年第4期77-82,86,共7页
文中基于电磁场复杂边值问题中的二重性原理不成立的结论,阐述了任意电磁流源激励各向异性介质涂覆目标物理光学PO算法架构,同时给出了电型和磁型激励源的两类谱域并矢格林函数以及空域特性分析,在获取任意源激励各向异性介质涂覆无限... 文中基于电磁场复杂边值问题中的二重性原理不成立的结论,阐述了任意电磁流源激励各向异性介质涂覆目标物理光学PO算法架构,同时给出了电型和磁型激励源的两类谱域并矢格林函数以及空域特性分析,在获取任意源激励各向异性介质涂覆无限大理想电导体(PEC)平面散射场谱域渐进解的基础上,将目标外表面离散为若干平面三角面元的叠加,采用切平面近似将微小面元的表面场近似为各向异性介质涂覆无限大PEC平面的总散射场,从而得出单个面元的等效电磁流(EECs),最后利用散射叠加原理推导出任意源激励目标总散射场的PO解,文中散射场解通过与电磁仿真软件算法结果对比证明是合理可信的。 展开更多
关键词 任意源激励 谱域法 磁偶极子 并矢格林函数 各向异性介质涂覆 物理光学法
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平面分层媒质空域Green函数快速计算(Ⅰ) 被引量：3
6
作者 尹成友 《微波学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期1-8,共8页
格林函数法是电磁场数值分析中的一种基本方法,平面分层媒质的空域格林函数通常表达成Sommer-feld积分形式。文中针对该问题快速求解的几种基本方法进行了系统分析,对各种分析方法进行了分类,根据研究进展情况,概述了传统离散复镜像法(D... 格林函数法是电磁场数值分析中的一种基本方法,平面分层媒质的空域格林函数通常表达成Sommer-feld积分形式。文中针对该问题快速求解的几种基本方法进行了系统分析,对各种分析方法进行了分类,根据研究进展情况,概述了传统离散复镜像法(DCIM)、二阶DCIM、增强型DCIM(EDCIM)、柱面波逼近和支割线积分以及其他方法,阐明了各种方法的优缺点;对计算得到的闭式Green函数在具体电磁散射与辐射计算中产生的误差控制、定阶、维数、媒质有耗问题进行了分析,给出了一种简便的有耗媒质DICM方法,数值计算结果显示文中方法的正确性。 展开更多
关键词 sommerfeld积分 格林函数闭式解 离散复镜像法 平面分层媒质
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平面分层媒质空域Green函数快速计算(Ⅱ)
7
作者 尹成友 《微波学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期1-7,共7页
格林函数法是电磁场数值分析中的一种基本方法,平面分层媒质的空域格林函数通常表达成Sommer-feld积分形式。文中针对该问题快速求解的几种基本方法进行了系统分析,对各种分析方法进行了分类,根据研究进展情况,概述了传统离散复镜像法(D... 格林函数法是电磁场数值分析中的一种基本方法,平面分层媒质的空域格林函数通常表达成Sommer-feld积分形式。文中针对该问题快速求解的几种基本方法进行了系统分析,对各种分析方法进行了分类,根据研究进展情况,概述了传统离散复镜像法(DCIM)、二阶DCIM、增强型DCIM(EDCIM)、柱面波逼近和支割线积分以及其他方法,阐明了各种方法的优缺点;对计算得到的闭式Green函数在具体电磁散射与辐射计算中产生的误差控制、定阶、维数、媒质有耗问题进行了分析,给出了一种简便的有耗媒质DCIM方法,数值计算结果显示文中方法的正确性。 展开更多
关键词 sommerfeld积分 格林函数闭式解 离散复镜像法 平面分层媒质
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半无限平面裂纹构型横向应力的Green函数 被引量：2
8
作者 崔元庆 杨卫 仲政 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第8期912-919,共8页
针对各向同性弹性无限大板中半无限裂纹,用解析函数方法求解了裂尖处横向应力的Green函数.加载情况为一任意集中力作用于任意一内点处.用叠加法求解了复势,它给出该平面问题的弹性解.通过渐近分析抽取复势的非奇异部分.基于该非奇异部分... 针对各向同性弹性无限大板中半无限裂纹,用解析函数方法求解了裂尖处横向应力的Green函数.加载情况为一任意集中力作用于任意一内点处.用叠加法求解了复势,它给出该平面问题的弹性解.通过渐近分析抽取复势的非奇异部分.基于该非奇异部分,用一种直接方法求解了横向应力的Green函数.进一步,用叠加法得到了一对对称和反对称集中力加载时的Green函数.然后,用得到的Green函数来预测铁电材料双悬臂梁试验中畴变引起的横向应力.用力电联合加载引起的横向应力来判断试验中所观察到的稳定和不稳定裂纹扩展行为.预测结果和试验数据基本吻合. 展开更多
关键词 green函数 横向应力 复变函数 半无限裂纹 断裂力学
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利用复变格林函数法的Eshelby夹杂外场的一般显式解析解 被引量：1
9
作者 李瑞 唐智亿 +2 位作者 苏飞 范文 马利锋 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期184-196,共13页
针对目前仍然没有文献给出椭圆异性夹杂外场的完全显式解析表达的情况,通过重新研究二维Eshelby椭圆异性夹杂问题,得到了具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂在远场载荷作用下内外场的一般显式解析解。此外,重新研究了经典的Ing... 针对目前仍然没有文献给出椭圆异性夹杂外场的完全显式解析表达的情况,通过重新研究二维Eshelby椭圆异性夹杂问题,得到了具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂在远场载荷作用下内外场的一般显式解析解。此外,重新研究了经典的Inglis椭圆孔问题,得到了其在直角坐标系下的显式解析解。首先利用等效特征应变原理求解了具有均匀特征应变分布和远场载荷作用的椭圆异性夹杂内的应力分布,然后在平面弹性力学框架下,利用复变格林函数法描述了Eshelby椭圆异性夹杂模型,给出了远场载荷下具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂外部场的一般显式解析解,最后探讨了它在液体夹杂问题中的应用,结果表明:内部压力和远场载荷均会导致基体长轴两端端点附近应力高度集中;液体夹杂的存在会减小系统的剪切模量。本文得到的Eshelby椭圆异性夹杂问题的一般解析解更简便,而且其在液体夹杂问题中的研究结果能够解释土体液化的微观机理及液体夹杂对土体滑坡的影响。相比较曲线坐标系下的Inglis解,本文得到的直角坐标系下的Inglis解是一种通用形式,更简洁。 展开更多
关键词 一般显示解析解 Eshelby椭圆异性夹杂 液体夹杂 复变格林函数法 等效特征应变原理
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围缘扁钢加强的开圆孔无限平板应力解析算法 被引量：2
10
作者 王小明 王红旭 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期748-759,共12页
为了研究围缘扁钢加强的开圆孔无限平板应力解析计算方法,近似认为围缘扁钢区域的平均应力处于广义平面应力状态。运用复变函数论的方法,将应力函数表示为两个待定的解析函数;列出围缘扁钢的边界条件、围缘扁钢与平板之间的应力连接条... 为了研究围缘扁钢加强的开圆孔无限平板应力解析计算方法,近似认为围缘扁钢区域的平均应力处于广义平面应力状态。运用复变函数论的方法,将应力函数表示为两个待定的解析函数;列出围缘扁钢的边界条件、围缘扁钢与平板之间的应力连接条件和位移连接条件,求出应力函数,根据求出的应力函数便可求出应力。为了描述围缘扁钢减缓孔口应力集中的效果,提出围缘扁钢加强系数的定义。算例计算表明:本文提出的解析算法计算结果与有限元法计算结果吻合良好,围缘扁钢加强的开圆孔无限平板应力普遍小于开圆孔无限平板应力,围缘扁钢加强效果明显;相同体积的加强构件,围缘扁钢的加强效果优于环形加厚板。 展开更多
关键词 应力集中 开孔加强板 复变函数论方法 应力解析算法 加强系数
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磁电弹性材料中含有带四条裂纹的正方形孔的反平面断裂问题 被引量：1
11
作者 徐燕 杨娟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期175-185,共11页
针对反平面剪切力作用下,磁电弹性材料中含有带四条裂纹的正方形孔口的断裂问题进行了深入地探索。基于线弹性断裂理论和Riemann-Schwarz解析延拓定理,利用复变函数方法和留数定理,通过构造合适的数值保角映射函数,将解析函数边值问题... 针对反平面剪切力作用下,磁电弹性材料中含有带四条裂纹的正方形孔口的断裂问题进行了深入地探索。基于线弹性断裂理论和Riemann-Schwarz解析延拓定理,利用复变函数方法和留数定理,通过构造合适的数值保角映射函数,将解析函数边值问题转化为柯西积分方程组进行解答,获得了磁电非渗透边界条件下裂纹尖端断裂力学参数的显式表达式。通过与已有结果的对比,验证了方法的有效性。利用数值算例描述了孔洞尺寸、四条裂纹长度和机–电–磁载荷等因素对裂纹扩展参数的影响规律。结果表明:水平右裂纹对孔口裂纹扩展影响更显著;垂直裂纹影响水平裂纹的扩展趋势;在磁电非渗透边界条件下,随着机械载荷的增大,裂纹尖端的应力强度因子变大,而电载荷和磁载荷对裂纹的扩展与机械载荷的大小和方向密切相关。该分析方法为求解复杂多连通域的智能复合材料问题提供了一条有效途径,研究成果为含裂纹的复合材料或结构的优化设计提供了科学依据。 展开更多
关键词 复变函数方法 磁电弹性材料 正方形孔边裂纹 场强度因子 能量释放率
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基于复变函数理论的无中导连拱隧道应力与位移解析解 被引量：3
12
作者 毕钛俊 邓琴 +2 位作者 汤华 姜成业 秦雨樵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期777-787,共11页
无中导连拱隧道由于后行洞衬砌搭接于先行洞衬砌拱腰之上,围岩与衬砌受力情况复杂,开展相应的围岩与衬砌应力和位移分析具有重要的工程意义。基于复变函数理论和Schwarz交替法,提出了深埋条件下考虑衬砌的无中导连拱隧道围岩与衬砌应力... 无中导连拱隧道由于后行洞衬砌搭接于先行洞衬砌拱腰之上,围岩与衬砌受力情况复杂,开展相应的围岩与衬砌应力和位移分析具有重要的工程意义。基于复变函数理论和Schwarz交替法,提出了深埋条件下考虑衬砌的无中导连拱隧道围岩与衬砌应力和变形的计算方法。针对无中导连拱隧道两洞具有共用边界的特点,在利用柯西积分法进行求解时,将单洞衬砌与围岩接触的边界积分条件转化为仅存在单洞时的完整边界积分与共用边界积分之差,对于Schwarz交替法中求解“附加面力”的过程亦进行类似处理。给出共用边界应力与位移的计算方法。通过算例,将上述解析结果和数值仿真结果进行对比,证明了方法的可行性和准确性。 展开更多
关键词 无中导连拱隧道 复变函数 sCHWARZ交替法 应力场 位移场
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球形分层大地格林函数的理论推导和数值计算 被引量：1
13
作者 潘卓洪 王岩 +4 位作者 高磊 王浩丞 肖振民 刘子暄 李慧奇 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第3期1237-1246,I0033,共11页
目前球形分层大地格林函数在理论推导和数值计算方面还存在着较大的困难。首先,通过球形分层电磁理论推导无穷勒让德级数形式的格林函数,并提出勒让德级数权重函数的递推算法。在此基础上,提出求解球形分层格林函数的复镜像方法,将格林... 目前球形分层大地格林函数在理论推导和数值计算方面还存在着较大的困难。首先,通过球形分层电磁理论推导无穷勒让德级数形式的格林函数,并提出勒让德级数权重函数的递推算法。在此基础上,提出求解球形分层格林函数的复镜像方法,将格林函数的无穷级数求和转化为复镜像位函数的叠加,并推导算法的误差上限计算公式,通过算例验证方法的准确性。针对地球尺度级别球形分层格林函数的数值奇异问题和极缓慢收敛特性,提出基于多精度算法的解决方案,进一步证明复镜像法在计算速度和精度上的优势。所提方法能够解决球形分层格林函数的理论和计算难题,为求解地球尺度级别球形分层格林函数提供有效解决方案。 展开更多
关键词 球形分层大地 格林函数 复镜像法 多精度算法 误差上限计算公式
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浅埋隧道围岩应力场的计算复变函数求解法 被引量：22
14
作者 王志良 申林方 +1 位作者 姚激 高成杰 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期86-90,共5页
对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场,由于在数学处理上存在一定的困难,很难用解析解来进行分析,而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答。为了求解浅埋隧道的应力场,采用边界配点来确定边界条件,同时用保角映射将... 对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场,由于在数学处理上存在一定的困难,很难用解析解来进行分析,而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答。为了求解浅埋隧道的应力场,采用边界配点来确定边界条件,同时用保角映射将一个含圆孔的半无限空间区域映射为圆环域,然后把这个区域内的解析函数展开成Laurent级数的形式,利用Muskhelishvili的复变函数理论和最小二乘法来确定解析函数的各项系数,从而求得浅埋隧道围岩压力的半数值、半解析解,最后通过算例给出了围岩应力的分布情况。计算结果表明,该方法计算精度高、计算量小,具有应用价值。 展开更多
关键词 保角映射 复变函数 浅埋隧道 半数值半解析解 计算复变函数法
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基于土层位移差的地下结构抗震反应位移法分析 被引量：21
15
作者 董正方 王君杰 +1 位作者 王文彪 姚毅超 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期38-42,47,共6页
采用平面弹性理论复变函数方法,推导具有小孔无限介质在无限远处受剪应力的水平位移,得出有小孔与无小孔的位移关系,应用在基于土层位移差的反应位移法土层位移求解。为验证该方法的适用性,设某地质条件下典型圆形盾构隧道与矩形地下车... 采用平面弹性理论复变函数方法,推导具有小孔无限介质在无限远处受剪应力的水平位移,得出有小孔与无小孔的位移关系,应用在基于土层位移差的反应位移法土层位移求解。为验证该方法的适用性,设某地质条件下典型圆形盾构隧道与矩形地下车站为基准模型,用不同方法求解土层位移,用反应位移法计算土体刚度变化的结构内力。结果表明,基于土层位移差的反应位移法适用于埋深较大的地下结构,不适用硬土情况;对地基弹簧刚度求解精度要求较高。 展开更多
关键词 反应位移法 地下结构 土层位移 复变函数
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基于二级近似离散复镜像法的低频电磁格林函数计算 被引量：11
16
作者 刘云鹤 刘国兴 +3 位作者 翁爱华 陈玉玲 贾定宇 廖祥东 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期1114-1121,共8页
本文讨论了利用二级近似离散复镜像法实现低频格林函数快速、精确的计算.通过数值分析,给出了在低频电磁场计算中该方法近似参数的选取原则.(1)二级近似的积分区间里谱格林函数采样个数N为十倍的近似多项式的个数M;(2)总的积分区间L_2... 本文讨论了利用二级近似离散复镜像法实现低频格林函数快速、精确的计算.通过数值分析,给出了在低频电磁场计算中该方法近似参数的选取原则.(1)二级近似的积分区间里谱格林函数采样个数N为十倍的近似多项式的个数M;(2)总的积分区间L_2大小约为40/r,r为收发距离;(3)两个积分区间的分界值L_1为总的积分区间大小L_2与第二个积分区间采样数N_1的比值的Q倍;(4)Q的最优值根据谱格林函数拟合相对误差随Q值变化的近似误差曲线与横轴的交点来确定.将该参数选取原则应用到有限长双极源电磁场计算中,计算得到的视电阻率和直接积分结果吻合,且具有更高的精度,表明本文提出的计算方案是可行的. 展开更多
关键词 离散复镜像法 电磁法模拟 格林函数 广义函数束法 二级近似
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任意形状隧道围岩应力与位移的解析延拓求解 被引量：10
17
作者 李培楠 刘俊 +1 位作者 苏锋 李晓军 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1483-1489,共7页
考虑隧道断面开挖轮廓线为任意不规则形状的情况,基于复变函数方法中的解析延拓法对弹性半无限空间内隧道的围岩应力与位移进行求解,建立了任意形状隧道围岩中任意一点处的应力值和位移值的隐式解析表达式.然后以圆形断面隧道、马蹄形... 考虑隧道断面开挖轮廓线为任意不规则形状的情况,基于复变函数方法中的解析延拓法对弹性半无限空间内隧道的围岩应力与位移进行求解,建立了任意形状隧道围岩中任意一点处的应力值和位移值的隐式解析表达式.然后以圆形断面隧道、马蹄形断面隧道作为特例,同时考虑隧道衬砌等内支撑法向反力作用的影响,求解出弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式,其中假设隧道埋深与隧道直径之比较大,从而不用考虑重力梯度的影响,将重力简化为作用在边界上的均布外荷载.最后与已有的解析解与数值解进行比较,证明了该方法的准确性.该求解方法拓展了解析延拓法的应用,并能快捷地评估任意断面形状隧道开挖中的围岩应力状态及位移变形情况. 展开更多
关键词 隧道 复变函数法 解析延拓法 解析解 弹性半空间
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水平层状土壤接地问题的理论推导与数值分析 被引量：32
18
作者 潘卓洪 张露 +2 位作者 谭波 鲁海亮 文习山 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期860-866,共7页
水平层状结构土壤格林函数的理论推导过程复杂且数值求解步骤繁琐。为降低理论难度和提高算法可靠性,把水平多层土壤接地问题等价为首层电阻率为无穷大的全空间层状土壤的情况,并根据分离变量法和全空间层状土壤的边界条件给出全空间任... 水平层状结构土壤格林函数的理论推导过程复杂且数值求解步骤繁琐。为降低理论难度和提高算法可靠性,把水平多层土壤接地问题等价为首层电阻率为无穷大的全空间层状土壤的情况,并根据分离变量法和全空间层状土壤的边界条件给出全空间任意层格林函数的通用理论表达式。通过对格林函数数值特性的分析提出了格林函数系数的智能采样方法,讨论了格林函数的数值求解方案。通过与接地标准软件CDEGS的对比算例表明该方法的正确性。算例表明,变电站的接地电阻与深度在地网对角线长度范围内的土壤存在较明显的关系,且高阻层较低阻层更能够屏蔽深层土壤。最后推导了垂直多层土壤格林函数的表达式,拓展了该方法的应用范围。 展开更多
关键词 水平多层土壤 垂直多层土壤 格林函数 分离变量法 复镜象法 数值计算 接地
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垂直多层土壤的格林函数 被引量：12
19
作者 潘卓洪 张露 +1 位作者 谭波 文习山 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第25期150-156,共7页
为解决垂直多层土壤格林函数理论推导复杂和数值求解方法繁琐的问题,提出了符号方程理论推导方法和自适应高精度复镜像数值求解的方案。符号方程法借助镜像变换和分离变量法实现了机械化推导,可以求得格林函数通用的封闭表达式。自适应... 为解决垂直多层土壤格林函数理论推导复杂和数值求解方法繁琐的问题,提出了符号方程理论推导方法和自适应高精度复镜像数值求解的方案。符号方程法借助镜像变换和分离变量法实现了机械化推导,可以求得格林函数通用的封闭表达式。自适应高精度复镜像法先使用二次采样方法对格林函数的封闭表达式进行智能采样,然后运用矩阵束法直接对离散化的格林函数系数进行复镜像拟合,能够显著提高计算的效率和精度,弥补了传统Prony法和广义函数束法在数值稳定性和精度方面的不足。经由算例对比,该方法准确有效,可以应用于垂直或水平多层土壤接地问题的计算。 展开更多
关键词 垂直多层土壤 格林函数 矩阵束法 复镜像法 接地
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基于电场不连续边界条件的层状介质电磁格林函数计算 被引量：9
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作者 翁爱华 刘云鹤 +1 位作者 贾定宇 殷长春 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期603-609,631,共8页
给出了适用于全空间层状模型偶极子源格林函数的去奇异性广义描述技术。过源平行于层界面设置一个虚界面,使相邻层界面限制的区域中电磁矢量势函数可以分解为TE模式和TM模式标量势函的叠加,且它们都满足齐次Helmhlotz方程,相应的解可以... 给出了适用于全空间层状模型偶极子源格林函数的去奇异性广义描述技术。过源平行于层界面设置一个虚界面,使相邻层界面限制的区域中电磁矢量势函数可以分解为TE模式和TM模式标量势函的叠加,且它们都满足齐次Helmhlotz方程,相应的解可以通过叠加上行波和下行波函数得到。源的奇异性被耦合到切向电磁场所满足的不连续边界条件上,并通过反射系数所描述的振幅递推关系延拓到其他任意层中,实现了全空间任意位置格林函数的计算。该思路被应用到VED源激发的海洋电磁模型数值模拟中,计算结果很好地反映了电磁场在海洋模型中的传播过程,验证了该技术思路的正确性。 展开更多
关键词 海洋电磁法 一维模型 格林函数 含源边界条件 虚界面
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