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带权的Pucci算子与非线性刘维尔型定理
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作者 余晓辉 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第6期1814-1824,共11页
该文首先定义带权的Pucci算子,然后研究下面的完全非线性椭圆方程M_(λ,Λ)^(±)(D(|x|^(α)Du))+|x|^(β)u(x)^(p)≤0,x∈R^(N)(N≥3)的刘维尔型定理.
关键词 带权的Pucci算子 基本解 比较定理 刘维尔型定理
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小Excess与开流形的拓扑(英文) 被引量:4
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作者 徐森林 王作勤 杨芳云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期7-12,共6页
本文中 ,我们应用比较几何的方法研究开流形的Excess与其拓扑之间的关系 .我们证明了对于一个曲率下有界的开流形 ,当它的Excess被其临界半径的某个函数所界定时 ,它就有有限拓扑型或微分同胚于n维z欧氏空间 .
关键词 Excess函数 开流形 有限拓扑型 临界点 比较定理
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二阶非线性中立型微分方程的Sturm比较定理 被引量:3
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作者 庄容坤 朱思铭 王其如 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期5-8,12,共5页
通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Sturm型比较定理。
关键词 中立型微分方程 微分不等式 振动性 STURM比较定理
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具功能反应的脉冲食饵两捕食者系统的分支与混沌 被引量:3
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作者 吴兴杰 黄文韬 马忠军 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期256-261,共6页
文章基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的食饵两捕食者系统的分支与混沌,给出了投放临界值p*2,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件,最后讨论了该生物... 文章基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的食饵两捕食者系统的分支与混沌,给出了投放临界值p*2,得到了系统灭绝和持续生存的充分条件,最后讨论了该生物综合管理策略的有效性。数值模拟表明,随着投放量p2的增加,系统出现倍周期分支、对称破裂分支、混沌、半周期分支、吸引子突变等复杂的动力学性质。 展开更多
关键词 食饵-捕食者 脉冲微分系统 脉冲比较定理 分支 混沌
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离散关联系统的时滞相关输出反馈分散鲁棒控制 被引量:3
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作者 刘碧玉 桂卫华 陈宁 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期660-663,共4页
提出一种时滞差分不等式方法,基于状态观测器的设计,研究了不确定时滞离散关联系统的动态输出反馈分散鲁棒控制问题.首先建立了一个离散高维比较原理和时滞差分不等式,然后利用这一比较原理和时滞差分不等式给出了通过输出反馈实现系... 提出一种时滞差分不等式方法,基于状态观测器的设计,研究了不确定时滞离散关联系统的动态输出反馈分散鲁棒控制问题.首先建立了一个离散高维比较原理和时滞差分不等式,然后利用这一比较原理和时滞差分不等式给出了通过输出反馈实现系统分散鲁棒镇定的时滞相关条件.该方法的优点是避免了构造Lyapunov函数的出难,易于在工程上实现.数值例子说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 离散关联系统 时滞相关 动态输出反馈 比较原理 时滞差分不等式
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二阶线性齐次方程解的导函数Sturm比较定理 被引量:9
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作者 程崇高 邓宗琦 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1991年第3期267-270,共4页
本文推广了Picone恒等式,并由此在较弱的条件下建立了二阶线性齐次方程解的导函数sturm比较定理。
关键词 线性齐次方程 导函数 S-比较定理
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脉冲-扩散竞争种群动力系统的研究 被引量:4
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作者 窦家维 李开泰 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期208-210,218,共4页
研究了由脉冲 扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型.建立了研究模型的单调方法,该方法定义了系统的上下解,证明了上下解的有序性,上下解的存在可以保证解的存在,且可利用上下解对解进行估计.获得了利用... 研究了由脉冲 扩散方程组描述的具有即时收获或放养的两竞争种群动力系统的数学模型.建立了研究模型的单调方法,该方法定义了系统的上下解,证明了上下解的有序性,上下解的存在可以保证解的存在,且可利用上下解对解进行估计.获得了利用脉冲常微分方程组作为控制系统,以它的解作为上下解的一些比较结果,以及系统具有渐近性、稳定性的条件.该模型的研究方法可应用于一般的拟单调非增系统,其研究结果对于定量描述和控制实际种群生态系统具有理论指导意义. 展开更多
关键词 脉冲-扩散竞争种群动力系统 脉冲-扩散方程组 上下解 存在-比较定理 渐近性 稳定性 脉冲偏微分方程
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具Monod-Haldane功能反应的四种群食饵-捕食脉冲系统的动力学分析 被引量:2
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作者 黄文韬 吴兴杰 李伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1051-1063,共13页
基于害虫综合管理策略,本文利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了一类具有Monod-Haldane功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的四种群食饵–捕食系统的动力学性质,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且给出... 基于害虫综合管理策略,本文利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了一类具有Monod-Haldane功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的四种群食饵–捕食系统的动力学性质,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且给出了一食饵种群灭绝其余三种群持续生存的两个充分条件。数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现拟周期分支、倍周期分支、混沌、半周期分支等复杂的动力学性质。 展开更多
关键词 食饵捕食者 脉冲比较定理 分支 混沌 Floquent理论
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一类具Holling Ⅳ功能反应的两食饵一捕食者脉冲系统的动力学性质 被引量:2
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作者 黄文韬 吴兴杰 李伟 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期619-625,共7页
基于害虫综合管理策略,研究了具有Holling Ⅳ功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的动力学性质,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,给出了投放临界值,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且... 基于害虫综合管理策略,研究了具有Holling Ⅳ功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的动力学性质,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,给出了投放临界值,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且给出了一食饵种群灭绝其余两种群持续生存的2个充分条件。数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现倍周期分支、混沌、半周期分支等复杂的动力学性质。 展开更多
关键词 两食饵一捕食者 脉冲微分系统 脉冲比较定理 分支 混沌 Floquent理论
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第三类超Cartan域的完备Einstein-Khler度量及其全纯截曲率 被引量:4
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作者 王贵霞 殷慰萍 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期732-739,共8页
给出了第三类超Cartan域YⅢ2,q;q2-q+22(q-1)的完备的Einstein-Kahler度量的显表达式.同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计.从而得到了它的Einstein-Kahler度量和Kobayashi度量的比较定理.
关键词 超CARTAN域 Einstein-Kaehler度量 全纯截曲率 比较定理
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Gronwall型线性双向离散不等式解的最佳估计 被引量:3
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作者 杨恩浩 马庆华 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期223-227,共5页
对一类非线性双向离散不等式建立解的广义比较定理.由它不仅可导出几个重要非线性积分不等式的离散模拟.而且能对最一般的Gronwall型线性双向离散不等式给出解的最佳估计.
关键词 双向离散不等式 比较定理 Gronwall型 Haraux-Engler型 解的界
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有限或无限区间连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的惩罚方法 被引量:2
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作者 石学军 穆静静 杨丛 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期8-14,共7页
采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理... 采用惩罚方法研究带单边连续障碍的无穷区间反射倒向随机微分方程(RBSDE).在生成元g满足广义线性增长且关于(y,z)连续的条件下,得到了RBSDE解的存在性;并且在g关于y满足广义Osgood条件且关于z满足广义一致连续条件下得到了解的比较定理,从而证明了此条件下RBSDE解的唯一性. 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 无穷区间 存在唯一性定理 广义一致连续条件 Osgood条件 比较定理
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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量:4
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作者 吴臻 于志勇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页
本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。
关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解
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线性时变系统的区间稳定性与鲁棒稳定性 被引量:8
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作者 施鼎汉 曾晓军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期34-39,共6页
本文应用向量比较定理研究线性时变系统的区间稳定性和具非线性时变摄动的线性时变系统的鲁棒稳定性.所得的新结果包含文献[4,8,11,15]的一些主要结果作为特例.本文的研究方法说明向量比较方法是分析区间稳定性和鲁棒稳定... 本文应用向量比较定理研究线性时变系统的区间稳定性和具非线性时变摄动的线性时变系统的鲁棒稳定性.所得的新结果包含文献[4,8,11,15]的一些主要结果作为特例.本文的研究方法说明向量比较方法是分析区间稳定性和鲁棒稳定性的一种自然而有力的工具. 展开更多
关键词 鲁棒稳定性 线性时变系统
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一类无搅拌Chemostat模型平衡态正解存在性与数值模拟 被引量:2
15
作者 姜洪领 王利娟 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期11-16,共6页
讨论一类含有Beddington-DeAngelis反应功能函数的Chemostat非单链生态模型平衡态正解的存在性,利用特征值比较原理得到正解存在的必要条件。利用度理论、锥映射不动点指数、微分算子的谱半径理论得到正解存在的充分条件。应用MATLAB软... 讨论一类含有Beddington-DeAngelis反应功能函数的Chemostat非单链生态模型平衡态正解的存在性,利用特征值比较原理得到正解存在的必要条件。利用度理论、锥映射不动点指数、微分算子的谱半径理论得到正解存在的充分条件。应用MATLAB软件进行数值模拟,验证了正解的存在性。 展开更多
关键词 CHEMOSTAT 特征值比较原理 不动点指数 数值模拟
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局部区域保护下生物资源的最优脉冲收获策略 被引量:2
16
作者 黄灿云 李雨佳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期140-144,共5页
建立局部区域保护下的生物资源的脉冲收获模型,利用脉冲比较定理得到系统持续发展的条件.运用极值原理给出最优收获策略和最优收获量的估值范围.结论表明最优脉冲收获不仅可以使生物资源持续生存下去,而且可以得到相对高的经济效益.
关键词 脉冲收获 持续生存 比较定理 收获策略
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偏差分方程正解的存在性和比较定理 被引量:1
17
作者 杨军 刘树堂 李容录 《燕山大学学报》 CAS 2001年第2期135-138,149,共5页
对时滞偏差分方程正解的存在性进行研究。直接利用构造的方法,在Banach空间中给出了偏差分方程的正解,建立了比较定理,给出了方程正解存在的充要条件。
关键词 偏差分方程 正解的存在性 比较定理 BANACH空间 充要条件 时滞 构造 方法
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半线性时变种群扩散系统广义解的唯一性 被引量:1
18
作者 李健全 张丹松 陈任昭 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第3期1-6,共6页
用抛物方程的比较原理和上、下解方法,证明了一类半线性时变种群扩散系统广义解的唯一性。
关键词 种群系统 半线性扩散 唯一性 广义解 抛物型方程
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具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统捕食者种群绝灭性研究 被引量:1
19
作者 吴玉敏 陈凤德 马兆芝 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期359-365,共7页
研究一类食饵具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统,借助微分方程振荡性理论和微分方程比较原理得到了保证捕食者绝灭的一组充分性条件。
关键词 避难所 绝灭性 振荡性理论 比较原理
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反射倒向随机微分方程的逆比较问题(Ⅰ) 被引量:2
20
作者 李娟 谷艳玲 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期239-248,共10页
在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题.在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒... 在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题.在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题.本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题. 展开更多
关键词 反射倒向随机微分方程 比较定理 逆比较定理
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