紧支试函数加权残值法 被引量：13

1

作者 张雄 宋康祖 陆明万 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期43-49,共7页

将紧支函数引入加权残值法中,提出了紧支试函数加权残值法,其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵,提高了加权残值法的计算效率.在紧支试函数加权残值的基础上,导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最... 将紧支函数引入加权残值法中,提出了紧支试函数加权残值法,其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵,提高了加权残值法的计算效率.在紧支试函数加权残值的基础上,导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式,并且对几个典型算例进行了分析.与配点法相比,这些方法精度高,稳定性好,而与Galerkin法相比,这些方法效率高. 展开更多

关键词 紧支试函数 加权残值法 无网格方法 径向基函数 数值方法 计算力学

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KD树索引策略下紧支撑径向基函数的点云建模 被引量：7

2

作者 李佳 段平 +2 位作者 盛业华 吕海洋 张思阳 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期2154-2158,共5页

采用紧支撑径向基函数(Compactly Supported Radial Basis Function,CSRBF)对点云进行建模和可视化表达会因穷举搜索问题导致计算机内存溢出,最终引起建模和可视化失败。KD树索引具有快速搜索点的优点且避免了穷举搜索问题,将KD树索引和... 采用紧支撑径向基函数(Compactly Supported Radial Basis Function,CSRBF)对点云进行建模和可视化表达会因穷举搜索问题导致计算机内存溢出,最终引起建模和可视化失败。KD树索引具有快速搜索点的优点且避免了穷举搜索问题,将KD树索引和CSRBF插值模型相结合,提出KD树搜索策略下的CSRBF点云建模与表达方法。建立点云数据的KD树索引,采用CSRBF构建点云的隐式曲面函数模型,通过Marching Cubes算法对建好的模型进行有效的可视化表达。采用经典的兔子点云进行实验验证,结果表明KD树索引搜索策略下CSRBF的点云建模与表达方案可行。 展开更多

关键词 点云 建模 KD树 紧支撑径向基函数

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基于多层紧支撑径向基函数的DEM插值方法 被引量：6

3

作者 段平 盛业华 +2 位作者 吕海洋 张思阳 李佳 《地理与地理信息科学》 CSCD 北大核心 2014年第5期38-41,59,共5页

采用多层紧支撑径向基函数对离散数据内插生成DEM。首先对采样数据进行预处理,在原始数据上删除最小距离点对上的点,每次删除后将剩下的数据点存储并作为下一次删除操作的数据源,重复删除操作至点数为给定的初值;然后在已存储的数据集... 采用多层紧支撑径向基函数对离散数据内插生成DEM。首先对采样数据进行预处理,在原始数据上删除最小距离点对上的点,每次删除后将剩下的数据点存储并作为下一次删除操作的数据源,重复删除操作至点数为给定的初值;然后在已存储的数据集中选取均匀度较大的m个子集作为插值的数据源,分别进行紧支撑径向基函数插值,将上一层的误差作为下一层的插值属性值,求解插值矩阵系数。将规则格网点作为插值点通过插值矩阵内插生成DEM,并且与各种径向基函数插值方法进行比较。实验分析表明,基于多层紧支撑径向基函数的DEM具有较高的插值精度,可作为一种DEM插值方法。 展开更多

关键词 紧支撑径向基函数 DEM 插值

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顾及各向异性的CSRBF空间插值及其在气温场重建中的应用 被引量：4

4

作者 张思阳 盛业华 +2 位作者 段平 吕海洋 李佳 《地理与地理信息科学》 CSCD 北大核心 2014年第4期117-121,F0003,共6页

在地理空间中各种地理现象实际上是一种连续变化的空间场。由于受到观测手段、工具的限制,只能从有限的地点获得有限的观测数据。为了获得连续的空间场,通常采用克吕格插值、反距离权重插值等方法进行重建。但这些方法都是各向同性的,... 在地理空间中各种地理现象实际上是一种连续变化的空间场。由于受到观测手段、工具的限制,只能从有限的地点获得有限的观测数据。为了获得连续的空间场,通常采用克吕格插值、反距离权重插值等方法进行重建。但这些方法都是各向同性的,与具有各向异性的真实地理现象分布并不相符。该文以各向同性的紧支撑径向基函数插值模型为基础,对其进行改进,使其能够顾及空间场的各向异性。其方法是利用加权主成分分析对原始数据进行方向性特征分析并进行旋转,再利用半变异函数拟合变换后坐标系下各轴向的变程值,以此为基础构建紧支撑径向基函数插值模型并进行插值,最后将插值结果逆旋转到真实地理空间。以国家气象中心提供的黄淮海平原气温数据与香港天文台提供的香港地区气温数据为例,对该文提出的顾及各向异性紧支撑径向基函数空间插值方法进行验证,并与反距离权重插值、全局径向基函数插值及顾及各向异性的普通克里格插值进行对比,实验表明该方法具有较高的精度且能够对气温场的细节进行准确的重建。 展开更多

关键词 紧支撑径向基函数 插值 各向异性 气温场

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基于三角网格多节点覆盖的数值流形方法 被引量：3

5

作者 骆少明 温伟斌 +1 位作者 成思源 章争荣 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期131-135,共5页

以任意三角网格作为数学网格,应用无网格法理论,提出了一种新的权函数构造方法,建立基于任意三角网格的一种多节点流形单元覆盖。针对小挠度变形的薄板弯曲问题,推导出应用于薄板问题的流形格式和单元矩阵。单元节点的覆盖位移采用C0,C... 以任意三角网格作为数学网格,应用无网格法理论,提出了一种新的权函数构造方法,建立基于任意三角网格的一种多节点流形单元覆盖。针对小挠度变形的薄板弯曲问题,推导出应用于薄板问题的流形格式和单元矩阵。单元节点的覆盖位移采用C0,C1阶的局部多项式形式,积分采用面积坐标的hammer积分。算例表明,与有限元分析相比,该方法的流形单元在计算精度和收敛性上,可得到大幅度提高。 展开更多

关键词 数值流形方法 正定紧支径向基函数 挠度覆盖函数

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混凝土裂缝开度混合预测模型 被引量：7

6

作者 包腾飞 吴中如 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2005年第11期52-55,共4页

分析了传统统计预测模型的不足,研究了统计与混沌混合预测模型建模的一般原理,提出了一种混凝土坝裂缝开度的统计与混沌混合预测模型,利用紧支柱径向基函数对该模型进行了实现,结合实例对这种混合预测模型进行了检验,实例分析表明,该模... 分析了传统统计预测模型的不足,研究了统计与混沌混合预测模型建模的一般原理,提出了一种混凝土坝裂缝开度的统计与混沌混合预测模型,利用紧支柱径向基函数对该模型进行了实现,结合实例对这种混合预测模型进行了检验,实例分析表明,该模型预测精度较高,具有一定实用性。 展开更多

关键词 裂缝 预测模型 混沌 紧支柱径向函数

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基于紧支径向基函数内插的图像修复算法 被引量：5

7

作者 王卫红 秦绪佳 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期890-894,共5页

该文提出一种基于紧支径向基函数插值的图像修复算法,该算法将图像看成残缺的三维散乱点集,将图像修复问题转化为三维数据的曲面重建问题。采用径向基函数曲面重建的方法构造出逼近三维点集的隐函数曲面, 实现对残缺部分的插值,并对重... 该文提出一种基于紧支径向基函数插值的图像修复算法,该算法将图像看成残缺的三维散乱点集,将图像修复问题转化为三维数据的曲面重建问题。采用径向基函数曲面重建的方法构造出逼近三维点集的隐函数曲面, 实现对残缺部分的插值,并对重构曲面采样得到残缺部分的像素值。紧支径向基函数可使求解权系数的线性系统的系数矩阵具有稀疏带状结构,从而降低算法的复杂度。实验结果表明,该算法是一种实用对图像修复算法,可得到良好的修复效果。 展开更多

关键词 图像修复 紧支 径向基函数 插值

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基于紧支撑径向基函数与共轭梯度法的大规模散乱数据快速曲面插值 被引量：3

8

作者 于秋则 曹矩 +1 位作者 柳健 田金文 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期298-301,共4页

该文提出一种快速大规模散乱数据的曲面插值算法。在此算法中,首先采用紧支撑径向基函数(CSRBF)作为插值基函数,采用CSRBF的优点是保证构成的系数方程组是对称正定而且系数是稀疏的。这样可保证系数方程组一定可解而且可以减少内存的开... 该文提出一种快速大规模散乱数据的曲面插值算法。在此算法中,首先采用紧支撑径向基函数(CSRBF)作为插值基函数,采用CSRBF的优点是保证构成的系数方程组是对称正定而且系数是稀疏的。这样可保证系数方程组一定可解而且可以减少内存的开销。其次采用共轭梯度法求解大规模系数方程组。该算法在系数方程组的系数矩阵A:N×N是对称正定的情况下,最多迭代N步就可以求得方程组的解,实验结果表明该算法的快速性,特别适合大规模散乱数据的曲面的插值。 展开更多

关键词 散乱数据曲面插值 紧支撑径向基函数 约束点 系数方程组 共轭梯度法

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基于紧支径向基响应面的承载力不确定性分析 被引量：2

9

作者 胡常福 任伟新 刘旭政 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期3621-3628,共8页

针对极限承载力不确定性分析中蒙特卡洛有限元计算规模过大的问题,引入增广紧支径向基响应面作为参数与响应的近似替代函数,以解决蒙特卡洛有限元的计算成本问题。以4个典型荷载工况下钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性分析为研究对象,... 针对极限承载力不确定性分析中蒙特卡洛有限元计算规模过大的问题,引入增广紧支径向基响应面作为参数与响应的近似替代函数,以解决蒙特卡洛有限元的计算成本问题。以4个典型荷载工况下钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性分析为研究对象,分别在响应面拟合精度与蒙特卡洛模拟结果精度方面对增广紧支径向基响应面与传统二次多项式响应面进行比较,并对不同径向基函数、增广基函数和试验设计方法对增广紧支径向基响应面蒙特卡洛模拟结果的影响进行分析。研究结果表明:增广紧支径向基响应面可以用于钢管混凝土拱极限承载力不确定分析中,试验次数少且精度高;增广紧支径向基响应面的拟合精度和蒙特卡洛模拟精度均比传统二次多项式响应面的拟合精度高,不同紧支径向基函数形式对结果影响不大;使用线性增广基紧支径向基响应面计算极限承载力不确定性的均值与标准差最大相对误差均小于1%,在均匀设计与中心复合试验设计中能兼顾响应面精度与试验成本。 展开更多

关键词 极限承载力 不确定性分析 紧支径向基函数 增广基函数

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基于紧支径向基函数的配点型无网格法 被引量：10

10

作者 钱向东 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期96-98,共3页

介绍基于紧支径向基函数的配点型无网格法 ,此方法无需背景积分网格 ,是一种真正的无网格法 ,且能克服全域性径向基函数所导致的系数矩阵为非带状满阵的缺点 .通过对Poisson方程的求解 ,探讨配点密度和紧支域大小对解精度的影响 .

关键词 无网格法 紧支径向基函数 配点法 POISSON方程

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基于紧支径向基函数的点插值无网格方法 被引量：2

11

作者 孔亮 高学军 王燕昌 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第z2期117-120,125,共5页

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高。点插值方法的插值函数具有 Delta 函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异。为了提高... 紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高。点插值方法的插值函数具有 Delta 函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异。为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法。由于该方法中的形函数满足 Delta 函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加。然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程。最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性。 展开更多

关键词 无网格法 紧支径向基函数 点插值

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联合紧支径向基函数和微分进化算法的电磁优化方法

12

作者 李可维 李小谦 +1 位作者 徐正喜 雷刚 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第22期219-222,共4页

针对工程电磁装置的优化设计问题,提出一种基于紧支径向基函数的近似模型和改进微分进化算法的组合优化方法。利用基于紧支径向基函数的近似模型得到多维设计空间中构造复杂目标函数和约束函数的显式函数关系。结合改进的微分进化算法... 针对工程电磁装置的优化设计问题,提出一种基于紧支径向基函数的近似模型和改进微分进化算法的组合优化方法。利用基于紧支径向基函数的近似模型得到多维设计空间中构造复杂目标函数和约束函数的显式函数关系。结合改进的微分进化算法获得精确度较高的全局最优解。实例分析和比较表明新方法的收敛速度和优化效率相对于其他的随机类优化算法和模型有明显的优势。 展开更多

关键词 电磁装置 微分进化算法 紧支径向基函数 优化设计

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基于径向Hermite基函数的散乱数据隐式拟合

13

作者 杜新伟 杨孝英 梁英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期529-532,共4页

提出一种新方法拟合给定的散乱数据点集,该方法只需利用散乱数据点的法矢信息,而无需求解方程组,且不需要额外的内、外部约束点.对于给定的三维散乱数据点和相应的法向量,新方法可以产生一个隐式函数,其零水平集插值给定散乱数据点和相... 提出一种新方法拟合给定的散乱数据点集,该方法只需利用散乱数据点的法矢信息,而无需求解方程组,且不需要额外的内、外部约束点.对于给定的三维散乱数据点和相应的法向量,新方法可以产生一个隐式函数,其零水平集插值给定散乱数据点和相应的法向量. 展开更多

关键词 散乱数据 径向基函数 隐式拟合 紧致支集

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连续体结构的参数化水平集统一优化

14

作者 王书亭 杨勇 +1 位作者 吴义忠 张卫国 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期528-533,共6页

针对传统分步式结构优化设计的不足,提出一种同时进行结构拓扑、形状和尺寸统一优化的设计方法.首先采用水平集函数描述统一的结构优化模型和几何尺寸边界,通过引入紧支径向插值基函数将结构拓扑优化变量、形状优化变量和尺寸优化变量... 针对传统分步式结构优化设计的不足,提出一种同时进行结构拓扑、形状和尺寸统一优化的设计方法.首先采用水平集函数描述统一的结构优化模型和几何尺寸边界,通过引入紧支径向插值基函数将结构拓扑优化变量、形状优化变量和尺寸优化变量变换为基函数的扩展系数;然后取该扩展系数为设计变量,借助一种参数的变化表达3种优化要素对结构性能的影响,将复杂的多变量优化问题变换为相对简单的参数优化问题,有利于与相对成熟的优化算法相结合提高求解效率;进一步用R函数将其融合为一个整体,构造出统一优化模型,并用最优化准则法进行求解.最后通过数值案例证明了该方法的有效性和精确性. 展开更多

关键词 拓扑优化 形状优化 尺寸优化 统一优化 水平集法 紧支径向基函数 最优化准则法

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叶轮行波振动下的气动阻尼计算

15

作者 肖军 杨启超 王乐 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第7期1504-1514,共11页

为展开运动边界下离心叶轮流场的数值分析,独立开发了网格变形程序和非定常流动模拟程序,实现了流场中振动离心叶轮的气动阻尼计算。采用紧支径向基函数法进行结构到气动表面变形的数据传递,应用二叉树技术进行壁面距离的计算,大幅提高... 为展开运动边界下离心叶轮流场的数值分析,独立开发了网格变形程序和非定常流动模拟程序,实现了流场中振动离心叶轮的气动阻尼计算。采用紧支径向基函数法进行结构到气动表面变形的数据传递,应用二叉树技术进行壁面距离的计算,大幅提高了网格变形和流场分析中距离搜索的计算效率。通过振动叶栅和径向叶轮的算例,验证了程序应用于运动边界流场计算和叶轮流场模拟的正确性。以半开式叶轮为对象,展开其在行波振动条件下气动阻尼的计算分析。结果表明,叶轮在前、后行波振动下的气动阻尼均为正,后行波振动引起的气动推力和气动阻尼较大,叶轮表面的平均气动功率密度呈现循环对称的分布特征。 展开更多

关键词 离心叶轮 网格变形 气动阻尼 行波振动 紧支径向基函数 二叉树

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使用局部支撑径向基函数的隐式曲线曲面几何迭代算法 被引量：9

16

作者 王海波 刘韬 +5 位作者 刘圣军 位文言 刘新儒 刘平波 白燕羽 陈月安 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第11期1755-1764,共10页

由散乱数据稳定重构曲线曲面,在变分拟插值方法的基础之上,提出了使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法.首先,根据给定数据点的法向构造隐式函数的非零约束,构造计算隐函数系数的迭代格式,并讨论其收敛性;然后,在此基础上引入加速... 由散乱数据稳定重构曲线曲面,在变分拟插值方法的基础之上,提出了使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法.首先,根据给定数据点的法向构造隐式函数的非零约束,构造计算隐函数系数的迭代格式,并讨论其收敛性;然后,在此基础上引入加速因子,对隐式迭代算法进行加速,同时讨论了加速算法的收敛性;最后,为了降低迭代过程空间和时间的复杂度,给出了一种加速算法的改进版本.数值实验表明,使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法对曲线曲面重构是有效的,并对部分信息缺失、非均匀分布、带噪声采样数据的重构也达到了较好的效果,且实现简单,易于并行. 展开更多

关键词 隐式几何迭代算法 加速因子 局部支撑径向基函数 曲线曲面重构 拟插值

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周期紧支撑径向基函数对BEMD的优化 被引量：3

17

作者 唐洪荣 沈民奋 李斌 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期149-153,共5页

该文提出了一种优化二维经验模式分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)的方法。周期紧支撑径向基函数满足不同程度光滑性,能够容忍数据点集不规则性,避免出现上冲现象,而且大大减少了计算量和存储量,特别是能够消除Gi... 该文提出了一种优化二维经验模式分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)的方法。周期紧支撑径向基函数满足不同程度光滑性,能够容忍数据点集不规则性,避免出现上冲现象,而且大大减少了计算量和存储量,特别是能够消除Gibbs现象,抑制边界效应。实验证实本文提出的利用周期紧支撑径向基函数改进BEMD方法,能够获得较好的BEMD分解结果。 展开更多

关键词 图像除噪 二维经验模式分解 紧支撑径向基函数 边缘效应

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基于单台Kinect的高精度个性化人体建模方法 被引量：3

18

作者 张克 刘弘 +1 位作者 陆佃杰 徐剑客 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2015年第5期1085-1090,共6页

提出一种基于单台Kinect的高精度三维人体建模方法。首先使用一台Kinect对人体头部进行扫描,以获取高精度的头部点云数据;其次,在保持头部精确度的基础上对所获取的点云数据进行采样预处理;最后利用层次化的紧支撑径向基函数(CS-RBFs)... 提出一种基于单台Kinect的高精度三维人体建模方法。首先使用一台Kinect对人体头部进行扫描,以获取高精度的头部点云数据;其次,在保持头部精确度的基础上对所获取的点云数据进行采样预处理;最后利用层次化的紧支撑径向基函数(CS-RBFs)将采样后的点云与已有的人体躯干进行拟合获得3D人体模型。仿真结果表明,该方法能够提高人体模型的精确度并提高建模速度。 展开更多

关键词 人体建模 KINECT 紧支撑径向基函数 隐式曲面

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紧支径向基函数插值实现多维数据可视化 被引量：1

19

作者 谭业浩 蒋志方 +1 位作者 杜晓亮 孟祥旭 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第9期220-223,共4页

通过分析某城市空气质量数值预报数据的时空组织结构,构建出了多维空间数据的整体框架。论述了几种插值方法的优缺点,在比较的基础上,将新的紧支径向基函数局部径向点插值方法引入到多维数据处理中,在空间、时间维度上对数据进行局部插... 通过分析某城市空气质量数值预报数据的时空组织结构,构建出了多维空间数据的整体框架。论述了几种插值方法的优缺点,在比较的基础上,将新的紧支径向基函数局部径向点插值方法引入到多维数据处理中,在空间、时间维度上对数据进行局部插值,从而实现数据的重构。以新的基于封装回调函数的多线程方法实现了大规模空气质量预报数据的三维动态可视化。实验结果表明,以上方法应用于大规模数据可视化时,其质量和运算速度都能满足实际需要。 展开更多

关键词 紧支径向基函数 多维空间 封装 回调函数

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三维散乱点云模型的快速曲面重建算法 被引量：17

20

作者 张娟 侯进 +3 位作者 吴婷婷 钟李涛 龚随 唐源皓 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期235-243,共9页

针对离散点云数据快速重构曲面的问题,提出一种基于紧支径向基函数(CSRBF)的2层隐式函数插值算法.首先在插值前设定一个中心减少阈值,以减少CSRBF的中心点,简化基于CSRBF的线性系统;然后在粗层上通过插值对点云模型进行逼近;再在细层上... 针对离散点云数据快速重构曲面的问题,提出一种基于紧支径向基函数(CSRBF)的2层隐式函数插值算法.首先在插值前设定一个中心减少阈值,以减少CSRBF的中心点,简化基于CSRBF的线性系统;然后在粗层上通过插值对点云模型进行逼近;再在细层上拟合曲面并对粗、细层曲面求和;最后引入一个正则化参数,将由CSRBF组成的矩阵正则化,处理携带噪声的三维点云模型.实验结果表明,该算法不仅能够简捷地处理含有噪声的三维点云数据,而且能够实现曲面快速重构,最终得到逼真、平滑的曲面模型. 展开更多

关键词 曲面重建 紧支径向基函数 中心减少阈值 正则化 点云模型

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