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题名可消去超图p-谱半径的极值问题
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作者
吴志伟
康丽英
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机构
上海大学数学系
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出处
《运筹学学报(中英文)》
北大核心
2025年第2期194-200,共7页
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基金
国家自然科学基金(Nos.11871329,11971298)。
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文摘
设A和B是两个集合,A和B的对称差是由A∪B中所有不属于A∩B的元素组成的一个集合,记为AΔB。若一个超图不含有三条互不相同的边A,B,C使得AΔB⊂C,则称该超图是一个可消去超图。一个3-一致可消去超图同时不含F_(4)={abc,abd,bcd}和F_(5)={abc,abd,cde}作为子超图。Bollobás(1974)给出了3-一致可消去超图的最大边数,并得出平衡的完全3-部3-一致超图是唯一达到最大边数的3-一致可消去超图。Keevash和Mubayi(2004)进一步确定了平衡的完全3-部3-一致超图是唯一不含F5作为子超图且边数达到最大的3-一致超图。设H是一个超图,W是顶点集V(H)的一个非空子集。如果超图H中的任意一条边只包含W中的一个顶点,则称W是超图H的一个独立横贯。在本文中,我们得到了具有独立横贯的3-一致可消去超图p-谱半径的最大值。进一步,我们证明了当p>2时,平衡的完全3-部3-一致超图是唯一具有独立横贯且p-谱半径达到最大的3-一致可消去超图。
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关键词
3-一致可消去超图
p-谱半径
独立横贯
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Keywords
cancellative 3-uniform hypergraph
p-spectral radius
independent transversal
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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