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高阶复偏微分方程的两类边值问题 被引量：1
1
作者 崔艳艳 王朝君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期161-164,共4页
利用C中的Gauss定理和Cauchuy-pompeiu公式,讨论单位圆盘上关于高阶复偏微分方程的Dirichlet问题和Neumann问题,从而得到解的积分表示和相应的可解条件,并由此得到关于多全纯函数边值问题的相关结论.
关键词 全纯函数 边值问题 偏微分方程
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高阶复偏微分方程的Rubin问题
2
作者 王朝君 崔艳艳 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期18-21,共4页
利用复平面上Cauchy型奇异积分算子的性质,在一阶Dirichlet边值问题的基础上,讨论了单位圆盘上解析函数的Rubin问题,并在此基础上研究了关于高阶复偏微分方程的Rubin问题,从而得到其解的积分表示和相应的可解条件.
关键词 全纯函数 边值问题 偏微分方程
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四阶两点边值问题n个对称正解的存在性
3
作者 李宪 达举霞 章欢 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期123-127,共5页
应用单调迭代法,研究了四阶两点边值问题u^((4))(t)=f(u(t))(t?[0,1]),u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0正解的存在性。在边值问题满足特定的条件下,证明了该问题存在n个对称正解。
关键词 四阶边值问题 格林函数 单调迭代法 对称正解
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一类三维偏微分方程边值问题的解法 被引量：14
4
作者 李医民 周凤燕 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第4期328-331,共4页
基于偏微分方程第三类边值问题,提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题,探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题.用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系,拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路 并灵... 基于偏微分方程第三类边值问题,提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题,探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题.用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系,拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路 并灵活运用此三类问题,使复杂方程问题简单化 这不仅为数学、还为物理、生物、化学。 展开更多
关键词 边值问题 变分问题 泛函极值问题
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改进的有自由面渗流问题的Bathe算法 被引量：11
5
作者 郑宏 戴会超 刘德富 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期505-512,共8页
建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数... 建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数,克服了Bathe算法中所固有的网格依赖性,提高了这类方法的数值稳定性。 展开更多
关键词 渗流 自由边值问题 Bathe算法 变分不等式
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非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：19
6
作者 许晓婕 孙新国 吕炜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期401-409,共9页
该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应... 该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应用格林函数的性质构造了锥,从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 正解 分数阶格林函数 不动点定理
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边界退化的对流扩散方程 被引量：11
7
作者 詹华税 袁洪君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期353-358,共6页
考虑对流扩散方程:Nbui(u)t=div(ρα|▽u| p-2▽u)+∑Ni=bi(u)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T)其中对流项∑Ni=bi(u)/xi满足bi(s)≤c|s|1+β,b′i(s)≤c|s|β.利用抛物正则化方法讨论该对流方程初边值问题解的定义,并在(p-2)/2>... 考虑对流扩散方程:Nbui(u)t=div(ρα|▽u| p-2▽u)+∑Ni=bi(u)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T)其中对流项∑Ni=bi(u)/xi满足bi(s)≤c|s|1+β,b′i(s)≤c|s|β.利用抛物正则化方法讨论该对流方程初边值问题解的定义,并在(p-2)/2>α>1下证明该问题存在唯一的弱解. 展开更多
关键词 弱解 Fichera函数 边界退化 初边值问题
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一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解 被引量：13
8
作者 胡卫敏 伊磊 陈维 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期16-22,共7页
主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性... 主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了该边值问题的多重正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 三点边值问题 正解 上下解方法 格林函数
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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量：3
9
作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页
引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标
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N-解析函数类中的复合型边值问题 被引量：5
10
作者 郑神州 渠刚荣 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期37-40,共4页
在N 解析函数类中 ,对于复平面上多连通区域中的内边界Riemann边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论 ,得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论 .
关键词 N-解析函数 RIEMANN边值问题 Hibert边值问题 复合型边值问题 可解性
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一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性 被引量：6
11
作者 薛益民 戴振祥 刘洁 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期105-109,共5页
应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,f... 应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,fC([0,1]×[0,∞),[0,∞)),Dα和Dβ分别表示α阶和β阶Riemann-Liouville分数阶导数,得到了该边值问题正解存在性的2个充分条件,并举例说明主要结论的适用性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 边值问题 不动点定理
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无穷区间上二阶m点共振边值问题解的存在性和唯一性 被引量：4
12
作者 禹长龙 李志广 +1 位作者 魏会贤 王菊芳 《河北科技大学学报》 CAS 2013年第1期7-14,共8页
运用J.Mawhin迭合度理论研究了2类二阶m点共振边值问题。通过构造Green函数并且赋予f适当的条件,建立了相应边值问题解的存在性和唯一性定理。
关键词 共振边值问题 迭合度理论 GREEN函数
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广义双正则函数向量的非线性边值问题 被引量：7
13
作者 谢永红 乔玉英 焦红兵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期52-59,共8页
利用 Schauder不动点定理和积分方程的方法 ,讨论了实 Clifford分析中广义双正则函数向量的非线性边值问题解的存在性及其解的积分表达式。
关键词 实Clfford分析 广义双正则函数向量 非线性边值问题 积分方程
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双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题 被引量：74
14
作者 赵桢 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期175-179,共5页
讨论双解析函数和复调和函数的某些性质，借助于这２类函数还可以讨论一类半解析函数的问题，最后，还讨论了２类基本边值问题。
关键词 双解析函数 复调和函数 基本边值问题
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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量：2
15
作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页
在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.
关键词 K-解析函数 K-复调和函数 Poisson积分公式 Schwarz混合型K-积分 Schwarz边值问题
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多复变广义解析函数的边值问题 被引量：1
16
作者 杨贺菊 李秀敏 +2 位作者 郭彦平 刘萍 柴俊琪 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第3期1-8,共8页
研究多复变广义解析函数的一个边值问题 A(t1,t2 ) W+ + (t1,t2 ) + B(t1,t2 ) W+ -+ C(t1,t2 ) W-+ + D(t1,t2 ) W--(t1,t2 ) =g(t1,t2 ) ,先讨论了多复变中的 Hadamard估计和解的积分表示式 ,并且研究了几个奇异积分算子的估值和性质 。
关键词 多复变广义解析函数 Hadamard估计 边值问题 奇异积分算子 压缩映射原理 双圆柱域
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带有积分边值条件的三阶边值问题正解的存在性 被引量：6
17
作者 刘玉敬 郭少聪 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2012年第2期93-96,145,共5页
应用特征值准则研究了一类三阶带有积分边值条件边值问题正解的存在性,其中非线性项f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)满足Caratheodory条件。在赋予非线性项一定条件下,得到该边值问题至少存在3个正解的充分条件。
关键词 特征值准则 格林函数 正解 边值问题 积分边值条件
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小波插值Galerkin法解二维静态电磁场中的边值问题 被引量：3
18
作者 石陆魁 沈雪勤 颜威利 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第9期13-16,21,共5页
小波插值Galerkin法 (WIGM )是基于具有紧支撑的Daubechies小波函数的自相关函数。在小波插值Galerkin法中 ,讨论了混合边界条件和多介质问题的处理。将小波插值Galerkin法应用于二维静态电磁场边值问题的数值计算 ,得到了有效的结果。
关键词 边值问题 小波插值Galerkin法 二维静态电磁场
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双周期圆截面纤维复合材料平面问题的解析法 被引量：6
19
作者 徐耀玲 蒋持平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期596-603,共8页
结合双准周期Riemann边值问题理论与Eshelby等效夹杂原理,为双周期圆截面纤维复合材料平面问题发展了一个实用有效的解析方法,获得了问题的全场级数解并与有限元结果进行了比较.该方法为非均匀材料的力学性质分析和复合材料等新材料的... 结合双准周期Riemann边值问题理论与Eshelby等效夹杂原理,为双周期圆截面纤维复合材料平面问题发展了一个实用有效的解析方法,获得了问题的全场级数解并与有限元结果进行了比较.该方法为非均匀材料的力学性质分析和复合材料等新材料的微结构设计提供了一个有效的计算工具,也可用来评估有限元等数值与近似方法的精度. 展开更多
关键词 双周期 平面问题 周期Riemann边值问题 圆截面 近似方法 非均匀材料 级数解 纤维复合材料 新材料 有限元
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泛函微分方程周期边值问题的正解 被引量：9
20
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-426,共8页
讨论一阶泛函微分方程的周期边值问题,利用锥上的不动点定理给出了正解的存在性和多重性的简捷的判别条件.
关键词 正解 泛函微分方程 周期边值问题 不动点定理 锥
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