具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

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作者 刘健 赵增勤 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期205-210,共6页

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

关键词 非局部椭圆方程 Navier边值问题 p-双调和算子 变分方法 广义解

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分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法

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作者 张潇 张宏武 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期978-993,共16页

该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下... 该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下,分别给出并证明了相应的Hölder型收敛性结果.最后,通过两个数值例子验证了分数Tikhonov正则化方法的模拟效果.数值结果表明,该方法能稳定有效地处理文中反问题. 展开更多

关键词 反边值问题 分数阶椭圆方程 分数Tikhonov正则化 先验和后验收敛性估计 数值模拟

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二阶隐式微分方程周期边值问题的上下解与迭合度 被引量：2

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作者 王丽 刘永莉 +1 位作者 李永军 霍锦霞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期329-334,共6页

利用上下解方法和迭合度理论,讨论了二阶隐式微分方程周期边值问题(x″(t)=f(t,x(t),x″(t)),t∈[0,2π],x(0)=x(2π),x′(0)=x′(2π))解的存在性,其中f:[0,2π]×R^2→R连续,获得了至少存在一个解的充分条件。

关键词 隐式微分方程 周期边值问题 上下解 迭合度 存在性

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方程△u+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的正对径解的存在性 被引量：14

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作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期414-418,共5页

研究了二阶椭圆方程△ｕ＋ｇ（｜Ｘ＋）ｆ（ｕ）＝０在环域上关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的正对径解的存在性．文中不要求ｌｉｍｆ（ｌ）／ｌ、ｌｉｍｆ（ｌ）／ｌ存在．文的工作推广了文［７］、９］中的结论．

关键词 二阶椭圆方程 Chrichlet边值问题 正对径解

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一类非线性Caputo型分数阶微分方程解的存在性 被引量：3

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作者 苏莹 薛益民 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第2期154-157,共4页

研究Banach空间中一类非线性分数阶微分方程解的存在性.利用Krasnosel’skii不动点定理和LeraySchauder度理论,得到了该边值问题解的存在性定理.作为主要结论的应用,给出两个例子验证了所得结果.

关键词 分数阶微分方程 边值问题 Krasnosel’skii不动点定理 LERAY-SCHAUDER度理论

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一类非线性分数阶多点边值问题的可解性 被引量：2

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作者 郝晓红 程智龙 周宗福 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期655-668,共14页

研究下面一类非线性分数阶微分方程多点边值问题■通过应用Mawhin重合度理论得到解的存在性结果.此结论拓展了在分数阶多点边值问题这个领域的以前的结果.

关键词 分数阶微分方程 边值问题 重合度理论 可解性

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一类非线性Dirichlet边值问题的正径向解 被引量：4

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作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期48-56,共9页

通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非... 通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非线性项在此集合以外的性质无关. 展开更多

关键词 非线性椭圆方程 边值问题 正径向解 存在性.

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共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题 被引量：1

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作者 金山 鲁世平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期829-836,共8页

该文讨论了共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题(φ_p(u″(t)))″=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0<t<1,u(0)=0,u(1)=au(ξ),u″(0)=0,u″(1)=bu″(η),这里0<ξ,η<1;a,b>0使得aξ=1且b^(p-1)η≤1.运用重合度理论得到... 该文讨论了共振情形下四阶p-Laplace方程四点边值问题(φ_p(u″(t)))″=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0<t<1,u(0)=0,u(1)=au(ξ),u″(0)=0,u″(1)=bu″(η),这里0<ξ,η<1;a,b>0使得aξ=1且b^(p-1)η≤1.运用重合度理论得到该问题解的存在性结论. 展开更多

关键词 四阶边值问题 P-LAPLACE方程 共振 重合度.

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Raviart-Thomas混合元的超收敛 被引量：1

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作者 雷俊丽 林甲富 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期30-34,共5页

考虑二阶椭圆方程Dirichlet边值问题在正则矩形网格上k阶RaviartThomas混合有限元的超收敛.对有限元解经插值处理后,与通常的有限元最优误差估计相比,收敛速度提高了两阶.

关键词 二阶椭圆方程 DIRICHLET边值问题 Raviart—Thomas元 混合有限元 超收敛 后处理

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一阶微分方程周期边值问题的解的存在性 被引量：2

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作者 陈洁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期129-134,共6页

该文用拓扑度理论证明了一阶微分方程周期边值问题关于下解与上解之间解的存在性的两个定理 ,这里下解 α( t)与上解 β( t)可以不满足关系 α( 0 )≤ α( 2 π) ,β( 0 )≥ β( 2 π)。

关键词 周期边值问题 下解 上解 拓扑度 一阶微分方程 存在性

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二阶椭圆型偏微分方程组边值问题的有限元算法 被引量：1

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作者 王同科 户青文 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期18-21,共4页

本文针对一类二阶椭圆型偏微分方程组的边值问题，提出了有限元算法，给出了有限元近似解在Ｌ２，Ｈ模下的最优阶误差估计式．

关键词 边值问题 有限元 误差估计 椭圆型方程

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带可扩张位移的双周期Haseman边值问题 被引量：2

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作者 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期89-93,97,共6页

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.

关键词 椭圆函数 可扩张位移函数 Haseman边值问题 FREDHOLM方程 Cauchy型积分公式

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奇摄动高阶非线性椭圆型方程非局部边值问题 被引量：2

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作者 莫嘉琪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期301-306,共6页

利用微分不等式理论研究了一类奇摄动高阶椭圆型微分方程非局部边值问题．得到了其解一致有效的渐近展开式．

关键词 奇异摄动 非线性 非局部边值问题 椭圆型方程

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多重反应的死区问题 被引量：1

14

作者 李志斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1992年第2期30-34,共5页

本文应用上、下解方法,证明了发生在 R 中有界区域 D 上的多重稳态等热反应问题存在唯一解,且在适当条件下存在死区(dead core),并给出了死区的结构.

关键词 椭圆方程组 等热反应 死区

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P-Laplacian椭圆型方程的整体解 被引量：1

15

作者 朱胜兰 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2013年第4期138-142,共5页

考虑具有边值条件的P-Laplacian椭圆型方程div(▽up-2▽u)=a(x)uγ,x∈Ω解的存在性,其中:p>1,γ>p-1;Ω是Rn上的有界区域;Ω光滑;a(x)是光滑的非负函数。主要证明了在a(x)∈C(Ω-)和a(x)∈C(Rn)两种情况下椭圆型方程解的存在性。

关键词 P-Laplacian椭圆型方程 存在性 大解 边值问题

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一类拟线性椭圆型方程带平边值问题解的存在性(英文)

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作者 杨会生 武锡环 杨作东 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期16-20,共5页

建立了边值问题　　 div(｜Du｜p- 2 Du) +a(｜x｜) f(｜x｜ ,u) =0 ,　在B RN u n+λu=-α ,　　　　　　　　　　　　在 B正对称解的存在性和唯一性 ,这里B是RN

关键词 拟线性 椭圆型方程 边值问题 解 存在性

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非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧

17

作者 刘则毅 荣喜民 +1 位作者 杜忠复 李辉来 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第3期11-18,共8页

考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关... 考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论 .由于这个结论包含局部 L eray- Schauder度的信息 ,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件 .通过先验估计 。 展开更多

关键词 分歧 边值问题 单重特征值 非线性椭圆形方程

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求解椭圆型微分方程边值问题的虚边界元-最小二乘法

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作者 孙焕纯 沈玉凤 邹广德 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期254-258,共5页

针对求解椭圆型偏微分方程的边值问题，采用了虚边界元－最小二乘法．该法简单直观、物理意义清晰、解析性强．与区域型方法相比，具有存储少、数据准备方便、节省机时、精度高；与传统边界元法相比，具有无奇异积分。

关键词 椭圆型方程 边值问题 虚边界元法 最小二乘法

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二阶非线性椭圆组Poincaré问题的有限元法

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作者 杨广武 许克明 闻国椿 《河北科技大学学报》 CAS 1999年第1期79-86,共8页

首先给出多连通域上二阶非线性椭圆型方程组Ｐｏｉｎｃａｒé边值问题的一个新适定性，然后利用有限元方法求上述变态问题的数值解。

关键词 有限元法 椭圆型方程组 二阶非线性

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p-Laplacian分数微分方程的周期边界问题（英文）

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作者 周辉 周宗福 王莉萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期100-110,共11页

本文利用重合度理论,研究了一类具周期边界条件的p-Laplacian分数微分方程解的存在条件.本文的结果改进了已有的结论.

关键词 p-拉普拉斯 重合度 存在性 分数阶微分方程 周期边值问题

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