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One Kind of Fully Coupled Linear Quadratic Stochastic Control Problem with Random Jumps 被引量：1
1
作者 SHI Jing-Tao WU Zhen 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期92-97,共6页
有随机的一个种有点线性的二次的随机的控制问题跳被学习。最佳的控制的明确的形式被获得。最佳的控制能被证明唯一。一个种概括 Riccati 方程系统被介绍，它的解决之可能性被讨论。为有随机的最佳的控制问题的线性反馈管理者跳被概括 R... 有随机的一个种有点线性的二次的随机的控制问题跳被学习。最佳的控制的明确的形式被获得。最佳的控制能被证明唯一。一个种概括 Riccati 方程系统被介绍，它的解决之可能性被讨论。为有随机的最佳的控制问题的线性反馈管理者跳被概括 Riccati 方程系统的解决方案给。 展开更多
关键词 返回随机积分方程 最佳控制 线性矩阵混沌控制 计算机技术
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关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ) 被引量：1
2
作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期48-51,共4页
讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性。
关键词 带跳倒向随机微分方程(bsde) 反射bsde 平方增长系数 ITO公式 GIRSANOV定理 解的存在定理
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一类非Lipschitz条件的BSDE解的存在唯一性 被引量：3
3
作者 冉启康 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期286-292,共7页
本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存... 本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存在性和唯一性。2003年,王赢、王向荣证明了一类倒向随机微分方程解的存在唯一性,我们使用函数逼近法,得到一列满足王赢,王向荣文中条件的倒向随机微分方程,因而每个方程均有唯一解,然后通过取极限的方法证明我们所讨论的方程有唯一解(Y Z),从而推广了他们的结果。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 ITO公式 GRONWALL不等式 存在唯一性
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关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)
4
作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页
进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解... 进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解的惟一性定理。并分别给出了例子。 展开更多
关键词 带跳倒向随机微分方程(bsde) 反射bsde 解的极限定理 比较定理 惟一性定理
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一类BSDE解的存在唯一性及其稳定性
5
作者 黄珍 王赢 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期106-109,共4页
在系数满足一类非Lipschitz条件下证明了Duffie-Epstein框架下倒向随机微分方程的局部与整体解的存在唯一性并研究了解的稳定性问题。
关键词 倒向随机微分方程 LIPSCHITZ 存在唯一性 稳定性
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具有非一致Lipschitz系数的BSDEs的L^p解(英文)
6
作者 宋丽 刘茜 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第5期449-456,共8页
本文考虑了一类具有非一致Lipschitz系数的倒向随机微分方程(BSDEs).证明了,当1<p≤2时,此类方程Lp解的存在唯一性.
关键词 倒向随机微分方程 非一致Lipschitz Lp解
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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解
7
作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页
本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.
关键词 多维倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性
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超二次增长的BSDE及其在半线性PDE中的应用（英文）
8
作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期600-605,共6页
本文研究一类系数关于z是超二次增长、关于y是二次增长的倒向随机微分方程.利用不动点理论,获得解的存在唯一性结果.作为一个应用,本文建立了一类半线性偏微分方程有界Sobolev解的概率表示.
关键词 半线性二阶偏微分方程 倒向随机微分方程 超二次增长 有界Sobolev解
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关于(y,z)限制的BSDE解 被引量：2
9
作者 林清泉 《应用数学》 CSCD 1999年第2期103-107,共5页
本文讨论漂移系数g（S，·，·）不满足Lipschitz条件的一类例向随机微机方程（BSDE）关于（x，y）限制条件下最小g-上解的存在唯一性，为此我们讨论了这一类BSDE的比较定理．推广了[1]在g（s，·，·）关于（x，y）满... 本文讨论漂移系数g（S，·，·）不满足Lipschitz条件的一类例向随机微机方程（BSDE）关于（x，y）限制条件下最小g-上解的存在唯一性，为此我们讨论了这一类BSDE的比较定理．推广了[1]在g（s，·，·）关于（x，y）满足Lipschitz条件下的结果． 展开更多
关键词 随机微分方程 g-上解 bsde 解 金融市场
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无限时间终端BSDE生成元的一个表示定理
10
作者 张恒敏 范胜君 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期136-145,共10页
在生成元g关于(y,z)满足对t非一致的Lipschitz条件下,建立了有限或无限时间终端倒向随机微分方程(简称为BSDE)生成元的一个表示定理,并且得到了此条件下BSDE解的一个逆比较定理,推广了一些已有结果.
关键词 倒向随机微分方程 非一致Lipschitz条件 表示定理 逆比较定理
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生成元弱单调且一致连续的BSDE的L^p解（英文）
11
作者 廖俊侠 范胜君 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期77-87,共11页
研究一维倒向随机微分方程(BSDE)的Lp解,其生成元g关于y满足(p∧2)-阶弱单调条件和一般增长条件,关于z满足一致连续条件.利用卷积技术以及Girsanov定理等工具,建立了此类BSDE的L^p(p>1)解的一个存在唯一性结果,推广了一些已有的结论.
关键词 倒向随机微分方程 弱单调 一致连续 存在唯一性
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一般时间终端一致连续多维BSDE解的稳定性
12
作者 董勇鹏 王茜茹 马娇娇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期24-34,49,共12页
在生成元g关于y满足对t不一致的Osgood条件,关于z满足对t不一致的一致连续条件且g的第i个分量仅仅依赖于(w,t,y)及矩阵z的第i行的条件下,范胜君等在2015年证明了一般时间终端多维倒向随机微分方程(简称BSDE)解的存在性和唯一性.在此基础... 在生成元g关于y满足对t不一致的Osgood条件,关于z满足对t不一致的一致连续条件且g的第i个分量仅仅依赖于(w,t,y)及矩阵z的第i行的条件下,范胜君等在2015年证明了一般时间终端多维倒向随机微分方程(简称BSDE)解的存在性和唯一性.在此基础上,本文利用一致连续函数可用Lipschitz函数一致逼近的性质、迭代技术、Girsanov变换及Bihari不等式等工具,首次建立了上述条件下一般时间终端多维BSDE解的一个稳定性定理. 展开更多
关键词 多维倒向随机微分方程 稳定性定理 一致连续 一般时间终端
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带Markov跳的离散时间随机控制系统的最大值原理
13
作者 蔺香运 王鑫瑞 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期895-904,共10页
本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形... 本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形式,并利用Riesz定理证明其唯一性.其次,对带Markov跳的非线性随机控制系统,利用针状变分法,对状态方程进行一阶变分,获得其变分所满足的线性差分方程.然后,在引入Hamilton函数的基础上,通过一对由倒向随机差分方程刻画的伴随方程,给出并证明了带有Markov跳的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理,并给出该最优控制问题的一个充分条件和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.最后,通过一个实际例子说明了所提理论的实用性和可行性. 展开更多
关键词 最大值原理 最优控制 Markov跳 倒向随机差分方程 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程
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随机激励下系统频率动态安全性量化评估及半解析分析 被引量：17
14
作者 李洪宇 鞠平 +3 位作者 余一平 黄晓明 楼伯良 黄弘扬 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期1955-1962,共8页
随着大规模可再生能源与电动汽车等的接入,电力系统中随机激励的类型逐渐增加、强度逐渐增强,系统频率的动态安全问题引起人们的关注。该文首先提出了域内概率(系统频率在安全允许范围内的概率)作为随机激励对系统频率动态安全性影响的... 随着大规模可再生能源与电动汽车等的接入,电力系统中随机激励的类型逐渐增加、强度逐渐增强,系统频率的动态安全问题引起人们的关注。该文首先提出了域内概率(系统频率在安全允许范围内的概率)作为随机激励对系统频率动态安全性影响的量化评估指标。基于后向Kolmogorov方程,提出了可以快速求解域内概率的半解析法。最后通过仿真对比蒙特卡洛法与半解析法,验证了所提方法的有效性和快速性。该文从随机微分方程角度,揭示随机激励对系统频率动态安全性的影响机理,为随机激励下系统动态频率的分析提供新的方法。 展开更多
关键词 随机激励 系统频率 动态安全性 域内概率 半解析法 随机微分方程 后向Kolmogorov方程
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再保险定价的研究 被引量：11
15
作者 荣喜民 张世英 《系统工程学报》 CSCD 2001年第6期471-474,480,共5页
对再保险的作用进行了说明 ,针对比例再保险和非比例再保险 ,建立了再保险定价的倒向随机微分方程 ,并进行了再保险价格研究 .再保险定价方法以随机过程为基础 ,与传统的以概率统计为基础的再保险定价方法有明显的不同 ,它不用考虑死亡... 对再保险的作用进行了说明 ,针对比例再保险和非比例再保险 ,建立了再保险定价的倒向随机微分方程 ,并进行了再保险价格研究 .再保险定价方法以随机过程为基础 ,与传统的以概率统计为基础的再保险定价方法有明显的不同 ,它不用考虑死亡率、损失的概率分布等因素 ,为再保险定价提供了新的思路 ,丰富了有限的再保险定价方法 ,有重要的理论和实际意义 . 展开更多
关键词 累积损失 再保险 倒向随机微分方程 保险合同 保险公司
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多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质 被引量：7
16
作者 孙晓君 卢英 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期73-82,共10页
本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程,给出了It(?)公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式,同时运用推广形式的It(?)公式,在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性。
关键词 带跳倒向双重随机微分方程 伊藤公式 存在性 唯一性
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收益流不连续时项目最佳投资时机分析 被引量：6
17
作者 范玉莲 王广富 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期573-576,592,共5页
讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前... 讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前值的临界值作为投资时机选择的依据.进而,用带跳反射倒向随机微分方程方法解出这一临界值. 展开更多
关键词 带跳随机过程 投资时机 带跳反射倒向随机微分方程
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随机通胀风险下基于半鞅理论的最优投资策略 被引量：2
18
作者 李娟 夏登峰 费为银 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第5期188-192,共5页
本文在半鞅理论框架下,构建包括可交易风险资产、不可交易风险资产和未定权益的金融投资模型。在考虑随机通胀风险和获取部分市场信息的情形下,研究投资经理人终端真实净财富指数效用最大化问题。运用滤波理论、半鞅和倒向随机微分方程(... 本文在半鞅理论框架下,构建包括可交易风险资产、不可交易风险资产和未定权益的金融投资模型。在考虑随机通胀风险和获取部分市场信息的情形下,研究投资经理人终端真实净财富指数效用最大化问题。运用滤波理论、半鞅和倒向随机微分方程(BSDE)理论,求解带有随机通胀风险的最优投资策略和价值过程精确解。数值分析结果发现,可交易风险资产最优投资额随着预期通胀率的增加而减少,投资价值呈先增后减态势。当通胀波动率无限接近可交易风险资产名义价格波动率时,通胀风险可完全对冲,投资人会不断追加在可交易风险资产的投资额,以期实现终端真实净财富期望指数效用最大化。研究结果为金融市场的投资决策提供更加科学的理论参考。 展开更多
关键词 随机通胀 半鞅理论 倒向随机微分方程 最优交易策略 价值过程
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凸g-期望的若干性质 被引量：4
19
作者 纪荣林 江龙 石学军 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期11-14,共4页
在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,证明了一个关于凸g-期望和凹g-期望的Sandwich定理。进一步地,得到了一类凸g-期望全体的极小元的存在性,并给出了其极小元性质的等价刻画。
关键词 倒向随机微分方程 凸g-期望 Sandwich定理 极小元
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倒向随机微分方程中非参数估计的核函数选择 被引量：2
20
作者 刘敬伟 胡爽 +1 位作者 康进 罗纪文 《统计与信息论坛》 CSSCI 2011年第11期8-12,共5页
比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaus... 比较了多种类型的核函数下倒向随机微分方程(BSDE)中生成元z的非参数估计方法,利用不同的核函数估计BSDE中的生成元z的非参数估计,在均方误差意义下比较了8种不同的核函数下得到的BSDE的生成元z的非参数估计的精度,统计分析结果显示Gaussian核函数下的估计效果最好。 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 随机微分方程 非参数估计 核函数 均方误差
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