多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质 被引量：7

1

作者 孙晓君 卢英 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期73-82,共10页

本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程,给出了It(?)公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式,同时运用推广形式的It(?)公式,在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性。

关键词 带跳倒向双重随机微分方程 伊藤公式 存在性 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

收益流不连续时项目最佳投资时机分析 被引量：6

2

作者 范玉莲 王广富 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期573-576,592,共5页

讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前... 讨论了当项目收益流为不连续随机过程时,投资时机的选择问题.把投资机会看作一种实物期权,并用B rown运动和Poisson跳过程分别刻画收益流受到的连续性随机扰动和随机冲击(引起收益流不连续的随机事件),证明在此情况下可利用收益流当前值的临界值作为投资时机选择的依据.进而,用带跳反射倒向随机微分方程方法解出这一临界值. 展开更多

关键词 带跳随机过程 投资时机 带跳反射倒向随机微分方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性(Ⅰ) 被引量：2

3

作者 司徒荣 曾爱婷 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期1-6,共6页

研究以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在李氏条件下解的存在唯一性，其解存在的空间与终端为有界停时的情形不同．

关键词 倒向 随机微分方程 ITO公式 鞅不等式 李氏条件

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ) 被引量：1

4

作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期48-51,共4页

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性。

关键词 带跳倒向随机微分方程(BSDE) 反射BSDE 平方增长系数 ITO公式 GIRSANOV定理 解的存在定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅰ) 被引量：1

5

作者 司徒荣 杨艳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期1-5,共5页

推广了无穷时间水平带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的比较定理,并用这种带跳BSDE定义了g＿鞅与g＿上鞅,证明了g＿上鞅的上穿不等式。

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE G-上鞅 上穿不等式 GIRSANOV定理 ITO公式 GRONWALL不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类非Lipschitz条件的BSDE解的存在唯一性 被引量：3

6

作者 冉启康 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期286-292,共7页

本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存... 本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存在性和唯一性。2003年,王赢、王向荣证明了一类倒向随机微分方程解的存在唯一性,我们使用函数逼近法,得到一列满足王赢,王向荣文中条件的倒向随机微分方程,因而每个方程均有唯一解,然后通过取极限的方法证明我们所讨论的方程有唯一解(Y Z),从而推广了他们的结果。 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 ITO公式 GRONWALL不等式 存在唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文) 被引量：1

7

作者 范锡良 任永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期778-784,共7页

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

关键词 反射型的带跳倒向双重随机微分方程 Poisson随机测度 Snell包

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类倒向随机微分方程解的比较定理 被引量：1

8

作者 颜宝平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期26-28,共3页

讨论了一类非Lipschitz条件的BSDE,使用It公式和Gronwall不等式,证明了一类由d-维Brown趋动的倒向随机微分方程适应解的比较定理.

关键词 倒向随机微分方程 比较定理 ITO公式 GRONWALL不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅱ)

9

作者 司徒荣 黄敏 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期20-23,共4页

进一步研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中由柱体布朗运动和Ｐｏｉｓｓｏｎ鞅测度驱动的带跳倒向随机微分方程在非李 氏条件下解的存在椎一性，并且还得到了解的极限定理．

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE 非李氏系数 适应解 Ito^公式 极限定理 HILBERT空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于g-上鞅的上穿不等式和强g-上鞅(Ⅱ)

10

作者 司徒荣 杨艳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期1-3,共3页

继续研究了g＿上鞅的收敛定理,右连续修正以及其他性质,得出g＿上鞅的右连续修正样本是强g＿上鞅。文章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g＿上鞅的非线性Doob＿Meyer分解的讨论,及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数... 继续研究了g＿上鞅的收敛定理,右连续修正以及其他性质,得出g＿上鞅的右连续修正样本是强g＿上鞅。文章的讨论与结果在连续的情形已证实可应用于g＿上鞅的非线性Doob＿Meyer分解的讨论,及不完全金融市场的期权定价及经济理论的效用函数的讨论中。因此,在带跳情形,也将可有类似应用。 展开更多

关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE G-上鞅 强g-上鞅 GIRSANOV定理 ITO公式 GRONWALL不等式 上穿不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅰ)

11

作者 司徒荣 黄敏 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期1-4,共4页

在Hilbert空间中 ,得到了关于柱体布朗运动与Poisson鞅测度之It^o公式 ,及带跳倒向随机微分方程在关于x满足李氏条件及关于t可以无界情形下解的存在惟一性 .并给出例子说明关于t可以无界的一些条件是不可减弱的 .

关键词 带跳倒向随机微分方程 适应解 ITO公式 李氏条件 无界系数 希乐伯特空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

无穷水平跳扩散正--倒向随机微分方程的解与比较定理

12

作者 尹居良 司徒荣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期5-8,12,共5页

研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证... 研究了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证明了上述方程适应解的比较定理。 展开更多

关键词 跳扩散正-倒向随机微分方程 适应解 比较定理 Tanaka公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程

13

作者 林建忠 叶中行 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期32-37,共6页

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性... 仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。 展开更多

关键词 跳跃扩散型随机微分方程 证券市场模型 股票价格 欧式未定权益 BLACK-SCHOLES方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性(Ⅱ)

14

作者 司徒荣 曾爱婷 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期1-5,共5页

进一步研究了以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在非李氏条件下解的存在唯一性，并得到解的收敛定理．还举例说明，即使在有限区间情形，０≤ｃ１（ｔ）为可积，０≤ｃ２（ｔ）为平方可积之条件。

关键词 随机微分方程 BSADE 收敛定理 解 存在性 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性

15

作者 任永 夏宁茂 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期441-444,共4页

证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε+∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。

关键词 带跳倒向随机微分方程 稳定性 BIHARI不等式

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

16

作者 司徒荣 黄纬 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页

进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解... 进一步讨论了系数 b(t, y, q, p,ω)关于｜ q｜为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE): yt= Y+∫Tt∫Z∫Z ps(z) Nk(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、 qsdws-∫T ys, qs, ps,ω)ds-∫T ps(z)Π(dz)ds-∫Tttt解的比较定理及解的惟一性定理。并分别给出了例子。 展开更多

关键词 带跳倒向随机微分方程(BSDE) 反射BSDE 解的极限定理 比较定理 惟一性定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

无界停时终端非李氏系数带跳倒向随机微分方程的解及拟线性椭圆型偏微分积分方程解的概率表示

17

作者 司徒荣 王越平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期597-609,共13页

对终端为无界停时的带跳倒向随机微分方程 ,在非李氏条件下证得了解的存在唯一性·　推导出这类方程解的若干收敛定理与解对参数的连续依赖性 ,还得到了关于拟线性随圆型偏微分积分方程解的概率表示·

关键词 随机微分方程 拟线性椭圆型偏微分积分方程 解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类部分信息的随机控制问题的极值原理(英文)

18

作者 冉启康 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期421-429,共9页

在本文中,我们证明了一类部分信息的随机控制问题的极值原理的一个充分条件和一个必要条件.其中,随机控制问题的控制系统是一个由鞅和Brown运动趋动的随机偏微分方程.

关键词 倒向随机偏微分方程 跳时间 随机最优控制问题 部分信息

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于倒向随机微分方程理论的可分离债券定价 被引量：1

19

作者 苗杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期487-494,共8页

倒向随机微分方程理论搭起了随机与确定之间的桥梁,使人们可以用确定的策略方法去解决随机的不确定性问题,为金融产品的定价开辟了一条新的路径。因此,利用倒向随机微分方程理论研究了可分离债券的定价问题。首先,假设市场是无套利的,... 倒向随机微分方程理论搭起了随机与确定之间的桥梁,使人们可以用确定的策略方法去解决随机的不确定性问题,为金融产品的定价开辟了一条新的路径。因此,利用倒向随机微分方程理论研究了可分离债券的定价问题。首先,假设市场是无套利的,合理地建立了投资组合,通过自融资策略,用倒向随机微分方程理论得到了可分离债券价格所满足的倒向随机微分方程。接着,用非线性Feynman-Kac公式,得到了可分离债券价格所满足的偏微分方程,并证明了可分离债券在0时刻的价格等于到期现金流的条件期望,用鞅的方法得到了可分离债券价格的显示公式。最后,以马钢可分离债券为例进行实证分析,验证了本文得到的定价模型更合理。 展开更多

关键词 可分离债券 倒向随机微分方程 Feynman-Kac公式 自融资策略

在线阅读 下载PDF 职称材料

非Lipschitz条件下超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近

20

作者 徐杰 孙艳华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期520-556,共37页

在非Lipschitz条件下证明超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近.

关键词 超前倒向耦合随机微分方程 泊松跳 Wong-Zakai逼近 非LIPSCHITZ条件

在线阅读 下载PDF 职称材料