基于改进AMDM的变截面Timoshenko梁的自由振动分析

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作者 姚东辉 任勇生 《振动与冲击》 北大核心 2025年第8期89-100,共12页

梁的自由振动问题通常可以归结为对运动偏微分方程的求解。修正的Admoian分解法(Adomian modified decomposition method,AMDM)是一种精度较高的求解偏微分方程近似解析解的数学方法,但其计算精度取决于收敛域,在求解横截面尺寸随位置... 梁的自由振动问题通常可以归结为对运动偏微分方程的求解。修正的Admoian分解法(Adomian modified decomposition method,AMDM)是一种精度较高的求解偏微分方程近似解析解的数学方法,但其计算精度取决于收敛域,在求解横截面尺寸随位置线性或非线性变化的非均匀Timoshenko梁的振动问题时收敛性较差。为了改进收敛性,将振动方程中与截面形状相关的项分离出来,根据形状相关项Taylor展开式的收敛情况将梁分割成若干小段,分别对每个小段应用AMDM,最后通过给定的边界条件求解固有频率。上述改进AMDM为求解截面尺寸非线性变化的Timoshenko梁的振动问题提供了一种通用方法。该研究分析了悬臂梁边界条件下梁的锥度、形状函数的幂次等参数对收敛性和固有频率的影响。通过与有限元仿真的对比,验证了方法的有效性和准确性。 展开更多

关键词 变截面 timoshenko梁 改进修正的Admoian分解法(AMDM) 形状函数 固有频率

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基于分层法的石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁动力特性有限元分析 被引量：1

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作者 黄立新 周小云 滕靓媚 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期71-80,共10页

基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率... 基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率法则进行计算,最后对各层均采用4节点四边形板单元离散。通过数值算例分析分层数和单元尺寸比例的合理性,探究石墨烯片的分布形式、质量含量、几何形状和尺寸等因素对Timoshenko梁动力特性的影响。结果表明,添加少量的石墨烯能显著提高Timoshenko梁自由振动的频率,尤其在梁的上下部位分布较多正方形石墨烯片时效果最佳。随着石墨烯片长厚比的增加,Timoshenko梁的自由振动基频不断增大。当石墨烯片长厚比超过1 000之后,梁的基频变化不明显。 展开更多

关键词 石墨烯 功能梯度timoshenko梁 有限元法 动力特性

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功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析 被引量：32

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作者 李世荣 张靖华 赵永刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期709-715,共7页

研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分... 研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.其中,假设功能梯度梁的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.然后采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性热屈曲和热过屈曲数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性曲线,分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料在横向的非均匀性,均匀升温时的梁中存在拉_弯耦合变形. 展开更多

关键词 功能梯度材料 timoshenko梁 热屈曲 打靶法 数值解

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解析型Timoshenko梁有限单元 被引量：10

4

作者 许晶 李世尧 +2 位作者 王斌泰 李静 蒋秀根 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期492-498,共7页

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以 Timoshenko 梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数.采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式... 为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以 Timoshenko 梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数.采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析.结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到 19.785%.同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与 Euler 梁单元的计算结果进行对比.对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于 Euler 梁计算的位移与基于 Timoshenko 梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到 50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于 Euler 梁计算的位移与基于 Timoshenko 梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到 10.769%.本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题. 展开更多

关键词 timoshenko梁 解析形函数 势能原理 刚度矩阵 有限元法

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移动荷载作用下周期支承Timoshenko梁动力响应 被引量：11

5

作者 刘维宁 张昀青 孙晓静 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期38-42,共5页

针对移动荷载作用下周期支承Timoshenko梁的具体结构,将其任一梁单元分解为一个支撑单元和两个非支撑单元。在轨道结构动力响应的周期解析解的基础上,采用传递矩阵法,应用Laplace变换等理论,推导周期支承Timoshenko梁的传递矩阵。将激... 针对移动荷载作用下周期支承Timoshenko梁的具体结构,将其任一梁单元分解为一个支撑单元和两个非支撑单元。在轨道结构动力响应的周期解析解的基础上,采用传递矩阵法,应用Laplace变换等理论,推导周期支承Timoshenko梁的传递矩阵。将激振点的状态变量乘以一系列梁单元的传递矩阵,推得拾振点的传递函数,进而给出移动荷载作用下周期支承Timoshenko梁上任一点的动力响应解。 展开更多

关键词 轨道结构 周期支承 timoshenko梁 传递函数 动力响应

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粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析 被引量：7

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作者 苏厚德 李世荣 高颖 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1067-1072,共6页

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功... 研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。 展开更多

关键词 功能梯度材料 timoshenko梁 压电层合粱 打靶法 过屈曲

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用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应 被引量：10

7

作者 吴晓 罗佑新 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期245-248,共4页

采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振... 采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。分析了中性面位置、梯度指数等因素对功能梯度材料梁的动力响应的影响,并用有限元法验证Timoshenko梁修正理论。通过实例计算,得到了中性轴位置对功能梯度材料梁动力响应有较大影响。 展开更多

关键词 timoshenko梁 功能梯度 材料 动力响应

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功能梯度材料Timoshenko梁的非线性大变形分析 被引量：5

8

作者 张靖华 李世荣 杨静宁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期166-169,共4页

采用打靶法研究了两端不可移简支功能梯度Timoshenko梁在横向非均匀升温下的大挠度弯曲问题.在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立了功能梯度Timoshenko梁受热-机载荷作用时的几何非线性控制方程,其中功能梯度梁... 采用打靶法研究了两端不可移简支功能梯度Timoshenko梁在横向非均匀升温下的大挠度弯曲问题.在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立了功能梯度Timoshenko梁受热-机载荷作用时的几何非线性控制方程,其中功能梯度梁的材料性质采用了沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温时Timoshenko梁的静态非线性大变形数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料的非均匀性,功能梯度梁中存在拉-弯耦合变形. 展开更多

关键词 功能梯度材料 timoshenko梁 大变形 打靶法 数值解

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弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解 被引量：10

9

作者 滕兆春 昌博 付小华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1147-1152,共6页

基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)... 基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)对控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种不同边界条件下横向自由振动的量纲一固有频率,与已有文献的计算结果进行比较,退化后结果一致。最后讨论了不同边界条件、转速、弹性地基模量和梯度指数对功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响。结果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的量纲一固有频率随量纲一转速和量纲一弹性地基模量的增大而增大;在量纲一转速和量纲一弹性地基模量一定的情况下,梁的量纲一固有频率随着功能梯度材料梯度指数的增大而减小。 展开更多

关键词 弹性地基 功能梯度材料 转动timoshenko梁 自由振动 微分变换法

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Timoshenko梁模型下完整桩瞬态横向振动半解析解 被引量：3

10

作者 龙丽丽 刘东甲 蒋红 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期368-373,共6页

文章采用Timoshenko梁模型下桩-土系统横向振动的动力学模型和数学模型,通过Laplace变换,得到桩顶横向振动速度在频域内的解析解,进行快速Fourier逆变换,得到桩顶速度时域内的表达式;根据试验桩参数绘制出速度导纳曲线及桩顶速度曲线,分... 文章采用Timoshenko梁模型下桩-土系统横向振动的动力学模型和数学模型,通过Laplace变换,得到桩顶横向振动速度在频域内的解析解,进行快速Fourier逆变换,得到桩顶速度时域内的表达式;根据试验桩参数绘制出速度导纳曲线及桩顶速度曲线,分析Bernoulli-Euler梁模型和Timoshenko梁模型的速度导纳曲线的特点,对比2种模型桩的理论速度曲线与试验桩实测速度曲线的差异;分析不同参数对桩顶横向动力响应的影响。结果表明,Timoshenko梁模型的结果比Bernoulli-Euler梁模型更接近于工程实际中低应变横向测桩的结果,所得半解析解结果能在频域内进行分析,具有很好的适应性和准确性。 展开更多

关键词 timoshenko梁 瞬态横向动力响应 传递函数 导纳曲线

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轴向随动分布载荷作用下FGMs Timoshenko梁的后屈曲特性 被引量：4

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作者 李清禄 李世荣 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期90-94,175,共5页

研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿... 研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿厚度方向变化,并以成分含量的幂指数函数形式变化。采用打靶法求解了所得线性常微分两点边值问题,获得了随动载荷作用下Timoshenko功能梯度梁的过屈曲平衡路径和平衡构形。对比了Timoshenko梁和Euler梁的后屈曲行为,并分析了材料的体积分数指数和长细比对梁屈曲行为的影响。结果表明:考虑剪切变形的Timoshenko梁的后屈曲行为与Euler梁的后屈曲行为明显不同;体积分数指数一定时,随着长细比的增加,梁的临界载荷减小;长细比一定时,随着体积分数指数的增加,梁的临界载荷也减小。 展开更多

关键词 功能梯度材料 timoshenko梁 随动载荷 过屈曲 平衡路径

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基于裂纹扭转弹簧模型的Timoshenko裂纹梁动力特性分析 被引量：4

12

作者 杨骁 雷菲菲 汪德江 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期1115-1124,I0014,共11页

忽略裂纹对梁剪切变形的影响,基于开裂纹的等效扭转弹簧模型,建立了Timoshenko裂纹梁动力弯曲的控制方程,得到了一种新的裂纹梁动力弯曲控制方程的求解方法,得出了具有任意条裂纹Timoshenko梁自振模态的统一显式表达式。数值分析了简支... 忽略裂纹对梁剪切变形的影响,基于开裂纹的等效扭转弹簧模型,建立了Timoshenko裂纹梁动力弯曲的控制方程,得到了一种新的裂纹梁动力弯曲控制方程的求解方法,得出了具有任意条裂纹Timoshenko梁自振模态的统一显式表达式。数值分析了简支、悬臂、两端固支Timoshenko裂纹梁的自振频率和振动模态,考察了裂纹数目和裂纹深度等因素对裂纹梁动力特性的影响。结果表明:随着裂纹数目和深度的增加,裂纹梁的自振频率减小,且当裂纹较深时,裂纹深度对自振频率的影响显著;裂纹梁的挠度模态曲线和转角模态曲线在裂纹处分别呈现尖点和跳跃现象,且尖点效应和转角跳跃随裂纹深度的增加而愈加明显。另外,当裂纹处的弯矩为零时,裂纹对梁的自振频率和振动模态没有影响。这些结果可对梁的安全性评估及裂纹损伤检测提供理论指导。 展开更多

关键词 裂纹timoshenko梁 等效扭转弹簧模型 广义函数 动力特性 参数分析

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多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动分析 被引量：2

13

作者 滕兆春 马铃权 付小华 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1145-1154,共10页

基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方... 基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方程组进行无量纲化。采用微分变换法(DTM)对各种边界条件下的控制微分方程组进行变换,得到等价代数特征方程。计算了多孔功能梯度材料Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)4种边界条件下非线性横向自由振动的无量纲固有频率比值。将其退化为无孔隙功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动后,所得非线性无量纲固有频率比值与已有文献的计算结果进行对照,验证了文中方法的有效性和正确性,讨论了边界条件、孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料Timoshenko梁非线性无量纲固有频率比值的影响。 展开更多

关键词 多孔功能梯度材料 timoshenko梁 非线性自由振动 固有频率 微分变换法(DTM)

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有限挠度下Timoshenko梁中的非线性弯曲波及其混沌行为 被引量：1

14

作者 张善元 刘志芳 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1276-1286,共11页

以Timoshenko梁理论为基础,引入了有限挠度和轴向惯性,建立了支配梁运动的非线性偏微分方程组,采用行波法求解,通过某些积分技巧,将其转化为一个非线性常微分方程.常微分方程的定性分析表明,在一定条件下,系统存在异宿轨道,预示着有冲... 以Timoshenko梁理论为基础,引入了有限挠度和轴向惯性,建立了支配梁运动的非线性偏微分方程组,采用行波法求解,通过某些积分技巧,将其转化为一个非线性常微分方程.常微分方程的定性分析表明,在一定条件下,系统存在异宿轨道,预示着有冲击波解存在.借助Jacobi椭圆函数展开求解,得到了非线性波动方程的准确周期解及其当模数m→1退化情况下的冲击波解.进而考虑阻尼和外加横向载荷对系统的摄动,利用Melnikov函数给出了横截异宿点出现的阈值条件,从而表明系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质. 展开更多

关键词 timoshenko梁 有限挠度 冲击波 混沌运动 Jacobi椭圆函数展开 MELNIKOV函数

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任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲 被引量：3

15

作者 杨骁 钱程 钱雪薇 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期786-795,共10页

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单... 研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃. 展开更多

关键词 阶梯型截面timoshenko梁 弯曲变形 弹性支承 广义函数 解析闭合解

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热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁的自由振动特性分析 被引量：1

16

作者 滕兆春 马铃权 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第6期164-171,共8页

对于孔隙均匀分布的多孔功能梯度材料梁模型,考虑材料的温度依赖性质并确定梁的物理中面,利用Hamilton原理导出多孔功能梯度材料Timoshenko梁在热环境中转动时横向自由振动的控制微分方程并进行无量纲化处理.应用微分变换法(DTM)对无量... 对于孔隙均匀分布的多孔功能梯度材料梁模型,考虑材料的温度依赖性质并确定梁的物理中面,利用Hamilton原理导出多孔功能梯度材料Timoshenko梁在热环境中转动时横向自由振动的控制微分方程并进行无量纲化处理.应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到包含无量纲固有频率的等价代数特征方程.计算出热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)四种边界条件下横向自由振动的固有频率.将其退化所得无量纲固有频率与已有文献的计算结果进行对照,验证了有效性和正确性.分析了边界条件、孔隙率、转速、温度、细长比和梯度指数对转动多孔功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响. 展开更多

关键词 多孔功能梯度材料 timoshenko梁 转动 孔隙率 自由振动 固有频率 微分变换法(DTM)

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功能梯度材料Timoshenko型剪切梁的自由振动分析 被引量：4

17

作者 陈淑萍 赵红晓 +1 位作者 耿少波 武晋文 《材料科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期112-116,共5页

基于Timoshenko梁理论,研究各向异性功能梯度材料梁的自由振动。假设材料参数沿梁厚度方向按同一函数规律变化,建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得简支条件下其自振频率表达式。通过算例,给出指数函数梯度变化Timoshenko梁的自振频率... 基于Timoshenko梁理论,研究各向异性功能梯度材料梁的自由振动。假设材料参数沿梁厚度方向按同一函数规律变化,建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得简支条件下其自振频率表达式。通过算例,给出指数函数梯度变化Timoshenko梁的自振频率和模态图,结果表明不同梯度变化对材料结构动力响应有较大影响。该方法为发展功能梯度材料梁的设计与数值计算提供了理论依据。 展开更多

关键词 功能梯度材料 timoshenko型剪切梁 各向异性 自由振动 固有频率

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轴向受载粘弹性Timoshenko梁横向自由振动 被引量：2

18

作者 张阿强 陈立群 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期95-98,共4页

用复模态分析方法研究了在两端简支和固支边界下,轴向受载粘弹性Timoshenko梁自由振动的固有频率、衰减系数和模态函数的特性,给出了模态函数的正交性条件。通过数值算例,讨论了长宽比、轴力和粘弹性系数对梁的固有频率、衰减系数和模... 用复模态分析方法研究了在两端简支和固支边界下,轴向受载粘弹性Timoshenko梁自由振动的固有频率、衰减系数和模态函数的特性,给出了模态函数的正交性条件。通过数值算例,讨论了长宽比、轴力和粘弹性系数对梁的固有频率、衰减系数和模态函数的影响。数值结果表明增加轴力使梁的固有频率变大、模态函数幅值变小,但衰减系数变化不明显;粘弹性系数的增大对梁的固有频率与模态函数幅值影响较小,而衰减系数明显增大。 展开更多

关键词 复模态分析方法 timoshenko梁理论 模态函数 固有频率

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采用新型假设剪切应变插值函数的Timoshenko梁单元 被引量：2

19

作者 曾达峰 林哲 《舰船科学技术》 北大核心 2015年第S1期35-40,共6页

挠度与转角独立插值的Timoshenko梁在板架及高腹板梁的计算中具有很大优势,但传统的采用Lagrange插值的Timoshenko梁单元计算误差较大,且在细长梁情况下易发生剪切锁死。本文从Timoshenko梁理论出发,采用假设剪切应变法,将假设剪切应变... 挠度与转角独立插值的Timoshenko梁在板架及高腹板梁的计算中具有很大优势,但传统的采用Lagrange插值的Timoshenko梁单元计算误差较大,且在细长梁情况下易发生剪切锁死。本文从Timoshenko梁理论出发,采用假设剪切应变法,将假设剪切应变的插值函数分别用三角函数、二次多项式及指数函数表示,得到3种两节点四自由度梁单元。这些单元不会发生剪切锁死,且在无论是细长梁还是高腹板梁的计算中均具有不错的精度,特别是在高腹板梁情况下计算结果尤其准确。同时该新型单元表达格式简单,计算效率较高,易于运用。 展开更多

关键词 timoshenko梁 假设剪切应变 插值形函数

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基于模态应变能法功能梯度Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁模型对损伤识别的影响分析

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作者 岳世燕 杨真真 +1 位作者 谢峰 黄立新 《玻璃钢／复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期38-43,共6页

随着功能梯度梁的跨高比从小(厚梁)变到大(薄梁),梁的变形受到剪切变形的影响就会从大变到小。为了准确分析功能梯度梁的变形,跨高比小的厚梁采用Timoshenko梁模型,而跨高比大的薄梁采用Euler-Bernoulli梁模型。采用这两种梁模型进行功... 随着功能梯度梁的跨高比从小(厚梁)变到大(薄梁),梁的变形受到剪切变形的影响就会从大变到小。为了准确分析功能梯度梁的变形,跨高比小的厚梁采用Timoshenko梁模型,而跨高比大的薄梁采用Euler-Bernoulli梁模型。采用这两种梁模型进行功能梯度梁自由振动的有限元计算,分析单元刚度矩阵、质量矩阵和模态阵型等存在的差异。通过数值算例,研究了这两种梁模型的差异对模态应变能法的损伤识别指标的影响。对于厚梁,Timoshenko梁模型的损伤指标优于Euler-Bernoulli梁模型;对于很薄的梁(例如,l/h=25时的薄梁),Euler-Bernoulli梁模型的损伤指标优于Timoshenko梁模型。 展开更多

关键词 功能梯度材料 Euler-Bernoulli梁模型 timoshenko梁模型 模态应变能 损伤识别

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