一个不闭锁和抗畸变的四边形厚板元 被引量：4

1

作者 龙驭球 陈晓明 岑松 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期385-391,共7页

构造一个彻底消除剪切闭锁现象并且对网格畸变不敏感的四边形厚薄板通用单元RPAQ。在方法上有三个特点:第一,在厚板挠度和转角的试函数中,采用了合理匹配方案,从而在源头上彻底消除了剪切闭锁现象;第二,采用四边形面积坐标,以代替通常... 构造一个彻底消除剪切闭锁现象并且对网格畸变不敏感的四边形厚薄板通用单元RPAQ。在方法上有三个特点:第一,在厚板挠度和转角的试函数中,采用了合理匹配方案,从而在源头上彻底消除了剪切闭锁现象;第二,采用四边形面积坐标,以代替通常的等参坐标,从而使网格畸变时仍然保持高精度;第三,采用广义协调元做法,使协调条件的采用灵活多样,并保证单元的收敛性。进行了一系列数值例题测试,表明单元RPAQ能自动消除闭锁现象,在由薄板到厚板的不同情况下,在各种网格畸变的情况下,都能体现出良好的精度和数值稳定性。 展开更多

关键词 有限元 四边形单元 中厚板 剪切闭锁

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基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用 被引量：3

2

作者 申志强 夏军 +1 位作者 宋殿义 程盼 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期1093-1103,共11页

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足... 近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足C^1连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了C^1连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等/变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9×9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15×15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析. 展开更多

关键词 高阶剪切变形理论 四边形板单元 弱形式求积元法 复合材料板 变厚度板

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双参数任意四边形非协调板元的构造及收敛性分析 被引量：1

3

作者 孙会霞 陈绍春 魏保军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期149-155,共7页

本文利用双参数有限元方法[1 ] 构造出十二参和十三参任意四边形板元 。

关键词 四边形板元 收敛性 板弯曲问题 双参数有限元 构造方法 非协调元 自由度

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四边形8-结点Mindlin板单元 被引量：1

4

作者 沈冯强 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期144-148,共5页

文章提出一个四边形的 8-结点 Mindlin板单元。板的横向位移 w用 8-结点二次型函数插值 ,板的弯曲转角θx和θy用 4 -结点双线性函数插值。在计算与剪应变对应的刚度系数时 ,将横向位移一阶偏导数 w,x与 w,y通过它们在角结点处的值用双... 文章提出一个四边形的 8-结点 Mindlin板单元。板的横向位移 w用 8-结点二次型函数插值 ,板的弯曲转角θx和θy用 4 -结点双线性函数插值。在计算与剪应变对应的刚度系数时 ,将横向位移一阶偏导数 w,x与 w,y通过它们在角结点处的值用双线性函数再次插值。以此根除原始 Mindlin板单元固有的自锁现象。本单元的理论合理 ,算法简便 ,易于实现计算机编程 ,计算效率高 ,分析结果准确。它是一个很好的从薄板到厚板范围内的实用有限板单元。 展开更多

关键词 Mindlin板单元 函数 刚度系数 位移 横向剪应变 Kinchhoff薄板理论

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一个改进的薄板弯曲四边形单元 被引量：1

5

作者 龙志飞 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1992年第2期39-45,共7页

本文给出了一个12自由度的四边形薄板弯曲单元LQ12,此单元具有自由度少,列式简单、精度高和适用于复杂边界问题等优点.

关键词 薄板 弯曲 有限元 四边形单元

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非协调曲边四边形十二自由度平板弯曲单元

6

作者 纪振义 叶开沅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第2期101-107,共7页

本文利用精确元法,给出一个十二自由度曲边四边形板弯曲单元.该方法不需要变分原理,适用于任意正定和非正定偏微分方程.利用这个方法,单元之间的协调条件很容易满足,仅须位移和内力在单元节点上连续,即可保证所得到的解收敛于精确解.利... 本文利用精确元法,给出一个十二自由度曲边四边形板弯曲单元.该方法不需要变分原理,适用于任意正定和非正定偏微分方程.利用这个方法,单元之间的协调条件很容易满足,仅须位移和内力在单元节点上连续,即可保证所得到的解收敛于精确解.利用本文方法所获得的解,无论是位移还是内力可同时有二阶收敛精度.文末给出数值算例.表明了本文所得到的单元有非常好的精度. 展开更多

关键词 精确元法 薄板 板 弯曲

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任意四边形Reissner-Mindlin板元

7

作者 陈绍春 吴端恭 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第3期347-352,共6页

提出一种任意四边形Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ板元，挠度和转角均采用分片双线性函数。但剪切应变用它的线性扦值所代替，当板厚趋于零时这对应于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ条件，因而避免了Ｌｏｃｋｉｎｇ现象。给出数值结果表明该单... 提出一种任意四边形Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ板元，挠度和转角均采用分片双线性函数。但剪切应变用它的线性扦值所代替，当板厚趋于零时这对应于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ条件，因而避免了Ｌｏｃｋｉｎｇ现象。给出数值结果表明该单元的有效性。 展开更多

关键词 任意四边形单元 R-M板元 有限元

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基于1,2-3高阶剪切变形理论的四边形层合板单元列式

8

作者 陈荣庚 张启光 《大连海洋大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第S1期224-229,共6页

基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶理论,推导出了适合计算任意角铺设复合材料层合板位移及层间应力的四边形层合板单元列式。对任意几何形状的复合材料层合板力学计算问题,都可以利用三角形单元和四边形单元进行有效的有限元计算。这表... 基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶理论,推导出了适合计算任意角铺设复合材料层合板位移及层间应力的四边形层合板单元列式。对任意几何形状的复合材料层合板力学计算问题,都可以利用三角形单元和四边形单元进行有效的有限元计算。这表明四边形层合板单元的建立,无论是在理论上还是在工程实践上都具有重要意义。 展开更多

关键词 复合材料层合板 高阶剪切变形理论 四边形单元列式

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四节点四边形拟协调Mindlin板单元 被引量：1

9

作者 仝立勇 唐立民 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1989年第2期69-75,129,共7页

本文运用近年来发展的拟协调元法的基本思想,构造了一个简单有效的四节点四边形的Mindlin板单元.该单元完全控制了W的“时漏模式”(hourglass-mode)对有限元解的影响.数值结果表明该单元实施简单、不缺秩且收敛快.

关键词 拟协调元 板单元 时漏模式 有限元

全文增补中

基于任意四边形单元的约束阻尼板的模态分析 被引量：1

10

作者 任山宏 赵国忠 张顺琦 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期208-215,共8页

约束层阻尼技术目前广泛应用于薄壁结构的减振降噪中,关于约束阻尼板的有限元分析基本采用矩形或三角形单元,但用于模拟不规则形状结构时,会带来形状拟合上的困难或精度上的不足。基于离散Kirchhoff理论和Layer-wise层合板理论,利用Hami... 约束层阻尼技术目前广泛应用于薄壁结构的减振降噪中,关于约束阻尼板的有限元分析基本采用矩形或三角形单元,但用于模拟不规则形状结构时,会带来形状拟合上的困难或精度上的不足。基于离散Kirchhoff理论和Layer-wise层合板理论,利用Hamilton原理推导了约束阻尼板的任意四边形单元,并在此基础上考虑粘弹性材料本构的频率相关性,给出了约束阻尼结构复特征值问题的迭代求解算法。数值算例对不同形状的约束阻尼板结构进行了模态分析,通过与解析解、实验结果及有限元结果的对比,表明了本文单元的有效性和对不规则形状结构的适用性。 展开更多

关键词 约束阻尼板 任意四边形单元 粘弹性 频率相关性 复特征值

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平板断裂问题的多尺度扩展有限元法 被引量：1

11

作者 胡凯 尹硕辉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期11-16,共6页

采用渐进弯曲奇异函数和跨过裂纹面的不连续函数,加强常规的位移逼近空间,从而使计算网格独立于裂纹,建立了贯穿裂纹Reissner-Mindlin板的多尺度扩展有限元法。在裂纹附近区域采用小尺度网格,其他区域采用大尺度网格。在计算代价不大的... 采用渐进弯曲奇异函数和跨过裂纹面的不连续函数,加强常规的位移逼近空间,从而使计算网格独立于裂纹,建立了贯穿裂纹Reissner-Mindlin板的多尺度扩展有限元法。在裂纹附近区域采用小尺度网格,其他区域采用大尺度网格。在计算代价不大的情况下,考虑大型结构中小裂纹的存在或者提高裂纹附近的精度。所有尺度单元都采用四结点四边形板单元,四边形任意结点板单元连接不同尺度单元。用互作用积分法计算裂尖应力强度因子,算例分析检验了本文方法的精度和有效性。 展开更多

关键词 REISSNER-MINDLIN板 贯穿裂纹 多尺度 扩展有限元法 四边形任意结点板单元 应力强度因子

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八个自由度的不完全双二次四边形板元的收敛性

12

作者 赵永武 《山东建材学院学报》 1989年第1期24-31,共8页

本文在条件dK=O(h^2)下,证明了八个自由度的不完全双二次四边形非协调板元通过广义分片检查,亦即证明了收敛性,并给出其收敛阶。

关键词 四边形板元 收敛性 分片检查

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