N-解析函数类中的复合型边值问题 被引量：5

1

作者 郑神州 渠刚荣 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期37-40,共4页

在N 解析函数类中 ,对于复平面上多连通区域中的内边界Riemann边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论 ,得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论 .

关键词 N-解析函数 RIEMANN边值问题 Hibert边值问题 复合型边值问题 可解性

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双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题 被引量：74

2

作者 赵桢 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期175-179,共5页

讨论双解析函数和复调和函数的某些性质，借助于这２类函数还可以讨论一类半解析函数的问题，最后，还讨论了２类基本边值问题。

关键词 双解析函数 复调和函数 基本边值问题

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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量：3

3

作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标

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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量：2

4

作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页

在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.

关键词 K-解析函数 K-复调和函数 Poisson积分公式 Schwarz混合型K-积分 Schwarz边值问题

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多复变广义解析函数的边值问题 被引量：1

5

作者 杨贺菊 李秀敏 +2 位作者 郭彦平 刘萍 柴俊琪 《河北科技大学学报》 CAS 2002年第3期1-8,共8页

研究多复变广义解析函数的一个边值问题 A(t1,t2 ) W+ + (t1,t2 ) + B(t1,t2 ) W+ -+ C(t1,t2 ) W-+ + D(t1,t2 ) W--(t1,t2 ) =g(t1,t2 ) ,先讨论了多复变中的 Hadamard估计和解的积分表示式 ,并且研究了几个奇异积分算子的估值和性质 。

关键词 多复变广义解析函数 Hadamard估计 边值问题 奇异积分算子 压缩映射原理 双圆柱域

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共轭解析函数的Riemann边值问题 被引量：15

6

作者 张建元 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1996年第3期99-106,共8页

提出了相应于Ｃａｕｃｈｙ型积分的Ｃａｕｃｈｙ型共轭积分，并用它来求Ｒｉｅｍａｎｎ边值的分片共轭解析函数的解。

关键词 共轭积分 共轭解析函数 边值问题 柯西型

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任意分布横向载荷下圆板混合边值问题的一种解析方法 被引量：1

7

作者 郑小平 叶天麒 陈百屏 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第9期787-793,共7页

通过引入边界混合函数的概念,选用极坐标下双调和方程的特解序列为试函数,本文提出了一种求解圆板混合边值问题的解析方法.最后通过三个实例计算说明了该方法具有较好的收敛性和稳定性.

关键词 圆形 板 混合力值问题

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超解析函数在可求长开曲线上的Riemann边值问题 被引量：2

8

作者 曾岳生 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1989年第1期7-15,共9页

本文研究下列Riemann边值问题:■其中D=■,i,e是生成Douglis代表数的两个元素,W(z)=■(Z)e^k是未知的超复函数(r为某个自然数),L=■2是可求长的有向Jordon开曲线,■/{α_1,α_2},对于具有性质θ(δ)～δ的非光滑可求长开曲线L=■,本文... 本文研究下列Riemann边值问题:■其中D=■,i,e是生成Douglis代表数的两个元素,W(z)=■(Z)e^k是未知的超复函数(r为某个自然数),L=■2是可求长的有向Jordon开曲线,■/{α_1,α_2},对于具有性质θ(δ)～δ的非光滑可求长开曲线L=■,本文得到了问题(A)的■(L)类和■_0(L)类一般解的表示式及问题可解的充分必要条件,建立了问题(A)的线性无关解的个数及可解条件的个数与问题(A)的指标之间的关系。 展开更多

关键词 解析函数 开曲线 黎曼问题 边值

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多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题 被引量：1

9

作者 汤获 李书海 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期909-915,共7页

研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得... 研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题.通过定义相关算子并研究它们的性质,得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式,并将边值问题转化为积分方程问题,利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性,得到了解的积分表达式. 展开更多

关键词 多复变广义全纯函数 Haseman位移 非线性边值问题

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K调和函数的狄利克雷边值问题 被引量：2

10

作者 张建元 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期110-114,共5页

在椭圆域B(0,ρ)(k)={z:|z(k)|≤ρ,0<ρ<+∞}上定义和讨论了泊松积分,并用它来求K-调和函数的狄利克雷和施瓦兹边值问题的解,所得结论是解析函数与调和函数的相应理论在K-解析(调和)函数中的继续和应用.

关键词 K-解析函数 K-调和函数 泊松积分公式 边值问题

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带可扩张位移的双周期Haseman边值问题 被引量：2

11

作者 郑神州 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期89-93,97,共6页

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.

关键词 椭圆函数 可扩张位移函数 Haseman边值问题 FREDHOLM方程 Cauchy型积分公式

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带裂纹三维二十面体准晶平面弹性的无摩擦接触问题 被引量：2

12

作者 赵雪芬 李星 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期906-913,1000-1001,共9页

利用平面弹性复变方法,通过求解边值问题,研究了单个刚性压头作用在带任意形状裂纹的三维二十面体准晶下的无摩擦接触问题,求得了应力函数封闭解的表达式,同时得到了裂纹左右端点处应力强度因子和压头下方任意点处声子场接触应力的显式... 利用平面弹性复变方法,通过求解边值问题,研究了单个刚性压头作用在带任意形状裂纹的三维二十面体准晶下的无摩擦接触问题,求得了应力函数封闭解的表达式,同时得到了裂纹左右端点处应力强度因子和压头下方任意点处声子场接触应力的显式表达式。理论结果表明,声子场接触应力在压头边缘具有-1/2阶奇异性。如果忽略相位子场作用,本文得到的结果可退化为已有文献中弹性材料相应结论。数值结果用于分析带水平直裂纹三维二十面体准晶下半平面与单个平底刚性压头无摩擦接触时量纲为一的应力强度因子和量纲为一的接触应力的分布规律;量纲为一的应力强度因子在裂纹距边界垂直距离和压头半宽度之比约为0.3和1.5处取得最大值;量纲为一的接触应力呈对称分布,在压头中心处最小,在压头边缘处达到峰值且具有奇异性;相位子场弹性常数、耦合系数与Lamé常数的比值对量纲为一的声子场接触应力的大小和分布规律几乎无影响。 展开更多

关键词 三维二十面体准晶 无摩擦接触问题 裂纹 解析函数边值问题 应力强度因子

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多圆柱区域上解析函数的Riemann—Hilbert边值问题 被引量：1

13

作者 王莉萍 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1991年第3期133-142,共10页

利用多复变函数的理论,证明多复变解析函数在多圆柱区域上标准形式的Riemann—Hibert边值问题可解的充要条件,并给出解的表示式,并利用解析变换,导出多复变解析函数的一般Riemann—Hilbert边值问题的可解性。

关键词 解析函数 边值 特征边界 多圆柱

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二元复变函数在多连通双圆柱区域上的Dirichlet边值问题 被引量：1

14

作者 王莉萍 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1992年第1期129-138,共10页

通过连续构造函数方法,证明多连通双圆柱区域上调和函数的Dirichlet边值问题的可解性,并利用调和测度,证明了解析函数的Dirichlet边值问题的可解性。

关键词 调和函数 解析函数 边值问题

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C^2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题

15

作者 杨贺菊 李尊凤 刘萍 《河北科技大学学报》 CAS 2007年第3期174-177,共4页

研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。

关键词 多复变广义解析函数 位移 边值问题

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三解析函数的一般复合边值问题

16

作者 汤获 邓冠铁 李书海 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期335-338,共4页

研究开口弧段Γ上三解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上三解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.

关键词 三解析函数 开口弧段 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 复合边值问题

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无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题

17

作者 张建元 韩艳 +3 位作者 张毅敏 赵书芬 刘承萍 张昕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期57-64,共8页

首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题... 首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 H_k类函数 直线上的Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 K-对称扩张函数 边界值公式 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 指标

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解析函数带两个位移的基本边值问题

18

作者 刘来福 黄海洋 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1987年第2期1-8,共8页

本文主要运用积分方程的理论,讨论解析函数带两个位移的四个基本边值问题。给出了它们的Noether性条件、Noether指数、齐次相联问题和可解条件。并且对一些退化情形,给出了问题的可解性定理。

关键词 解析函数 两个位移 边值问题

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k解析函数的一般复合边值问题

19

作者 汤获 杨静宇 邓冠铁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期158-161,共4页

研究开口弧段Γ上k解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上k解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.

关键词 k解析函数 开口弧段 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 复合边值问题

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Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题

20

作者 汤获 邓冠铁 木林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期616-620,共5页

利用积分方程的方法和Schauder不动点原理研究Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题,证明了解的存在性和唯一性,并得到了解的积分表达式.

关键词 CLIFFORD分析 k超正则函数 位移 非线性边值问题

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