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花岗岩中放射性核素电迁移实验的多重耦合数学模型
1
作者 李小杰 谭凯旋 +4 位作者 刘龙成 李咏梅 李春光 邹智 柳琪 《核化学与放射化学》 北大核心 2025年第3期267-275,共9页
花岗岩是高放射性废物处置库的首选介质屏障,获取花岗岩中核素迁移参数是处置库安全评价的基础。本工作旨在以电迁移实验获取的完整花岗岩中核素迁移的数据为基础,并以此建立动力学吸附-对流-弥散的多重耦合数学模型。以拉普拉斯变换求... 花岗岩是高放射性废物处置库的首选介质屏障,获取花岗岩中核素迁移参数是处置库安全评价的基础。本工作旨在以电迁移实验获取的完整花岗岩中核素迁移的数据为基础,并以此建立动力学吸附-对流-弥散的多重耦合数学模型。以拉普拉斯变换求解得到核素在完整花岗岩多孔隙介质当中标准化浓度的解析解,并应用MATLAB中的最小二乘法汇编数据拟合程序,模型的敏感性分析表明,本模型相比其他模型更具普适性,不论是中强吸附核素还是弱吸附核素,都能更好地解释核素离子在完整花岗岩岩芯中的迁移机理。应用该模型分析I−和Sr^(2+)的电迁移实验数据,得到I−在无电场条件下的D_(m)^(e)值为(2.25±0.35)×10^(−14) m^(2)/s,Sr^(2+)在无电场条件下的D_(m)^(e)值为(4.80±0.31)×10^(−13) m^(2)/s。此外,该模型还可以估算一级吸附速率系数β,进而解释核素离子在完整花岗岩中的吸附阻滞机制。同时,通过分析突破曲线的斜率和弯曲度,能够深入理解非线性吸附的迁移机制。 展开更多
关键词 动力学吸附-对流-弥散模型 非线性吸附 阻滞 数学模型 放射性核素迁移
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中国典型柱样中^(239+240)Pu的无峰分布与迁移模型
2
作者 黄亚楠 刘志勇 管永精 《中国环境科学》 北大核心 2025年第2期902-912,共11页
根据中国45根土壤柱样、35根湖泊柱样和32根海洋柱样数据,发现土壤、湖泊和海洋环境中普遍存在一类典型的^(239+240)Pu无峰分布的现象,并讨论了^(239+240)Pu无峰分布的成因.结果表明:土壤柱样中^(239+240)Pu的无峰分布主要有两种类型,... 根据中国45根土壤柱样、35根湖泊柱样和32根海洋柱样数据,发现土壤、湖泊和海洋环境中普遍存在一类典型的^(239+240)Pu无峰分布的现象,并讨论了^(239+240)Pu无峰分布的成因.结果表明:土壤柱样中^(239+240)Pu的无峰分布主要有两种类型,第一种是^(239+240)Pu比活度随着深度递增,第二种是^(239+240)Pu比活度随着深度递减;利用对流扩散方程(CDE)模型模拟土壤柱样中^(239+240)Pu的迁移行为时,表观对流速率与^(239+240)Pu最大值深度呈现正相关关系(n=45,R^(2)=0.847).湖泊和海洋沉积柱样中^(239+240)Pu的无峰分布仅有一种类型:^(239+240)Pu比活度随着深度递减.同时,湖泊柱样沉积速率(n=35,R^(2)=0.921)或海洋柱样中的最大表观对流速率(n=32,R^(2)=0.949)与^(239+240)Pu最大值深度也呈现正相关关系.无峰分布柱样中^(239+240)Pu可交换态的最大表观对流速率(vmax)在数值上与沉积速率(v)相当,并且最大表观对流速率不影响^(239+240)Pu在柱样中的垂向分布特征. 展开更多
关键词 ^(239+240)Pu 无峰分布 对流扩散方程(CDE) 柱样 中国
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各向异性德拜色散媒质中传播系数的快速计算
3
作者 张玉贤 樊久扬 +1 位作者 黄志祥 杨利霞 《电波科学学报》 北大核心 2025年第3期439-447,共9页
为了高效、准确地分析三维多层各向异性德拜色散媒质的电磁特性,提出了一种快速传输矩阵法(fast-transfer matrix method,F-TMM)。首先,从旋度麦克斯韦方程组出发,利用已知的平面波横向矢量得到各向异性德拜色散媒质中的控制方程。然后... 为了高效、准确地分析三维多层各向异性德拜色散媒质的电磁特性,提出了一种快速传输矩阵法(fast-transfer matrix method,F-TMM)。首先,从旋度麦克斯韦方程组出发,利用已知的平面波横向矢量得到各向异性德拜色散媒质中的控制方程。然后,通过对控制方程进行进一步的化简和计算,导出各向异性德拜色散媒质的特征值。最后,利用电场和磁场在分界面处的切向连续性,构造多层媒质中的传输矩阵,获得各向异性德拜色散媒质中的反射系数和透射系数。设计了单层单轴/多层双轴各向异性德拜色散媒质的数值实验,并完成了传播系数的数值对比。结果表明,F-TMM相较于COMSOL软件、CST软件和传统传输矩阵法(traditional-transfer matrix method,T-TMM),计算结果的范数误差均小于10^(-4),计算内存和CPU时间节约了至少46.6%和68.1%。本文方法为研究各向异性德拜色散媒质的电磁特性提供了可靠且高效的计算途径。 展开更多
关键词 各向异性德拜色散媒质 传输矩阵法 控制方程 特征值 反射系数 透射系数
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基于对流-扩散方程的含自支撑内部孔结构拓扑优化
4
作者 张春燕 柳恺骋 +3 位作者 罗祎卉 蒋康河 王存福 闫成 《力学学报》 北大核心 2025年第6期1529-1539,共11页
在复杂结构的增材制造过程中,加工悬空角小于特定临界值的表面通常需要添加辅助支撑.辅助支撑的加工会导致材料浪费和制造成本上升,包含于内部孔里面的辅助支撑更是难以移除.文章提出了一种基于对流-扩散方程的自支撑内部孔设计方法,能... 在复杂结构的增材制造过程中,加工悬空角小于特定临界值的表面通常需要添加辅助支撑.辅助支撑的加工会导致材料浪费和制造成本上升,包含于内部孔里面的辅助支撑更是难以移除.文章提出了一种基于对流-扩散方程的自支撑内部孔设计方法,能够在结构拓扑优化中只控制内部孔悬空角而不影响外部边界,从而在消除内部辅助支撑的同时尽量减少结构性能损失.在变密度拓扑优化中,由于缺乏结构边界的显式描述,从而难以识别内部孔并量化和控制悬空角.利用对流-扩散方程模拟沿打印方向的光照过程,能够识别光照下的阴影区域作为刀具不可达区域,进而结合密度梯度构建了内部孔悬空角的全局约束.此外,为了保证识别得到的刀具不可达区域不包含外部悬垂面,结合密度过滤和阶跃函数映射对中间拓扑构型进行了侵蚀,能够有效避免对外部悬垂面的影响.通过算例验证了所提出方法在包含自支撑内部孔结构拓扑优化方面的有效性,并探讨了控制参数对优化结果的影响,为结合拓扑优化和增材制造开展复杂结构一体化设计与加工提供了支撑. 展开更多
关键词 拓扑优化 增材制造 自支撑内部孔 对流-扩散方程
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一维平流方程迎风格式的最优时空步长
5
作者 张洪伟 曹靖 李建平 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期14-18,共5页
在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公... 在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公式,进而得到2种不同机器精度下最优时间步长之比满足的一个仅与机器精度有关的普适关系;最后通过数值算例验证了结论的可靠性. 展开更多
关键词 平流方程 迎风格式 离散误差 舍入误差 最优步长
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掺砂量对中度盐碱土壤水力特性及溶质运移过程的影响 被引量：1
6
作者 高素素 陈继虹 +5 位作者 李王成 牛宵宵 贾振江 吴洋洋 马东祥 吕航 《水土保持学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期374-384,共11页
[目的]为探究不同掺砂量对中度盐碱土壤水力特性和溶质运移过程的影响。[方法]采用室内土柱试验,设置4种掺砂比例CK(掺砂0)、B1(掺砂10%)、B2(掺砂15%)、B3(掺砂20%),研究中度盐碱土壤在不同掺砂量条件下的土壤水力特性和溶质运移过程... [目的]为探究不同掺砂量对中度盐碱土壤水力特性和溶质运移过程的影响。[方法]采用室内土柱试验,设置4种掺砂比例CK(掺砂0)、B1(掺砂10%)、B2(掺砂15%)、B3(掺砂20%),研究中度盐碱土壤在不同掺砂量条件下的土壤水力特性和溶质运移过程变化规律并进行模型模拟。[结果](1)掺砂量在0~20%内,中度盐碱土掺砂明显影响土壤水分特征曲线变化,掺砂比例越大,曲线越靠近Y轴。在任一吸力条件下土壤含水率表现为CK>B1>B2>B3。且掺砂比例越大,土壤小孔隙数量越多,微小孔隙减少,土壤持水性能减弱。土壤的饱和导水率随掺砂量的增加而增大。(2)随掺砂量的增加,溶质穿透曲线明显左移,初始穿透时间、完全穿透时间及穿透总历时均减少,B1、B2、B3处理总穿透历时分别比CK减少34.48%,47.22%,69.71%。(3)CED方程和两区模型均能较好地模拟掺砂条件下土壤中溶质运移状况,但相较于CDE方程,两区模型的拟合精度更高。对两区模型拟合参数进行分析发现,随掺砂量的增加,土壤孔隙流速、可动区含水比率和质量交换系数逐渐增大,而水动力弥散系数和弥散度呈减小趋势。[结论]盐碱土掺砂能够有效改善土壤水力特性,促进溶质在土壤中运移,有助于缓解盐碱对作物生长的不利影响。研究结果可为盐碱土改良与治理工作提供参考,为未来的研究和实践提供理论支持和实践指导。 展开更多
关键词 土壤水分特征曲线 溶质运移 穿透曲线 CDE方程 两区模型
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铁改性生物炭对黄绵土Pb^(2+)运移过程影响及模型分析 被引量：1
7
作者 马成凤 白一茹 +2 位作者 袁成 马艳 王幼奇 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2024年第6期213-220,229,共9页
[目的]明确不同铁改性生物炭施加量下土壤重金属的运移过程,以期为黄土区土壤重金属污染防治提供理论依据。[方法]以铁改性生物炭与黄绵土质量比分别为0%(CK),1%(A_(1)),2%(A_(2)),3%(A_(3)),4%(A_(4))和5%(A_(5))6组处理为研究对象,以P... [目的]明确不同铁改性生物炭施加量下土壤重金属的运移过程,以期为黄土区土壤重金属污染防治提供理论依据。[方法]以铁改性生物炭与黄绵土质量比分别为0%(CK),1%(A_(1)),2%(A_(2)),3%(A_(3)),4%(A_(4))和5%(A_(5))6组处理为研究对象,以Pb^(2+)为示踪离子,利用室内土柱进行溶质运移模拟试验,研究了不同铁改性生物炭施加量对黄绵土中Pb^(2+)运移过程的影响并进行模型模拟。[结果](1)A_(1),A_(2),A_(3),A_(4)和A_(5)处理的饱和导水率(K_(s))比CK分别减少了6.90%,20.70%,27.60%,31.03%和37.93%,即K s随铁改性生物炭施加量增大而逐渐减小。(2)不同处理的Pb^(2+)浓度达到平衡时的总历时比CK分别延长了1.79,13.00,34.98,35.34,40.81 h,随铁改性生物炭施加量增加,重金属初始和完全穿透时间明显推迟。(3)两区模型(TRM)和对流-弥散方程(CDE)的拟合曲线均能与实测曲线较好吻合,但TRM的决定系数(R^(2))大于CDE,均方根误差(RMSE)小于CDE,因此TRM的模拟精度更高。[结论]土壤中施加铁改性生物炭能较好地减缓重金属的运移过程,对调控土壤中重金属运移及防止地下水污染具有重要作用。 展开更多
关键词 铁改性生物炭 溶质运移 Pb^(2+) 两区模型 对流-弥散方程
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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量：1
8
作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
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基于图卷积的一维平流方程空间离散化数值求解加速方法
9
作者 时津津 宋宁 +2 位作者 田浩 聂婕 魏志强 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期138-143,164,共7页
本文提出了一种基于图卷积神经网络的偏微分方程空间离散化数值求解加速方法,并将该方法应用于求解一维平流方程的研究中,实现了一维平流方程的加速求解。并设计了基于图卷积的一维平流方程空间离散化神经网络模型(GCPNN),其在物理先验... 本文提出了一种基于图卷积神经网络的偏微分方程空间离散化数值求解加速方法,并将该方法应用于求解一维平流方程的研究中,实现了一维平流方程的加速求解。并设计了基于图卷积的一维平流方程空间离散化神经网络模型(GCPNN),其在物理先验知识指导下基于图模型利用空间图结构特征进行一维平流方程空间离散化求解加速方案建模,在构建图结构关系过程中,基于物理先验知识建立邻接矩阵,利用邻接矩阵融合了全局信息,从而实现了一维平流方程的加速求解。并且通过设计对比实验和消融实验验证了基于GCPNN的求解器相较于基线求解器和CNN求解器在求解精度和计算成本方面的优势,且验证了加入物理先验知识指导及全局信息融合的有效性。 展开更多
关键词 一维平流方程 数值求解加速 图卷积 空间离散化
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基于非线性色散方程组的全柔性航天器的动力学分析
10
作者 袁泉 魏春岭 +3 位作者 张军 万强 邹奎 王梦菲 《空间控制技术与应用》 CSCD 北大核心 2024年第4期26-36,共11页
空间太阳能电站等大型结构由于采用轻质材料且结构尺寸大,呈全柔性状态,即不存在刚性构架,使得传统的中心刚体附加截断模态的方法在处理动力学问题时会出现显著的误差.从连续空间的角度对空间太阳能电站的动力学性质进行分析,以确定不... 空间太阳能电站等大型结构由于采用轻质材料且结构尺寸大,呈全柔性状态,即不存在刚性构架,使得传统的中心刚体附加截断模态的方法在处理动力学问题时会出现显著的误差.从连续空间的角度对空间太阳能电站的动力学性质进行分析,以确定不同条件下起主导作用的动力学行为,为控制系统设计提供足够准确的模型简化原则.将空间太阳能电站看作平面内运动的自由边界非线性梁,根据Hamilton原理得到描述局部弹性运动与全局刚性运动的动力学模型.分析小变形情形下动力学方程在给定初始条件下的稳态解及其渐进性,讨论模态解或考虑了波动效应的色散解与结构尺寸、刚度等参数的关系,初步分析有限变形情形下可能出现的动力学行为,如动力刚化、非线性正规模态和孤立子解.总结空间太阳能电站在不同结构参数或运动条件下的动力学模型简化原则.对关键要素分析结果进行数值仿真,以此验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 柔性航天器 大范围自由运动 动力刚化 色散性 简化模型
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一种基于成对显式龙格-库塔时间积分的大气平流算法
11
作者 孙朝阳 陈春刚 +1 位作者 李兴良 沈学顺 《高原气象》 CSCD 北大核心 2024年第2期520-528,共9页
为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水... 为解决大气输送仿真中保形、正定及计算效率等问题,本研究发展了基于水平-多矩有限体积/垂直-有限差分混合格式和显式成对龙格-库塔方法的高效、高保真平流方程时空离散方案。为去除高阶算法在间断分布附近产生的数值振荡,平流方案在水平和垂直方向分别使用了基于加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)和总变差减小(total variation diminishing,TVD)方法的斜率限制器。在时间积分中,算法使用了二阶成对显式龙格-库塔方法,通过在垂直方向增加内循环中空间离散调用次数增大求解器可用CFL数。成对龙格-库塔时间积分方法能有效缓解大气模式垂直小网格距对积分时间步长的限制,使水平、垂直方向稳定性条件允许的最大时间步长尽可能接近,从而改善模式计算效率。论文中还设计了可用于库朗(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)数大于1情形的迭代正定修正算法,能保证平流方程计算结果严格非负。本文采用二维标准算例对所提出的平流方程算法进行了测试和比较分析。数值试验结果表明:本文提出的算法为解决高分辨、可扩展非静力大气模式中平流输送高保真计算难题提供了一条有效途径。 展开更多
关键词 平流方程 成对显式龙格-库塔方法 斜率限制器 正定算法 多矩方法
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修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破
12
作者 王伟敏 闫威 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期595-608,共14页
该文主要研究修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破.首先,利用傅里叶限制范数法,高低频分解技巧以及Strichartz估计,用三种不同的方法证明在空间H^(s)(R)(s≥1/4)中,对几乎处处的x∈R,当t→0时,u(x,t)→u0(x),其中u(x,t)是修正Kawahar... 该文主要研究修正Kawahara方程的收敛问题与色散爆破.首先,利用傅里叶限制范数法,高低频分解技巧以及Strichartz估计,用三种不同的方法证明在空间H^(s)(R)(s≥1/4)中,对几乎处处的x∈R,当t→0时,u(x,t)→u0(x),其中u(x,t)是修正Kawahara方程的解,u0(x)是其柯西问题的初值.其次,利用三线性估计和傅里叶限制范数法,证明在空间H^(s)(R)(s>0)中,当t→0时,u(x,t)→U(t)u0(x)(与x无关).最后,给出方程解的色散爆破. 展开更多
关键词 修正 Kawahara 方程 逐点收敛 一致收敛 色散爆破
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基于超声导波技术的双层粘接结构界面质量检测 被引量：1
13
作者 吴慧 李晓高 +2 位作者 沈国浪 王兴国 马成文 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期916-927,共12页
针对粘接结构界面质量难以检测的问题,提出一种超声导波检测技术方法。基于弹簧模型和波动方程建立超声导波在双层粘接结构中传播的数学模型,获得不同粘接界面的频散方程,通过求解该方程获得不同粘接界面的频散特性。利用COMSOL软件模... 针对粘接结构界面质量难以检测的问题,提出一种超声导波检测技术方法。基于弹簧模型和波动方程建立超声导波在双层粘接结构中传播的数学模型,获得不同粘接界面的频散方程,通过求解该方程获得不同粘接界面的频散特性。利用COMSOL软件模拟了声波在不同粘接界面的传播过程。仿真结果表明,在频率为1 MHz时刚性粘接条件下,数值求解的群速度为4.632 km/s,仿真平均群速度为4.505 km/s,误差为2.74%;在滑移粘接条件下,数值求解的群速度为4.855 km/s,仿真平均群速度为5.045 km/s,误差为3.91%;在完全脱粘条件下,双层粘接结构频散曲线为单层频散曲线的叠加。通过对双层介质超声导波实验检测结果的分析,发现实验结果与数值求解和有限元仿真结果吻合较好,验证了该理论模型的正确性。 展开更多
关键词 粘接结构 弹簧模型 频散方程 有限元仿真 群速度
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基于卷积神经网络和时空特征的烟幕视频检测和参数提取 被引量：1
14
作者 郭爱强 李天鹏 +4 位作者 朱曦 管智超 李门 董弘玙 高欣宝 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2478-2486,共9页
为提高干扰弹在战场上作战效能,摸清干扰弹的作战效能底数和极限施放条件,并修正干扰弹烟幕扩散方程。针对现有干扰弹作用过程形成的烟幕,烟幕透明特性和纹理各不相同,通用性较差,为能精准提取烟幕的烟幕轮廓和运动特征,提出一种基于卷... 为提高干扰弹在战场上作战效能,摸清干扰弹的作战效能底数和极限施放条件,并修正干扰弹烟幕扩散方程。针对现有干扰弹作用过程形成的烟幕,烟幕透明特性和纹理各不相同,通用性较差,为能精准提取烟幕的烟幕轮廓和运动特征,提出一种基于卷积神经网络、烟幕时空特征的混合方法。该方法主要分为5个阶段:对YUV色彩空间的对比度调整;应用了差帧法检测输入视频图像序列的运动区域,设计了卷积神经网络体系结构框架,将运动区域通过卷积神经网络识别烟幕候选区域;根据烟幕的时空特征,从每个候选区域进一步识别烟幕候选区域;采用了支持向量机分类器,利用提取的特征对真实烟幕区域与非烟幕区域进行分类;提取烟幕特征的参数。经试验验证,所建立的模型将烟幕识别准确度最低提高至99.94%,能有效满足修正干扰弹作用过程中的烟幕扩散方程,为干扰弹的定型试验和作战应用提供了有力支持。 展开更多
关键词 干扰弹 烟幕扩散方程 卷积神经网络 时空特征 参数提取
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应用保辛Stereo-modeling方法的振幅补偿逆时偏移成像
15
作者 李静爽 张向佳 +1 位作者 贺茜君 黄雪源 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1037-1047,共11页
地震波数值模拟的精度很大程度上决定了逆时偏移结果的分辨率,文中采用保辛近似解析离散化方法,在Birkhoffian系统下求解黏滞声波方程,并进行振幅补偿的逆时偏移(RTM)。首先,将黏滞声波方程构造成一个Birkhoffian系统,对于该系统采用二... 地震波数值模拟的精度很大程度上决定了逆时偏移结果的分辨率,文中采用保辛近似解析离散化方法,在Birkhoffian系统下求解黏滞声波方程,并进行振幅补偿的逆时偏移(RTM)。首先,将黏滞声波方程构造成一个Birkhoffian系统,对于该系统采用二阶保辛Runge-Kutta法进行时间推进,分别采用Stereo-modeling法(STEM)和传统有限差分法进行空间算子离散,相应得到SSM(Symplectic Stereo-modeling Method)和CSM(Conventional Symplectic Method)两种方法。之后,对SSM和CSM进行一系列数值性质分析,包括数值频散分析、与解析解比较、效率对比、稳定性测试等。结果显示,SSM的最大数值频散误差约为9%,而CSM约为26%;SSM的计算效率高且长时计算稳定,计算效率约为CSM的两倍。最后,应用三个模型进行了正演数值模拟和逆时偏移试验。对于衰减数据,与声波RTM相比,黏滞声波RTM成像振幅更高,能获得与无衰减数据声波RTM相近的成像振幅。对于油气藏模型,SSM比CSM的成像精度更高、数值频散更小。 展开更多
关键词 黏滞声波方程 振幅补偿 保辛方法 逆时偏移 数值频散
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2维带色散4阶扩散方程的高精度紧致格式
16
作者 王红玉 李冉冉 开依沙尔·热合曼 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期27-35,共9页
针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解... 针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解常微分方程组的L-稳定的Simpson方法构造时间3阶、空间6阶精度的数值格式,并证明该格式是绝对稳定的.通过数值实验和比较,验证论文格式的有效性. 展开更多
关键词 2维带色散4阶扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 局部1维化方法 L-稳定Simpson格式
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阶跃初值条件解的完全分类:流体力学中广义Gardner方程的分析与数值验证
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作者 张岩 郝惠琴 郭睿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1242-1282,共41页
该文中,通过Whitham调制理论研究了广义Gardner方程的初始不连续性的演化,该方程可以描述地形上分层流体的跨临界流动.首先,通过雅可比椭圆函数表示的周期波推导出不同极限情况下的线性谐波,孤子和非线性三角波.随后通过有限间隙积分方... 该文中,通过Whitham调制理论研究了广义Gardner方程的初始不连续性的演化,该方程可以描述地形上分层流体的跨临界流动.首先,通过雅可比椭圆函数表示的周期波推导出不同极限情况下的线性谐波,孤子和非线性三角波.随后通过有限间隙积分方法得到了基于黎曼不变量的Whitham特征速度与调制系统.由于广义Gardner方程的调制系统既不是严格的椭圆型也不是严格的双曲型,这使得与KdV方程相比,不同区域当中的动力学演化行为更加多样化.此外,对正负三次非线性项情况下的所有波结构进行了完整的分类,包括色散冲击波,稀疏波,三角冲击波,扭结及其组合波结构,并通过数值模拟验证了结果的正确性.最后分析了一定条件下线性项和非线性项的系数对阶跃初值问题的影响. 展开更多
关键词 广义Gardner方程 有限间隙积分方法 黎曼不变量 Whitham调制理论 初始不连续 色散冲击波
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通量向量分裂格式的二维水流-水质模拟 被引量：33
18
作者 赵棣华 姚琪 +2 位作者 蒋艳 杨珏 逄勇 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期701-706,共6页
在有限体积法框架下应用通量向量分裂(FVS)格式进行平面二维水流 水质模拟。通过对偏微分方程进行有限体积的积分离散、利用通量的旋转不变性,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,采用FVS格式计算各跨单元边界的水量、动量... 在有限体积法框架下应用通量向量分裂(FVS)格式进行平面二维水流 水质模拟。通过对偏微分方程进行有限体积的积分离散、利用通量的旋转不变性,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,采用FVS格式计算各跨单元边界的水量、动量及污染物输运等通量。应用该格式计算了理想条件下的浓度输移,其结果与精确解拟合很好;模拟了长江江苏靖江段的水质及污染带,计算结果与水质监测值相当吻合,为长江江苏干流段水质评价提供了科学依据。 展开更多
关键词 通量向量分裂格式 水流 水质模型 有限体积法 浅水方程 对流扩散方程
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越流含水层系统地下水污染数值模拟 被引量：17
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作者 薛禹群 吴吉春 谢春红 《地质学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第2期186-192,共7页
本文提出了一个越流含水层系统地下水污染的数学模型。模型考虑了与越流系统有关的主要因素,并从理论上导出了包括越流项、井流项、污水灌溉渗入、降雨、河流、湖泊等渗入项在内的各类源、汇项在对流-弥散方程中的具体表达式,并探讨了... 本文提出了一个越流含水层系统地下水污染的数学模型。模型考虑了与越流系统有关的主要因素,并从理论上导出了包括越流项、井流项、污水灌溉渗入、降雨、河流、湖泊等渗入项在内的各类源、汇项在对流-弥散方程中的具体表达式,并探讨了现行溶质运移问题中井点附近之所以出现不合理结果的原因。介绍了相应的数值方法。模型用来描述太原盆地地下水污染,Cl^-浓度和水位的计算值与野外观测值拟合得很好,表明模型是可靠的,具有很强的实用性。 展开更多
关键词 越流含水层系统 对流 数值模拟 地下水污染
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容重变化对土壤溶质运移特征的影响 被引量：19
20
作者 吕殿青 王宏 +1 位作者 潘云 王玲 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期75-79,共5页
以湖南红壤和陕西塿土为试验土样,测定了不同容重条件下的Cl-的穿透曲线,并应用对流弥散溶质迁移模型和CXTFIT软件程序对实验数据进行拟合获得平均孔隙流速和水动力弥散系数.结果表明:随着容重的增大,Cl-的运移穿透转折点和平均穿透点... 以湖南红壤和陕西塿土为试验土样,测定了不同容重条件下的Cl-的穿透曲线,并应用对流弥散溶质迁移模型和CXTFIT软件程序对实验数据进行拟合获得平均孔隙流速和水动力弥散系数.结果表明:随着容重的增大,Cl-的运移穿透转折点和平均穿透点的时间越长,平均孔隙流速呈幂函数递减,而水动力弥散系数以幂函数递增.容重变化对红壤中溶质运移的影响明显大于塿土. 展开更多
关键词 容重变化 穿透曲线 对流弥散 平均孔隙流速 水动力弥散系数
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