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基于第二代小波的自适应有限元构造研究
被引量：
2
1
作者
何育民
陈雪峰
+1 位作者
向家伟
何正嘉
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第9期1092-1095,共4页
为了有效地实现有限元自适应分析中函数平滑逼近和细节信息的分离,根据提出的第二代小波有限元多分辨分析方法构造了相应的自适应算法.采用第二代小波作为基函数构造了逐级嵌套的有限元逼近空间,并引入消失矩提出有限元求解方程刚度矩...
为了有效地实现有限元自适应分析中函数平滑逼近和细节信息的分离,根据提出的第二代小波有限元多分辨分析方法构造了相应的自适应算法.采用第二代小波作为基函数构造了逐级嵌套的有限元逼近空间,并引入消失矩提出有限元求解方程刚度矩阵解耦的条件.函数在低分辨空间的逼近可以通过增加细节空间提升到高分辨空间,通过使刚度矩阵解耦,可以消除低分辨逼近空间和细节空间之间以及不同尺度的细节空间之间的耦合项.通过构造轴力杆的自适应分析,验证了方法的有效性,同时为实现复杂第二代小波自适应有限元分析提供了较好的研究思路.
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关键词
第二代小波
多分辨分析
自适应算法
有限元
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职称材料
一种算子自定义小波薄板单元及应用
2
作者
汪友明
王文庆
+1 位作者
沈建冬
曹宏瑞
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第2期235-240,共6页
提出了基于提升方案的自适应算子自定义小波有限元法,构造了一种新的算子自定义小波薄板单元。建立二维Hermite型有限元多分辨空间和两尺度关系,并由广义变分原理推导薄板结构关于尺度函数和小波函数的内积关系式,即算子。为满足算子正...
提出了基于提升方案的自适应算子自定义小波有限元法,构造了一种新的算子自定义小波薄板单元。建立二维Hermite型有限元多分辨空间和两尺度关系,并由广义变分原理推导薄板结构关于尺度函数和小波函数的内积关系式,即算子。为满足算子正交性,提出基于提升方案的算子自定义小波单元的构造方法,其优点在于可根据问题的需要来设计具有期望特性的小波基。提出基于两尺度误差的自适应算子自定义小波有限元方法,通过向大于误差阈值的局域添加算子自定义小波,实现薄板结构问题的高效求解。算子自定义小波有限元法节省了重新划分网格或提高插值函数的阶次所带来的大量有限元前处理时间,并且实现薄板问题的高效解耦运算。
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关键词
自适应算子自定义小波有限元
薄板
算子正交性
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职称材料
一维算子自定义小波有限元的构造方法研究
3
作者
汪友明
吴青
曹宏瑞
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第3期445-450,481,共6页
针对工程结构中的共性问题,即算子,提出了工程结构的算子自定义小波有限元构造方法及自适应解耦计算方法。在建立了多分辨有限元空间的基础上,根据工程结构问题中的算子,即小波函数与尺度函数之间的内积关系式,提出了基于稳定完备法的...
针对工程结构中的共性问题,即算子,提出了工程结构的算子自定义小波有限元构造方法及自适应解耦计算方法。在建立了多分辨有限元空间的基础上,根据工程结构问题中的算子,即小波函数与尺度函数之间的内积关系式,提出了基于稳定完备法的算子自定义小波单元构造方法;提出自适应算子自定义小波有限元法,该方法的优点是在保持初始尺度分析结果的基础上,向局域添加所有大于局部误差阈值的算子自定义小波基,实现工程结构问题的高效分析。数值算例表明:算子自定义小波有限元法所推导的多尺度刚阵解耦比率为89.65%,自适应算子自定义小波有限元法的计算量最大降低比率为49.23%,适合工程结构问题的高效多尺度计算。
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关键词
算子自定义小波有限元
自适应
稳定完备法
解耦
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职称材料
题名
基于第二代小波的自适应有限元构造研究
被引量：
2
1
作者
何育民
陈雪峰
向家伟
何正嘉
机构
西安交通大学机械工程学院
西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室
出处
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第9期1092-1095,共4页
基金
国家自然科学基金重点资助项目(50335030)
国家自然科学基金资助项目(50505033
+2 种基金
50575171)
国家重点基础研究发展计划资助项目(2005CB724106)
教育部高校博士点基金资助项目(20040698026)
文摘
为了有效地实现有限元自适应分析中函数平滑逼近和细节信息的分离,根据提出的第二代小波有限元多分辨分析方法构造了相应的自适应算法.采用第二代小波作为基函数构造了逐级嵌套的有限元逼近空间,并引入消失矩提出有限元求解方程刚度矩阵解耦的条件.函数在低分辨空间的逼近可以通过增加细节空间提升到高分辨空间,通过使刚度矩阵解耦,可以消除低分辨逼近空间和细节空间之间以及不同尺度的细节空间之间的耦合项.通过构造轴力杆的自适应分析,验证了方法的有效性,同时为实现复杂第二代小波自适应有限元分析提供了较好的研究思路.
关键词
第二代小波
多分辨分析
自适应算法
有限元
Keywords
second generation
wavelet
s
multiresolution analysis
adaptive
algorithm
finite
element
method
分类号
O242 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一种算子自定义小波薄板单元及应用
2
作者
汪友明
王文庆
沈建冬
曹宏瑞
机构
西安邮电大学自动化学院
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
西安交通大学机械工程学院
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第2期235-240,共6页
基金
国家自然科学基金(51205309
51105294)
+1 种基金
工业装备结构分析国家重点实验室开放课题基金(GZ1209)
陕西省教育厅科研计划(2013JK0992)资助项目
文摘
提出了基于提升方案的自适应算子自定义小波有限元法,构造了一种新的算子自定义小波薄板单元。建立二维Hermite型有限元多分辨空间和两尺度关系,并由广义变分原理推导薄板结构关于尺度函数和小波函数的内积关系式,即算子。为满足算子正交性,提出基于提升方案的算子自定义小波单元的构造方法,其优点在于可根据问题的需要来设计具有期望特性的小波基。提出基于两尺度误差的自适应算子自定义小波有限元方法,通过向大于误差阈值的局域添加算子自定义小波,实现薄板结构问题的高效求解。算子自定义小波有限元法节省了重新划分网格或提高插值函数的阶次所带来的大量有限元前处理时间,并且实现薄板问题的高效解耦运算。
关键词
自适应算子自定义小波有限元
薄板
算子正交性
Keywords
adaptive operator custom-design wavelet finite element method
thin plate
operator
-orthogo nalization
分类号
O242 [理学—计算数学]
TB115 [理学—应用数学]
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职称材料
题名
一维算子自定义小波有限元的构造方法研究
3
作者
汪友明
吴青
曹宏瑞
机构
西安邮电大学自动化学院
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
西安交通大学机械工程学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第3期445-450,481,共6页
基金
国家自然科学基金(51205309,51105294)
陕西省教育厅自然科学专项(12JK0450)
工业装备结构分析国家重点实验室开放课题基金(GZ1209)
文摘
针对工程结构中的共性问题,即算子,提出了工程结构的算子自定义小波有限元构造方法及自适应解耦计算方法。在建立了多分辨有限元空间的基础上,根据工程结构问题中的算子,即小波函数与尺度函数之间的内积关系式,提出了基于稳定完备法的算子自定义小波单元构造方法;提出自适应算子自定义小波有限元法,该方法的优点是在保持初始尺度分析结果的基础上,向局域添加所有大于局部误差阈值的算子自定义小波基,实现工程结构问题的高效分析。数值算例表明:算子自定义小波有限元法所推导的多尺度刚阵解耦比率为89.65%,自适应算子自定义小波有限元法的计算量最大降低比率为49.23%,适合工程结构问题的高效多尺度计算。
关键词
算子自定义小波有限元
自适应
稳定完备法
解耦
Keywords
operator
custom-design
wavelet
finite
element
method
adaptive
algorithm
stable completion
decoupling.
分类号
O242 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于第二代小波的自适应有限元构造研究
何育民
陈雪峰
向家伟
何正嘉
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006
2
在线阅读
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职称材料
2
一种算子自定义小波薄板单元及应用
汪友明
王文庆
沈建冬
曹宏瑞
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2014
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一维算子自定义小波有限元的构造方法研究
汪友明
吴青
曹宏瑞
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013
0
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职称材料
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