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Banach空间上有界线性算子的广义谱分析 被引量：3
1
作者 袁国常 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期106-108,共3页
在文献[1]的基础上,进一步在Banach空间上讨论了有界线性算子T的广义谱集σG(T),证明了当λ∈σR(T)∪σP(T)时R(Tλ)闭,则σG(T)即为经典谱分类中的T的连续谱集σC(T).
关键词 有界线性算子 谱 广义谱 连续谱
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完备随机赋范空间中几乎处处有界线性算子的几个基本结果
2
作者 郭铁信 金国华 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期606-609,共4页
在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线... 在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线性算子所成的随机赋范空间.并在此基础上证明了当T为完备随机赋范空间S上a.s.有界线性算子时,如果μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,则算子I-T有a.s.有界逆算子.此外还引入了在完备随机赋范模中几乎处处有界线性算子的谱的概念,并指出关于这种谱研究中的本质困难. 展开更多
关键词 完备随机赋范模 几乎处处有界线性算子 谱点 正则值
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有界线性算子非负分裂的比较(英文)
3
作者 宋永忠 《应用数学》 CSCD 1999年第4期137-142,共6页
本文研究有界线性算子非负分裂的比较，建立了若干比较定理，给出了保证两个迭代算子的谱半径间严格不等式成立的一些充分条件．这些结论蕴涵并推广了Ｍａｒｅｋ
关键词 线性算子 非负分裂 有界算子 谱半径
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有界线性算子的(UW_(Π))性质及亚循环性
4
作者 赵巨涛 曹小红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期853-860,共8页
考虑有界线性算子或算子函数的(UW_(Π))性质与亚循环性之间的关系,通过定义新的谱集,给出有界线性算子或算子函数同时满足(UW_(Π))性质和亚循环性的判定方法,并将所得结果进行应用.
关键词 有界线性算子 (UW_(Π))性质 亚循环性 谱
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算子的左本质谱与Browder本质谱
5
作者 苏维钢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期696-701,共6页
设算子S和T拟相似,应用算子谱的精密结构的分析,证明了Browder本质谱σB(S)的连通分支与σB(T)的某些子集的相交关系以及左本质谱σle(S)的连通分支与本质谱σe(T)的某些子集的相交关系,给出左本质谱σle(S)的连通分支与σle(T)相交的... 设算子S和T拟相似,应用算子谱的精密结构的分析,证明了Browder本质谱σB(S)的连通分支与σB(T)的某些子集的相交关系以及左本质谱σle(S)的连通分支与本质谱σe(T)的某些子集的相交关系,给出左本质谱σle(S)的连通分支与σle(T)相交的充分条件和充要条件. 展开更多
关键词 有界线性算子 拟相似 左本质谱 Browder本质谱
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一类抽象二元非线性算子的不动点的存在性与唯一性 被引量：3
6
作者 史平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期882-890,共9页
该文利用半序Banach空间中的锥性质和单调迭代方法,以及相关正有界线性算子的谱半径条件,研究了一类抽象二元非线性算子的不动点的存在性和唯一性;从而推广和改进了一个经典定理,而且获得了一些新结果.最后给出了对一阶非线性常微分方... 该文利用半序Banach空间中的锥性质和单调迭代方法,以及相关正有界线性算子的谱半径条件,研究了一类抽象二元非线性算子的不动点的存在性和唯一性;从而推广和改进了一个经典定理,而且获得了一些新结果.最后给出了对一阶非线性常微分方程初值问题的应用. 展开更多
关键词 正规锥 正有界线性算子 谱半径 非线性算子 不动点
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随机内积模上正算子及正交投影算子的性质 被引量：1
7
作者 罗群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期51-56,共6页
得到了随机内积模上正算子及正交投影算子的一些性质，这些结果有利于进一步讨论随机内积模上ａ．ｓ有界自伴线性算子谱的性质。
关键词 随机内积模 正算子 正交投影算子 a.s有界自伴线性算子谱 唯一性
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伪移位算子与不变子空间
8
作者 马吉溥 《数学年刊（A辑）》 1984年第3期341-346,共6页
本文讨论了一种伪移位算子,由此,给出算子具有非平凡不变子空间的一个充要条件以及算子具有点谱的充要条件。作为它的一点应用,我们有如下主要结果:1.设0∈ρ(A),A=U(A~*A)^(1/2),dimM=∞和M∈Lat U,若存在一纯等距算子W具有值域M使WA... 本文讨论了一种伪移位算子,由此,给出算子具有非平凡不变子空间的一个充要条件以及算子具有点谱的充要条件。作为它的一点应用,我们有如下主要结果:1.设0∈ρ(A),A=U(A~*A)^(1/2),dimM=∞和M∈Lat U,若存在一纯等距算子W具有值域M使WA是拟正常的,则M∈Lat A,文中给出上叙算子A的一个例。2.设A是一J-自伴算子和M∈Lat J,dim M=∞,若存在纯等距算子W使WA为拟正常算子,则M为A的约化子空间,其中A=J(A~*A)^(1/2),J~*=J,J^2=I。 展开更多
关键词 移位算子 有界线性算子 点谱 无限维 充要条件 有界算子 谱(数学) 无穷维 稳定子空间 不变子空间 自伴算子 自共轭算子 线性算子
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复Banach代数上内导子的一些性质
9
作者 陈峥立 曹怀信 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期5-8,共4页
对于区域Ω上的解析函数f及含单位元的复Banach代数A中的元素a(σ(a) Ω),利用极限引入A上的有界线性算子Df(a),给出了算子Df(a)的积分表示及范数与谱半径的估计;研究了算子Df(a)与内导子δa的关系,证明了δf(a)=Df(a)δa=δaDf(a);讨... 对于区域Ω上的解析函数f及含单位元的复Banach代数A中的元素a(σ(a) Ω),利用极限引入A上的有界线性算子Df(a),给出了算子Df(a)的积分表示及范数与谱半径的估计;研究了算子Df(a)与内导子δa的关系,证明了δf(a)=Df(a)δa=δaDf(a);讨论了映射αa:f｜→Df(a)的性质,证明了映射αa是从交换Banach代数H(Ω)到算子代数B(A)中的有界线性映射. 展开更多
关键词 复Banach代数 内导子 有界线性算子 有界线性映射 范数 谱半径 解析函数 交换Banach代数
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Weyl定理与(R)性质的判定
10
作者 赵巨涛 曹小红 董炯 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期109-115,共7页
利用半Fredholm算子的扰动不变性,研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先,给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R_(1))性质,或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)... 利用半Fredholm算子的扰动不变性,研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先,给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R_(1))性质,或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)性质的条件。 展开更多
关键词 有界线性算子 上三角算子矩阵 (R)性质 WEYL定理 谱
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