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基于算子学习的多目标深度强化学习模型求解消防设施选址问题
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作者 刘勇 刘宇轩 马良 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第2期477-485,共9页
针对消防设施选址问题,构建考虑时效性、市民等待救援的焦急心理和建设成本的三目标消防设施选址模型,以实现更科学的消防设施布局。鉴于该问题的NP难特性,提出基于算子学习的多目标深度强化学习模型(multi-objective deep reinforcemen... 针对消防设施选址问题,构建考虑时效性、市民等待救援的焦急心理和建设成本的三目标消防设施选址模型,以实现更科学的消防设施布局。鉴于该问题的NP难特性,提出基于算子学习的多目标深度强化学习模型(multi-objective deep reinforcement learning,MDRL)。设计多种优化算子作为强化学习的动作空间,训练策略网络以选择最佳优化算子来改进解决方案。针对多目标问题,设计基于优势差异的方法(MDRL-AD)和基于支配性评估的方法(MDRL-DE)。采用四种规模的测试算例及实际案例进行数值实验,将MDRL和改进的NSGA-Ⅱ、MOPSO、L2I算法进行比较,并利用Hypervolume指标、Spacing指标、Ω指标、IGD指标对算法性能进行评估。实验结果表明,MDRL-AD方法更适用于求解小规模算例,MDRL-DE方法则在求解大规模和超大规模算例时相比其他算法优势明显。MDRL在非劣解集的收敛性和均匀性方面明显优于其他对比算法,为消防设施布局规划提供了一种有竞争力的解决方案。 展开更多
关键词 深度强化学习 算子学习 优化算子 多目标优化 消防设施选址问题
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具有延迟变量及参数边界条件向量微分算子的迹公式
2
作者 李丹 杨传富 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期55-64,共10页
作者研究赋予特征参数边界条件及延迟变量向量Sturm-Liouville算子的特征值问题,得到了该算子的特征值迹公式.获得的特征值迹公式揭示了特征值与势函数、边界条件矩阵及延迟变量的关系.
关键词 向量微分算子 延迟变量 迹公式
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面向深度学习编译器TVM的算子融合优化
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作者 高伟 王磊 +2 位作者 李嘉楠 李帅龙 韩林 《计算机科学》 北大核心 2025年第5期58-66,共9页
算子融合是深度学习编译器中的一种编译优化技术,能够将多个算子合并为一个大的算子,有效降低计算和访存的成本。深度学习编译器TVM的算子融合方案中将算子按照功能特性进行分类,并设计融合规则,最后采用贪心算法进行融合。这种融合方... 算子融合是深度学习编译器中的一种编译优化技术,能够将多个算子合并为一个大的算子,有效降低计算和访存的成本。深度学习编译器TVM的算子融合方案中将算子按照功能特性进行分类,并设计融合规则,最后采用贪心算法进行融合。这种融合方案存在以下问题:首先,功能特性的算子分类方式下的融合规则不够通用,会错失算子融合机会,无法实现更大粒度的融合;其次,贪心的融合算法也无法实现算子融合的最优解。针对上述问题,对TVM进行改进,提出按照算子输入输出映射类型的算子分类方式,并设计通用的算子融合规则以扩大算子融合的粒度;提出基于动态规划的融合方案搜索算法和算子融合代价评估模型,并对搜索空间进行剪枝,使得算法能够在合理时间内搜索得到优化的融合方案。为评测融合方案的有效性,在CPU以及DCU等平台上对VGG-16,Efficient-B0,MobileNet-V1,YOLO-V4等深度学习模型的融合比和推理时延进行测试,实验结果表明,相较于TVM原有融合方案,所提方案融合比平均提升了27%,推理时延平均获得了1.75的加速比。 展开更多
关键词 深度学习编译器 TVM 算子融合 融合规则 动态规划
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基于FPGA的改进Sobel算子图像实时边缘检测系统
4
作者 于波 田亚洲 +1 位作者 任金贝 李华宇 《仪表技术与传感器》 北大核心 2025年第3期116-121,共6页
为了解决嵌入式软件不能对图像进行实时处理以及对带有噪声的图像处理效果不佳的问题,设计了基于改进Sobel算子的图像实时边缘检测系统,该系统在传统Sobel算子的基础上增加了检测方向和角度模板,并结合SCCB传输协议进行实时图像边缘检测... 为了解决嵌入式软件不能对图像进行实时处理以及对带有噪声的图像处理效果不佳的问题,设计了基于改进Sobel算子的图像实时边缘检测系统,该系统在传统Sobel算子的基础上增加了检测方向和角度模板,并结合SCCB传输协议进行实时图像边缘检测,进一步提高视频图像的传输速度和质量。系统以FPGA作为数字主控核心,使用OV5640摄像头采集图像,将采集的图像数据缓存到视频图像处理模块,对该模块进行色彩空间转换和Sobel边缘检测工作,将边缘检测的图像数据缓存到SDRAM读写控制模块,VGA驱动模块从SDRAM中读取数据并控制VGA显示器对边缘检测结果进行显示。实验结果表明:该系统能够完成对图像边缘检测的实时快速精确识别,相较于传统的Sobel算法,改进后的算法在处理复杂图像和噪声点较多的图像方面更有优势,适合低延时以及噪声干扰较为严重的场合。 展开更多
关键词 实时边缘检测 FPGA SCCB SOBEL算子 SDRAM
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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
5
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-LAPLACIAN算子 单调迭代技巧 无穷区间
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分布存储并行程序变异算子有效性评估
6
作者 田甜 王苗苗 +1 位作者 李成龙 巩敦卫 《电子学报》 北大核心 2025年第3期864-877,共14页
变异测试通过注入变异算子生成变异体模拟软件中的潜在缺陷,是提高软件质量的关键技术.大量变异体及其执行成本制约着变异测试的研究进展和在工业领域的应用.选择有效的变异算子是减少变异体数量的主要途径.针对分布存储并行程序,本文... 变异测试通过注入变异算子生成变异体模拟软件中的潜在缺陷,是提高软件质量的关键技术.大量变异体及其执行成本制约着变异测试的研究进展和在工业领域的应用.选择有效的变异算子是减少变异体数量的主要途径.针对分布存储并行程序,本文提出变异算子有效性评价准则.从顽固变异体、崩溃变异体和等价变异体3个方面对变异体进行分类;基于不同变异体对测试数据质量的影响,定义变异算子有效性评价准则,分析不同变异算子的有效性.实验结果表明,使用本文提出的评价准则能够选择合理的变异算子,基于这些变异算子能够生成更多的有效变异体和尽可能少的无效变异体,在保持变异测试有效性的前提下,平均减少了22.61%的变异体,提高了变异测试效率. 展开更多
关键词 分布存储 并行程序 变异测试 变异算子 变异体
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基于AVMD与Teager能量算子的风电机组故障诊断方法
7
作者 时培明 伊思颖 +2 位作者 张慧超 范雅斐 韩东颖 《振动.测试与诊断》 北大核心 2025年第2期390-397,418,共9页
为解决变分模态分解(variational mode decomposition,简称VMD)在噪声情况下提取风电机组故障特征时因参数设置的人为经验不足而带来的误差问题及耗费时间的问题,提出一种基于自适应变分模态分解(adaptive variational mode decompositi... 为解决变分模态分解(variational mode decomposition,简称VMD)在噪声情况下提取风电机组故障特征时因参数设置的人为经验不足而带来的误差问题及耗费时间的问题,提出一种基于自适应变分模态分解(adaptive variational mode decomposition,简称AVMD)算法的风电机组故障诊断方法。首先,将包络熵-峭度-互信息准则(envelope entropy,kurtosis and mutual information,简称EKM)作为黏菌算法(slime mold algorithm,简称SMA)的适应度函数来寻找最优解,并按照最优解对故障信号进行分解;其次,计算每个固有模态函数分量(inherent modal function,简称IMF)的峭度和与原信号的互信息,选择具有故障特征的分量进行重构;最后,通过Teager能量算子解调来识别风电机组故障特征频率。仿真信号和实际风电机组故障信号表明,所提方法能够找到故障频率及其倍频,验证了其在风电机组故障诊断领域中的有效性。 展开更多
关键词 自适应变分模态分解 黏菌算法 包络熵-峭度-互信息准则 TEAGER能量算子
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基于混合交叉算子改进NSGA-Ⅱ算法的董铺—大房郢水库优化调度研究 被引量:1
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作者 陈虎 郭园 +4 位作者 祝雪萍 霍云超 刘晓东 高学睿 牛鑫 《水电能源科学》 北大核心 2025年第1期197-201,共5页
以安徽省董铺—大房郢水库为例,以水库缺水率最小和补水量最少为最优准则,考虑董铺—大房郢水库水源连通工程水量补偿式调节和接受上游淠河灌区水库群补水的特殊机制,构建董铺—大房郢水库双目标优化供水调度模型,并采用基于混合交叉算... 以安徽省董铺—大房郢水库为例,以水库缺水率最小和补水量最少为最优准则,考虑董铺—大房郢水库水源连通工程水量补偿式调节和接受上游淠河灌区水库群补水的特殊机制,构建董铺—大房郢水库双目标优化供水调度模型,并采用基于混合交叉算子改进的NSGA-Ⅱ算法求解模型。结果表明,算数交叉算子(ACO)混合模拟二进制交叉算子(SBX)的收敛时间较单一SBX算子缩短11.48%,较单一ACO算子缩短2.58%;其中混合算子SBX-ACO求得的解集质量更好,对应评价指标世代距离(GD)值(8.13×10^(-4))、反世代距离(IGD)值(3.1×10^(-4))为所有计算方案中最小。优化调度模型求解的供水方案中两库补水量比不优化条件下的补水量减少11.5%。在计算效率及解集质量上综合验证了所提出的改进算法的有效性,同时为区域水资源优化调度提供科学依据。 展开更多
关键词 改进NSGA-Ⅱ 混合交叉算子 优化供水调度 IGD评价指标
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不确定语言幂Bonferroni平均算子及其在多属性决策中的应用
9
作者 欧阳霞 陈洪转 王伟明 《运筹与管理》 北大核心 2025年第4期135-141,I0057-I0060,共11页
针对现有不确定语言信息集结算子难以兼顾数据个体间关联性与整体均衡性的问题,定义新的不确定语言幂Bonferroni平均算子和新的不确定语言加权幂Bonferroni平均算子。新算子通过Bonferroni平均算子的交叉运算来体现数据间的关联性,并引... 针对现有不确定语言信息集结算子难以兼顾数据个体间关联性与整体均衡性的问题,定义新的不确定语言幂Bonferroni平均算子和新的不确定语言加权幂Bonferroni平均算子。新算子通过Bonferroni平均算子的交叉运算来体现数据间的关联性,并引入幂平均算子的支撑度系数来刻画数据的整体均衡性特征。此外,新算子具有置换不变性、幂等性、介值性和单调性等性质,在此基础上提出一种多属性决策方法。选取某企业人才遴选问题进行算例分析,研究结果表明,该方法既能体现指标间关联性,也能削弱部分异常属性值的不利影响。新算子对不确定语言信息集结算子进行了有益的补充和完善,所提新方法对于解决复杂不确定语言环境下的多准则决策问题提供了方法论支撑。 展开更多
关键词 多属性决策 不确定语言变量 幂平均算子 Bonferroni平均算子
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加权Hardy空间上的若干复对称算子
10
作者 胡绪珂 石岩月 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第9期158-164,共7页
本文通过构造共轭算子,研究加权Hardy空间H_(2)(β)上加权复合算子和Toeplitz算子的复对称性。当权系数为β_(n)=b_(n),b≥1时,我们将算子J:J f(z)=f(z-)和有界的加权复合算子W_(u,v)相结合,给出了W_(u,v)J是共轭算子的充要条件。进一步... 本文通过构造共轭算子,研究加权Hardy空间H_(2)(β)上加权复合算子和Toeplitz算子的复对称性。当权系数为β_(n)=b_(n),b≥1时,我们将算子J:J f(z)=f(z-)和有界的加权复合算子W_(u,v)相结合,给出了W_(u,v)J是共轭算子的充要条件。进一步,我们得到了有界加权复合算子Wψ,φ关于W_(u,v)J是复对称算子的充要条件。在经典的Hardy空间上,即β_(n)≡1时,我们利用置换的思想构造了一个共轭算子C_(σ),并刻画了Toeplitz算子和加权复合算子关于C_(σ)的复对称性。 展开更多
关键词 加权HARDY空间 复对称算子 TOEPLITZ算子 加权复合算子
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基于傅里叶神经算子的遥感数据预测方法 被引量:2
11
作者 卫兰 朱建璇 +3 位作者 徐晓斌 范存群 林曼筠 赵现纲 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期82-91,共10页
地球遥感是气象卫星的主要任务.由于受云层遮挡、宇宙射线辐射等因素影响,气象卫星所获取的遥感数据通常存在大量缺失及异常.傅里叶神经算子具有效率高、精度高、分辨率灵活等特性,基于此,提出一种基于傅里叶神经算子的遥测数据预测算法... 地球遥感是气象卫星的主要任务.由于受云层遮挡、宇宙射线辐射等因素影响,气象卫星所获取的遥感数据通常存在大量缺失及异常.傅里叶神经算子具有效率高、精度高、分辨率灵活等特性,基于此,提出一种基于傅里叶神经算子的遥测数据预测算法.该算法首先对遥感数据缺失值利用空间均值法和拉格朗日插值法进行填充,之后用傅里叶神经算子训练出空间数值在时间域上的映射关系,最后利用训练出来的模型对于最新的遥感数据进行预测,基于风云4号遥感卫星真实遥感数据的仿真实验结果表明,所提出的方法在较长期的时序预测中仍能保持较好的预测精度. 展开更多
关键词 地球遥感 时序预测 长期预测 傅里叶神经算子
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基于q-Salagean算子的某些多叶解析函数类
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作者 陆雨修 刘金林 《江西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期240-243,共4页
该文利用q-导数概念,给出与q-Salagean算子相关的微分算子D_(q,λ)^(m)和积分算子l_(q,λ)^(n).通过运用这些新算子,定义了在单位圆盘上与某些多叶解析函数相关的函数子类M_(p,q,λ)^(n)和N_(p,q,λ)^(n),得到了在这些类中函数的系数估计.
关键词 q-导数算子 多叶函数 系数估计 SALAGEAN算子
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傅里叶神经算子在医学图像配准中的应用研究
13
作者 黄沛明 陆飞 方路平 《小型微型计算机系统》 北大核心 2025年第6期1409-1415,共7页
医学图像配准在医学图像分析领域扮演着至关重要的角色.众多学者已经在医学图像配准方面展开深度学习技术的算法研究,以取得比传统方法更好的性能.然而,绝大多数算法更专注于图像的空域信息,忽视了频域信息的潜在作用.本文提出了一种基... 医学图像配准在医学图像分析领域扮演着至关重要的角色.众多学者已经在医学图像配准方面展开深度学习技术的算法研究,以取得比传统方法更好的性能.然而,绝大多数算法更专注于图像的空域信息,忽视了频域信息的潜在作用.本文提出了一种基于傅里叶神经算子(Fourier Neural Operator,FNO)的算法,利用傅里叶变换将图像转化到频域空间,在频域空间内学习图像特征,结合空域和频域的信息,利用深度网络模型能更全面地提取图像的各种特征.该算法经在ACDC和OASIS两个数据集上进行验证,均能够在保证配准速度的前提下,得到很好的配准效果.同时,本文对FNO模块进行了详细评估. 展开更多
关键词 医学图像配准 神经算子 深度学习 无监督学习
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神经算子增强的双级低压涡轮子午面流场全景式预测模型
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作者 蒋首民 成辉 +2 位作者 宋立明 朱若愚 郭振东 《西安交通大学学报》 北大核心 2025年第6期103-111,共9页
针对传统流场预测模型需对涡轮各性能参数分别构建导致其建模效率低、工程适用性差的问题,提出了一种可对涡轮级子午面任意关键性能参数进行高精度评估的高效全景式预测框架,并以双级低压涡轮为例建立了高精度涡轮子午面全景式预测模型... 针对传统流场预测模型需对涡轮各性能参数分别构建导致其建模效率低、工程适用性差的问题,提出了一种可对涡轮级子午面任意关键性能参数进行高精度评估的高效全景式预测框架,并以双级低压涡轮为例建立了高精度涡轮子午面全景式预测模型。所提出的预测框架首先对涡轮级子午面温度、压力、密度及速度等6大基础物理量进行预测,进而对涡轮级总体性能参数、关键截面性能参数沿叶高分布和关键参数子午面进行预测。与此同时,为提升对子午面性能参数的预测精度,在全景式预测框架下将Transformer融入到神经算子网络,建立了Transformer神经算子(TNO)增强的子午面全景式预测模型。对基于TNO所构建的双级子午面预测模型进行测试表明,TNO模型可对双级低压涡轮质量流量、功率、膨胀比等总体性能参数和出口气流角、级反动度等沿叶高的分布,以及子午面熵值分布等进行高精度预测,且相对预测误差小于1%,TNO预测精度显著高于基于经典UNet网络的全景式预测模型。研究结果验证了所提的全景式预测框架与模型的有效性。 展开更多
关键词 双级低压涡轮 子午面流场 全景式预测 神经算子网络
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基于COWA算子的区间组合预测的均方误差分解及其应用
15
作者 张琦 陈华友 +1 位作者 余纾涵 汤天健 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期18-27,共10页
针对连续区间有序加权平均(continuous ordered weighted average,简称COWA)算子在区间型数据上的加权算术平均组合预测方法,提出区间上下界误差协整系数、区间不一致性测度等概念.利用COWA算子,得到了关于区间数据的组合预测均方误差... 针对连续区间有序加权平均(continuous ordered weighted average,简称COWA)算子在区间型数据上的加权算术平均组合预测方法,提出区间上下界误差协整系数、区间不一致性测度等概念.利用COWA算子,得到了关于区间数据的组合预测均方误差指标分解的表达式.结果表明组合预测均方误差与各个单项预测方法的均方误差、区间上下界误差协整系数成正相关,而与单项预测方法的区间不一致性测度成负相关.并讨论了基于COWA算子区间组合预测以及单个预测方法均方误差分解的数学性质.为了验证分解框架,对两个数据集进行了4种单项区间预测,利用不同的组合预测,给出相应指标大小,验证了影响区间均方误差大小的各项因素.该研究为单项区间预测方法的遴选提供了科学依据. 展开更多
关键词 区间预测 COWA算子 均方误差分解 不一致性测度
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融合深度强化学习与算子优化的流式任务调度
16
作者 郭陈虹 王菁 +2 位作者 巩会龙 郭浩浩 张睿轩 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期15-22,共8页
针对实时性要求高和作业量大的流处理作业执行过程中,多个作业之间存在的相同处理片段可能会导致流处理引擎重复计算、资源浪费和处理性能低下的问题,提出了融合深度强化学习与算子优化的流式任务调度方法。首先利用算子优化算法将多个... 针对实时性要求高和作业量大的流处理作业执行过程中,多个作业之间存在的相同处理片段可能会导致流处理引擎重复计算、资源浪费和处理性能低下的问题,提出了融合深度强化学习与算子优化的流式任务调度方法。首先利用算子优化算法将多个复杂的作业去重、重构,其次将重构得到的作业输入循环神经网络中得到任务的调度策略,最后利用强化学习模型进行调度策略的优化。所提方法利用算子优化减少了每个作业中创建的算子实例,结合深度强化学习自动发现最优的调度策略,有效地避免了因大量实例运行而造成的系统资源不足、数据拥塞等问题。对比实验结果表明,所提方法在吞吐量和延迟方面的表现更优异。 展开更多
关键词 流处理作业 任务调度 算子优化 深度强化学习
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基于深度算子网络的电磁轨道发射速度趋肤效应的快速计算方法 被引量:2
17
作者 魏蓉 陈锦培 仲林林 《电工技术学报》 北大核心 2025年第5期1344-1354,共11页
速度趋肤效应是影响电磁轨道发射性能的重要因素,数值计算是研究速度趋肤效应的重要手段。然而,基于有限差分法、有限元法和有限体积法的传统数值算法,难以满足电磁轨道发射实时模拟和数字孪生场景下对速度趋肤效应的快速计算需求。为此... 速度趋肤效应是影响电磁轨道发射性能的重要因素,数值计算是研究速度趋肤效应的重要手段。然而,基于有限差分法、有限元法和有限体积法的传统数值算法,难以满足电磁轨道发射实时模拟和数字孪生场景下对速度趋肤效应的快速计算需求。为此,该文提出一种基于深度算子网络(DeepONet)的电磁轨道发射速度趋肤效应快速计算方法。首先,基于传统有限元法求解获得不同速度和电流条件下轨道区域内的磁感应强度,构建训练数据集;其次,构建非堆叠型深度算子网络,包含分支网络和主干网络,分别用于对变化参数和时空坐标进行编码,并将电枢和导轨的磁感应强度数据输入网络中进行训练;最后,通过对比不同速度和电流条件下有限元法和深度算子网络获得的结果,验证深度算子网络方法的有效性。算例实验结果表明,以有限元法的结果为基准,基于深度算子网络的电磁轨道发射模型在训练条件区间内的相对L2误差为0.43%,在训练条件区间外的相对L2误差为0.74%,平均预测时长为0.865s,验证了所提方法的准确性和实时性。 展开更多
关键词 电磁轨道发射 速度趋肤效应 深度算子网络 数据驱动
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基于子区域PBI支配选择算子的高维多目标优化
18
作者 赵志伟 解彦金 +3 位作者 熊志坚 李涛 邓家浩 李桂梅 《计量学报》 北大核心 2025年第8期1225-1232,共8页
针对现有多目标进化算法在高维多目标优化问题上选择压力不足,收敛性和多样性表现不平衡的问题,提出一种基于子区域惩罚边界交叉(PBI)支配选择算子的高维多目标进化算法MaOEA-SOS。其中,PBI支配策略增加了算法的选择压力,促进种群收敛,... 针对现有多目标进化算法在高维多目标优化问题上选择压力不足,收敛性和多样性表现不平衡的问题,提出一种基于子区域惩罚边界交叉(PBI)支配选择算子的高维多目标进化算法MaOEA-SOS。其中,PBI支配策略增加了算法的选择压力,促进种群收敛,子区域划分操作将个体支配关系限制在子区域内,维护种群多样。MaOEA-SOS引入1个包含模拟二进制交叉算子和权重差分进化(WDE)算子的算子池,算法根据子区域PBI支配准则判断个体进化状态,从算子池中选择合适的进化算子,在进化过程中为每个解寻求探究和探索之间的平衡。WDE算子中包含一个根据函数计算量改变的权重因子,自适应控制WDE算子的搜索范围。为了增强WDE算子的鲁棒性,引入双精英存档机制。将MaOEA-SOS和5种代表性算法在15和20目标WFG测试集上进行对比。结果表明,18个测试问题中,MaOEA-SOS在12个测试问题上可获得收敛性和多样性更优的Pareto解集。 展开更多
关键词 算法理论 PBI支配 子区域 算子选择 动态权重因子 精英存档 高维多目标优化
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Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘的复逼近
19
作者 闫丽新 韩领兄 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期210-219,共10页
该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrme... 该文基于Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer型算子在实空间的逼近性质,给出了1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在复数空间的定义,并参照文献[8]的研究方法,研究q-Bernstein-Durrmeyer算子和1≤k≤n时Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja型结果. 展开更多
关键词 Stancu型q-Bernstein-Durrmeyer算子 逼近性质 Voronovskaja型结果
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上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性
20
作者 马晶晶 魏娜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1086-1099,共14页
该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有... 该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理;然后建立反对称函数Hopf引理;最后,利用移动平面法证明上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性. 展开更多
关键词 分数阶 P-LAPLACE算子 抛物方程 单调性 反对称函数Hopf引理 移动平面法
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