试论积分第一中值定理 被引量：2

1

作者 陈奕俊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期34-40,共7页

以微积分基本定理为桥梁,利用实变函数论中的一些重要结果与函数逼近论中的Weierstrass第一定理及其Bernstein证明,在条件减弱的情形下,获得了比通常的积分第一中值定理更强的结论,且试图揭示积分第一中值定理与微分中值定理间深刻的联系.

关键词 微积分基本定理 微分中值定理 积分第一中值定理 weierstrass第一定理

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关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势再讨论 被引量：1

2

作者 伍建华 孙霞林 熊德之 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第6期99-101,共3页

本文纠正了文献[1]定理1的错误,并给出了一个新的结论,该结论具有较好的扩展性,同样满足文献[1]提出的所有功能.

关键词 积分第一中值定理 渐近性 扩展性

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应用概率方法证明Weierstrass逼近定理 被引量：1

3

作者 王健 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期61-62,共2页

通过引入Bernstein多项式,应用概率论中的有关结论直接证明了Weierstrass逼近定理.

关键词 概率方法 weierstrass逼近定理 BERNSTEIN多项式 二项分布 矩

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从规范到实证:论帕累托最优的唯一性与第一、第二福利定理的修正 被引量：2

4

作者 徐德云 《财贸研究》 CSSCI 北大核心 2018年第12期28-38,79,共12页

原有福利经济学范畴的帕累托最优状态不是唯一的。其第一基本定理认为任意的瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托最优,以及第二基本定理认为帕累托最优是有转移的竞争性均衡。在完善理性人交换原则的基础上,通过改进帕累托最优条件,能确定帕累... 原有福利经济学范畴的帕累托最优状态不是唯一的。其第一基本定理认为任意的瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托最优,以及第二基本定理认为帕累托最优是有转移的竞争性均衡。在完善理性人交换原则的基础上,通过改进帕累托最优条件,能确定帕累托最优状态是唯一的,其生产、消费配置以及价格都是唯一的。随后修正的第一、第二基本定理表明:帕累托最优是一个社会福利达到最优的瓦尔拉斯均衡;完全竞争的市场经济可自动实现帕累托最优均衡,无需经过禀赋、财产转移。 展开更多

关键词 理性人 交换 帕累托最优 福利 经济学第一基本定理 福利经济学第二基本定理

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L_p范数下随机连续函数空间中的Weierstrass定理

5

作者 陈英伟 王志军 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期7-11,共5页

通过概率方法对随机连续函数的多项式逼近性质进行了研究.借助随机Bernstein算子给出了Lp范数下随机系数多项式逼近的定性估计,进而推广了Weierstrass定理.

关键词 随机连续函数 weierstrass定理 随机Bernstein算子 随机系数多项式

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《试论积分第一中值定理》一文的更正

6

作者 陈奕俊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期29-29,共1页

关键词 积分第一中值定理 更正 自然科学 大学学报 论文发表

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Weierstrass逼近定理的概率证法 被引量：1

7

作者 柳藩 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1981年第3期85-89,共5页

Weierstrass 逼近定理是数学分析的重要定理之一,它有好几种不同的证法。一般教材都采用Бернштейн所给出的方法。我在教学中觉得,这种证明方法,例如Бернштейн多项式的造法及不等式的估计难于理解。为解决这个问题,查... Weierstrass 逼近定理是数学分析的重要定理之一,它有好几种不同的证法。一般教材都采用Бернштейн所给出的方法。我在教学中觉得,这种证明方法,例如Бернштейн多项式的造法及不等式的估计难于理解。为解决这个问题,查阅了有关资料,了解到Бернштейн的证法最早是用概率语言表达的,比较自然,容易理解(参看[1],[2])。现在把它整理出来,供参考。 展开更多

关键词 weierstrass 逼近定理 证法 证明方法 一致连续 难于理解 造法 随机变量 数学期望 一致收敛

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费马大定理第一情形的证明 被引量：2

8

作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期59-60,共2页

应用 [1]的主要结果证明了对奇素数P ,当整数a满足 1<a<P- 1时 ,则aP-1≡ 1(modP2 )及 (a +1) P-1≡ 1(modP2 )不能同时成立 。

关键词 费马解 费马大定理 第一情形 数论 奇素数

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积分第一中值定理的反问题与其“中间点”的唯一性

9

作者 贺海英 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期149-152,共4页

本文论证了积分第一中值定理的反问题，并给出了积分第一中值定理中的“ξ”点唯一存在的充要条件。

关键词 第一中值定理 反问题 积分中值定理 中间点

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积分第一中值定理及其应用

10

作者 邹乐强 《福建茶叶》 2019年第10期239-242,共4页

微积分学是高等数学中极其重要的一部分.在积分学中,最重要的理论之一就是积分中值定理,它建立了积分与被积函数之间的联系。在这篇论文中,主要论述了积分第一中值定理的定义、积分第一中值定理的推广,以及他们在解题上的一些应用,比如... 微积分学是高等数学中极其重要的一部分.在积分学中,最重要的理论之一就是积分中值定理,它建立了积分与被积函数之间的联系。在这篇论文中,主要论述了积分第一中值定理的定义、积分第一中值定理的推广,以及他们在解题上的一些应用,比如证明中值点的存在性、证明函数的单调性,比较定积分值大小、估计积分值等。由此可见积分中值定理不仅有较高的理论价值,在解题应用上,也有着优于其它解题方法的作用。 展开更多

关键词 积分第一中值定理 推广应用

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科斯定理的三种表述和证明 被引量：3

11

作者 袁庆明 郭艳平 《湖南大学学报（社会科学版）》 2005年第3期50-54,共5页

科斯定理是由第一、第二定理及其推论构成的,科斯定理可以用表、图和数学公式三种不同的方式来表述和说明。

关键词 科斯定理 科斯第一定理 科斯第二定理 表述

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RiCCi曲率平行的黎曼流形的刚性定理

12

作者 廖蔡生 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期8-15,共8页

该文研究Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形，将文［６］、［７］中Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一些刚性定理推广到Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形上。

关键词 RICCI曲率 刚性定理 第一特征值 黎曼流形

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积分中值定理中ξ的渐近性 被引量：1

13

作者 孙天名 周永正 《景德镇陶瓷学院学报》 1994年第1期9-16,共8页

本文得到了当区间的两个端点都趋向于其内一定点时,积分中值定理中ξ的变化趋势。它推广了当区间端点b→a时积分中值理中ξ的有关渐近结果。

关键词 积分第一中值定理 积分第二中值定理 原函数 泰勒公式 渐近性

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关于卡氏定理的讨论与研究

14

作者 韩家栋 《中国大学教学》 1985年第1期27-29,共3页

卡氏定理(Castigliano’sTheorem)是材料力学教材中“能量原理”一章的主要内容,长期以来人们对于卡氏定理有着各种各样的提法,我国现行的材料力学教材中关于卡氏定理的提法是:卡氏第一定理:P_i=(?)U/(?)δ_i (1)卡氏第二定理:δ_i=(?)U... 卡氏定理(Castigliano’sTheorem)是材料力学教材中“能量原理”一章的主要内容,长期以来人们对于卡氏定理有着各种各样的提法,我国现行的材料力学教材中关于卡氏定理的提法是:卡氏第一定理:P_i=(?)U/(?)δ_i (1)卡氏第二定理:δ_i=(?)U/(?)P_i (2)而笔者所看到的有关这方面的英文著作中大多数的提法与上述提法不一致。 展开更多

关键词 卡氏定理 卡氏第二定理 卡氏第一定理 英文著作 力学教材 能量原理 微分系数 最小功原理 多元函数 一阶偏导

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基于逼近理论的线性/非线性建模 被引量：2

15

作者 黄仁 许飞云 +1 位作者 陈茹雯 马家欣 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期30-37,共8页

针对ARMA模型(包括AR、MA模型)不适用于非线性、非平稳系统的问题,分析了Weierstrass逼近定理,并指出了其工程应用的可行性.在传统系统辨识的基础上,对照典型的输入/输出模型,针对不同的输入形式提出了3种不同的模型表达式,由数据可以... 针对ARMA模型(包括AR、MA模型)不适用于非线性、非平稳系统的问题,分析了Weierstrass逼近定理,并指出了其工程应用的可行性.在传统系统辨识的基础上,对照典型的输入/输出模型,针对不同的输入形式提出了3种不同的模型表达式,由数据可以直接计算模型参数,而无需用模拟方法先求传递函数,这对工程应用具有十分重要的意义.然后,针对模型定阶,分析了传统AIC准则存在的问题,提出了DIC准则.DIC准则不仅适用于线性/非线性建模,也可用于随机过程的建模.最后,将GNPAX模型应用于钢板冲击信号的建模.结果表明,通过模型参数的变化,GNPAX模型能准确识别钢板的结构损伤,识别精度高于AR,GNPA和ARX模型. 展开更多

关键词 weierstrass逼近定理 系统辨识 DIC准则 线性/非线性建模

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对波莱尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究 被引量：4

16

作者 王全来 张薇 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第2期7-11,共5页

R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一... R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一.基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景,分析了他的改进方法,探讨了其思想在当时的重要影响. 展开更多

关键词 weierstrass逼近定理 拉格朗日插值公式 波莱尔型插值公式

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三维球、柱坐标系下导热微分方程的离散求解 被引量：5

17

作者 贾欣鑫 徐明海 +3 位作者 胡国华 刘娟 路辉 梁卓 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2014年第1期33-37,48,共6页

根据柱坐标系与球坐标系的导热微分方程式推出了导热微分方程在球坐标系、柱坐标系上的三维高精度数值求解离散公式,并与解析解进行对比,验证了该离散公式有较高的精确度。在球坐标系下离散θ扩散项时,运用积分第一中值定理成功处理了... 根据柱坐标系与球坐标系的导热微分方程式推出了导热微分方程在球坐标系、柱坐标系上的三维高精度数值求解离散公式,并与解析解进行对比,验证了该离散公式有较高的精确度。在球坐标系下离散θ扩散项时,运用积分第一中值定理成功处理了复杂的θ扩散项的离散系数。该离散格式为三维柱坐标与球坐标下导热微分方程的数值求解提供了良好的借鉴作用。同时为导热微分方程在工程计算中的应用提供了精确的数值离散格式与理论依据。 展开更多

关键词 导热微分方程 球坐标系 数值传热 积分第一中值定理

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主成分分析法与层次分析法排序公式的研究 被引量：10

18

作者 王秋萍 张道宏 李萍 《西安理工大学学报》 CAS 2005年第4期437-440,共4页

介绍了代数学中的一个重要定理(Perron-Frobenius定理),论述了第一主成分作为系统评估指数的原理和条件;对两类系统排序评估方法,即主成分分析法(PCA)与层次分析法(AHP)的排序公式进行了分析、比较,指出了PCA与AHP内在的、本质的联系及... 介绍了代数学中的一个重要定理(Perron-Frobenius定理),论述了第一主成分作为系统评估指数的原理和条件;对两类系统排序评估方法,即主成分分析法(PCA)与层次分析法(AHP)的排序公式进行了分析、比较,指出了PCA与AHP内在的、本质的联系及其适用情况,为正确选择使用PCA与AHP评价方法提供了指导。 展开更多

关键词 Perron—Frobenius定理 第一主成分 系统评估指数 PCA与AHP的注记

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圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(I) 被引量：6

19

作者 张锡桐 陈特为 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期5-8,共4页

用新的方法证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第一基本定理 。

关键词 Nevanlinna型理论 圆外亚纯函数 特征函数 第一基本定理 Jensen公式 Green公式

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非线性系统运动稳定性的Mathematica方法研究 被引量：1

20

作者 李学堃 黄东卫 《天津工业大学学报》 CAS 2002年第4期51-53,57,共4页

在利用Lyapunov第一近似定理对非线性系统稳定性问题进行讨论时 ,需对一次近似微分方程在平衡点处的稳定性进行研究 ,计算出所有特征值与特征向量 ;而对高维系统计算特征值与特征向量是相当困难的 .本文利用数学软件Mathematica结合霍... 在利用Lyapunov第一近似定理对非线性系统稳定性问题进行讨论时 ,需对一次近似微分方程在平衡点处的稳定性进行研究 ,计算出所有特征值与特征向量 ;而对高维系统计算特征值与特征向量是相当困难的 .本文利用数学软件Mathematica结合霍尔维茨 (HurwitzA .)定理 ,简捷迅速地判断对非线性系统的一次近似系统特征根的性质 。 展开更多

关键词 非线性系统运动稳定性 Mathematica方法 李雅普诺夫第一理论 霍尔维茨定理 特征值 特征向量

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