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基于Walsh级数离散的月球软着陆轨迹优化方法
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作者 熊旭东 韩佳一 +4 位作者 宋海燕 沈财旭 廖志文 许江涛 张景康 《航天返回与遥感》 北大核心 2025年第5期1-14,共14页
针对月球软着陆轨迹优化问题,文章提出一种基于Walsh级数离散的轨迹优化方法。首先,建立月球软着陆轨迹优化模型。然后,将轨迹优化模型的状态量和控制量表征为Walsh级数展开形式,结合Walsh级数展开的微分运算性质,将该轨迹优化问题转换... 针对月球软着陆轨迹优化问题,文章提出一种基于Walsh级数离散的轨迹优化方法。首先,建立月球软着陆轨迹优化模型。然后,将轨迹优化模型的状态量和控制量表征为Walsh级数展开形式,结合Walsh级数展开的微分运算性质,将该轨迹优化问题转换为Walsh级数展开式系数的参数优化问题,进而采用非线性规划算法求解。最后,考虑初始状态偏差条件,分别在二维和三维月球软着陆问题中对所提出的优化方法的有效性进行了数值验证。仿真结果表明:所提出的优化方法求解时间短、与数值积分偏差小、各初始状态随机拉偏情况下均可成功求解,说明所提出方法计算效率高、精度高、适应性强。此外,对于二维月球软着陆问题,优化结果与间接法结果基本一致,说明优化结果可信度高;对于三维月球定点软着陆问题,推力幅值和推力角的优化结果分别趋于Bang-Bang和连续型控制,说明文章所提出的优化方法能够有效处理同时具有Bang-Bang和连续型控制的轨迹优化问题。 展开更多
关键词 月球软着陆 轨迹优化 walsh级数 BANG-BANG控制
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布尔函数的Walsh谱绝对值分布及其性质研究 被引量:3
2
作者 屈龙江 李强 李超 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期86-89,共4页
提出并研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布。指出布尔函数Walsh谱绝对值分布在仿射变换下的不变性,计算了n(n≤5)元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,研究了Walsh谱绝对值分布与Walsh谱支撑和Walsh谱中非零取值个数以及其他一些密码学难题... 提出并研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布。指出布尔函数Walsh谱绝对值分布在仿射变换下的不变性,计算了n(n≤5)元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,研究了Walsh谱绝对值分布与Walsh谱支撑和Walsh谱中非零取值个数以及其他一些密码学难题的联系,最后研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布的大小。 展开更多
关键词 布尔函数 walsh谱绝对值分布 仿射等价类 walsh谱支撑 walsh谱非零取值个数
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基于Walsh级数法层合梁自由振动分析
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作者 郭诗白 胡平 黎胜 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期775-780,共6页
本文提出了一种基于Walsh级数离散化方法(WSM)的频率求解方法,对具有一般边界条件的层合梁进行了自由振动分析.采用考虑剪切效应和转动惯量的一阶剪切变形理论建立了层合梁理论模型,采用边界权重参数等效一般边界条件.以Walsh级数作为... 本文提出了一种基于Walsh级数离散化方法(WSM)的频率求解方法,对具有一般边界条件的层合梁进行了自由振动分析.采用考虑剪切效应和转动惯量的一阶剪切变形理论建立了层合梁理论模型,采用边界权重参数等效一般边界条件.以Walsh级数作为基函数离散位移最高阶导数再进行积分,由边界条件确定这一过程中产生的积分常数.将离散后的位移与转角代入控制方程转化为单变量线性方程.在此基础上,通过求解线性代数方程,可以得到复合材料层合梁的频率.对照现有文献计算结果,得到WSM法具有较好的收敛性和精度的结论. 展开更多
关键词 walsh级数法 自由振动 纤维层合梁
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M序Walsh变换的快速算法设计 被引量:9
4
作者 郭卫斌 王能超 施保昌 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2003年第2期295-298,共4页
讨论了 Walsh函数系的一种序—逆 Walsh序 ( M序 ) .利用矩阵分解法设计了 4种 M序的快速
关键词 M序walsh变换 快速算法设计 walsh函数系 二分技术 计算机 通信
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关于逆Walsh序的快速Walsh变换算法研究 被引量:1
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作者 曾凡智 胡学骏 王能超 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2004年第16期23-24,184,共3页
从Walsh变换算法出发,总结出快速算法中的二分技术设计思路,提出了逆Walsh序的快速Walsh变换算法,给出了逆Walsh序的算法的流程图,为算法在图像处理中的实际应用打下基础。
关键词 快速算法 walsh变换 walsh
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离散Walsh-Haar变换的快速算法 被引量:1
6
作者 卢力 施保昌 +2 位作者 王能超 田金文 柳健 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1192-1195,共4页
Walsh-Haar函数系是一种具有良好的全局/局部性质的函数系,与其对应的离散变换是一种正交变换,有着广阔的应用前景。该文给出了离散Walsh-Haar变换及其逆变换的定义,并运用二分技术得到了离散Walsh-Haar变换的快速算法。文中的设计思想... Walsh-Haar函数系是一种具有良好的全局/局部性质的函数系,与其对应的离散变换是一种正交变换,有着广阔的应用前景。该文给出了离散Walsh-Haar变换及其逆变换的定义,并运用二分技术得到了离散Walsh-Haar变换的快速算法。文中的设计思想和方法可用于研究其它序的离散Walsh-Haar变换和其它的正交变换的快速算法。 展开更多
关键词 walsh-Haar矩阵 离散walsh-Haar变换 二分技术 快速算法
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布尔函数性质Walsh谱和算术Walsh谱 被引量:2
7
作者 赵庆兰 郑东 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第17期4808-4811,共4页
经典的Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,算术Walsh变换是一种新提出的带进位的Walsh变换,定义多元2-adic数上的加法和乘法运算,构建一种新的环结构,是对经典Walsh变换的带进位计算的模拟。对两种Walsh谱变换的性质进行了比较,... 经典的Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,算术Walsh变换是一种新提出的带进位的Walsh变换,定义多元2-adic数上的加法和乘法运算,构建一种新的环结构,是对经典Walsh变换的带进位计算的模拟。对两种Walsh谱变换的性质进行了比较,并证明了对称布尔函数的算术Walsh变换是实值对称函数。具有相同汉明重量的点具有相同的算术Walsh系数。 展开更多
关键词 walsh变换 2-adic数 算术walsh变换 对称布尔函数
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基于Walsh函数调制的单帧图像深度学习相位反演技术
8
作者 刘奇 杜应磊 +7 位作者 向汝建 李国会 张秋实 向振佼 吴晶 岳献 包安超 游疆 《强激光与粒子束》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期166-174,共9页
远场相位反演存在简并态,复原波前容易出现多解问题。相较于传统的迭代算法,结合了相位调制与深度学习的相位反演方法不仅显著降低了计算复杂度,还可有效地解决多解问题。这种方法实时性强,结构简洁,显示出其独特的优势。使用不同的沃... 远场相位反演存在简并态,复原波前容易出现多解问题。相较于传统的迭代算法,结合了相位调制与深度学习的相位反演方法不仅显著降低了计算复杂度,还可有效地解决多解问题。这种方法实时性强,结构简洁,显示出其独特的优势。使用不同的沃尔什函数(Walsh)对相位进行调制,采取深度学习的方法训练卷积神经网络从调制后单帧远场强度图中获得第4~30项Zernike系数从而复原出原始波前,解决了相位反演多解问题。对于3~15 cm大气相干长度的湍流像差的残差波前,其RMS与原始波前RMS的比值可达7.8%。深入研究了Zernike阶数、随机噪声、遮挡以及强度图分辨率等多种因素对波前复原精度的影响。研究结果表明,这种基于深度学习的相位反演方法在复杂的环境中展现出了良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 相位反演 泽尼克系数 相位调制 深度学习 沃尔什函数
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基于Walsh函数的多频率同步信号合成方法 被引量:7
9
作者 杨宇祥 吕林涛 +2 位作者 乐静 王建 高宗海 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1540-1545,共6页
多频率同步(MFS)激励信号源是实现生物电阻抗频谱多频率快速测量的关键,但目前尚无理想解决方案。通过研究提出了一种基于Walsh函数的MFS信号合成方法,论述了MFS信号的合成原理及合成步骤,并给出了5频率同步信号f(5,t)的合成实例及其FPG... 多频率同步(MFS)激励信号源是实现生物电阻抗频谱多频率快速测量的关键,但目前尚无理想解决方案。通过研究提出了一种基于Walsh函数的MFS信号合成方法,论述了MFS信号的合成原理及合成步骤,并给出了5频率同步信号f(5,t)的合成实例及其FPGA实现方法。傅里叶级数分析表明,f(5,t)在其5个主谐波分量上的幅值较大,其功率之和占据信号平均总功率的73.91%,且具有相同的零初始相位。合成的MFS信号的主谐波个数可根据需要进行选择,且主谐波的频率也可以通过改变FPGA的工作时钟来调整,信号易于调节和实现,是一种理想的、可用于BIS快速测量的多频率同步激励信号源。 展开更多
关键词 walsh函数 多频率同步信号 傅里叶级数分析 FPGA
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基于Walsh变换的图像置乱程度评价方法 被引量:39
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作者 柏森 廖晓峰 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第A02期58-61,共4页
图像的置乱变换在信息隐藏和数字水印中有广泛的应用,对图像置乱程度的评价是非常重要的,它能帮助判定用怎样的置乱变换和对图像进行多少次置乱,才能获得好的信息隐藏隐蔽性和鲁棒性。利用Walsh变换的能力集中特性,并考虑置乱程度应满... 图像的置乱变换在信息隐藏和数字水印中有广泛的应用,对图像置乱程度的评价是非常重要的,它能帮助判定用怎样的置乱变换和对图像进行多少次置乱,才能获得好的信息隐藏隐蔽性和鲁棒性。利用Walsh变换的能力集中特性,并考虑置乱程度应满足的性质,提出了基于Walsh变换的图像置乱程度评价方法,实验表明所给出的评价方法能较好地刻划图像的置乱程度,与人的主观评价更接近。 展开更多
关键词 信息隐藏 数字水印 置乱变换 图像置乱程度 walsh变换
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基于分段抽取软判决加权Walsh Hadamard变换的卷积码识别算法 被引量:8
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作者 张岱 张玉 +1 位作者 杨晓静 樊斌斌 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2298-2305,共8页
针对低信噪比环境下卷积码识别研究存在的不足,提出一种基于分段抽取软判决加权Walsh Hadamard变换(WHT)的卷积码识别算法。该算法利用接收比特的解调软判决信息求取软判决频次序列,并构造加权Walsh Hadamard矩阵,从而识别得到基本校验... 针对低信噪比环境下卷积码识别研究存在的不足,提出一种基于分段抽取软判决加权Walsh Hadamard变换(WHT)的卷积码识别算法。该算法利用接收比特的解调软判决信息求取软判决频次序列,并构造加权Walsh Hadamard矩阵,从而识别得到基本校验序列。利用基本编码矩阵构造规则,最终实现记忆长度及基本生成矩阵的识别。算法结合分段抽取思想,降低了所需运行存储量。仿真实验表明,该算法可在低信噪比环境下对不同码率卷积码进行有效识别,具有较好的容错性,且对大约束度的卷积码性能提高更为显著。 展开更多
关键词 信息处理技术 卷积码识别 低信噪比 软判决信息 加权walsh HADAMARD变换 分段抽取
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基于Walsh变换的多电平逆变器谐波消除技术(英文) 被引量:21
12
作者 郑春芳 张波 丘东元 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期121-126,共6页
将Walsh函数引入到多电平逆变器选择性消谐法(SHE)开关角的求解中。为此,在介绍Fourier-Walsh变换的基础上,得出了级联型多电平逆变器基于Walsh函数的消谐模型,并提出了一种快速求解消谐模型在基波幅值整个变化范围内开关角的全部解的... 将Walsh函数引入到多电平逆变器选择性消谐法(SHE)开关角的求解中。为此,在介绍Fourier-Walsh变换的基础上,得出了级联型多电平逆变器基于Walsh函数的消谐模型,并提出了一种快速求解消谐模型在基波幅值整个变化范围内开关角的全部解的方法。应用分析表明所提方法是可行的,级联型多电平逆变器开关角的解是关于基波幅值的分段线性方程。因此,所得的分段线性方程解决了逆变器SHEPWM技术在线求解开关角的难题。最后,多个算例的计算结果和实验结果证实了该方法的正确性。 展开更多
关键词 walsh函数 选择性谐波消除(SHE) 级联型多电平逆变器
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基于Walsh变换的特定谐波消除脉宽调制技术在动态电压恢复器中的应用 被引量:12
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作者 赵艳雷 何飚 童建忠 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期45-49,共5页
基于Walsh变换的特定消谐PWM(selective harmonic elimination PWM,SHEPWM)方法把其对应的Fourier域内的超越非线性方程转化为线性代数方程,在合适的初始条件下,能得到基波幅值和开关角的分段线性关系,从而可实现在线调压和谐波抑制,特... 基于Walsh变换的特定消谐PWM(selective harmonic elimination PWM,SHEPWM)方法把其对应的Fourier域内的超越非线性方程转化为线性代数方程,在合适的初始条件下,能得到基波幅值和开关角的分段线性关系,从而可实现在线调压和谐波抑制,特别适用于动态电压恢复器(dynamic voltage restorer,DVR)逆变器的控制。本文介绍了Walsh函数,分析了Walsh域SHE线性方程的建立和求解过程,提出了以质心PWM技术产生初始开关角分布模式的方法,有效提高了计算效率,并且针对SHEPWM脉冲的谐波分布特点,给出了逆变器的滤波器设计原则和方法。在200 kVA 级DVR上的实验结果表明,逆变器在整个电压范围内能有效抑制各次谐波并有良好的动态特性,证实了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 逆变器 动态电压恢复器(DVR) 特定谐波消除 walsh函数 质心PWM(CPWM)
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基于Walsh变换的GPS C/A码快速捕获算法 被引量:5
14
作者 李仰志 程剑 +2 位作者 吕晶 李广侠 李志强 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1384-1388,共5页
根据m序列的相移组合多项式,给出Walsh序列与m序列行对应关系的计算方法.利用Walsh序列与Gold序列的映射关系,提出利用移位相加电路减小矩阵运算量的方法,解决Gold序列的快速相关运算问题.采用连续帧相关的方法,消除导航信号符号跳变对... 根据m序列的相移组合多项式,给出Walsh序列与m序列行对应关系的计算方法.利用Walsh序列与Gold序列的映射关系,提出利用移位相加电路减小矩阵运算量的方法,解决Gold序列的快速相关运算问题.采用连续帧相关的方法,消除导航信号符号跳变对相关运算的影响,同时,针对GPS卫星码字的特点,提出了一种多星捕获方法,利用第一颗卫星的捕获运算结果,减小后续卫星捕获的计算量. 展开更多
关键词 捕获 快速walsh变换 GPSC/A码
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一种基于Walsh矩阵的正交多相码设计方法 被引量:4
15
作者 李军 刘娜 +2 位作者 刘红明 孙颖 何子述 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期577-583,共7页
借助Walsh矩阵严格正交性,通过类Walsh矩阵构造和随机列重排生成多相码严格正交性空间域,利用遗传算法从中选取低相关旁瓣量信号组.该方法保证了设计的信号间严格正交性,降低了遗传算法搜索空间.遗传算法代价函数选取为自相关峰值旁瓣... 借助Walsh矩阵严格正交性,通过类Walsh矩阵构造和随机列重排生成多相码严格正交性空间域,利用遗传算法从中选取低相关旁瓣量信号组.该方法保证了设计的信号间严格正交性,降低了遗传算法搜索空间.遗传算法代价函数选取为自相关峰值旁瓣量、互相关峰值量以及"和信号"(所有发射信号空间叠加之和)相关峰值旁瓣量之和,"和信号"相关输出为实际信号处理的综合输出,其旁瓣量的高低直接影响雷达对目标的检测性能.仿真结果验证了该方法在保证低自相关旁瓣量和低互相关量的同时,能够设计出信号间符合严格正交性和低综合输出旁瓣量的信号组. 展开更多
关键词 正交多相码 walsh矩阵 遗传算法 “和信号” 低旁瓣
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基于Walsh-Hadamard变换的卷积码盲识别 被引量:86
16
作者 刘健 王晓君 周希元 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期884-888,共5页
该文针对信道编码的盲识别问题,提出了高误码率下(n,1,m)卷积码的盲识别方法。首先给出了盲识别的数学模型,进而扩展了Walsh-Hadamard变换的应用范围。证明了通过对截获码序列做Walsh-Hadamard变换可以解决卷积码的盲识别问题,该方法在... 该文针对信道编码的盲识别问题,提出了高误码率下(n,1,m)卷积码的盲识别方法。首先给出了盲识别的数学模型,进而扩展了Walsh-Hadamard变换的应用范围。证明了通过对截获码序列做Walsh-Hadamard变换可以解决卷积码的盲识别问题,该方法在智能通信、信息截获、密码分析等领域有重要的应用。仿真实验表明该算法可以对高误码率的卷积码进行有效的识别。 展开更多
关键词 盲识别 卷积码 高误码率 walsh-Hadamard变换
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Walsh变换对冲击信号序列特征提取的研究 被引量:5
17
作者 李宝安 李行善 刘星 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第9期802-806,共5页
提出使用Walsh变换和小波包相结合的方法 ,对滚动轴承故障产生的冲击信号序列提取故障特征 ,并给出了计算的有效算法 .对滚动轴承故障特征分析和计算表明 ,用改进小波包分解、重构公式能有效地剔除冲击信号序列中高频共振信号和噪声 ,... 提出使用Walsh变换和小波包相结合的方法 ,对滚动轴承故障产生的冲击信号序列提取故障特征 ,并给出了计算的有效算法 .对滚动轴承故障特征分析和计算表明 ,用改进小波包分解、重构公式能有效地剔除冲击信号序列中高频共振信号和噪声 ,使用快速Walsh变换 (FWT)求取其功率谱 ,优于Fourier变换 ,可很好地提取故障特征 ,仿真和实际数据计算的结果 。 展开更多
关键词 特征抽取 滚动轴承 故障定位 冲击信号序列 walsh变换
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基于Walsh函数的多电平逆变器多波段SHEPWM控制技术 被引量:6
18
作者 叶满园 黎冰 李宋 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期2945-2952,共8页
基于Walsh函数变换的特定谐波消除脉宽调制(selected harmonics elimination pulse width modulation,SHEPWM)技术存在调制比受限的问题,为此,提出了基于Walsh函数的多电平逆变器多波段SHEPWM控制技术。该方法通过分析傅里叶级数变换下... 基于Walsh函数变换的特定谐波消除脉宽调制(selected harmonics elimination pulse width modulation,SHEPWM)技术存在调制比受限的问题,为此,提出了基于Walsh函数的多电平逆变器多波段SHEPWM控制技术。该方法通过分析傅里叶级数变换下的多电平多波段SHEPWM电压波形,归纳出调制比从0到1之间变化时多电平逆变器多波段统一的SHEPWM非线性方程组,再利用Walsh函数变换对其进行求解,从而同时解决了拓展调制比、在线计算、实时控制的难题。以7电平为例,给出了各个波段下的Walsh函数分段线性方程组及开关角度轨迹,同时还考虑了调制比切换处多组解的情况。算例结果验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 7电平逆变器 walsh函数 多波段调制 特定谐波消除
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Walsh变换对鱼类特征识别的研究 被引量:5
19
作者 许枫 张乔 +1 位作者 张纯 苏瑞文 《应用声学》 CSCD 北大核心 2015年第5期465-470,共6页
鱼种的快速识别是渔业资源评估乃至海洋生态系统监测重要组成部分。声学方法是主流识别方法中的重要组成部分,目前常用的声学识别方法主要基于鱼类的回波信号。传统的回波包络或能量特征很难全面的表述鱼体回波信号信息,因此鱼类识别效... 鱼种的快速识别是渔业资源评估乃至海洋生态系统监测重要组成部分。声学方法是主流识别方法中的重要组成部分,目前常用的声学识别方法主要基于鱼类的回波信号。传统的回波包络或能量特征很难全面的表述鱼体回波信号信息,因此鱼类识别效果一般。本文提出一种基于Walsh变换的鱼类回波识别方法。试验获取鲫鱼、嘎鱼、武昌鱼的回波信号,处理过程中分别提取三种鱼类回波包络信号的Walsh谱作为识别特征量,并利用BP神经网络分类器对其进行了分类。结果表明利用回波的Walsh谱可以成功识别不同形状的鱼类,其中对武昌鱼的识别正确率达90%以上。 展开更多
关键词 walsh变换 特征提取 鱼类识别 BP神经网络
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Walsh矩阵的复制生成及其计算机图像 被引量:4
20
作者 陈宁涛 王能超 施保昌 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期1241-1250,共10页
Walsh函数在信号处理、图像处理、通信等众多领域有着广泛的应用.Walsh函数系是一个正交而完备的函数系,可以通过多种方法生成这一函数系.其中,Swick提出的复制方法应用最为广泛,该方法以Walsh函数的序码作为复制信息,可以复制出任意给... Walsh函数在信号处理、图像处理、通信等众多领域有着广泛的应用.Walsh函数系是一个正交而完备的函数系,可以通过多种方法生成这一函数系.其中,Swick提出的复制方法应用最为广泛,该方法以Walsh函数的序码作为复制信息,可以复制出任意给定序数的Walsh函数.其本质是基于向量的处理,不适于类似快速变换等二维信号的处理.Walsh函数系可用Walsh方阵Wk表示.提出了基于Wk的行复制和块复制方法.基于对称性引入复制算子,并发现了一种新序(类Walsh序).利用Kronecker积推导了6种序的Walsh方阵的递推公式并绘制了它们的计算机图像,发现这些图像具有分形意义上的自相似结构.结果表明,基于矩阵的复制是比基于序码的复制更先进的复制方法.前者性能更优,适于快速变换的设计.而且,利用它发现了Walsh函数系的第4种对称的序:类Walsh序.通过分析和比较各种序的计算机图像,得出类Walsh序更适合作为Walsh序的逆反形式的猜想. 展开更多
关键词 walsh函数 复制 演化 对称 分形
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