非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：2

1

作者 祁锐 何汉林 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期18-22,共5页

考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Rung... 考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的. 展开更多

关键词 volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性

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中立型Volterra延迟积分微分方程块θ-方法的稳定性

2

作者 赵景军 徐阳 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3940-3942,3977,共4页

研究了线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的稳定性,给出了块隐式θ-方法保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质的一个充分条件。最后,通过一些数值试验说明了这篇文章的主要结论。

关键词 延迟积分微分方程 微分代数方程 稳定性 数值方法

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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：2

3

作者 姚金然 甘四清 史可 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期344-347,共4页

将(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,证明了该方法具有有限维和无限维散逸性。

关键词 散逸性 沃尔泰拉延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 (k l)-代数稳定

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中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量：1

4

作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

关键词 中立型延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代

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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法

5

作者 刘利斌 廖仪戈 隆广庆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期576-583,共8页

针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明... 针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性. 展开更多

关键词 奇异摄动 volterra积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格

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一类比例延迟Volterra积分微分方程的配置法 被引量：2

6

作者 高景璐 李杰 王云峰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1091-1097,共7页

研究数值求解一类比例延迟Volterra积分微分方程(DVIDE)的配置法.讨论了配置法的收敛性和整体超收敛性,并在一种弱假设条件下给出了配置法的局部超收敛性.数值实验验证了理论结果的正确性.

关键词 配置法 超收敛 比例延迟 volterra积分微分方程

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Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论 被引量：7

7

作者 万阿英 林晓宁 蒋达清 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期367-373,共7页

该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.

关键词 volterra积分微分方程 存在性 周期正解 不动点定理

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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量：4

8

作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 volterra积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解

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延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：5

9

作者 余越昕 文立平 李寿佛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期469-474,共6页

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正... 本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。 展开更多

关键词 延迟积分微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性

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Volterra积分微分方程的稳定性 被引量：3

10

作者 曾志刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期48-54,共7页

该文利用分析技巧，讨论了一类Ｖｏｌｔｅｅｒｒａ积分微分方程的稳定性．

关键词 积分微分方程 稳定性 矩阵测度 volterra

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

11

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解 被引量：1

12

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

13

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析 被引量：1

14

作者 肖飞雁 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期38-40,共3页

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。

关键词 变延迟积分微分方程 全局稳定 渐近稳定

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非线性 Volterra积分微分方程概周期解的存在性(英文) 被引量：1

15

作者 冯春华 《广西科学》 CAS 2004年第3期183-185,194,共4页

研究非线性 Volterra方程概周期解 ,得到方程存在唯一概周期解的一组充分条件 .

关键词 volterra积分微分方程 概周期解 存在性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1

16

作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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线性多步法关于延迟积分微分方程的散逸性

17

作者 祁锐 何汉林 张玉洁 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期79-82,112,共4页

考虑了延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,得到了该数值方法的散逸性结果,最后,数值实验证明了所得理论结果的正确性。

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值逆方法

18

作者 陈红斌 田冰 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期150-153,共4页

给出了一种求一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值新方法,即基于Laplace变换的数值逆方法,并给出了数值例子.

关键词 数学 volterra积分微分方程 弱奇异核 LAPLACE变换 数值逆方法

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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

19

作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

关键词 volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件

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非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性

20

作者 余越昕 江春华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期194-197,共4页

本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.

关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性

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