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二阶Volterra型积分微分差分方程的非线性边值问题的奇摄动
1
作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第3期313-316,共4页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和渐近估计.结果表明,这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.
关键词 volterra型积分微分差分方程 存在性 上下解 渐近估计
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二阶Volterra型积分微分差分方程的线性边值问题的奇摄动
2
作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2009年第1期85-87,共3页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性、唯一性和渐近估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.
关键词 volterra型积分微分差分方程 存在性 上下解 渐近估计
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二阶Volterra型积分微分差分方程周期边值问题的存在性与唯一性
3
作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2008年第4期1-5,共5页
利用微分不等式技巧研究了某一类二阶Volterra型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 积分微分差分方程 两点边值问题 微分不等式
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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
4
作者 刘利斌 廖仪戈 隆广庆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期576-583,共8页
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明... 针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动 volterra积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格
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二阶Hammerstein型积分微分差分方程的两点边值问题 被引量:1
5
作者 金丽 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2008年第1期1-5,共5页
利用微分不等式技巧研究了某一类二阶Hammerstein型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 积分微分差分方程 两点边值问题 微分不等式
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二阶Volterra型积分微分方程的奇摄动 被引量:1
6
作者 王国灿 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第4期306-310,共5页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 存在性 唯一性 上下解
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Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程 被引量:1
7
作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第3期1-3,共3页
通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一... 通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一致指数收敛性. 展开更多
关键词 hp间断有限元方法 奇异摄动volterra积分微分方程 一致指数收敛
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二阶Hammerstein型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性 被引量:1
8
作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2008年第6期16-19,共4页
利用微分不等式技巧研究了某一类Hammerstein型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 Hammerstein积分微分差分方程 非线性边值问题 微分不等式
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二阶Hammerstein型积分微分差分方程周期边值问题的存在性与唯一性
9
作者 王国灿 曹宏博 《大连交通大学学报》 CAS 2014年第4期118-120,共3页
利用微分不等式技巧研究了某一类二阶Hammerstein型积分微分差分方程的周期边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种方法为研究其它边值问题给出了新的思路.
关键词 积分微分差分方程 周期边值问题 微分不等式
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二阶混合型积分微分差分方程的线性边值问题的存在性与唯一性
10
作者 金丽 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2009年第5期93-95,104,共4页
利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明,这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 积分微分差分方程 两点边值问题 微分不等式
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二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性
11
作者 王国灿 鲁宁 《大连交通大学学报》 CAS 2011年第1期110-112,共3页
利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 混合积分微分差分方程 非线性边值问题 微分不等式
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二阶Hammerstein型线性边值问题的积分微分差分方程
12
作者 刘勇 王国灿 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2009年第6期417-420,共4页
利用微分不等式技巧研究了一类二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了微分差分非线性方程解的存在性,以及Hammerstein型线性方程解的唯一性。在上下解存在的条件下,构造迭代序... 利用微分不等式技巧研究了一类二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了微分差分非线性方程解的存在性,以及Hammerstein型线性方程解的唯一性。在上下解存在的条件下,构造迭代序列,由Arzea-Ascoli定理和Lebesque控制收敛定理得到了二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题的解的存在性。再利用反证法获得了解的唯一性。结果表明:这种技巧也为其它边值问题的研究提出了一种思路。 展开更多
关键词 积分微分差分方程 线性边值问题 微分不等式
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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解
13
作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页
采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 第二类volterra积分方程 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度
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二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性
14
作者 王国灿 丁传华 《辽宁工学院学报》 2003年第4期60-61,67,共3页
利用微分不等式理论,研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。
关键词 二阶volterra积分微分方程 奇摄动 非线性边值问题 唯一性
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二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解
15
作者 祁爱琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期57-62,共6页
考虑了二阶非线性Volterra型积分微分方程的周期边值题:“-u″=f(t,u,Tu,u′),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。
关键词 最小解 volterra积分微分方程 周期边值问题 单调迭代 上下解方法 最大 技巧
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二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题的存在性与唯一性
16
作者 王国灿 《大连交通大学学报》 CAS 2007年第4期5-9,共5页
利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.
关键词 积分微分差分方程 两点边值问题 微分不等式
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奇摄动Volterra型积分微分方程的非线性边值问题
17
作者 金丽 王国灿 《大连铁道学院学报》 2006年第4期6-9,共4页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和一致有效估计.以上下解为基础,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和一致有效估计研究提出了新的思路. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 下解方法 存在性和一致有效估计
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二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动
18
作者 王国灿 金丽 《大连铁道学院学报》 2004年第4期14-17,共4页
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性... 利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 非线性边值问题 奇摄动 二阶 解的存在性 上下解 唯一性 思路 技巧 条件
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二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题及其应用
19
作者 金丽 《大连铁道学院学报》 2002年第3期5-7,共3页
研究了二阶Volterra-Hammerstein型非线性积分微分方程的周期边值问题:un=f(t,T1u,T2u,u,u'),u(0)=u(1),u'(0)=u'(1),得到了解的存在性,并将所得结果应用于三阶、四阶边值问题.
关键词 volterra-Hammerstein 周期边值问题 应用 上下解 存在性 二阶非线性积分微分方程
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中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量:1
20
作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页
本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.
关键词 中立延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代
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